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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Switched-Capacitor-Schaltung
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Universität/Hochschule Switched-Capacitor-Schaltung
hanspeterloft
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  Themenstart: 2014-06-29

\ Hallo Ich habe noch einige Probleme beim Verständnis von switched capacitors. Man muss ja die Gleichung für die Ladung in den einzelnen Zeiträumen der jeweils geschlossenen Schalter betrachten. Hier ein Bsp. das ich nicht begreife: \ Nun gilt ja hier: Falls \phi_1(n-1) geschlossen: Q_(n-1) = C_2*V_0(n-1) + C_1*V_i(n-1) Falls \phi_2(n-0.5) geschlossen: Q_(n-0.5) = C_2*V_0(n-0.5) Falls \phi_1(n) geschlossen: Q_(n) = C_2*V_0(n) + C_1*V_i(n) Das sind nun die Grundgleichungen. Jetzt will man für V_0/V_i die Z\-Trafo finden. Dazu verwendet man die Ladungserhaltung: Es gilt doch nun: Die Ladung beim Übergang von n-1 nach n-0.5 wird vollständig nach C_2 transferiert, also: Q_(n-1) = Q_(n-0.5) Weiter müsste doch gelten: Die Spannung V_0(n) = V_0(n-1), da sich ja beim Übergang von n-0.5 nach n die Ladung an C_2 nicht ändert. Also sollte doch gelten: C_2*V_0(n-0.5) = C_2*V_0(n-1) + C_1*V_i(n-1) Nun sehe ich hier nicht mehr wie ich auf etwas Vernünftiges kommen soll, es gilt ja nicht: C_2*V_0(n) = C_2*V_0(n-0.5) = C_2*V_0(n-1) + C_1*V_i(n-1) Sondern laut Musterlösungen: C_2*V_0(n) = C_2*V_0(n-1) - C_1*V_i(n-1) - C_1*V_i(n) Wie kommt man darauf? Gruss Hans

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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2014-06-30

Hallo Hans, welche Ladung ist mit Q gemeint? Wenn die von $\Phi_2$ gesteuerten Schalter geschlossen sind, wird $C_1$ entladen und die dort gespeicherte Ladung zu $C_2$ übertragen. Die Ausgangsspannung, die ja gleich der Spannung an $C_2$ ist, muss sich daher ändern. Ich hoffe, das hilft Dir, Roland PS: Eine kompliziertere Schaltung hatten wir in Switched-Capacitors-Verstärker besprochen, hast Du dazu noch Fragen?

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Pankow89
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  Beitrag No.2, eingetragen 2014-12-21

Sali hanspeterloft, Hast du schon mal was vom SignalFlowGraph gehört, denn dieser erweist sich als äussert nützlich bei der Analyse von SC-Circuits. Hier noch schnell den SC Teil meiner Zusammenfassung. Unten rechts befinden sich die eben genannten SFG Repräsentationen der Bauelemente. Du ersetzt sie einfach durch ihre Transferfunktion, verbindest sie entsprechend miteinander und berechnest die Gesamtübertragungsfunktion und du hast die Z-Transformation deiner Schaltung. http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41774_Switched_Capacitors.jpg Im gewählten Beispiel wären dies das Element 5: -C1*(1+z^-1) und das Standardelement 2: 1/C2 * 1/(1-z^-1) Dies resultiert dann in: - C1/C2 * (1+z^-1)/(1-z^-1) Also einem inverting SC-Integrator mit Durchgriff, du kannst natürlich auch jederzeit zurück in den Zeitbereich gehen: vout(z) * (1-z^-1) = - vin(z) * C1/C2 * (1+z^-1) vout[n] - vout[n-1] = - C1/C2 * (vin[n] + vin[n-1]) Wo man die Integratorfunktion auch schön erkennen kann. Gruss und bis ein anderes Mal Pankow89 p.s. Habe noch ein gutes Sheet zu SC-Circuits gefunden: CMOS Analog Circuit Design, Chapter 9 - Switched Capacitor Circuits (6/4/01) P.E. Allen, 2001.

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