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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von
Slash
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Autor
Universität/Hochschule Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1480, eingetragen 2018-09-29


Als nächstes bringe ich den Tortenwinkel auf Istwert 360°/206 und Abstand |P19-P37| auf 1. Die jetzigen Ausgangswerte sind

blauerWinkel=119.7
gruenerWinkel=45
orangerWinkel=-92
|P19-P37|=1.06582819600999401111
∠(P17-P2,P35-P2)=0.84999999999897180025

Versuchshalber ändere ich den blauen Winkel auf 119,71° (in das zu blauerWinkel gehörende kleine Eingabefeld 119.71 eintragen und dann Button "neu zeichnen" drücken) und erhalte umgerechnet

blauerWinkel=119.7+0.01
gruenerWinkel=45
orangerWinkel=-92
|P19-P37|=1.06582819600999401111-0.00008951
∠(P17-P2,P35-P2)=0.84999999999897180025+0.0050

Blauer Winkel zurück auf 119,7°, dafür grüner Winkel auf  45,01° (in das zu gruenerWinkel gehörende kleine Eingabefeld 45.01 eintragen und dann Button "neu zeichnen" drücken) und erhalte umgerechnet

blauerWinkel=119.7
gruenerWinkel=45+0.01
orangerWinkel=-92
|P19-P37|=1.06582819600999401111-0.0008942
∠(P17-P2,P35-P2)=0.84999999999897180025+0.01

Anstatt nun weiter zu Probieren folgende Überlegung: Wenn ich den blauen Winkel um das x-fache von 0,01 ändere und den grünen Winkel um das y-fache von 0,01, dann werden sich Kantenlänge und Tortenwinkel auch näherungsweise um das x-fache der ersten Änderung und um das y-fache der zweiten Änderung verändern. Das ergibt folgendes Gleichungssystem für die Sollwerte

1 = 1.06582819600999401111-x*0.00008951-y*0.0008942
360/206 = 0.84999999999897180025+x*0.0050+y*0.01

Mit diesen berechneten Werten für x und y erhalte ich eine schon deutlich bessere Annäherung an die Sollwerte und das kann ich noch weiter wiederholen. Das alles ist in Button "Feinjustieren(2)" zusammengepackt, er stellt die ersten beiden aufgefundenen Messwerte auf die Sollwerte ein, indem die ersten beiden augefundenen Winkel auf die beschriebene Art und Weise verändert werden.


38 Knoten, 19×Grad 2, 19×Grad 4
57 Kanten, minimal 0.99999999999999933387, maximal 1.00000000000000266454
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=1.00000000000000266454
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553381682571°

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Gleich gehts weiter.



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1481, eingetragen 2018-09-29


Der orange Winkel ist noch veränderbar, damit kann man schon etwas experimentieren. Beispielsweise, wie groß darf dieser Winkel sein, bis P16 und P18 zusammenfallen. Dazu ergänze ich im großen Eingabefenster unter RW(...) die Eingabe RA(15,18) und drücke Button "neu zeichnen". Wenn dieser Abstand 1 ist, fallen P16 und P18 zusammen. Dann schalte ich Feinjustieren(2) auf Feinjustieren(3) mit dem rechts daneben befindlichen Button "+". Anschließend "Feinjustieren(3)" drücken


38 Knoten, 18×Grad 2, 1×Grad 3, 18×Grad 4, 1×Grad 5
58 Kanten, minimal 0.99999999999999933387, maximal 1.00000000000001176836
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=1.00000000000001176836
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553402532559°
|P15-P18|=0.99999999999999988898

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liefert orangerWinkel=-92.1453178110563. Dann will ich wissen, wann Kante P33-P35 auf Ecke P17 aufliegt. Dazu im großen Eingabefenster RA(15,18) ersetzen durch RW(17,18,37,38,0), bedeutet P17-P18 soll parallel P37-P38 werden,  und "neu zeichnen" drücken und Button "Feinjustieren(3)"


38 Knoten, 19×Grad 2, 19×Grad 4
57 Kanten, minimal 0.99999999999999933387, maximal 1.00000000000000666134
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=1.00000000000000666134
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553381682571°
∠(P18-P17,P38-P37)=0.00000000000000000000°

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ergibt orangerWinkel=-91.2517159157414

Gleich gehts weiter.



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1482, eingetragen 2018-09-29


Für die weitere Fortsetzung verwende ich Graph #1480, also wie Beitrag No.1459 schon beschrieben, Eingabe aus dem fedgeo-Quelltext holen und Button "neu zeichnen" drücken. Da am besten gleich noch Button "Verkleinern" drücken, damit etwas Platz wird. Punkt P39 soll im Abstand 1 von P38 und auf Gerade durch P3-P18 gezeichnet werden (Eingabe N(39,38,[3,18])) gefolgt von einem gleichseitigen Dreieck zu P40 (Eingabe L(40,38,39)). Punkt P41 soll im Abstand 1 von P40 und auf Gerade durch P21-P36 gezeichnet werden (Eingabe N(41,40,[21,36])) gefolgt von einem gleichseitigen Dreieck zu P42 (Eingabe L(42,41,40)).


