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  Emitterschaltung, Ersatzschaltbild |
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JimInsane
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 |  Themenstart: 2015-01-20
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Hier ist eine Aufgabe zum Thema Emitterschaltung:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_emitter1.png
Dazu gehört die Kennlinie:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_Emitter3.png
Gut. Aufgabenteil a) fragt nach einer Ersatzschaltung.
Ich weiss nicht genau, wie man darauf kommt...
Ich hab zwar ein Bild dazu, und kann ungefähr erklären was passiert ist, aber das Warum entzieht sich mir.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_emitter2.png
Was hier passiert sein könnte:
Die Widerstände bleiben sofern erhalten, bis auf Re.. der verschwindet seltsamerweise. Ich kann mir aber vorstellen, dass der Widerstand RBE, der ja den Transistor darstellt den Widerstand RE beinhaltet.
Ansonsten ist es eine Neuanordnung.
RI, dann spaltet sich das auf in 1. R1||R2 und 2. RBE.
Dann wird der Transistor nochmal als Stromquelle dargestellt,
GCE ist der LEitwert des Widerstandes für den Kollektor-Emitter-Teil, dann kommen Rc und Rl parallel...
Gut Aufgabenteil b)
Ib habe ich ja als Wert.
Wenn der Transistor öffnet fließt also der komplette Strom Ib und es fällt keine Spannung ab an Rbe.
Wenn der Transistor schließt, fließt kein Strom.
Aber welche Spannung liegt dann an Rbe an?
U1 ist die Spannung, die an R1 anliegt (schließe ich aus der Bezeichnung einfach mal)
Demnach ist U1 auch die Spannung die an R2 und Rbe anliegt.
Uq - U1 = Ui (Also die Spannung die bei RI abfällt).
Aber weiter komme ich jetzt nicht mehr :(
Das selbe gilt dann für c)
wo ich die Spannung für Gce berechnen sollte und mit Ic dann über die Kennlinie den Widerstand bzw Leitwert.
Aufgabe d)
Relativ einfach. Die Werte sind gegeben:
20 mA / 100 uA = 0,02 A / 0,0001 A = 200
e) R1||R2 = 52kOhm * 12kOhm / (52kOhm + 12kOhm) = 9.75 kOhm
Aber weiter ist auch nicht mehr. Wie soll ich denn R1,2 und Ri zusammenfassen, wenn Rbe Parallel zu R1,2 liegt.
f) Ib effektiv = Ib/sqrt(2) = 70,7 uA
g) Selbes Problem, mir fehlt Rce bzw Gce
h)Theoretisch: (I2 - Ic) *Rc, praktisch habe ich nur 2 der 3 Werte :( für I2 brauche ich Gce um die Stromteilung zu berechnen...
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rlk
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| Beitrag No.1, eingetragen 2015-01-20
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Hallo Jim,
es handelt sich um ein Wechselstrom\-Ersatzschaltbild. Die Spannungsquelle U_Batt stellt einen Kurzschluss dar, deshalb liegen R_1 und R_2 bzw. R_C und R_L parallel. Es wird angenommen, dass die Impedanzen der Kondensatoren vernachlässigbar klein sind.
Der aus R_BE\., der gesteuerten Stromquelle und dem Ausgangsleitwert G_CE gebildete Vierpol stellt das Kleinsignal\-Ersatzschaltbild des Transistors dar.
Mit I___B ist die Amplitude des Basiswechselstroms gemeint \(analoges gilt für die anderen Größen, deren Symbole unterstrichen sind), in Frage (b) findest Du einen Hinweis zur Bestimmung des Wechselstrom\-Eingangswiderstands R_BE\..
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-20
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Dann sollte ja Ube 0,725 V sein (wenn ich das aus der Kennlinie ablese). Demnach ist der Widerstand 0,725 V / 0,0001 A = 7,25 kOhm
Uce müsste 11 Volt sein. Kann ich dann Uce/Ic machen? 11V/20mA = 11V/0,02A = 550 Ohm
1/550 Ohm = 1.81 *10^-3 S
Das mit der Ersatzspannungsquelle aus Ri, R1 und R2 kann ich immer noch nicht lösen. Ich kann keinen Ersatzwiderstand ohne Rbe herstellen :/ Somit komme ich auch nicht auf das Ib als Effektivwert des Wechselstroms der durch uq verursacht wird.
RC||RL + Rce = 540 Ohm || 1000Ohm + 550Ohm
=> 540 Ohm * 10000 Ohm / (540 Ohm + 1000 Ohm) = 350,65 Ohm
RC,L + Rce = 350,65 Ohm + 550 Ohm = 900,65 Ohm
Letzte Aufgabe. Ich habe Uce, das ist gut.
