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Funktionentheorie » Holomorphie » Singularitäten von sin(z)/(1-tan(z))
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Universität/Hochschule Singularitäten von sin(z)/(1-tan(z))
sbechtel
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Mitteilungen: 671
  Themenstart: 2015-02-20

Hallo, ich soll die Singularitäten von $\displaystyle \frac{\sin(z)}{1-\tan(z)}$ untersuchen. Kandidaten dafür sind: $\displaystyle \frac \pi 4 + \pi\mathbb{Z}$ Es sollte wegen der Periodizität des Tangens reichen, $\displaystyle \frac \pi 4$ zu untersuchen. Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich da ran gehen soll. Laut Wolfram Alpha scheint es sich um einen Pol erster Ordnung zu handeln... Ich wüsste jetzt nicht, wie ich das in eine Laurentreihe entwickeln sollte oder so. VG Sebastian


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mike-b91
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Dabei seit: 15.10.2010
Mitteilungen: 140
Wohnort: Schweiz
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-02-20

Hi, Der Zähler hat bei $\pi/4$ keine Nullstelle, der Nenner schon. Die Polstellenordnung ist nun die Nullstellenordnung des Nenners. Wie kannst du die bestimmen?


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