42 Knoten, 21×Grad 2, 21×Grad 4
63 Kanten, minimal 0.99999999999999900080, maximal 1.00000000000000155431
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999999922284
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553381682571°

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Und so geht das der Reihe nach weiter bis P90. Dieser bereits gezeichnete Punkt P90 soll dann auf Gerade durch P3-P18 verschoben werden. Das erfolgt über Einstellen des Winkels zwischen P3-P90 und P18-P90 auf 0 (Eingabe RW(90,3,90,18,0)). Anschließend Button "neu zeichnen" und Button "Feinjustieren(3)" bewerkstelligt das Gewünschte.


90 Knoten, 45×Grad 2, 45×Grad 4
135 Kanten, minimal 0.99999999999775868176, maximal 1.00000000000000688338
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999775868176
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553423426956°
∠(P3-P90,P18-P90)=0.00000085377364625159°

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Gleich gehts weiter.





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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1483, eingetragen 2018-09-29


Daaanke , aber auch ziemlich extraterrestrisch?



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1484, eingetragen 2018-09-29


Schließlich muss der Teilgraph noch zu einem Ring geschlossen werden. Das mache ich wie bisher nur mit den notwendigsten Kanten. Zur Erläuterung nehme ich eine beliebig gewählte Eingabe A(92,93,ab(3,90,2,21,[89,93])) heraus. Sie bedeutet, an die Punkte P92 und P93 soll eine Kopie des Teilgraphen bestehend aus P3, P90, P2, P21, P89 bis P93 angefügt werden, und zwar so, dass Kopie von P3 auf P92 zu liegen kommt und Kopie von P90 auf P93. Am Ende der Eingabe folgen noch die zwei zu messende Kanten RA(703,3) und RA(702,90) mit fast Länge 1 (grün, gerade noch so erkennbar). Jetzt könnte man noch den Eingabeschritt RW(90,3,90,18,0) entfernen und Button "Feinjustieren(3)" drücken, dann wird RA(703,3) als dritte einzustellende Größe verwendet. RA(702,90) passt dann wegen Symmetrie.


703 Knoten, 654×Grad 2, 4×Grad 3, 45×Grad 4
750 Kanten, minimal 0.99999999999770561310, maximal 1.00007964438117347150
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999770561310
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553485999126°
∠(P3-P90,P18-P90)=0.00000000000000000000°
|P703-P3|=1.00007964438117347150
|P702-P90|=1.00003617060352234525

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Gleich gehts (nur noch einmal) weiter.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1482 begonnen.]



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1485, eingetragen 2018-09-29


Ja, und für alle die sich das antun, gibt es jetzt noch einen kleinen Bonus. Kein Button diesmal sondern eine extra Eingabefunktion namens OUOUOU(...) (Buchtabe O nicht Ziffer, gesprochen ou_ou_ou), zu finden im folgenden fedgeo-Quelltext, ganz ohne Beschreibung.


90 Knoten, 45×Grad 2, 45×Grad 4
135 Kanten, minimal 0.99999999999999855671, maximal 1.06582819600998046639
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=1.06582819600998046639
∠(P17-P2,P35-P2)=0.84999999999982933652°
nicht passende Kanten:
|P19-P37|=1.06582819600998046639

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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1486, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-29


2018-09-29 11:46 - StefanVogel in Beitrag No. 1485 schreibt:
Ja, und für alle die sich das antun, gibt es jetzt noch einen kleinen Bonus. Kein Button diesmal sondern eine extra Eingabefunktion namens OUOUOU(...) (Buchtabe O nicht Ziffer, gesprochen ou_ou_ou), zu finden im folgenden fedgeo-Quelltext, ganz ohne Beschreibung.

Stefan, du Teufelskerl! Diese Funktion ist ja der Wahnsinn. smile

Aber wie teste ich jetzt, ob der Teilgraph passt? Wenn ich diesen 204er probiere gibt es Überschneidungen bei den Rauten. Da muss doch noch etwas gemessen werden? R(18,196); z.B. oder?

