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| Autor |
  Komplexe Wechselstromrechnung |
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teleglobe123
Neu 
Dabei seit: 16.05.2015
Mitteilungen: 3
 |  Themenstart: 2015-05-16
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Hallo!
Weiß jemand, wie man Aufgabenteil 1.2 rechnet? Ein Ansatz würde mir schon weiter helfen denke ich.
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Berufspenner
Senior 
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3298
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2015-05-17
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Moin und willkommen im Forum
Wenn sich nach schließen des Schalters der Strom verdoppeln soll, dann muss such der Gesamtwiderstand halbieren. Welche Bedingung muss dann erfüllt sein?
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teleglobe123
Neu
Dabei seit: 16.05.2015
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-05-17
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Da der Betrag des Widerstandes bei offenem Schalter 138 beträgt würde ich sagen:
138/2 = |1/((1/R) + (1/(138 e^-i44°)))|
allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass dies der richtige Lösungsweg ist, da man diese Gleichung bei der Punktverteilung der Klausuraufgabe innerhalb von 5 Minuten lösen müsste :-?
Ich würde hoffen, dass es irgend einen Trick gibt. Also eine besondere Gegebenheit die einem ermöglicht mit einer wesentlich kürzeren Rechnung zum ziel zu gelangen. :-D
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H0chl
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 04.06.2012
Mitteilungen: 43
Wohnort: Österreich
| Beitrag No.3, eingetragen 2015-05-26
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Ja sicher.
z.b mit der Kenntnis des Zeigerdiagrammes und des Cosinus-Satzes leicht möglich.
Den Winkel alpha kannst du dir selbst überlegen. Man muss nur mehr die quadr. Gleichung x2 + 1.0355*x - 1.5541 = 0 lösen und daraus dann
R= U/x(2) berechnen.
Auf die Gleichung kommst du indem du die bekannten Werte für Ic=0.72A, I=2*Ic und Ir=U/R einsetzt und als Substitution x=U/R verwendest.
Die Lösung x(1) liefert einen neg. Wert und scheidet somit aus.
Ein selbsterklärendes Zeigerbild schaut in etwa so aus:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/34182_1.png
Vielleicht hilft etwas Text nach dem URL?
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vGvC
Senior
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.4, eingetragen 2015-05-27
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Das geht auch ohne Kosinussatz, da man ja sehr schön im Komplexen rechnen kann. Der Strom $i_C$ ist ja schon berechnet, im Komplexen:
$\displaystyle \underline{I}_C=\hat{I}_C\cdot e^{j\varphi_{i_c}}$
mit
$\displaystyle \hat{I}_C=0,72A$
und
$\displaystyle \varphi_{i_c}=44^\circ$
Dazu wird nur noch der Strom $i_R$ addiert, im Komplexen
$\displaystyle \underline{I}_R=\frac{\underline{U}}{R}=\frac{\hat{U}\cdot e^{j0^\circ}}{R}$
mit
$\displaystyle \hat{U}=100V$
Die Summe ist also
$\displaystyle \underline{I}=\underline{I}_C+\underline{I}_R=\hat{I}_C\cdot e^{j\varphi_{i_c}}+\frac{\hat{U}\cdot e^{j0^\circ}}{R}$
$\displaystyle \underline{I}=\hat{I}_C\cdot\cos{\varphi_{i_C}}+j\hat{I}_C\cdot\sin{\varphi_{i_C}}+\frac{\hat{U}}{R}$
Die Amplitude (Betrag) soll doppelt so groß sein wie $\hat{I}_C$:
$\displaystyle |\underline{I}|=|\hat{I}_C\cdot\cos{\varphi_{i_C}}+j\hat{I}_C\cdot\sin{\varphi_{i_C}}+\frac{\hat{U}}{R}|=2\cdot\hat{I}_C$
$\displaystyle \left(\hat{I}_C\cdot\cos{\varphi_{i_C}}+\frac{\hat{U}}{R}\right)^2+\hat{I}_C^2\cdot\sin^2{\varphi_{i_C}}=4\hat{I}_C^2$
Das lässt sich jetzt leicht nach R auflösen.
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teleglobe123
Neu
Dabei seit: 16.05.2015
Mitteilungen: 3
|  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-05-29
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Super, Danke! Das hat mir vor allem geholfen ein paar meiner Schwächen näher einzukreisen! (Eulersche Formel, Komplexe Beträge bilden oder eventuell mit Zeigerdiagramm und Kosinussatz arbeiten)
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