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Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Zug und Dehnung
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Kein bestimmter Bereich J Zug und Dehnung
Atheris
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  Themenstart: 2004-01-18

So, hier erstma der Aufgabentext: Ein Draht der Länge l und der Querschnittsfläche A ist an einem Ende befestigt und hängt senkrecht nach unten. a.) Wie groß ist seine Verlängerung unter dem Einfluß des Eigengewichts (in Abhängigkeit von der Dichte \rho , der Länge L und seinem Elastizitätsmodul E)? b.) Wie lang könnte ein Eisendraht im Prinzip werden, bevor er unter der Wirkung seines Eigengewichts abreißt? Mein Problem liegt hier im Wort "Eigengewicht" Zunächst habe ich das aus welchem Grund auch immer überlesen, und bestimmte die Dehnung für den Fall, dass der Stab masselos ist und ein Gewicht an ihm hängt. Dabei bekam ich \Delta l = \rho*vgl/(AE) heraus. Was bedeutet "in Abhängikeit vom Eigengewicht" ? Soll ich da über den Stab integrieren? Dasselbe Problem bei der b.)


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Eckard
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  Beitrag No.1, eingetragen 2004-01-18

Hi Atheris, ob die Lösung zur Aufgabe 231 helfen würde? Ich sag nur, schau in deiner Uni-Bibliothek, ob dort nicht "PHYSIK Beispiele und Aufgaben" vorhanden ist ;-) Warte mal kurz ... [ Nachricht wurde editiert von Eckard am 2004-01-19 21:27 ] [ Nachricht wurde editiert von Eckard am 2004-01-19 21:28 ]


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Atheris
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-01-18

Öhm, was fürne Aufgabe 231 :) Hast du diesselbe Aufgabe unter dieser Nummer in besagtem Buch gefunden? Wenn das zu empfehlen ist, schau ich mir das Buch gerne mal an. Beispiele sind das, woran es uns in Physik fehlt.


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Eckard
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  Beitrag No.3, eingetragen 2004-01-18

Wir haben das Buch vor Jahren extra für Physik-Studenten 1. + 2. Semester und Ingenieurstudenten gemacht, weil die Aufgaben recht häufig vorkommen und grundsätzlich sind. Die Lösung steht im Buch auf Seite 114. Ich könnte sie abtippen, aber sie ist sooo lang. Wenn du das Buch nicht findest, tippe ich sie ab ;-) Gruß Eckard


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Atheris
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-01-18

Naja ich müssts halt morgen haben. Wieso ist die Lösung denn so lang? Kannst du es nicht auf ein paar wenige essentielle Sätze beschränken? Muss man hier über den Stab integrieren? Was soll das mit dem Eigengewicht?


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Schnabbert
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  Beitrag No.5, eingetragen 2004-01-18

Hallo! Unter 1.7 findest Du darin vermutlich, was Du suchst. MfG


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Eckard
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  Beitrag No.6, eingetragen 2004-01-18

Ok, weil du es bist. Die Zugkraft an der Stelle x des Seiles (mit x=0 am unteren Seilende) ist gleich der Gewichtskraft eines Seilstückes der Länge x: F(x)=m(x)|g=\rho|g|A|x (A Querschnittfläche). Somit ist die Zugspannung in der Höhe x über dem unteren Seilende \sigma(x)=F(x)/A=\rho|g|x. Sie erzeugt dort an einem Seilelement dx die Verlängerung dl und die Dehnung \epsilon(x)=dl/dx=\sigma(x)/E=(\rho|g|x)/E|. Die Verlängerung des Seiles ergibt sich durch Aufsummierung aller Dehnungsbeträge über die gesamte Seillänge l: \Delta|l=int(\epsilon(x),x,0,l)=1/E|int(\sigma(x),x,0,l)=(\rho|g)/E|int(x,x,0,l)=(\rho|g|l^2)/(2|E)|. Gute Nacht, -Eckard


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Atheris
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2004-01-19

danke ihr beiden


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
viertel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2004-01-19

Ähm Atheris Die 231 in Eckard's erstem Post ist ein Link. Wenn Du da drauf klickst... @Eckard Solche externen Links sollten auch extern gemacht werden (target="_blank").


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Eckard
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  Beitrag No.9, eingetragen 2004-01-19

Hallo Dietmar, schon geschehen, danke! Es funxzstt sogar. ;-) Gruß Eckard


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viertel
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  Beitrag No.10, eingetragen 2004-01-19

@Eckard Ui, sogar mit bold. Ich mach es immer linküblich mit <u>unterstrichen</u> unterstrichen


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