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Physik » Physikalisches Praktikum » Fehlerrechnung: Lineare Fehlerfortpflanzung
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Universität/Hochschule Fehlerrechnung: Lineare Fehlerfortpflanzung
Viktorio_Ferdi
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Dabei seit: 01.03.2014
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  Themenstart: 2014-03-08

Hallo, Die Eigenfrequenzen der Grundschwingung einer schwingenden Saite berechnet sich aus: f=1/(2*L)*sqrt(F/(\rho*A)) L=400mm F=210N r=0,3 mm \rho=7100kg/m^3 Berechnen Sie \Delta f ? A=r^2*\pi=0,2826mm^2 f=1/(800mm)*sqrt(210N/(7100kg/(10^6*mm^2)*0,2826mm^2)) =1/(800mm)*sqrt((29577,5*N*M)/kg) f=0,215*sqrt((N*m)/kg) f(N,m,kg)=0,215*((N*m)/kg)^(1/2) Dann wären die Variablen f(N,m,kg) Dann fN,fm,fkg ableiten ? einsetzen in \Delta f=sqrt((fN)^2+(fm)^2+(fkg)^2)) oder habe \Delta f falsch verstanden? Wenn ich den falschen ansatz gewählt habe, würde mich über eure Formeln und den richtigen Weg freuen. Danke!


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Ex_Senior
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-03-08

Hallo Du bringst Einheiten und Größen durcheinander. mfgMrBean


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Perlsago
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  Beitrag No.2, eingetragen 2014-03-08

Hi Viktorio! Bevor du zur Fehlerfortpflanzung kommst, überprüfe bitte noch mal deine Berechnung von f. Bei einer Schwingung einer Saite von 0,215 Hz solltest du skeptisch werden! Welche Einheit besitzt r? In der Angabe steht es nicht. Rechne am besten von Anfang an in Grundeinheiten, und beachte, dass Frequenzen die Einheit Hz besitzen. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-11

Für f=405*1/s =405 Hz Aber die linearen Fortpflanzung Formel lautet: \Delta f=fx+fy+fz+...... ich sehe aber nur eine Variable wie rechne ich \Delta f aus ??? Alles viel zu schwer, bekomme Null Hilfe von der Hochschule weil es sich um Fernstudium handelt. Des weiteres verstehe ich nicht was ihr mit Threads meint, deshalb habe ich gleichen Thema nochmal nach verbesserung eingesetzt.


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Ex_Senior
  Beitrag No.4, eingetragen 2014-03-11

Du musst so vorgehen: f=1/(2*L)*sqrt(F/(\rho*A))=1/(2*L*r)*sqrt(F/(\rho*\pi)) Der Fehler (bzw. Messunsicherheit) ist dann: \Delta f = abs(pdiff(f,L))*\Delta L + abs(pdiff(f,r))*\Delta r + abs(pdiff(f,F))*\Delta F+abs(pdiff(f,\rho))*\Delta \rho= 1/(2*L^2*r)*sqrt(F/(\pi*\rho))*\Delta L + 1/(2*L*r^2)*sqrt(F/(\pi*\rho))*\Delta r + 1/(4*r*l*sqrt(F*\pi*\rho))*\Delta F+1/(4*L*r)*sqrt(F/(\pi*\rho^3))*\Delta \rho Die relative Messunsicherheit (\Delta f)/f: (\Delta L)/L+(\Delta r)/r+1/2*(\Delta F)/F+1/2*(\Delta \rho)/\rho mfgMrBean


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lula
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  Beitrag No.5, eingetragen 2014-03-11

Hallo V.F 1: Veränderliche in einem physikalischen Gesetz sind alle Größen, die du in einem Experiment verändern könntest, hier also \ L, F,\rho, A bzw statt A auch r deine Formel \Delta f=fx+fy+fz+...... ist falsch, was du schon daran siehst, dass der Fehler der Frequenz gar nicht von den Fehlern der Länge, der Kraft usw. abhängt richtig ist \Delta f=abs(fx)*\Delta y+abs(fy)*\Delta y+ ... wenn du mit linearer Fehlerfortpflanzung rechnest. bis dann, lula


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

Hallo, meine Ableitungen sind abweichend vom Herr Mr.Bean. -1/L^2*sqrt(F/\rho*\pi)*\Delta L -1/(2*L*r^2)*sqrt(F/\rho*\pi)*\Delta r +1/(4*L*\rho*r*\pi*sqrt(F/(\rho*\pi)))*\Delta F -F/(4*L*r*\rho^2*sqrt(F/(\pi*\rho)))*\Delta \rho nach dem ich Werte eingesetzt habe: =-0,60625*1/s^2-1347,23*1/s^2+0,000663*(m*s^2)/(kg) +0,009*m^3 =-1347,83*1/s^2+0,000663*(m*s^2)/(kg)+0,09*m^3