Rges auf -> 90 mV.
Demnach ist U2 = 90mV - Uce = 90mV - 11 V = -10.91 V
Aber das erscheint mir unlogisch. Wo ist mein Fehler haha
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rlk
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| Beitrag No.3, eingetragen 2015-01-20
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Hallo Jim,
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Dann sollte ja Ube 0,725 V sein (wenn ich das aus der Kennlinie ablese).
\quoteoff
das ist richtig.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Demnach ist der Widerstand 0,725 V / 0,0001 A = 7,25 kOhm
\quoteoff
Welchen Widerstand meinst Du? Es gibt einen Grund, Widerstände und Teilaufgaben mit Nummern oder Buchstaben zu versehen.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Uce müsste 11 Volt sein. Kann ich dann Uce/Ic machen? 11V/20mA = 11V/0,02A = 550 Ohm
1/550 Ohm = 1.81 *10^-3 S
\quoteoff
\
Du kannst das Verhältnis aus der Gleichspannung U_CE und dem Gleichstrom I_C bilden, aber es hat nicht viel mit der Aufgabe zu tun.
Leider ist die Formulierung der Frage (c) irreführend, aber G_CE ist der\stress differentielle Ausgangsleitwert\normal des Transistors, den Du aus der Steigung der Tangente an die Ausgangskennlinie im Arbeitspunkt bestimmen sollst.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Das mit der Ersatzspannungsquelle aus Ri, R1 und R2 kann ich immer noch nicht lösen. Ich kann keinen Ersatzwiderstand ohne Rbe herstellen :/
\quoteoff
\
Die Ersatzspannungsquelle hat nichts mit dem Transistor und R_BE zu tun, sie soll nur den aus U_q\., R_i\., R_1 und R_2 bestehenden Schaltungsteil durch eine Spannungsquelle U_0 mit dem Innenwiderstand R_0 ersetzen.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Somit komme ich auch nicht auf das Ib als Effektivwert des Wechselstroms der durch uq verursacht wird.
\quoteoff
\
Versuche, die Teilaufgaben der Reihe nach zu lösen: für (b) bestimmst Du R_BE aus der Steigung der Tangente an die Eingangskennlinie des Transistors. Mit diesem Wert und der Ersatzspannunsquelle kannst Du die in (f) gesuchte Amplitude I___B des Basiswechselstroms berechnen.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
RC||RL + Rce = 540 Ohm || 1000Ohm + 550Ohm
=> 540 Ohm * 10000 Ohm / (540 Ohm + 1000 Ohm) = 350,65 Ohm
RC,L + Rce = 350,65 Ohm + 550 Ohm = 900,65 Ohm
\quoteoff
\
Hier scheint es um Aufgabe (g) zu gehen. Abgesehen vom falschen Wert für R_CE=1/G_CE berechnest Du die Parallelschaltung der drei Widerstände falsch.
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Letzte Aufgabe. Ich habe Uce, das ist gut.
Rges auf -> 90 mV.
\quoteoff
Was meinst Du damit?
\quoteon(2015-01-20 16:23 - JimInsane in Beitrag No. 2)
Demnach ist U2 = 90mV - Uce = 90mV - 11 V = -10.91 V
Aber das erscheint mir unlogisch. Wo ist mein Fehler haha
\quoteoff
\
Mit U___2 ist die Wechselspannung am Ausgang des Verstärkers gemeint, diese hat wenig mit der Gleichspannung U_CE zu tun. Wozu wurde in (d) nach der Wechselstromverstärkung h gefragt?
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-20
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Nagut ich dachte halt Gce der Leitwert wäre und der dazugehörige widerstand steht in reihe zu RC und RL
Ich meinte mit des 7,25 kOhm den Widerstand RBE, aber das scheint ja falsch zu sein.
Aber ich habe jetzt eine vielleicht seltsame Frage:
Wenn ich Ube ja so gebildet habe, dass die beiden Geraden Ube -> AP und Ib -> Ap den Winkel 90° haben, kann ja eine Tangente mit Ausgangspunkt Ube durch den Ap keine Steigung haben.
Außer du meinst die Verbindung zwischen Ube und Ib, die wiederrum ist ja Ube/Ib...
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_test.png
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rlk
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| Beitrag No.5, eingetragen 2015-01-20
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\
Hallo Jim,
im Ersatzschalbild siehst Du doch, dass die drei Widerstände R_CE=1/G_CE\., R_C und R_L parallel geschaltet sind.
