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  Transformator: Ersatzschaltbild |
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Physikus31
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 02.11.2011
Mitteilungen: 196
 |  Themenstart: 2013-12-16
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Hallo!
Ich arbeite mich dem Buch Elektrotechnik für Ingenieure 2 von Wilfried Weißgerber.
Zur Zeit beschäftige ich mich mit dem Transformator. Jedoch habe ich leider einige Verständnisprobleme beim Ersatzschaltbild.
Es werden folgende Spannungsgleichungen für den belasteten Transformator \(Impedanz Z) angegeben:
U_1 = R_1 I_1 + j \omega L_1 I_1- j \omega M I_2
U_2 = -R_2 I_2 + j \omega L_2 I_2- j \omega M I_1
U_2 = Z I_2
Eine Zeile darunter wird mit +- j \omega M I_1 und +- j \omega M I_2
erweiter und ergeben sich die Gleichungen:
U_1 = R_1 I_1 + j \omega (L_1-M) I_1+ j \omega M (I_1 -I_2)
U_2 = -R_2 I_2 - j \omega (L_2-M) I_2+ j \omega M (I_1-I_2)
U_2 = Z I_2
Darunter ist das bekannte Ersatzschaltbild für einen Transformator zu sehen \(Hauptinduktivität zwei Streuinduktivitäten so wie 2 Widerstände für die Spulendrähte). Des weiteren steht da, dass die Induktivitäten L_1-M und L_2-M durch Streuinduktivitäten ersetzt werden können, indem die Größen der Sekundärseite mit dem Übersetzungsverhältnis Ü = (w_1)/(w_2) reduziert werden.
Nun meine Probleme:
Ich verstehe den Schritt bei dem erweitert wird überhaupt nicht. Warum wird gerade mit diesen Termen erweitert?
Zudem ist mir nicht klar was es heißt die Größen der Sekundärseite mit dem Übersetzungsverhältnis zu reduzieren.
Kann mir das bitte jemand erklären?
lg Physikus
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rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11660
Wohnort: Wien
| Beitrag No.1, eingetragen 2013-12-17
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Hallo Physikus,
ich würde für die Umformung nicht das Wort "erweitern" verwenden. Es wurden die "konstruktiven Nullen" -\dsj\.\omega\.M\.I_1+\dsj\.\omega\.M\.I_1 und -\dsj\.\omega\.M\.I_2+\dsj\.\omega\.M\.I_2 zu der ersten bzw. zweiten Gleichung addiert.
Das Ziel dieser Umformung ist es, in beiden Gleichungen den Term \dsj\.\omega\.M\.(I_1-I_2) zu erhalten, dieser stellt die Spannung an der Induktivität M im Ersatzschaltbild dar.
Mit der Reduktion der Sekundärgrößen ist gemeint, dass die Größen U_2 und I_2 mittels U_2=1/ü*U'_2 und I_2=ü*I'_2 durch die reduzierten Größen U'_2 und I'_2 ausgedrückt werden.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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Physikus31
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 02.11.2011
Mitteilungen: 196
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2013-12-29
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Hallo!
Erstmal vielen dank für die Antwort.
Ich habe mir noch ein paar Gedanken gemacht und bin auf ein Problem gestoßen.
Ich will einen Transformator haben der mir ausgangseitig einen bestimmten Strom und eine bestimmte Spannung liefert.
Maschenumlauf:
j \omega M I_1 = R_2 I_2 + j \omega L_2 I_2+ U_2
U_ind = R_2 I_2 + L_2 diff(I_2,t)+ U_2
Es muss also die Spannung U_ind in der Sekundärspule induziert werden damit ich meine gewünsche Spannung und Stromstärke bekomme.
Jetzt kann ich ja mit meiner Gegeninduktivität M brechnen wieviel Strom in der Primärspule fließen muss damit dieser Wert erreicht wird.
Die Maschengleichung der Primärseite ist:
U_1 = R_1 I_1 + j \omega L_1 I_1- j \omega M I_2
Jetzt sind ja schon alle Größen bis aus U_1 gegeben. Also müsste ich U_1 variieren um die gewünschte STromstärke zu erhalten. Aber das geht ja in den meißten Fällen nicht (z:B Trafo an Steckdose)
Eigentlich wäre es doch so richtig:
"Zunächst fließt in dem geschlossenen Sekundärstromkreis ein elektrischer Strom, der nach der lenzschen Regel der Ursache seiner Entstehung entgegengesetzt gerichtet ist und demzufolge das Magnetfeld im Transformator schwächt. Dadurch wird auch die Sekundärspule von einem schwächeren Magnetfeld durchsetzt. Da das Magnetfeld der Primärspule nach dem lenzschen Gesetz dem Stromfluss im Primärstromkreis entgegengesetzt gerichtet ist, bedeutet die Schwächung dieses Magnetfeldes, dass nun ein stärkerer Strom im Primärstromkreis fließen kann. Entzieht man dem Transformator Strom auf der Sekundärseite, so erhöht sich ebenfalls die Stromstärke auf der Primärseite. Das bezeichnet man als Rückwirkung."
Von folgender Internetseite hier.
Kann mir jemand sagen wo ich einen Fehler gemacht habe?
lg Physikus
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Physikus31 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Physikus31 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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