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Mathematik » Numerik & Optimierung » Praktische Grenzen des Simplexverfahrens
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Beruf Praktische Grenzen des Simplexverfahrens
gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2011-01-05


Hallo,

kann man die praktischen Grenzen des Simplexverfahrens bzgl. der Mächtigkeit des Ungleichungssystems auf einem modernen High-End-PC sinnvoll abschätzen?

Grüße, Marc



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Delastelle
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2011-01-05


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gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2011-01-06


Danke Ronald! Ich muss da jetzt mal in Ruhe testen.



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Delastelle
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2011-01-08


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[ Nachricht wurde editiert von Delastelle am 08.01.2011 20:22:23 ]



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gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2011-01-10


Grüß' dich Ronald. Danke für diese sehr interessante Ergänzung!  smile



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Delastelle
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-08-07


Hallo,


eine Ergänzung:
aus dem Buch von Vanderbei eine Tabelle zum Vergleich eines schnellen Simplexverfahrens mit einem schnellen Innere Punkt Verfahren zur linearen Optimierung.
Meist ist das Simplexverfahren schneller - aber nicht immer.
Für großdimensionale Probleme sollen Innere Punkt Verfahren z.T. schneller sein.
Verwendet wurde C/C++-Code von Vanderbei. Ein spezieller Computer ist nicht angegeben. Ich vermute mal es war etwa ein 500 MHz Rechner. (aufgrund des Erscheinungsjahres des Buches um das Jahr 2000 herum.)

Viele Grüße
Ronald



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-08-08


Ich hätte gerne einmal gewusst, was euer Meinung nach die etablierte Definition von "Simplexverfahren" ist. Vanderbei's "homogeneous self-dual method" war bisher meiner Ansicht nach definitiv *kein* Simplexverfahren.

Vielleicht meint gaussmath mit "Simplexverfahren" eigentlich nur irgendeinen  "Algorithmus für die Lineare Optimierung"? Sehr etabliert scheint mir das aber nicht zu sein.


-----------------
/Kyristo meu kimgei kom nhi cumgen ta Gendmogen.



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Delastelle
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-08-09


Hallo Goswin!

Vanderbei hat in seinem Buch mehrere Varianten von Simplexverfahren und mehrere Varianten von Innere Punkt Verfahren besprochen.

Viele Grüße
Ronald

Edit: interessant ist beispielsweise die Rechenzeit für das Problem fit2p: über 36 Stunden mit einem Simplexverfahren und einem Computer der 90er Jahre. Für dieses Beispiel ist das angegebene Innere Punkt Verfahren deutlich schneller.



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-08-13


2019-08-09 19:53 - Delastelle in Beitrag No. 7 schreibt:
Vanderbei hat in seinem Buch mehrere Varianten von Simplexverfahren und mehrere Varianten von Innere Punkt Verfahren besprochen.

Hallo Ronald,

ich bemerke gerade, dass Vanderbei das parametrische "homotopy method" auch "parametric self-dual simplex method" nennt, was er (sogar) auf Dantzig_1963 zurückführen kann. Aber selbst wenn berühmte Autoren dem Chaos verfallen macht das die Sache nicht klarer, sondern verschiebt nur die Fragestellung.

Was macht ein Verfahren für die lineare Optimierug zum "Simplex"-Verfahren? Warum tragen die Criss-Cross-Verfahren *nicht* die Bezeichnung "Simplex" im Namen und das Homotopieverfahren im Vanderbei schon?

Die einfachste Antwort darauf scheint zu sein: weil die bekannten Autoren bisher keinerlei Probleme damit hatten, die Namen ihrer Verfahren chaotisch leichtfertig zu vergeben. Aber sollen wir das ewig so weitermachen? Kommunikation und Schüler leiden darunter!


@gaussmath:
Würdest du bitte erklären, was genau du höchstpersönlich mit "Simplexverfahren" gemeint hast?



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