Mir scheint, dass Dir nicht klar ist, was mit einem Kleinsignal\-Ersatzschaltbild gemeint ist. Betrachten wir die Eingangskennlinie, die den\stress nichtlinearen\normal Zusammenhang zwischen dem Basisstrom I_B und der Basis\-Emitter\-Spannung U_BE angibt.
Wie bei jedem Funktionsschaubild kannst Du Wertepaare (I_B\., U_BE) ablesen, indem Du Hilfslinien parallel zu den Koordinatenachsen von einem Punkt auf der Kurve zu den Achsen einzeichnest, wie Du das in der linken Skizze getan hast. Wenn man kleine Änderungen von I_B und U_BE betrachtet \(das ist mit Kleinsignalbetrieb gemeint), kann man die Kurve in der Umgebung des Arbeitspunktes durch ihre Tangente ersetzen. Die Steigung (d\.U_BE)/(d\.I_B) wird mit R_BE bezeichnet \(manche Autoren verwenden Kleinbuchstaben, um die Größen aus der Kleinsignalnäherung von andere Größen zu unterscheiden). Wie groß ist die Steigung in Deinem Beispiel?
Die rechte Skizze zeigt eine andere Konstruktion, mit der man den Arbeitspunkt bestimmen kann, wenn man eine Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung U_L=0.7$V \(diesen Wert kannst Du am Schnittpunkt der blauen Linie mit der Ordinatenachse ablesen) und dem Kurzschlußstrom I_K=100$\mue\.A an die Basis\-Emitter\-Strecke des Transistors angeschlossen ist. Solche Geraden sind in den Kennlinien im Startbeitrag eingezeichnet.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Ah demnach ist es wie im folgenden Bild
Also Aufgabe b)
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_Tangente.png
Dann habe ich bei 0 uA -> 0,7V und bei 100 uA ->0.725V
dI ist also 100 uAb und dUbe = 0,025 V
Teile ich nun dUbe/dIb -> 25mV/0,1mA ist es ein Widerstand von 250 Ohm für Rbe.
Zu den Widerständen RC,RL und Rce:
Ja das ist wirklich mein Fehler. Ich hatte noch die Schaltungen vor Augen wo man eine Stromquelle in eine Spannungsquelle wandelt (und zurück). Da wird aus einem seriellen Widerstand ja auch ein paralleler 1/R.
Aufgabe c)
So lege ich die Tangente an das Ic Uce - Kennfeld an.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42036_Tangente_2.png
Ich habe also bei Ic 20 mA eine Spannung Uce von 11 V
dI = 2mA und dU = 10 V
damit ist Gce = 0,002A/10V = 200uS
Rce ist 1/Gce = 10 kOhm
Aufgabe d)
Naja gut Ic / Ib = 20 mA / 0,1 mA = 200
Aufgabe e)
R1||R2 + Ri
52kO * 12kO /(52kO+12kO) = 9.75 kOhm = R1||R2
9,75 kOhm + 600 Ohm = 10,35 kOhm für Rgesamt.
Also habe ich eine Ersatzspannungsquelle
Von U0 = 10mV und R0 = 10,35 kOhm
Oder aber ich muss vorher U0 berechnen,
indem ich Ri+((R1||R2)||Rbe) berechne, Uq durch diesen Widerstand
teile, dann Ri+(R1||R2) mit dem berechneten Strom multipliziere und damit U0 habe?
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rlk
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| Beitrag No.7, eingetragen 2015-01-21
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\
Hallo Jim,
ja, das sieht gut aus! Bei der Berechnung von G_CE ist dU_CE doch die Differenz der Kollektor\-Emitter\-Spannung im Arbeitspunkt und an der Ordinatenachse, also dU_CE=11$V.
\small\Diese Auffassung des Begriffs "Differential" wird nicht von allen geteilt, wenn Du \Delta U_CE schreibst und erklärst, dass damit die an der Tangente gemessene Änderung gemeint ist, wird es leichter akzeptiert.
U_0 ist die Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle, diese ist wegen des aus R_i und R_1 \parallel R_2 gebildeten Spannungsteilers etwas kleiner als U_q=10$mV.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Ja stimmt 11 V haha sorry.
0,002A/11V = 0,00018 S
1/0,00018 S = 5,56 kOhm.
Ich komm nur nicht ganz dahinter, wie ich U0 berechnen sollte :/
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JimInsane
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Ahja... U0 = Uq * (R1,2)/(R1,2 + Ri)
U0 = 10mV * 9.75 kOhm / (9,75 kOhm + 600 Ohm)
= 0,01V * 9750 Ohm / 9750 Ohm + 600 Ohm)
= 97,5 Ohm / 10350 Ohm = 9.42 mV
Das ist aus Prof. Goßner's Buch.
