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 Spannungen mit Überlagerungssatz berechnen |
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ETHelp
Neu 
Dabei seit: 22.12.2014
Mitteilungen: 4
 |  Themenstart: 2014-12-22
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Hallo, habe ein Problem bei folgender, wahrscheinlich sehr einfachen, Aufgabe (Foto)
Und zwar soll ich die Spannungen U1,U2,U3 mit dem Überlagerungssatz berechnen.
Der Überlagerungssatz sieht vor jeweils immer eine Quelle abzuschalten, ein Teilergebnisse zu berechnen und das gleiche dann mit der andere Quelle zu machen und zum Schluss die Teilergebnisse zu addieren.
Jedoch kommt mir hier das irgendwie seltsam vor, denn ich möchte ja nur einzelne Spannungen berechnen und nicht die Spannung Uab.
Über verständliche Hilfestellungen würde ich mich freuen!
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41782_Foto_am_22.12.14_um_21.12.jpg
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lula
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Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11579
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2014-12-22
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Hallo
du willst doch UAB=U3 berechnen? natürlich geht es auch anders, aber warum?
bis dann, lula
wie willst du das anders?
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vGvC
Senior
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.2, eingetragen 2014-12-23
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\quoteon(2014-12-22 23:49 - lula in Beitrag No. 1)
Hallo
du willst doch UAB=U3 berechnen? natürlich geht es auch anders, aber warum?
bis dann, lula
wie willst du das anders?
\quoteoff
Wenn ich die Aufgabenstellung richtig lese, soll nicht nur die Spannung U3 bestimmt werden, sondern auch die beiden anderen Spannungen U1 und U2. Die Teilspannungen werden jeweils mit Hilfe der Spannungsteilerregel und des Maschensatzes berechnet:
$U_{1A}=U_A\cdot\frac{R_1}{R_1+R_{23}||R_{45}}$
$U_{2A}=U_{3A}=U_A-U_{1A}$
$U_{1B}=U_{3B}=U_B\cdot\frac{R1||R_{23}}{R_1||R_{23}+R_{45}}$
$U_{2B}=U_B-U_{1B}$
Überlagerung:
$U_1=U_{1A}-U_{1B}$
$U_2=U_{2A}-U_{2B}$
$U_3=U_{3A}+U_{3B}$
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/28370_Ueberlagerung.jpg
Zur Kontrolle: Mit den gegebenen Werten ergibt sich
$U_1=8,58\, V$
$U_2=1,42\, V$
$U_3=11,42\, V$
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ETHelp
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|  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-04
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Hallo, danke für deine erste Hilfestellung. Ich habe gerade versucht die Teilspannungen auszurechnen und komme dabei leider auf ganz andere Ergebnisse.
Mein Problem liegt wahrscheinlich bei der Berechnung der Wiederstände.
$U_{1A}=U_A\cdot\frac{R_1}{R_1+R_{23}||R_{45}}$
Dass R2 und R3 in Reihe geschaltet sind, leuchtet mir ein. Ebenfalls dass R1 zu R23 in Reihe geschaltet ist. Auch kann ich Nachvollziehen, dass R4 und R5 Parallel geschaltet sind und R45 wiederum zu R123 auch parallel geschaltet ist. Was ich jedoch nicht ganz nachvollziehen kann, ist: warum du dann alles durch R1 dividierst?
Es ist wahrscheinlich ganz easy, aber ich zerbreche mir schon seit heute morgen den Kopf drüber.
LG!
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41782_Foto_am_04.01.15_um_15.47.jpg
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vGvC
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Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.4, eingetragen 2015-01-04
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\quoteon(2015-01-04 15:27 - ETHelp in Beitrag No. 3)
Hallo, danke für deine erste Hilfestellung. Ich habe gerade versucht die Teilspannungen auszurechnen und komme dabei leider auf ganz andere Ergebnisse.
Mein Problem liegt wahrscheinlich bei der Berechnung der Wiederstände.
$U_{1A}=U_A\cdot\frac{R_1}{R_1+R_{23}||R_{45}}$
Dass R2 und R3 in Reihe geschaltet sind, leuchtet mir ein. Ebenfalls dass R1 zu R23 in Reihe geschaltet ist.
\quoteoff
Das ist nicht richtig. R1 liegt in Reihe zur Parallelschaltung R2345=(R2+R3)||R4||R5. Demzufolge ist auch alles Nachfolgende verkehrt.
\quoteon
Auch kann ich Nachvollziehen, dass R4 und R5 Parallel geschaltet sind und R45 wiederum zu R123 auch parallel geschaltet ist. Was ich jedoch nicht ganz nachvollziehen kann, ist: warum du dann alles durch R1 dividierst?
\quoteoff
Ich sehe überhaupt keine Stelle, an der ich durch R1 dividiert hätte.
Im Übrigen hast Du R45 falsch berechnet. Die Parallelschaltung zweier gleich großer Widerstände hat einen Widerstand, der halb so groß ist wie ein Einzelwiderstand. Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung von zwei 30-Ohm-Widerständen ist demnach 15 Ohm und nicht (1/15)Ohm.
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-04
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Ah, an den Spezialfall bei gleich großen Widerständen habe ich natürlich nicht gedacht :-) , danke dafür!
Auch deine Verbesserung, dass R2345 in Reihe liegt zu R1 ist verständlich.
Leider kann ich jedoch nicht nachvollziehen, warum R23 parallelgeschaltet sein soll zu R45?
Ich hätte das nun so interpretiert, dass R23 in Reihe liegt zu R45 und R2345 in Reihe zu R1.
Stehe einfach auf dem Schlauch :/
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-05
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Keiner der mir auf die Sprünge helfen könnte? LG
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rogerS
Wenig Aktiv
Dabei seit: 02.03.2011
Mitteilungen: 438
Wohnort: Deutschland
 | Beitrag No.7, eingetragen 2015-01-06
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Hallo ETHelp
Leider kann ich jedoch nicht nachvollziehen, warum R23 parallelgeschaltet sein soll zu R45?
schau dir deine Zeichnung oberhalb des roten Strichs an, die ohne die zweite Spannungquelle.
Und dann schiebst du R45 einfach um die Ecke auf die vertikale Linie
( auf die Stelle wo Ub war ),jetzt solltest du sehen das R23 parallel zu R45 ist
Prosit Neujahr
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