| |
| Autor |
  ∞-mal total differenzierbar |
|
euklid
Senior 
Dabei seit: 19.12.2002
Mitteilungen: 421
Wohnort: Berlin
 |  Themenstart: 2003-11-10
|
Hallo zusammen. Ich soll von einer ganz bösen, grossen Funktion einsehen, dass sie oo mal total diffbar ist.
Dazu hab ich sie in ganz viele kleine Häppchen zerlegt und mit allen möglichen Regeln die oo diffbarkeit der einzelnen häppchen gezeigt.
Doch ein Häppchen ist übrig und ich she einfach nicht, warum das Ding oo oft diffbar ist:
f: \IR^2->\IR, (x,y)->x^2-y
Jemand eine Idee?
|
 Profil
|
SchuBi
Senior 
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2003-11-10
|
Hallo, Euklid!
was mußt du denn für totale Differnzierbarkeit zeigen?
|
Profil
|
euklid
Senior
Dabei seit: 19.12.2002
Mitteilungen: 421
Wohnort: Berlin
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-11
|
naja, für einmal total diffbar muss ich eine Abbildung finden, die jedem (x,y) aus R^2 eine stetige lineare Abbildung von R^2 nach R so zuordnet, dass diese stetige lineare Abbildung der "Resttermabschätzung" genügt. (keine Ahnung ob Restterm eine gängige Bezeichnung ist.
für oo oft diffbar hab ich dann halt ein paar schöne Sätzchen, die einem das Leben sehr einfach machen:
Jede stetige affine Abbildung ist oo oft diffbar.
Jede lineare stetige Abbildung ist oo oft diffbar.
Jede multilineare stetige Abbildung ist oo oft diffbar.
Ich hab gerade noch eine Idee bekommen: Ich rechne mal zu Fuß die erste totale Ableitung von der Kiste aus und schau mal ob die linear/multilinear ist. Vielleicht klappt es ja.
Durch eine Frage, die ich meinen Leuten in der Übungsgruppe 30 mal in der Woche stelle ("Was musst Du denn zeigen?") hast Du mir wahrscheinlich schon sehr geholfen Schubi :)
|
Profil
| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46941
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.3, eingetragen 2003-11-11
|
Hi euklid,
zwei Bemerkungen.
1. Polynome in beliebig vielen Variablen sind immer C¥, speziell also x2 - y.
2. unendlichfache totale Differenzierbarkeit ist dasselbe wie unendlichfache stetige Differenzierbarkeit.
Denn wenn partielle Ableitungen stetig sind, ist die Ableitung total.
Gruß Buri 
|
Profil
|
| Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