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

Hallo, meine Ableitungen sind abweichend vom Herr Mr.Bean. -1/L^2*sqrt(F/(\rho*\pi)*\Delta L -1/(2*L*r^2)*sqrt(F/(\rho*\pi))*\Delta r +1/(4*L*\rho*r*\pi*sqrt(F/(\rho*\pi)))*\Delta F -F/(4*L*r*\rho^2*sqrt(F/(\pi*\rho)))*\Delta \rho nach dem ich Werte eingesetzt habe: =-0,60625*1/s^2-1347,23*1/s^2+0,000663*(m*s^2)/(kg) +0,009*m^3 =-1347,83*1/s^2+0,000663*(m*s^2)/(kg)+0,09*m^3


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

wollte eigentlich nur Pi unterm Bruch haben.


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lula
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  Beitrag No.9, eingetragen 2014-03-12

Hallo bis auf die Absolutwerte, die du weggelassen hast und Tipfehler bei dir ( Fehler subtrahieren sich leider nicht!) stimmen die Ableitungen überein, zum Teil sind sie anders geschrieben, etwa F/sqrt(F)=sqrt(F) usw. deine Werte kann man nicht überprüfen, weil du die Delta F usw nicht angegeben hast. (Wie wärs mit ner Anerkennung für die Hilfe?) bis dann, lula [Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

Vielen Dank! Verstehe nicht An..... muss ich bezahlen???


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

Hier die Komplette Berechnung. Ich bin neue hier und wenn ich richtig verstanden habe, ....Kostenlos??? Nochmals vielen Dank, denn ohne euch wäre ich verloren. Nochmals vielen Dank. http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_50.JPG http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_51.JPG http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_52.JPG http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_53.JPG http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_54.JPG Nochmals vielen Dank, denn ohne euch wäre ich verloren. Nochmals vielen Dank. Wenn ich richtig verstanden habe: am Ende kann man keine Summe bilden, das die Werte von Delta L,r,...abhängen und somit eine Summe aus 4 Delta Werte ??? Frage: Also nach der Berechnung kann ich aussagen, dass z.b. bei Delta L eine Fehler von -0,60625*1/s^2 zulässig wäre usw.???


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-12

Lösung: http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Ergebnis_Aufgabe_5.JPG \Delta F und \Delta \rho habe ich vergessen zu schreiben.


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lula
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  Beitrag No.13, eingetragen 2014-03-12

Hallo natürlich kostenlos, aber Bemerkungen wie Danke, hat mir geholfen, oder irgendsowas sind halt nett und kosten dich hoffentlich keine Überwindung. Du hast es ja offensichtlich schon verstanden. Warum rechnest du noch immer mit den negativen Vorzeichen? die sind falsch, die restlichen Rechnungen sind als formeln richtig, die Werte hab ich nicht nachgerechnet. Solange keine Fehler der einzelnen Grüßen angegeben sind, kannst du Delta f nicht zahlenmäsig berechnen, sondern hast nur die formel mit der Summe der positiven ableitungen *Fehler da stehen. das sollte dir klar sein, da ja die einzelnen Fehler sehr verschieden groß sein könnten. bis dann, lula


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-13

Hallo letzter Versuch. Gibt es eigentlich ein Software womit ich linearen Fehlerfortpflanzung und ...nach Gauß berechnen kann mit einzelnen Schritten? Ich habe mit den Ableitungen vom Mr.Bean nochmal versucht jedoch lassen sich die Einheiten unter der Wurzel nicht kurzen. http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_5.JPG Vielen Dank für eure Bemühungen im Voraus.


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Ex_Senior
  Beitrag No.15, eingetragen 2014-03-13

Hallo Du solltest die Potenzgesetze wiederholen. mfgMrBean


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Viktorio_Ferdi
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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-13

Ich habe die überprüft Mr.Bean Trotzdem nach meinem schlechten Wissen weiss ich, dass man nicht die sqrt(m^10) ziehen kann oder ???? http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/39207_K800_Aufgabe_5_neue.JPG Danke!


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Ex_Senior
  Beitrag No.17, eingetragen 2014-03-14

Hallo Die Wurzelgesetze solltest du auch wiederholen. mfgMrBean


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lula
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  Beitrag No.18, eingetragen 2014-03-14

Hallo \ sqrt(a^10)=a^5, \Delta \rho hat die Einheit kg/m^3 mit den restlichen Einheiten muss sich 1/s ergeben (bei jedem Summanden., da es ja \Delta f ergibt bis dann, lula


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Viktorio_Ferdi hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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