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Mathematik » Finanzmathematik » Annuitätentilgung mit Sondertilgung
Autor
Universität/Hochschule J Annuitätentilgung mit Sondertilgung
Sandra3892
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.01.2015
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2015-01-19

Hallöchen, ich sitz hier gerade an dieser Aufgabe und komm einfach nicht weiter. Ein Darlehen zu 100.000,00 € wird vom 01.01.2012 an annuitätisch jährlich nachschüssig getilgt (Zins: 6% p.a., Tilgung 2% zzgl. ersparter Zinsen). Für den 01.01.2020 ist eine Sondertilgung in Höhe von 25.000,00 € vorgesehen. Ermitteln Sie die Laufzeit. Mein Gedanke war zunächst die Annuität für 8 Jahre und danach die Restschuld auszurechnen. Dann hätte ich die 25.000,00 € abgezogen und die neue Annuität ermittelt. Abschließend wollte ich anhand dieser Werte die Restlaufzeit ausrechnen und die vorherigen 8 Jahre einfach dazu zählen. Die Lösung soll 17,17 Jahre sein. Allerdings komm ich mit diesem Rechenweg leider nicht auf die Lösung. Bin etwas ratlos und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Danke schon mal :-) Grüssle, Sandra

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mire2
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 29.08.2006
Mitteilungen: 4173
Wohnort: Köln-Koblenz
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-01-19

Hallo und willkommen hier auf dem MP, Sandra! :-) Mir scheint, dass das Problem in Deinem Falle beim Begriff "Annuität" zu suchen ist. Ein Annuitätendarlehen zeichnet aus, dass die Annuität als gleichbleibende jährliche Rate über die GESAMTE Laufzeit unverändert gezahlt wird. Diese ändert sich also nicht, auch wenn sich die Restschuld natürlich Jahr für Jahr ändert. Was sich ändert, das ist die Aufteilung innerhalb der Annuität in Zinsen für die Restschuld und der noch verbleibende Tilgungsanteil. Das muss auch so sein, denn ansonsten wäre es ja so, dass man bei einem gleichbleibenden Tilgungsanteil von 2 % insgesamt 50 Jahre zum Tilgen der Schuld benötigen würde. Darlehen mit konstantem Tilgungsanteil nennt man sinnigerweise Tilgungsdarlehen. Aus den gemachten Angaben lässt sich die Annuität relativ leicht berechnen und vielleicht ist damit Dein Problem schon gelöst. Gruß mire2

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