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Schule Abwurfwinkel ohne Abwurfhöhe
Egalegal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-03-02


Hey Leute, ich stehe gerade total auf dem Schlauch.

Die Aufgabenstellung:
Ein Torwart schießt einen Abstoß vom Boden. Der Ball fliegt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 33 m/s und prallt 105 Meter später wieder auf. In welchem Winkel wurde der Ball abgeschossen? (Luftreibung und Balldurchmesser ist zu vernachlässigen)

Ich komme einfach nicht auf die Lösung, habe schon alles mögliche Versucht. Die richtige Lösung ist 35,53°. Komme allerdings nur näherungsweise an 34,9° oder 35,14° mit einigen meiner Lösungsansätze... Vielleicht kann mir ja jemand das Brett vom Kopf lösen.  😉
Grüße
Hannes



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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-03-02


Hallo , willkommen auf dem Matheplanet.

Du weisst sicherlich, dass wir keine fertigen Lösungen präsentieren.

Wie sieht denn dein Ansatz aus ? Ohne den wird dir niemand hier weiterhelfen können .

Was meinst du mit Abwurfhöhe ?

Abwurfhöhe und Aufprallhöhe sind gleich, da wir uns auf einem Fussballfeld befinden.

Also klassischer schiefer Wurf ....



Gruss Dietmar



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Egalegal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-03-03


2015-03-02 21:42 - dietmar0609 in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo , willkommen auf dem Matheplanet.

Du weisst sicherlich, dass wir keine fertigen Lösungen präsentieren.


Nein wusste ich leider nicht. Eine Lösung habe ich ja allerdings auch schon. Es geht hierbei auch nicht um ein schulisches Problem, sondern eine Interessen-Frage. Ich komme nur einfach nicht auf den Rechenweg.

Habe das ganze Zweidimensional aufgezogen.
für
x habe ich:
|v0|(cos a)*t
y habe ich:
1/2 gt + |v0|(sin a)

a in diesem Fall für Alpha.
Leider komme ich aber nicht auf den Winkel.

Edit: Ich bin so blöd... Und endlich von meinem Schlauch runter.

Ich muss das ganze ja gar nicht zweidimensional betrachten, es reicht ja x nach der Sinusregel aufzustellen:
sin a = sin^-1(s*g/v²) / 2 = 35,53°



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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2015-03-03


hallo ,

schau mal hier rein ...



da findest du auch eine Formel für die Wurfweite (Reichweite) in Abhängigkeit von Anfangsgeschwindigkeit und Abschusswinkel. Wenn du Schwierigkeiten bei der Herleitung hast , melde dich nochmal.

Wie du sehen wirst, enthält dein Ansatz für die  y Komponente mehrere
Fehler.

Gruss Dietmar



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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2015-03-03


Hier die Formel für die Reichweite:



fed-Code einblenden


Die Herleitung solltest du alleine machen.

Gruss Dietmar



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