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  Zwei Glühbirnen in Reihenschaltung |
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QuantumCat
Ehemals Aktiv 
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Mitteilungen: 24
 |  Themenstart: 2015-07-09
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Hallo zusammen!
Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42024_Gl_hbirnen.PNG
Meine Überlegungen:
$U=U_0 sin(\omega t)\\
P=U I= U^2/R\\
R_1=U_H^2/P_1 =1322,5\Omega\\
R_2=U_H^2/P_2=881,7\Omega\\
P_{ges}=P_1+P_2=U_{ges}^2/R_{ges} =U_{ges}^2/(R_1+R_2)\\
U_{ges}=U_0=469,5V
$
Ist das richtig?
Vielen Dank schon mal!
QC
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dromedar
Senior 
Dabei seit: 26.10.2013
Mitteilungen: 5123
Wohnort: München
 | Beitrag No.1, eingetragen 2015-07-09
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\quoteon(2015-07-09 01:05 - QuantumCat im Themenstart)
Ist das richtig?
\quoteoff
Nein. Wenn in der Reihenschaltung die Spannung gerade so groß wird, dass die erste Glühbirne durchbrennt, verbraucht die andere noch nicht ihre volle Leistung. Also ist $P_{\rm ges}
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QuantumCat
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.01.2015
Mitteilungen: 24
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-09
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Danke für die schnelle Antwort.
Also:
$R_1/R_2 =P_1/P_2=2/3=U_1/U_2\\
U_1+U_2=U\\
U_1=\frac{2}{3}U_2\\
U_2=U_H\\
U=\frac{5}{3} U_H
$
Jetzt richtig?
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dromedar
Senior
Dabei seit: 26.10.2013
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| Beitrag No.3, eingetragen 2015-07-09
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\quoteon(2015-07-09 01:42 - QuantumCat in Beitrag No. 2)
Jetzt richtig?
\quoteoff
Das Ergebnis $U=\frac{5}{3} U_H$ stimmt.
\quoteon(2015-07-09 01:42 - QuantumCat in Beitrag No. 2)
$R_1/R_2 =P_1/P_2=2/3=U_1/U_2$
$U_1=\frac{2}{3}U_2$
$U_2=U_H$
\quoteoff
Diese Zeilen müsste allerdings wegen $R_i=U_H^2/ P_i}$
$R_1/R_2=P_{\color{red}2}/P_{\color{red}1}={\color{red}3/2}=U_1/U_2$
$U_1={\color{red}\frac{3}{2}}U_2$
$U_{\color{red}1}=U_H$
lauten und folglich würde die 40-Watt-Birne zuerst druchbrennen.
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hanspeterloft
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Dabei seit: 28.09.2013
Mitteilungen: 381
| Beitrag No.4, eingetragen 2015-07-09
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\
Und warum wird nicht mit Effektivwerten gerechnet? Die Angelegte Spannung U_0 kann noch um \sqrt(2) grösser sein.
Gruss Hans
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dromedar
Senior
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| Beitrag No.5, eingetragen 2015-07-09
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\quoteon(2015-07-09 10:59 - hanspeterloft in Beitrag No. 4)
Und warum wird nicht mit Effektivwerten gerechnet?
\quoteoff
Alle Spannungen, die in den Beiträgen 1 bis 3 vorkommen (also $U_1$, $U_2$ und $U$) sind Effektivwerte, weil ja $U_H$ ein Effektivwert ist.
Wenn man $U$ nicht als Effektiv-, sondern als Spitzenwert angeben möchte, kommt natürlich nochmal ein Faktor $\sqrt2$ dazu. Aber warum sollte man $U$ in einer anderen Form als $U_H$ angeben?
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hanspeterloft
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Dabei seit: 28.09.2013
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| Beitrag No.6, eingetragen 2015-07-09
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\
U = U_o sin(\omega_0 t) ist aber kein Effektivwert, sondern U_eff = U_0/\sqrt(2)
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dromedar
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| Beitrag No.7, eingetragen 2015-07-09
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\quoteon(2015-07-09 11:22 - hanspeterloft in Beitrag No. 6)
\
U = U_o sin(\omega_0 t) ist aber kein Effektivwert, sondern U_eff = U_0/\sqrt(2)
\quoteoff
Die Formel $U=U_0\sin(\omega t)$ taucht zwar im Startbeitrag auf, wurde aber danach nicht weiter verwendet.
Das $U$ in den Beiträgen 2 und 3 ist das $U$ aus der Aufgabenstellung und entspricht dem, was Du $U_{\rm eff}$ genannt hast.
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hanspeterloft
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Mitteilungen: 381
| Beitrag No.8, eingetragen 2015-07-09
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Dann bin ich auch einverstanden. Ich dachte nur QuantumCat hat evtl.
noch weitere Informationen, die im Bild nicht zu sehen sind.
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