354 Knoten, 168×Grad 2, 186×Grad 4
540 Kanten, minimal 0.99999961681558391380, maximal 1.00000039258499029415
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999998590017
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553402532559°

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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1487, eingetragen 2018-09-29


Das lässt sich alles am ersten Teilgraph testen, bevor Kopieen rankopiert werden. Im Einzelnen sind das: Als erstes muss der letzte Punkt P90 auf die Gerade durch P3-P18 oder je nachdem durch P21-P36 gebracht werden (Eingabe R(2,90,18,90,0) und wenn auch alles andere eingegeben ist, Button "neu zeichnen" und Button "Feinjustieren(3)"). Dann die beiden Grenzbedingungen aus #1481-1 und #1481-2, also Abstand |P15-P18| muss größer 1 sein (Eingabe RA(15,18)) und Winkel zwischen P37-P38 und P17-P18 muss größer 0 sein, damit nichts auf P17 aufliegt (Eingabe RW(37,38,17,18,0)). Schließlich dürfen sich die Speichenpunkte ab P41 bis P90 nicht überschneiden, das kann man an den betreffenden Stellen durch die einfache Bedingung |P(i)-P(i+3)| größer 1 prüfen, wenn das optisch nicht schon deutlich ausgeschlossen werden kann. Bei deinem Versuch habe ich die Eingabe so ergänzt


90 Knoten, 45×Grad 2, 45×Grad 4
135 Kanten, minimal 0.99999999999998456790, maximal 1.00000000000000266454
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999998456790
∠(P17-P2,P35-P2)=1.74757281553360854787°
∠(P90-P3,P90-P18)=0.00057994927700872495°
|P15-P18|=0.99972835925573211302
∠(P38-P37,P18-P17)=0.91081677489091938948°

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anschließendes "neu zeichnen" und "Feinjustieren(3)" hat aber zu keiner Lösung geführt. Warum die Dreiecke so gestaucht gezeichnet sind, muss ich noch herausfinden. Alle Kanten haben Länge 1.




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1488, eingetragen 2018-09-30


stefan ich will dich wirklich nicht frustrieren, nachdem du jetzt die eingabe reihenfolge in etlichen beiträgen dargelegt hast, und ich sie grundsätzlich auch verstehe... die reihenfolge

ich scheitere direkt am ersten satz:"Nach dem Programmstart erscheint gleich der Graph"

denn bei mir erscheint eben nicht der gewünschte graph sondern der herborth fig.1a auf englisch... sprich ich weiss möglicherweise nichtmal wie ich das "program" starte, befinde mich also ungefähr im kindergarten und du auf der uni oder so ähnlich





möchte aber eben auch nochmal darauf hinweisen dass sich p19 geometrisch auf der waagerechten ellipse mit den hauptachsen 9/1 und mittelpunkt auf p2 befindet  ... s.#1446 also auch ganz ohne itterationen angeordnet werden kann




ou..ou find ich gut und macche ich auch seit einigen tagen... fals das leicht eingefügt werden kann hier ein versuch der im 1,8° winkel nicht passt aber dicht dran ist,(sofern meine ou-generator (excel) fehlerfrei funzt)

oouuuouououououououououououououououou
oder
ouuouououououooooooooooo

noch etwas besserd, denn da habe ich dafür gesorgt dass er mit oooo´s endet um nicht die ewig lange wechselei zu haben

???
oououououououooooooooooo

gruss ins weltall, haribo



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1489, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-30


Du musst dir wieder die aktuelle Programmversion aus Stefans Notizbuch runterladen. ...und schon bist du in der Streichholz-Uni. cool

Die englische Version (auf meiner Hompage) ist nur für die Paper gedacht. Stefan passt sie aber auch immer mal wieder an, was neue Funktionen angeht.


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1490, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-30


2018-09-30 14:52 - haribo in Beitrag No. 1488 schreibt:
oouuuouououououououououououououououou

ouuouououououooooooooooo

oououououououooooooooooo

Für 200-206 keine Lösung gefunden. Stefan sollte aber auch testen.

Bitte nächstes Mal GROßBUCHSTABEN.


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1491, eingetragen 2018-09-30


Meine beste Näherungslösung für 1,8° (Tortenwinkel 360°/200) ist bis jetzt


86 Knoten, 43×Grad 2, 43×Grad 4
129 Kanten, minimal 0.99999999999999422684, maximal 1.00000000000000310862
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999999422684
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000012438939°
∠(P86-P3,P86-P18)=-0.00046377358539086670°
|P15-P18|=1.00091157180072665156
∠(P38-P37,P18-P17)=0.00225080286624895374°

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P86 ist 0,00046° über Gerade P3-P18. Wenn ich den orangenWinkel um 0,01° verändere (-91.68 eingeben, dann Button "neu zeichnen" und Button "Feinjustieren(2)"), verbessert sich das auf 0.00045°, jedoch entsteht eine Überlappung bei P17 (Winkel (P38-P37,P18-P17) wird kleiner 0).

Der letzte Link sollte Streichholzgraph-981.htm sein, war ein Fehler, Entschuldigung. Ich habe dort die OUOUOU(...) Funktion nochmal aktualisiert, es werden jetzt auch zusätzlich Buttons zum Umschalten zwischen O und U erzeugt. Dann prüft die Funktion, ob innerhalb der Speichen eine Überlappung auftritt (aber kein Programmabbruch deswegen, nur Hinweis ERROR:...). Außerdem werden zwei Hilfslinien angezeigt, wie weit der letzte Punkt (P86) schon am richtigen Platz ist. Schließlich gehen jetzt auch Kleinbuchstaben für die Eingabe der OUOU...