Ich verstehe nur nicht warum, weil die Formel ja eigentlich die Spannung durch R1,2 berechnet...
Also sozusagen Uq / Rges = I -> I*R1,2 = U1,2 :/
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rlk
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| Beitrag No.10, eingetragen 2015-01-21
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Hallo Jim,
ja, das ist richtig. Mit U_0 ist ja die Leerlaufspannung gemeint, die ohne den angeschlossenen Transistor an der mit U___1 bezeichneten Stelle anliegt. Wie Du im Ersatzschaltbild siehst, bilden die Widerstände R_i und R_1,2=R_1 \parallel R_2 einen Spannungsteiler.
Wie berechnest Du die in (h) gesuchte Ausgangswechselspannung U___2 des Verstärkers?
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Naja ich habe ja die Aufgabe vorher RC, RL und 1/Gce zusammen zufassen. Zudem habe ich eine Ib.
Kann man dann nicht einfach Re = RC||RL||1/Gce berechnen und dann Re*Ib?
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rlk
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| Beitrag No.12, eingetragen 2015-01-21
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\
Hallo Jim,
der Strom, der durch die Parallelschaltung R_e fließt, ist aber nicht der Basisstrom I___B\., sondern ...?
Viel Erfolg,
Roland
PS: Bitte sieh' Dir bei Gelegenheit den Formeleditor Fed an, damit lassen sich Formeln und griechische Buchstaben wie \Omega besser lesbar darstellen.
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JimInsane
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Das müsste Ic+ I2 sein, oder?
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rlk
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| Beitrag No.14, eingetragen 2015-01-21
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Hallo Jim,
\quoteon(2015-01-21 15:04 - JimInsane in Beitrag No. 13)
Das müsste Ic+ I2 sein, oder?
\quoteoff
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nein. Der Strom h*I___B der gesteuerten Stromquelle fließt durch die Parallelschaltung von 1/G_CE\., R_C und R_L\.. Der Kollektorstrom I___C setzt sich aus h*I___B und dem durch 1/G_CE fließenden Strom U___2*G_CE zusammen, I___2 ist der Strom durch den Lastwiderstand R___L\.. Wie kommst Du darauf, die Summe I___C+I___2 zu bilden?
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Oh... okay. Ja :/. Wie gesagt, von dieser Art von Schaltung habe ich so gut wie keine Ahnung :/
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JimInsane
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| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Oh mein Gott, ja, ich hätte es mir denken können...
Es wurde vorher ja schon nach der Stromverstärkung gefragt.
Was mich aber stutzig macht ist:
h = Ic/Ib (laut Hinweis)
Und du sagst ja, in der rechten Teilschaltung (Rc, Rl und Rce) fließt
der Strom h*Ib.
Wenn ich beide Gleichungen betrachte, fällt also auf, dass h*Ib = Ic ist.
Desweiteren, weiß ich überhaupt nicht (und die Aufgabenstellung und deren Beschreibung trägt nicht zur Besserung bei) warum auf dem Bild alle Ströme und Spannungen mit Unterstrich geschrieben werden, während die in der Aufgabenstellung ohne geschrieben werden.
Wo liegt da der Unterschied?
Ich meine in Aufgabenteil d)
berechne ich doch h durch Ic/Ib, nutze aber die Ströme aus dem Bild, also mit Unterstrich, um auf die 200 zu kommen...
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rlk
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| Beitrag No.17, eingetragen 2015-01-21
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Hallo Jim,
die unterstrichenen Größen bezeichnen die Amplituden der Wechselspannungen und -ströme, darauf hatte ich schon in Beitrag 1 hingewiesen.
Was genau macht Dich stutzig?
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Mit h=I___C/I___B ist die Kleinsignal\-Stromverstärkung gemeint, diese unterscheidet sich von der Gleichstrom\-Verstärkung B=I_C/I_B\..
Um sie aus der gegebenen Ausgangskennlinie abzulesen, ermittelst Du die Differenz
\Delta I_C=I_C(I_B=100$\mue\.A, U_CE=11$V)-I_C(I_B=50$\mue\.A, U_CE=11$V)
und bildest das Verhältnis
h=(\Delta I_C)/(\Delta I_B)\approx ((20-10)$mA)/((100-50)$\mue\.A)=200,
der Unterschied zur Gleichstrom\-Verstärkung ist in diesem Fall kleiner als die Ablesegenauigkeit.
In ausführlicheren Transistor\-Datenblättern findest Du h und B als Funktionen des Kollektorstroms.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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JimInsane
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| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-21
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Ah okay. Vielen Vielen Dank!
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