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Autor
Kein bestimmter Bereich Chinesischer Restsatz
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Themenstart: 2002-06-04

Aufgabe: Seien a1,...anÎN paarweise teilerfremnd und r1,....rnÎN Zahlen mit 0£ri£ai. Man zeige: Es existiert eine Zahl aÎN, so dass a bei ganzzahliger Division durch ai jeweil den Rest ai lässt. Mit Hilfe des chinesischen Restsatz habe ich, dass ein a existiert, mit Z/(a)@Z/(a1)ÅZ/(a2)Å...ÅZ/(an) Genügt das schon?

 
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 14573
Wohnort: Solingen
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-06-04

Hi, die genannte Behauptung ist der Chinesische Restsatz und was Du als Idee anführst ist eine äquivalente Formulierung und darum kein Beweis. Schau mal in Chinesischer Restsatz. Wenn Dir das nicht genügt, dann such mal nach Chinesischer Restsatz bei google.de. Ich habe einige vielversprechende Treffer gesehen. Gruß Matroid

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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-06-04

Wir haben als chinesischen Restsatze, dass für ein aÎR mit Primfaktorzerlegung a=p1u1*....*prur ein Isomorphismus R/(a)@R/(p1u1)Å...Å prur existiert. Das die beiden Aussagen sehr ähnlich sind ist schon klar, deswegen meine Frage: Ist das alles was man zeigen muß?

 
matroid
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Dabei seit: 12.03.2001
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Wohnort: Solingen
  Beitrag No.3, eingetragen 2002-06-05

Nein, die beiden Aussagen sind verschiedene Formulierungen. Ein Beweis ist das nicht. Es gilt zwar A <=> B, aber dann muß noch zeigen, warum B gilt. Erst dann gilt A. Ist B ein bewiesener Satz der Vorlesung? Dann gilt auch A. Sonst mußt Du A zeigen, denn A ist hier gefragt. Gruß Matroid

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