Gleich mal das ouuouououououooooooooooo


88 Knoten, 44×Grad 2, 44×Grad 4
132 Kanten, minimal 0.99999999999999422684, maximal 1.00000000000000643929
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999999422684
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000012438939°
∠(P86-P3,P86-P18)=-0.22204919599618366810°
|P15-P18|=1.00091157180072665156
∠(P38-P37,P18-P17)=0.00225080286624895374°

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und das oououououououooooooooooo


88 Knoten, 44×Grad 2, 44×Grad 4
132 Kanten, minimal 0.99999999999999422684, maximal 1.00000000000000222045
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999999422684
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000012438939°
∠(P86-P3,P86-P18)=-0.22527733904428240419°
|P15-P18|=1.00091157180072665156
∠(P38-P37,P18-P17)=0.00225080286624895374°

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Bei beiden fallen zwei Knoten bei P69 zusammen. Ich habe nicht versucht, ob das durch Verändern des orangen Winkels (und dann Button "Feinjustieren(2)") zu retten geht.

haribo, ich danke dir fürs Mitlesen, der Fehlstart mit dem verkehrten Link war mein Fehler. Bei der Ellipsenkonstruktion bin ich noch nicht davon überzeugt, dass sich am Punkt M wirklich alle Kanten treffen. Die untere Tortenkante müsste meiner Meinung nach nicht durch die untere Ecke des weißen Dreiecks gehen, sondern durch die untere Ecke des roten Dreiecks links daneben. Im Graph #1441 ist das auch deutlich zu erkennen.



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Jetzt wäre man ja fast schon so weit den Test für 1,8 Grad Stücke zu automatisieren und etliche Kombinationen (klar, nicht alle möglichen) durchlaufen zu lassen ohne selbst neue Eingaben zu machen, oder?


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1493, eingetragen 2018-09-30


kleine fortschritte ergeben einen fortschritt:

immerhin ist es mir jetzt gelungen diese folge in streichholzgraph-981 einzufügen und anzuzeigen:

ouuououuuuoooooooooooooooo

beim zeichnen liegt die letzte ecke einmal 0,00025 über der grundlinie, laut ou-generator soll sie 0,00034 drunter liegen

dass ist dermassen knapp, ich kann es derzeit nicht entscheiden ob das zeichenungenauigkeit oder diesmal ne lösung darstellt

also wie könnte ich das jetzt mit dem streichholzgraph-program weiter testen?

jedenfals die punkte 1 unterhalb von p54 und p58 (ihre genaue bezeichnung kann ich wieder nicht erkennen) fallen diesmal nicht zusammen

das zusammenliegen der punkte bei meinen letzten beiden versuchen war eindeutig nen fehler meines ou-generators, bzw ich hatte das blockieren auf nur noch "o´s" zu weit rechts gestartet...

wenn es passt wären es 46 x 200 =9200 dreiecke





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haribo
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da ich dabei nur noch die ersten 10 dreiecke ou variiere und das erste immer oben liegt sind es nur 2^9 varianten, die ich zufällig (random) generiere, d.h. auch irgendwann durch hab da ich sie ca im sekundentakt generieren und optisch kontrollieren kann...



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1495, eingetragen 2018-09-30


Das Streichholzprogramm startet mit eine Null mehr hinter dem Komma, 0.0000487°:


92 Knoten, 46×Grad 2, 46×Grad 4
138 Kanten, minimal 0.99999999999999422684, maximal 1.00000000000000288658
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999999422684
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000012438939°
∠(P92-P3,P92-P18)=0.00004876983452470639°
|P15-P18|=1.00091157180072665156
∠(P38-P37,P18-P17)=0.00225080286624895374°

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Ich habe auch dein ouuououuuuoooooooooooooooo ins augenblickliche streichholzgraph-981 kopiert und dann noch in der Eingabezeile darunter die beiden 86 durch 92 ersetzt, weil der letzte Punkt jetzt P92 ist und Winkel(P92,P3,P18) gemessen werden soll. Was die Genauigkeit betrifft, momentan versuche ich, durch Variieren des orangen Winkels in 0,01° Schritten und anschließendem "neu zeichnen" und "Feinjustieren(2)" den Punkt P92 einmal über und einmal unter die Grundlinie zu bringen. Dann bestehen gute Chancen, das "Feinjustieren(3)" funktioniert, was dann für den orangen Winkel den passenden Zwischenwert bestimmt. Absolute Genauigkeit ist das nicht, für mich aber bereits ein gutes Zeichen. Bei diesem Graph die bisherigen Ergebnisse

orangerWinkel Winkel(P92,P3,P18)
-91.69 0.0000487
-91.70 0.0000393
-91.71 0.0000299
-91.72 0.0000206
-91.73 0.0000112
-91.74 0.0000019
-91.75 -0.0000073
-91.76 -0.0000168
-91.77 -0.0000262

Na und bei -91.75 riskiere ich dann mal den Button "Feinjustieren(3)"


92 Knoten, 46×Grad 2, 46×Grad 4
138 Kanten, minimal 0.99999999999892086322, maximal 1.00000000000000266454
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999892086322
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000113691279°
∠(P92-P3,P92-P18)=0.00000000000000000000°
|P15-P18|=1.00062360278313589035
∠(P38-P37,P18-P17)=0.05259594927625977495°

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Ergebnis 0°.

