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Universität/Hochschule Bewegte Uhren
Sebastian92
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-06-18


<math>\bf{Frage}</math>
Eine Uhr U bewege sich relativ zu einem Inertialsystem S gleichförmig in positiver x-Richtung. Wir bezeichnen das Ruhesystem von U mit S' und das Zeitintervall, in dem der große Zeiger von U einmal herumäuft, mit <math>\bigtriangleup t"=1h</math>. Ein Beobachter in S messe die Zeit <math>\bigtriangleup t= \frac{3}{2} h</math> für einen Umlauf des großen Zeigers. Berechnen sie mit Hilfe der Lorentz-Transformation S -> S''

a) die Geschwindigkeit v, mit der sich die Uhr U relativ zu S bewegt
b) den räumlichen Abstand <math>\bigtriangleup x</math>, in dem zwei synchronisierte Uhren in S aufgestellt werden müssen, um <math>\bigtriangleup t</math> zu messer.

<math>\bf{Ansatz}</math>

a) Hier habe ich die Lorentztransformation für die Zeit genommen <math>t= \frac{t"- \frac{v}{c^{2}}x"}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math> und für t und t' eingesetzt, x=0 gesetzt weil ja zu diesen Zeiten der Zeiger gleich steht und mir dann v ausgedrückt.
Hier komme ich auf <math>v=\frac{\sqrt{5}}{3}c</math>

b) Hier weiß ich nicht weiter, kann mir wer einen Tipp geben?
Wenn ich die Lorentz-Transformation für x hernehme bleiben mir doch zwei Unbekannte über, nämlich x und x'.



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