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| Autor |
  Aufgabe zur Ersatzspannungsquelle |
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Heidjer
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 13.01.2014
Mitteilungen: 58
 |  Themenstart: 2014-01-23
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Hallo liebe Helfer,
ich bin es mal wieder. :-?
Dieses Mal beschäftigt mich folgende Aufgabe:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/38749_20140123_191322f.jpg
Für a) musste man ja nur eine Masche in die Ersatzschaltung legen und bekommt dann raus:
${ U }_{ AB }={ U }_{ 0 }-{ R }_{ i }\cdot I$
Als nächstes habe ich die Aufgabe c) gerechnet und meine Lösungen $\displaystyle{ U }_{ 0 }=\frac { { U }_{ e }\cdot { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+{ R }_{ 3 } } $ und $\displaystyle{ R }_{ i }=\frac { (R_{ 3 }+R_{ 1 })\cdot { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+{ R }_{ 3 } } $ gleichen sich mit denen der vorgegebenen Lösung.
${ U }_{ AB }$ müsste sich dann ja folglich einfach berechnen lassen aus: $\displaystyle{ U }_{ AB }={ U }_{ 0 }-{ R }_{ i }\cdot I=\frac { { U }_{ e }\cdot { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+{ R }_{ 3 } }-\frac { (R_{ 3 }+R_{ 1 })\cdot { R }_{ 2 } \cdot I }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+{ R }_{ 3 } } $
Korrekt soweit?
Nun soll laut Lösungsbogen das Ergebnis der Aufgabe b) (die ich übersprungen habe) lauten $\displaystyle{ U }_{ AB }=\frac { R_{ 2 }\cdot U_{ e }-I\cdot { 3R }_{ 1 }\cdot { R }_{ 2 } }{ { 3R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } } $
Normalerweise müsste dann doch allerdings durch Einsetzen von Werten in die Formel von b) das gleiche rauskommen wie beim Einsetzen der gleichen Werte in die Formel von c) oder nicht? Das Klemmenverhalten ist doch bei der Ersatzschaltung gleich dem Verhalten der Originalschaltung?! Ich komme hier allerdings jeweils auf verschiene Ergebnisse.
Was stimmt hier nicht? Oder habe ich einen Denkfehler?
Danke im Voraus!
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rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11660
Wohnort: Wien
|  Beitrag No.1, eingetragen 2014-01-23
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Hallo Heidjer,
Deine Überlegungen und Rechnungen sind richtig. Die Formel aus dem Lösungsbogen stimmt nur, wenn $R_3$ einen bestimmten Wert hat (welchen?).
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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Heidjer
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2014
Mitteilungen: 58
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-01-23
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\quoteon(2014-01-23 20:42 - rlk in Beitrag No. 1)
Hallo Heidjer,
Deine Überlegungen und Rechnungen sind richtig. Die Formel aus dem Lösungsbogen stimmt nur, wenn $R_3$ einen bestimmten Wert hat (welchen?).
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
\quoteoff
Wenn ich meine Formel mit der des Lösungsbogens vergleiche, dann muss $R_3$ ja quasi $2R_1$ entsprechen, oder?
Das heißt, ich habe soweit alles richtig gemacht, aber der Aufgabenersteller hat aus unerfindlichen Gründen angenommen, dass $R_3$ eben $2R_1$ entspricht? Oder gibt es eine logische Erklärung, warum man hier annehmen kann/sollte, dass das so ist?
Dankesehr!
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Ueli
Senior 
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1493
Wohnort: Schweiz
 | Beitrag No.3, eingetragen 2014-01-23
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Hallo Heidjer,
deine Lösung scheint mir richtig, die auf dem Lösungsblatt sieht aus, als gehöre sie nicht zu dieser Aufgabe. Trotzdem solltest du gemäss Aufgabenstellung noch eine Maschengleichung für 1 aufstellen. Wie hast du denn deine Resultate bekommen?
Gruss Ueli
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11660
Wohnort: Wien
| Beitrag No.4, eingetragen 2014-01-23
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Hallo Heidjer,
ja, offenbar wurde in der Musterlösung $R_3=2\cdot R_1$ angenommen. Ohne uns nicht zugängliche Informationen kann man darauf nicht kommen.
Mit Logik hat das nichts zu tun.
Gute Nacht,
Roland
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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Heidjer hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Heidjer hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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