Button "fedgeo" erzeugt die fedgeo-Eingabe, diese kannst du so wie sie ist oder nachbearbeitet zum Schreiben des Forumbeitrages verwenden. Nahe beieinanderliegende Punktbezeichnungen kann man durch Anklicken der Kantenmittelkreise unterscheiden.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1496, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-30


2018-09-30 21:20 - haribo in Beitrag No. 1493 schreibt:
ouuououuuuoooooooooooooooo
Bei mir ist das eine 200er Lösung. EDIT: aber siehe #1502!

92 Knoten, 46×Grad 2, 46×Grad 4
138 Kanten, minimal 0.99999999999988686827, maximal 1.00000000000000377476
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999988686827
∠(P17-P2,P35-P2)=1.79999999999971893594°
∠(P92-P3,P92-P18)=0.00000000000000000000°
|P15-P18|=1.00062806208326282587
∠(P38-P37,P18-P17)=0.05181653921774354715°

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[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1494 begonnen.]


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1497, eingetragen 2018-09-30


wow das macht hoffnung
ouuououuuuoooooooooooooooo 200er lt slash´s prüfung !!!

hier noch knappere:
[oououuuouooooooooooooooo  -0,0014] bei diesem bin ich mir nicht sicher, da könnte ich mich auch vertippt haben, bisher konnte ich ihn nicht wiederholen
ouuouoouuooooooooooooooo  -0,011
oououoouuooooooooooooooo   -0,013
ouoouououooooooooooooooo    -0,015

im besten falle wären das dann sogar nochmals 200 od. 400 weniger dreiecke



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1498, eingetragen 2018-09-30


gute nacht zusammen!!!



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1499, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-30


2018-09-30 22:54 - haribo in Beitrag No. 1497 schreibt:
hier noch knappere:
[oououuuouooooooooooooooo  -0,0014] bei diesem bin ich mir nicht sicher, da könnte ich mich auch vertippt haben, bisher konnte ich ihn nicht wiederholen
ouuouoouuooooooooooooooo  -0,011
oououoouuooooooooooooooo   -0,013
ouoouououooooooooooooooo    -0,015

Die haben den Test (also meinen Test) leider nicht bestanden. Aber einer reicht ja. Wie immer - Stefans Test abwarten.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1500, eingetragen 2018-10-01


das erstaunt mich erstmal wenn geringere übertretungen zu schlechteren ergebnissen führen solten.... muss ich mal versuchen genau zu zeichnen...

bedeutet stefans ergebnis: "0°" dass auch er den ouuououuuuoooooooooooooooo damit bestätigt???

kann ich aus stefans #1495 oder deinem #1496 den perfekten winkel/hochdrehwinkel, inzwischen diesmal vermutlich p5-92-p37 ?, erkennen oder ermitteln? fals ja wie geht das genau?

und wie das anklicken von "kanten-mittel-kreisen" gehen soll erkenne ich auch noch nicht, was sind überhaupts kanten-mittel-kreise?

haribo



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1501, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-01


Erkläre ich dir nachher alles genau. smile


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1502, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-01


2018-10-01 19:11 - haribo in Beitrag No. 1500 schreibt:
das erstaunt mich erstmal wenn geringere übertretungen zu schlechteren ergebnissen führen solten.... muss ich mal versuchen genau zu zeichnen...

Das war mein Test. Stefan muss das auch noch bestätigen.

2018-10-01 19:11 - haribo in Beitrag No. 1500 schreibt:
bedeutet stefans ergebnis: "0°" dass auch er den ouuououuuuoooooooooooooooo damit bestätigt???

Ich denke schon. Bin mir aber nicht absolut sicher. Bestimmt fällt Stefan noch ein anderer Test ein um den Teilgraphen zu bestätigen oder zu widerlegen.

2018-10-01 19:11 - haribo in Beitrag No. 1500 schreibt:
kann ich aus stefans #1495 oder deinem #1496 den perfekten winkel/hochdrehwinkel, inzwischen diesmal vermutlich p5-92-p37 ?, erkennen oder ermitteln? fals ja wie geht das genau?

und wie das anklicken von "kanten-mittel-kreisen" gehen soll erkenne ich auch noch nicht, was sind überhaupts kanten-mittel-kreise?

