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Universität/Hochschule Teilchenhorizonte im geschlossenen Universum
SheldonC
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-07-08


Hallo
Ich komme gerade mal wieder an einer Aufgabe nicht weiter und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Es geht um die Lösung für k=1, also für ein geschlossenes Universum in FLRW Raumzeit. Wenn man nun davon ausgeht dass das Universum nur mit druckfreier Matiergefüllt ist, ergibt sich folgende Lösung:

<math>a(\tau)=c(1-\cos\tau), \ \ t=c(\tau-\sin\tau)</math>

wobei <math>\tau \in [0,2\pi]</math> eine zusätzliche Zeitkoordinate ist. Die Frage ist nun ob es Teilchenhorizonte beim Big Bang (<math>\tau=0</math>) bzw. beim Big Crush (<math>\tau=2\pi</math>) geben kann. Normalerweise beantwortet man diese Frage, zumindest soweit ich weiß, indem man das Integral

<math>\eta=\int_{t_0}^t \frac{dt}{a(t)}</math> auf Konvergenz an den jeweiligen "kritischen Stellen" prüft. Da ich denke, dass der Big Bang <math>t=0</math> bzw. <math>\tau=0</math> entspricht, sollte das Ganze ja machbar sein, indem man die Abhängigkeit von Skalierungsfaktor und die Integration auf <math>\tau</math> überträgt. Nur leider komme ich zu keinem vernünftigen Ergebnis. Hat jemand einen Tipp für mich?

MfG
SheldonC



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