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Festkörperphysik » Kristallographie » Drehachsen bei einem Kristall
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Kein bestimmter Bereich Drehachsen bei einem Kristall
CaptainLu
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 136
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2004-02-17


Hallo!
Ich hatte mal in einer Vorlesung einen kurzen geometrischen bzw. trigenometrischen Beweis dafür gesehen, dass es bei einem Kristall keine 5-zählige Drehachse gibt, und einen Beweis, dass es keine höherzähligen Drehachsen als die 6-zählige Drehachse gibt.
Ist leider nicht mehr auffindbar.
Kennt einer von euch diese Beweise bzw weiß jemand, in welchem Buch ich sie finden könnte?
Wäre sehr dankbar für euere Hilfe!
Captain Lu



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Rebecca
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.07.2002
Mitteilungen: 6459
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2004-02-17


Hi Captain,

meinst du   diesen Beweis Ziffer 2.4.1

Gruß
Rebecca



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Schnabbert
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.11.2003
Mitteilungen: 1909
Aus: Südhessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2004-02-17


Hallo!

Schau mal auf Seite 7

MfG




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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45943
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2004-02-17


Hi CaptainLu,

mir scheint folgende einfache Begründung mit Hilfe von 3x3-Matrizen möglich: Weil es sich um ein Kristallgitter handelt, gibt es drei linear unabhängige Translationen, die man als Basisvektoren des dreidimensionalen Raumes (ein möglicherweise schiefwinkliges Koordinatensystem) nehmen kann. Die Translationen sind in dieser Basis genau die Vektoren von der Form
fed-Code einblenden
Gruß Buri
PS: Man könnte den Beweis auch so führen, dass keine komplexen Zahlen verwendet werden.
Zuerst bemerkt man, dass die Drehung um die z-Achse in einem
rechtwinkligen Achsensystem durch eine Matrix
fed-Code einblenden
Jede beliebige Drehachse darf natürlich hierbei als z-Achse genommen werden.
Dies gilt aber dann auch in jedem anderen System, auch in schiefwinkligen, weil sich die Diagonalsumme einer Matrix, die man die Spur der Matrix nennt, bei einer Koordinatentransformation (Ähnlichkeitstransformation) nicht ändert.



[ Nachricht wurde editiert von Buri am 2004-02-17 17:02 ]



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CaptainLu
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 136
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-02-18


Hallo!
Danke für die Hilfe!
Ich glaube, jetzt verstehe ich es allmählich!



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
iwanttolearnmathe
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.06.2019
Mitteilungen: 149
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-07-19


Hello, tut mir leid das ich diesen Thread wieder eröffne aber ich suche auch diese Beweise und die Links funktionieren leider nicht mehr, gibt's ne Aktualisierte Version oder so?
Beste Grüße



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