Ich hoffe, das hilft. smile

Das Problem bei dem 200er ist (auch bei meiner Version), dass wenn man ihn Spiegelt, die inneren Punkte nicht Abstand 0 haben, sondern nur 0,00000... Anders ausgedrückt, die Dreieckspunkte liegen nicht genau auf der unteren Tortengeraden. Das könnte auch bedeuten, dass er nicht existiert. Ich weiß aber nicht, wie man hier weiter vorgehen muss mit der Feinjustierung. Ich habe Stefans Prinzip des Messens hier noch nicht genau verstanden.

Ich hatte gedacht, Stefans Eingabe macht das mit Feinjustieren 2 und 3 so, dass es passt. Aber dem ist wohl nicht so. Oder ich habe einen Fehler gemacht. Bei meinem 45/206 tritt dieses Ungenauigkeitsproblem aber auch auf, also keine 10-12 Stellen Genauigkeit auf der rosa Linie.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1503, eingetragen 2018-10-01


hilft jain! also ich komme vorwärts, bin aber noch keineswegs am ziel

also das vergrössern bis man die kantenmittenkreise sieht hat geklappt, damit kann ich die nummern jetzt wohl erkennen

winkelmessen klappt noch nicht, es gibt ja vier eingabefelder, ich möchte den winkel von p5 über p2 nach p37 messen, gebe ich diese drei zahlen in die ersten drei felder ein ---> 14,xx°, det is deutlich zu gross, der winkel könnte maximal 0,0161° betragen (maximaler hochdrehwinkel wenn man den hochdrehwinkel, wie ich es möchte, von p2 aus betrachtet), denn dann wäre die maximale hochstellung erreicht, bei welcher dann p4 und p6 aneinanderstossen, ich such aber ja den perfekten hochdrehwinkel welcher kleiner sein muss...

du schreibst aber ja auch das dies tool zum winkel messen zwischen zwei kanten gedacht sei und nicht zwischen drei punkten, da muss ich also erst kanten einzeichnen von p2-p37 und p2-p5 ???(wie das geht weis ich ggfls. auch grad nicht mehr)



die anderen gestern angegebenen ou´hs haben alle selbstüberschneidung bei p59, die stelle ab der ich "oooo" erzwinge (immer noch fehler in meinem exel generator!) tatsächlich hat der richtige auch nur eine übertretung von 0,003 also doch eine geringere als die angedachten 0,011.. 0,012
lediglich der 0,0014 hatte vermeintlich eine kleinere übertretung, aber eben ja mit selbstüberschneidung... das hat sich also geklärt (einer meiner fehler ist wohl, das ich derzeit nicht mit einheitslängen zeichne sondern mit 10er länge... und dann wohl mal durch zehn teile mal eben nicht... schludrigkeit... ich kann aber z.Z. nicht umstellen da der exel generator sensibel is mit sowas...)



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1504, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-01


5, 37, 2 = 0.00234582617738424409°
37, 2, 5 = 0.00938219556421691567°

Den vierten Eintrag brauchst du nur für Winkel zwischen zwei Kanten, wenn deren Schnittpunkt nicht existiert, wie bei den Tortenwinkeln.

Eine Kante von x nach y zeichnest du mit A(x,y); und misst den Abstand mit R(x,y); oder beides mit RA(x,y); Ist aber für die Winkelmessfunktion nicht nötig.

Der einzige Ring-Graph, bei dem es keine Ungenauigkeiten und Über/Unterschneidungen im CAD auf höchster Zoomstufe gibt, ist der erste große 108/584er. Der wurde aber auch mit herkömmlichen, einfachen Methoden berechnet.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1505, eingetragen 2018-10-02


also der scheitel des winkels muss offenbar in der mitte stehen bei der eingabe mit drei punkten, dann ist dies mein gewünschter winkel
37, 2, 5 = 0.00938219556421691567°

winkel 0,00933° hatte ich gezeichnet, das führte zeichnerisch noch zu nem übertritt von 0,00001942... unter annahme der liniarität komme ich dann auch auf nen winkel im bereich ~0,00938°

und slash genau diese annahme der liniarität führt zu den klitzekleinen fehlern

wir könnten versuchen das ganze gebilde von innen heraus aufzubauen... aber notwendig ist das z.Z. nicht

also als felge sieht ein bereich des
ouuououuuuoooooooooooooooo
so aus:


und die entstehungsgeschichte ist wieder ein langer weg mit vielen zufälligen entdeckungen gewesen, eine echtes matheplanet-teamwork, genau wie es hier sein soll

ich danke euch allen dafür

haribo





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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1506, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-04


Schafft einer noch'n Ring-Graph mit nur 9000 Dreiecken?

