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Physik » Physikalisches Praktikum » Fehler des Mittelwerts
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Universität/Hochschule Fehler des Mittelwerts
sese
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Dabei seit: 31.01.2009
Mitteilungen: 75
  Themenstart: 2014-03-06

Hallo, Ich hätte ne kurze Frage zu dieser Fehlerrechnung. Wenn ich z.B. 10 Messwerte habe, und mir daraus 10 mal eine Größe die ich bestimmen will berechne, dann kann ich ja mittels Fehlerfortpflanzung meine Fehler für jeden einzelnen der 10 Werte berechnen. Wenn ich jetzt aber aus diesen 10 berechneten Werten den Mittelwert bilde, was ist denn dann der Fehler, wenn ich ihn nicht einfach mit der Standardabweichung berechnen will? Vielen Dank schonmal und viele Grüße -Sese


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Orangenschale
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Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2282
Wohnort: Heidelberg, Deutschland
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-03-06

Hallo sese, wenn du dir die Mühe machst und einen Größe zehn mal berechnest, dann solltest du zur Statistik greifen. Größtfehlerabschätzungen macht man oft nur bei Einzelmessungen. Berechne dir also den Mittelwert $\bar x$ und die Stichprobenvarianz $S^2$ und benutze dann die $t$-Verteilung, um daraus den statistischen Fehler des Mittelwertes zu berechnen. Den Mittelwert kannst du angeben als $\bar x \pm t\cdot S/\sqrt{n}$, wobei $t$ entsprechend der $t$-Verteilung mit Freiheitsgrad $n-1$ z.B. zu einem 95% Vertrauensintervall bestimmt werden muss. Bei dir wäre das $t=2.26$. Viele Grüße Orangenschale


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