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Differentiation » Differentialrechnung in IR » Ableitung x^x
Autor
Kein bestimmter Bereich J Ableitung x^x
torcherk
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.09.2003
Mitteilungen: 9
  Themenstart: 2003-09-22

Schönen guten Morgen! Habe mal wieder eine kleine Frage. Was ist die Ableitung von x^x?? Da muss ich doch mit der Kettenregel drangehen, oder?! Dann komme ich aber auf x^x * ln(x), und dass soll falsch sein... Was ist also die richtige Lösung und vor allem wie kommt man darauf? Schon mal vielen Dank!!

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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-09-22

Es gilt: x^x=exp(x*ln(x) Also (x^x)' = (exp(x*ln(x))' = (1 + ln(x))*x^x

 
SchuBi
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
  Beitrag No.2, eingetragen 2003-09-22

Gebraucht doch bitte deb fed. Es sieht einfach besser aus und ist auf allebn Rechnern unabhängig vom verwendeten Browser  zulesen. Es gilt: x=\ee^(ln(x)) Deshalb ist: f(x)=x^x=(\ee^(ln(x)))^x=\ee^(x*ln(x)) Dies kann man mit der Kettenregel leicht ableiten.  

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pendragon302
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.06.2002
Mitteilungen: 2003
Wohnort: Garbsen/Hannover
  Beitrag No.3, eingetragen 2003-09-22

@schubi x=\ee^ln(x) oder meinst du x=\ee^(ln(x)) ? :-) Gruß

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SchuBi
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
  Beitrag No.4, eingetragen 2003-09-22

@pendragon302 ich habe es korrigiert. [ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 2003-09-22 15:25 ]

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viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
  Beitrag No.5, eingetragen 2003-09-22

Hi torcherk schau mal  hier, das geht sogar noch einen Schritt weiter... (findet man ganz leicht über die Planetensuche) Gruß vom 1/4

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