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Physik » Relativitätstheorie » Symmetrietransformation
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Universität/Hochschule J Symmetrietransformation
Hatanbold
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-12-30


Eine naive Frage.
Noethertheorem besagt dass zu jede symmetrietransformation eine Erhaltungsgrösse resultiert. Wechsel der koordinatensysteme ist eine Transformation, ist es eine Symmetrietranwformation? Wenn ja welcbe erhaltungsgrösse gehört dazu? Wenn nicht warum nicht. Kann lichtgeschwindigkeit als eine Erhaltungsgrösse  betrachtet werden?



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Ueli
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2016-01-02


Der Wechsel des Koordinatensystems ist eine Sache. Die Frage ist aber, was passiert mit der Metrik, wenn man eine Koordinatentransformation durchführt (Man kann auch die Wirkung nehmen, wenn man es in der klassischen Mechanik betrachtet). Bleibt die Metrik gleich unter einer Transformation ? (hier sind kontinuierliche Transformationen, wie Translation und Rotation gemeint). Wenn ja, dann hat man eine Isometrie gefunden und damit eine Erhaltungsgrösse.
Eine (infinitesimale) Verschiebung im Raum erhält den Impuls, eine Verschiebung in der Zeit die Energie.
Die Lichtgeschwindigkeit bleibt zwar erhalten, doch ist ist sie keine "abgeleitete Summengrösse", wie die Energie.




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Hatanbold
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-01-31


2015-12-30 20:53 - Hatanbold im Themenstart schreibt:
Eine naive Frage.
Noethertheorem besagt dass zu jede symmetrietransformation eine Erhaltungsgrösse resultiert. Wechsel der koordinatensysteme ist eine Transformation, ist es eine Symmetrietranwformation? Wenn ja welcbe erhaltungsgrösse gehört dazu? Wenn nicht warum nicht. Kann lichtgeschwindigkeit als eine Erhaltungsgrösse  betrachtet werden?

Um meine Frage zu beantworten:
Ja Koordinatenwechsel ist eine Transformation, und es lässt mein Physik genau so wie es vorher war also eine Symmetrietrafo (vorausgesetzt inertiale zu inertiale Systeme transformiert). von Erhaltungsgrößen spricht man wenn die Größe innerhalb des gewählten Systems konstant zeitlich konstant bleibt. Es kann in anderen Inertial system einen anderen konstanten Wert annehmen. Lichtgeschwindigkeit gehört nicht dazu. Die Lichtgeschwindigkeit ist in diesem Sinne eine Invariante der Transformation. Zu Koordinatenwechsel gehört folgende Tranfos: translation zeit und Raum = 4, lorentz Boost = 3, Raumdrehung = 3. Insgesamt 10 Erzeugende der Transformation, und entsprechend 10 Erhaltungsgröén. Die wären:
Energie und Impuls zu translation, Drehimpuls zu Drehung, Erhaltung des Anfangspunktes zu Boosts.
Ich hoffe ich habe meine Fragen richtig beantwortet.



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Hatanbold hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Hatanbold hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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