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Mathematik » Differentialgleichungen » Inhomogenes DGL-System 1. Ordnung mit variablen Koeffizienten
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Universität/Hochschule J Inhomogenes DGL-System 1. Ordnung mit variablen Koeffizienten
Vilietha
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-09-13


Hallo zusammen,

wir hatte in der Vorlesung das folgende Theorem:

fed-Code einblenden

Der Beweis wurde mit Picard-iterationen geführt, aber leider habe ich ihn nicht. Deshalb an Euch die Frage, ob jemand ein Buch kennt in welchem dieser Beweis mit Picard-Iterationen zu finden ist? Ich habe schon sehr viele Bücher durchgesehen, aber ich kann einfach keines finden.

Ich freue mich auf Eure Antworten.

Viele Grüße,
Vilietha

[ Nachricht wurde editiert von Vilietha am 13.09.2012 12:18:37 ]



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Vilietha
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-13


Ich bin ein wenig weiter gekommen.

Das einzige Buch welches ich gefunde habe welches ausschließlich über Lineare DGL handelt ist das Buch von Coddington (Link). Und da dieses Buches von hoher Qualität zu sein scheint, dann sollte das obige Theorem auch in diesem Buch in seiner allgemeinsten Form stehen. Darin ist aber nur diese schwächere Form zu finden:

Bildbeschreibung

(F ist hier <math>\mathbb{C}</math> oder <math>\mathbb{R})</math>
Ich vermute dass die Dozentin in der Version im ersten Beitrag die Information der Stetigkeit einfach vergessen hat zu erwähnen. Die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung folgt natürlich auch aus Picard-Lindelöf. Und somit vermute ich, dass das besondere an diesem Theorem ist, dass es aussagt dass die Lösung auf dem gesamten Intervall existiert.

Viele Grüße,
Vilietha

[ Nachricht wurde editiert von Vilietha am 13.09.2012 14:33:45 ]



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Vilietha hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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