Was auch noch unbewiesen ist: Existieren neben diesen Ring-Graphen noch andere Formen ohne zusätzliche Dreiecke? Wenn man z.B. ein Dreieck mit der Spitze nach außen in die Außenhülle integrieren könnte, dann könnte man zwei dieser Fast-Ringe zuasammensetzen. Oder eine Zusatzkonstruktion in der Mitte eines Rings, die nicht dieselbe Rotationssymmetrie hat wie der Ring. All das wäre laut Definition kein Ring-Graph mehr.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1507, eingetragen 2018-10-04


Ach 9000 mögen möglich sein, ich müsste meinen excel  Generator tunen...

Mehr interessiert mich ob obiger Graph stabil ist oder irgendwie elastisch ähnlich einem Autoreifen ?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1508, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-04


Meinst du damit, ob er starr oder flexibel ist? Oder die Kräfteverteilung/Belastbarkeit im Sinne eines Fachwerks.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1509, eingetragen 2018-10-05


Ich meine wohl flexibel. Aber als Ansatz dafür würde ich außen auf einen Knoten eine Kraft  nach innen ansetzen

Auch die Frage ob man einen Knoten außen öffnen könnte und ob dann ausseinanderdrucken möglich wäre. Dann könnte man ggfs. alles über die beiden halben Knoten spiegeln



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1510, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-05


2018-10-05 10:50 - haribo in Beitrag No. 1509 schreibt:
Auch die Frage ob man einen Knoten außen öffnen könnte und ob dann ausseinanderdrucken möglich wäre. Dann könnte man ggfs. alles über die beiden halben Knoten spiegeln

Da würde sogar die minimalste Möglichkeit einer äußeren Knotenöffnung, sprich flexibilität, ausreichen. Den Graph kann man ja ruhig als einfachen Ein-Speichler so groß wie nötig konstruieren. Das könnte man vielleicht mit Stefans Methode prüfen, die nur die relevanten Knoten für einen Ring berücksichtigt.




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1511, eingetragen 2018-10-06


2018-10-01 20:34 - Slash in Beitrag No. 1502 schreibt:
2018-10-01 19:11 - haribo in Beitrag No. 1500 schreibt:
das erstaunt mich erstmal wenn geringere übertretungen zu schlechteren ergebnissen führen solten.... muss ich mal versuchen genau zu zeichnen...

Das war mein Test. Stefan muss das auch noch bestätigen.

Ja, das war auch mein Ergebnis. Die Übertretungen sind zwar geringer, doch es traten auch immer Überschneidungen auf.

2018-10-01 20:34 - Slash in Beitrag No. 1502 schreibt:
2018-10-01 19:11 - haribo in Beitrag No. 1500 schreibt:
bedeutet stefans ergebnis: "0°" dass auch er den ouuououuuuoooooooooooooooo damit bestätigt???

Ich denke schon. Bin mir aber nicht absolut sicher. Bestimmt fällt Stefan noch ein anderer Test ein um den Teilgraphen zu bestätigen oder zu widerlegen.


Ihr zweifelt? Ich nicht. Für mich waren nicht die 0° in #1495-2 entscheidend, sondern davor wie sich der Punkt P92 von oberhalb der Grundlinie bis unterhalb der Grundlinie bewegt, wenn man den orangen Winkel allmählich von -91,69° bis -91,77° ändert und dabei immer die anderen beiden Winkel so ausrichtet, dass |P19-P37|=1 und Tortenwinkel=360°/200 eingehalten werden. Das läuft auf einen Beweis ähnlich wie in Der große Bruder des Harborth-Graphen hinaus: Wenn man die oberen und unteren Knoten des Teilgraphen beweglich auf zwei Schienen entlang des Tortenwinkels lagert, kann man den Teilgraph hin- und herschieben. Dabei bewegt sich P92 auf- und ab, irgendwann schneidet seine Bahn die Grundlinie. Wir können den Schnittpunkt nicht genau angeben, aber weil sich P92 ober- und unterhalb der Grundlinie befinden kann, muss es einen Schnittpunkt geben.

2018-10-01 20:34 - Slash in Beitrag No. 1502 schreibt:
Das Problem bei dem 200er ist (auch bei meiner Version), dass wenn man ihn Spiegelt, die inneren Punkte nicht Abstand 0 haben, sondern nur 0,00000... Anders ausgedrückt, die Dreieckspunkte liegen nicht genau auf der unteren Tortengeraden. Das könnte auch bedeuten, dass er nicht existiert. Ich weiß aber nicht, wie man hier weiter vorgehen muss mit der Feinjustierung. Ich habe Stefans Prinzip des Messens hier noch nicht genau verstanden.

Ich hatte gedacht, Stefans Eingabe macht das mit Feinjustieren 2 und 3 so, dass es passt. Aber dem ist wohl nicht so. Oder ich habe einen Fehler gemacht. Bei meinem 45/206 tritt dieses Ungenauigkeitsproblem aber auch auf, also keine 10-12 Stellen Genauigkeit auf der rosa Linie.

