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Mathematik » Finanzmathematik » Preis eines amerikanischen Puts
Autor
Universität/Hochschule Preis eines amerikanischen Puts
sheldi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.08.2014
Mitteilungen: 26
  Themenstart: 2015-01-15

Hallo ihr Lieben, Man kann ja die Preise eines amerikanischen Puts für jeden Zeitpunkt t rekursiv im Binomialbaum bestimmen. Dabei wird aber immer ein konstanter Up und Down-faktor angenommen. Wie verhält es sich, wenn diese nicht konstant sind, aber für jede Periode bekannt. Wie berechne ich dann die Preise?

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fnordel
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.03.2013
Mitteilungen: 512
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-01-15

Hi, na im Prinzip genauso! Du muss in der Rekursion halt nur die Information mitschleppen, in welcher Ebene des Baumes man sich gerade befindet und dann die entsprechenden Faktoren dieser Ebene wählen. mfg, fnordel

   Profil
sheldi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.08.2014
Mitteilungen: 26
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-15

Schonmal vielen Dank. Ich hätte aber noch eine Frage zu den "Faktoren". Und zwar wählt man ja in der Rekursionsformel für p* (Wahrscheinlichkeit für up-Bewegung) \ p\* = (1+r-d)/(u-d) Entsprechend ist die Wkeit für die Down-bewegung d: 1-p*. Dies verwendet man für alle Ebenen. Du sagst nun " entsprechenden Faktoren dieser Ebene wählen". Bedeutet das ich berechne für jede Ebene e: \ p_e ^\* = (1+r-d_e)/(u_e-d_e), wobei sich zb u_e mittels S_e_0*u_e = S_e_u ergibt (bei gegebener Ebene e "starten" wir bei S_e_0 welches entweder den Up-Wert S_e_u oder den down-Wert S_e_d annimmt.) ? Falls das korrekt ist, wie kann man das interpretieren? Im Fall von konstanter up/down Bewegung stellt ja p* das eindeutige Martingalmaß dar. In meinem Fall gibt es kein eindeutiges Martingalmaß. D.h.ich berechne also mit obiger Formel für jede Ebene ein neues Martingalmaß?

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