| Autor |
  Gesamtwiderstand im Widerstandsnetzwerk berechnen |
|
mathe123
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
 |  Themenstart: 2015-05-30
|
Hallo, habe eine Frage zu folgender Schaltung:
Zu bestimmen ist der Gesamtwiderstand (z.B. zwischen A und B) mittels der Regeln von Parallel- und Serienschaltung, Probleme bereitet mir nur die Verzweigung in der Mitte. Wie sollte man das angehen?
LG
|
 Profil
|
rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.1, eingetragen 2015-05-30
|
Hallo mathe123,
haben alle Widerstände den gleichen Wert?
Servus,
Roland
|
Profil
|
mathe123
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-05-30
|
Hallo, sorry habe vergessen das hinzuschreiben. Ja sie sollen alle den gleichen Wert haben.
|
Profil
|
traveller
Senior
Dabei seit: 08.04.2008
Mitteilungen: 2716
| Beitrag No.3, eingetragen 2015-05-30
|
Hallo,
Durch die Symmetrien gibt es einige Knoten, die auf gleicher Spannung liegen. Diese darf man verbinden. Dadurch vereinfacht sich das Netzwerk drastisch.
|
Profil
|
mathe123
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-05-30
|
Hallo,
ich blicke leider bei dieser Schaltung immer noch nicht durch. Wie erkenne ich denn in dieser (und auch anderen Schaltungen) wo welches Potential anliegt?
|
Profil
|
traveller
Senior
Dabei seit: 08.04.2008
Mitteilungen: 2716
| Beitrag No.5, eingetragen 2015-05-31
|
Wie gesagt, es ist eine Symmetrieüberlegung. Über das gesamte Netzwerk fällt eine Spannung ab. Geht man nun einen beliebigen Pfad durch das Netzwerk und misst jeweils den Spannungsabfall von Knoten zu Knoten, muss die Summe dieser Spannungsabfälle dem gesamten Spannungsabfall entsprechen.
Angenommen ich gehe von A senkrecht nach B. Aus der Symmetrie des Netzwerks kann man nun schliessen, dass der Spannungsabfall von A zum Knoten in der Mitte der linken Kante gleich sein muss wie derjenige von diesem Knoten zu B, also genau die Hälfte des gesamten Spannungsabfalls.
Identifiziere weitere Knoten, wo dies der Fall sein muss! Diese liegen auf dem gleichen Potential, dazwischen fliessen also keine Ströme. Du kannst diese Knoten entweder verbinden (und kurzgeschlossene Widerstände entfernen) oder Widerstände, die diese Knoten verbinden entfernen. Beides führt zur richtigen Lösung (teste dies!), welche übrigens 5/4 R ist (von A nach B, diagonal wird etwas anderes rauskommen).
|
Profil
|
mathe123
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-05-31
|
Ok also fallen dann die beiden Widerstände auf den mittleren Knoten weg und dann komme ich auch auf 5/4 R. Das funktioniert aber nur, weil alle Widerstände den gleichen Wert haben, richtig?
Was würde dann zwischen A und C rauskommen? Da müssten ja die Knoten auf der Diagonalen von B nach D auf gleichem Potential liegen, oder?
|
Profil
|
traveller
Senior
Dabei seit: 08.04.2008
Mitteilungen: 2716
| Beitrag No.7, eingetragen 2015-05-31
|
Ja, das funktioniert hier nur, weil alle Widerstände denselben Wert haben.
Wie gesagt, da zwischen zwei Punkten gleichen Potentials keine Ströme fliessen, kann man diese entweder kurzschliessen oder trennen. Für die Diagonale hilft es, diese Punkte alle miteinander zu verbinden.
|
Profil
|
mathe123
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
|
Und es würde dann 3/2 R rauskommen, oder?
Dann hätte ich noch eine letzte Frage: Mir ist klar, dass zwischen zwei Punkten gleichen Potentials kein Strom fließt und dass man dann die Widerstände auf diesen Verbindungen entfernen kann. Warum ist dies aber äquivalent dazu, die Knoten mit Leitern zu verbinden? Ermöglicht diese Verbindung nicht einen Stromfluss?
|
Profil
|
vGvC
Senior 
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.9, eingetragen 2015-06-01
|
\quoteon(2015-06-01 10:11 - mathe123 in Beitrag No. 8)
Und es würde dann 3/2 R rauskommen, oder?
Dann hätte ich noch eine letzte Frage: Mir ist klar, dass zwischen zwei Punkten gleichen Potentials kein Strom fließt und dass man dann die Widerstände auf diesen Verbindungen entfernen kann. Warum ist dies aber äquivalent dazu, die Knoten mit Leitern zu verbinden? Ermöglicht diese Verbindung nicht einen Stromfluss?
\quoteoff
Du sagst doch selbst, dass zwischen zwei Punkten gleichen Potentials kein Strom fließt. Dann fließt auch kein Strom, wenn zwischen diesen beiden Punkten ein beliebiger Widerstand, auch der Widerstand Null (Kurzschluss)liegt.
|
Profil
|
mathe123
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.12.2013
Mitteilungen: 347
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
|
Ok ist einleuchtend, wäre also 3/2 R richtig?
|
Profil
|
rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.11, eingetragen 2015-06-01
|
\
Hallo mathe123,
ja, R_AC=3/2\.R ist richtig.
Servus,
Roland
|
Profil
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