Ich habe dann den Teilgraph nicht an P3-P92 gespiegelt sondern an P3-P18. Dann stimmen die inneren Kanten mit der gewohnten Genauigkeit 12 Nullen nach dem Komma. Nur die beiden letzten Kanten P92-P165 und P92-P166 sind ungenauer, doch das liegt wohl an der entsprechenden Ungenauigkeit der acos-Funktion, wie in Beitrag No.1479 beschrieben.


166 Knoten, 56×Grad 2, 2×Grad 3, 108×Grad 4
275 Kanten, minimal 0.99999999999892086322, maximal 1.00000053760488216703
einstellbare Kanten R(j,k):
|P19-P37|=0.99999999999892086322
∠(P17-P2,P35-P2)=1.80000000000113691279°
∠(P92-P3,P92-P18)=0.00000000000000000000°
|P15-P18|=1.00062360278313589035
∠(P38-P37,P18-P17)=0.05259594927625977495°

fed-Code einblenden

Ob der gesamte Graph starr oder flexibel ist, ich meine starr, wie sich aus dem beschriebenen Bewegunsablauf ergibt. Wie für alle 4-regulären Graphen gilt auch hier, nach Entfernen von 4 Kanten entsteht ein beweglicher Graph oder dieser enthält bewegliche Teile (grüner Bereich). Bei weniger als 4 Kanten entfernen würde ich auf starr tippen weil relativ wenig parallele Kanten. Auszurechnen geht gar nichts, ich bin noch nicht mal in der Lage, den Graph komplett einzugeben.



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Danke für die Angaben zum Beweis und der Spiegelung, Stefan. Das leuchtet ein.

Im zweiten fedgeo-Graph sind die Dreiecke wieder gleichseitig und nicht gestreckt. Weiß jemand warum?


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Damit ist die Fehlersuche dann einfach: Laut Zeichnen mit fedgeo müssen Breite und Höhe der Zeichenfläche Zahlen zwischen 100 und 800 sein. Das war bei den gestauchten Graphen nicht der Fall. Müssen wir dort nicht unbedingt ändern denke ich.



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Hier isser nu in voller Größe. Keine Über- und Unterschneidungen (CAD Zoom) mehr dank Stefans perfekter Justage. Und da der Graph schon Medaillenform hat, darfst du, haribo, sie dir direkt so umhängen. Ein Halsband musst du dir aber selbst besorgen. cool



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Wird er beweglich wenn ich 4 Linien entferne? Dann wähle ich alle vier die p3 berühren! Drücke dort etwas auseinander wegen Beweglichkeit und setze je zwei der Linien wieder zu nem Dreieck zusammen——-> offen



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2018-10-06 21:41 - haribo in Beitrag No. 1515 schreibt:
Wird er beweglich wenn ich 4 Linien entferne? Dann wähle ich alle vier die p3 berühren! Drücke dort etwas auseinander wegen Beweglichkeit und setze je zwei der Linien wieder zu nem Dreieck zusammen——-> offen

Dann könnte man den Graphen doch auf einfach öffnen wie in #1510, oder?


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haribo
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Moin du nachteule, Ob es funktioniert können wir ja an einfachen 4/4ern testen
Am harborth Graph oder am 120er? Ich schlaf aber nochn paar Stunden



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StefanVogel
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Wenn man alle Kanten zu P3 entfernt, dann ist allein P3 der bewegliche Teil. Der Rest hat 4 Knoten vom Grad 3. In die Gleichung

Einsetzkanten = 1/2 * Knotengradabweichung + Beweglichkeit + 3

die 4 Knoten vom Grad 3 einsetzen

Einsetzkanten = 1/2 * (-1 + -1 + -1 + -1) + Beweglichkeit + 3

ist lösbar für Einsetzkanten=1 und Beweglichkeit=0, also immer noch "starr" möglich. Funktionieren würde alle Kanten zu zwei Knoten P3 und P1111 (willkürlich ausgewählt) entfernen. Dann gilt für den Restgraph ohne P3 und P1111

Einsetzkanten = 1/2 * (-1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1) + Beweglichkeit + 3

und diese Gleichung ist nicht mehr für Beweglichkeit=0 lösbar. Dann muss mindestens Beweglichkeit=1 sein mit der Lösung Einsetzkanten=0. Was auch geht, zwei Kanten zu P3 entfernen und zwei Kanten zu P1111. Dann bleiben P2 und P1111 im Graph mit Knotengrad 2 und die Gleichung lautet

Einsetzkanten = 1/2 * (-1+ -1 + -2 + -1 + -1 + -2 ) + Beweglichkeit + 3

auch mit der kleinsten Lösung Beweglichkeit=1 und Einsetzkanten=0, der Graph muss beweglich sein. Ist aber alles nur graue Theorie, ich kann den Ringgraph nicht testen und nichtmal eingeben.



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haribo
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bei dem 126er gehts


es hat sich aber nur die eine seite des gelben bewegt
beim aufbrechen mit den vier roten bleibt die rechte umgebung der bruchstelle stabil



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