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Physik » Schwingungen und Wellen » Wellenfunktion stehende Welle
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Universität/Hochschule Wellenfunktion stehende Welle
hilo33
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.11.2015
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-12-09


Hi,
ich habe hier eine Aufgabe zu einem baldigen Versuch vor mir, die sich mir nicht erschließt.

Berechnen Sie die Wellenfunktion für den Fall stehender Wellen nach Gleichung 1.17.
Gl.1.17:<math>y(x,t)= g(x-vt) + y(g+vt+\phi)</math>

Ich habe hier einen Versuch einer Lösung, der allerdings falsch zu sein scheint:
<math>y(x,t)= g(x-vt) + y(g+vt+\phi)\\
y(x,t)= cos(x-vt) + cos(x+vt+\phi) = cos(\frac{x-vt+x+vt+\phi}{2})*cos(\frac{x-vt-x-vt-\phi}{2})\\

\phi=0\\
=>\\
y(x,t) = cos(x)*cos(-vt)=cos(x)*cos(vt)\\

\phi=180\\
=>\\
y(x,t) = cos(x+\frac {\phi}{2})*cos(-vt-\frac {\phi}{2}) = cos(x+\frac {\phi}{2})*cos(vt+\frac {\phi}{2})</math>

Kann mir jemand sagen, wo ich einen Fehler gemacht habe? Oder ist meine ganze Herangehensweise falsch?

Vielen Dank für jegliche Hilfe.

Grüße,
hilo



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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 10701
Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-12-09


Hallo hilo,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Bitte überprüfe die Gleichung 1.17 noch einmal. Auf der linken Seite ist <math>y</math> eine Funktion der Veränderlichen <math>x</math> und <math>t</math>, auf der rechten Seite wird sie mit dem Argument <math>g+v t+\phi</math> verwendet. Ähnliches passiert mit <math>g</math>.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
PS: Der <math>\LaTeX</math>-Befehl für <math>\sin(x)</math> ist \sin(x), damit wird die Funktion so dargestellt, wie Donald Knuth das wollte. Für das Multiplikationssymbol <math>\cdot</math> gibt es \cdot.




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hilo33
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.11.2015
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-12-09


Die Gleichung 1.17 habe ich identisch aus dem Script für den Versuch abgeschrieben.




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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 10701
Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2015-12-09


Hallo hilo33,
dass diese Formel falsch ist, scheinst Du ja selbst zu vermuten, weil Du im Themenstart dann mit der richtigen Formel
<math>\displaystyle y(x,t)=G(x-v t)+G(x+v t+\phi)</math>
rechnest. Warum Du <math>G=\cos</math> wählst, ist aus dem hier präsentierten Ausschnitt der Aufgabe nicht ersichtlich.

Bevor Du bestimmte Werte für <math>\phi</math> einsetzt, solltest Du <math>y(x,t)</math> noch vereinfachen.

Servus,
Roland



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