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Physik » Relativitätstheorie » Lorentztransformierte Zeit - "Umkehrung"
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Universität/Hochschule J Lorentztransformierte Zeit - "Umkehrung"
EpsilonDelta
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-10-10


Ich benutze im Folgenden Planck'sche Einheiten, also ist <math>c\id 1</math>.

Bei Beschränkung auf eine Raumdimension lauten die Lorentztransformationen

<math>\bar t = \gamma(t-vx), \bar x =\gamma(x-vt)</math>

Nehmen wir an <math>I</math> bewegt sich mit positiver Geschwindigkeit gegenüber <math>\bar I</math>. Wenn ich die Gleichung für die Zeit umforme erhalte ich:

<math>t=\bar t/\gamma +vx</math>

Jetzt nehme ich an, <math>\bar I</math> bewegt sich mit Geschwindigkeit <math>\bar v=-v</math> gegenüber <math>I</math>. Ich erhalte

<math>t=\gamma(\bar t -\bar v\bar x)</math>

Was aber nicht gleich zu obiger Gleichung ist.

Warum ist Umformen nicht dasselbe als würde ich ganz zu Beginn meiner Rechnungen die Intertialsystem vertauschen?



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dromedar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-10-10


Hallo EpsilonDelta,

2015-10-10 22:39 - EpsilonDelta im Themenstart schreibt:
Warum ist Umformen nicht dasselbe als würde ich ganz zu Beginn meiner Rechnungen die Intertialsystem vertauschen?

1. Es ist nicht <math>\bar v=v</math>, sondern <math>\bar v=-v</math>.

2. Bevor Du die beiden Gleichungen miteinander vergleichen kannst, musst Du das <math>x</math> in <math>t=\bar t/\gamma +vx</math> loswerden, indem Du es durch <math>\bar x</math> und <math>\bar t</math> ausdrückst.

Grüße,
dromedar



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EpsilonDelta
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-11


Danke für deine Antwort! Ersteres habe ich sofort ausgebessert, es war nur ein Schreibfehler. Ich habe in meinem Buch (Sexl - Relativität, Gruppen... ) gelesen, dass man um es zu vergleichen einfach <math>x=0</math> setzen kann.

Trotzdem ist

<math>\bar t / \gamma(v) = t</math> nicht das selbe wie <math>\bar t \cdot \gamma(\bar v)=t</math>
 
obwohl ich doch eigentlich von identen Bedingungen ausgegangen bin.



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traveller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2015-10-11


Hallo,

Du kannst <math>x=0</math> setzen, dann ist aber <math>\bar x\neq\ 0</math>.



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dromedar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2015-10-11


2015-10-11 00:49 - EpsilonDelta in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich habe in meinem Buch (Sexl - Relativität, Gruppen... ) gelesen, dass man um es zu vergleichen einfach <math>x=0</math> setzen kann.

Du kannst konsequent <math>x=0</math> setzen und Du könntest genauso gut konsequent <math>\bar x=0</math> setzen, aber Du kannst nicht in der einer Gleichung <math>x=0</math> und in der anderen <math>\bar x=0</math> setzen und dann hoffen, dass die beiden Gleichungen anschließend gleich sind.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.3 begonnen.]



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EpsilonDelta
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-11


Nehmen wir an, die Intertialsysteme sind beliebig nahe zusammen. Dann kann ich sowohl <math>x=0</math> als auch <math>\bar x =0</math> setzen. Oder täusche ich mich hier?



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dromedar
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2015-10-11 01:25 - EpsilonDelta in Beitrag No. 5 schreibt:
Nehmen wir an, die Intertialsysteme sind beliebig nahe zusammen. Dann kann ich sowohl <math>x=0</math> als auch <math>\bar x =0</math> setzen. Oder täusche ich mich hier?

<math>x=\bar x=0</math> ist nur für genau einen Weltpunkt erfüllt, und zwar für den Weltpunkt <math>(x,t)=(0,0)</math>, der in <math>\bar I</math> die Koordinaten <math>(\bar x,\bar t)=(0,0)</math> hat.

Wenn Du also sowohl <math>x=0</math> als auch <math>\bar x =0</math> setzen willst, musst Du auch <math>t=0</math> und <math>\bar t =0</math> setzen. Und wenn Du das tust, unterscheiden sich die beiden Gleichugen nicht mehr, denn sie lauten beide einfach <math>0=0</math>.



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