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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1640, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


2019-01-23 23:53 - haribo in Beitrag No. 1639 schreibt:
96*1,5 wäre dann  wieder 144 hölzer ,gell

Ja, ein neuer Rekord wäre das nicht, aber vielleicht gibt's neue Ideen für Teilgraphen. Hab schon probiert ihn zusammenzuschieben, bekomme aber leider zwei 4er Knoten.

Ich frage mich gerade, ob ein Rahmen aus nur "M-Elementen", also die mit dem 3er nah am Rand, die optimale Lösung für Minimalität ist.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1641, eingetragen 2019-01-24


nahe der mittelsymetrie hast du ja die M´s zu häusern umgeschlagen... eins von beiden ist es meistens... in seltenen fällen könnten die beiden zur ausenkante opositionellen heftstreifen auch eine gemeinsame 2-lange gerade bilden

ähnlich wie in diesem floor 28 ansatz, sascha regt ja an sich evtl damit zu beschäftigen den teppich anzuheben...




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1642, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


Neue Idee mit 86 Knoten. Rahmen ist rotations-symmetrisch. 5*(3 M + 1 Haus) jeweils innen verbunden. Mitte ist asymmetrisch.




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1643, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


Hier noch mal in ordentlich. Im blauen 72-Grad Tortenstück der Teilgraph mit 25 grünen Kanten. Die Beweglichkeit müsste ausreichend sein, um die vier inneren roten Kanten auf 1 zu bekommen.   ...hoffe ich. 😉




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1644, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


Vielleicht geht es sogar mit nur 4 Teilgraphen und 2 inneren Kanten. Das wär dann einer mit 68 Knoten und 102 Kanten, punkt-symmetrisch. Ist aber schon ein großes Gedränge mit den Heftstreifen.



CAD Skizze



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1645, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


Rekord! 😄

68 Knoten, 68×Grad 3, 0 Dreiecke,
102 Kanten, minimal 0.99999999999999533706, maximal 1.00000000000000421885
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999999944489
|P68-P64|=0.99999999999999533706

fed-Code einblenden

Keine Überscheidung bei P28 bzw. P59. Man kann ihn bestimmt noch schöner verziehen. Feinjustieren klappt erst, wenn die Mess-Kante(n) schon fast 1 ist.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1646, eingetragen 2019-01-24


dear slash hier die vorschusslorberen mit heftsreifen ans rever geheftet!
haribo



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1647, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-24


Hier ist noch eine schöne Lösung. Da nur eine Kante auf 1 gebracht werden muss, ist auch der Beweis einfach.

68 Knoten, 68×Grad 3, 0 Dreiecke,
102 Kanten, minimal 0.99999999999995214939, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999995214939
|P68-P64|=0.99999999999995314859

fed-Code einblenden


Etwas Taillen-Statistik: 32 Kreise mit 5 Knoten, 2 Kreise mit 7 Knoten und ein Kreis mit 14 Knoten.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1648, eingetragen 2019-01-25


na was meinste, kann man den in einen regelmässiges 16eck hinein drücken/schieben/ziehen ?




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1649, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-25


2019-01-25 15:31 - haribo in Beitrag No. 1648 schreibt:
na was meinste, kann man den in einen regelmässiges 16eck hinein drücken/schieben/ziehen ?

Vielleicht klappt das sogar. Das wäre dann die schönste Präsentationsform. Stefan findet dafür bestimmt eine günstigere Eingabe.

68 Knoten, 68×Grad 3, 0 Dreiecke,
102 Kanten, minimal 0.99999999999791433503, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999791433503
|P68-P64|=0.99999999999792543726

fed-Code einblenden

Es wird wahrscheinlich sogar im reglm. 16-eck unendlich viele Variationen geben, also nicht nur eine starre Version.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1650, eingetragen 2019-01-25


frage an stefan: wenn man von p1-p3 ausgehend einen neues regelmässiges sechzehneck drumherum legt, kann man dann evt. punkt für punkt aussenherum dran schieben/ziehen (also entsprechende verbindungs-linien auf null schrumpfen) bis slash´s graph hineinpasst?

oder ist das falsch gedacht

schönes wochenende
haribo



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1651, eingetragen 2019-01-26


Punkt für Punkt hat nur für die ersten 6 Eckpunkte geklappt, dann ungültiger Graph. Also im Prinzip kann das schon funktionieren, wenn der Graph mitmacht. Ich will noch eine andere Variante versuchen, bei der die Annäherung der Eckpunkte nur allmählich erfolgt, erst der eine etwas, und wenn es nicht mehr weitergeht bei einem anderen Eckpunkt allmählich weitermachen. Siehe gleich folgenden #1622.

2019-01-21 23:30 - haribo in Beitrag No. 1636 schreibt:
@stefan, in #1618 hatte ich den graph in ein exaktes 19eck konstruiert, und die innereien auch weitgehend symetrisch belassen (alle roten linien)

danach lediglich den angegebenen einen winkel varieiirt um dannach nur einfache doppel-knie?(hüft?)-linien zu konstruieren bis zur anzupassenden untersten diagonale, also alles viel symetrischer als du es bisher hergestellt hast

soll ich die konstruktions reihenfolge mal durchnumerieren oder kannst du es so verstehen

ansich ist es ja auch egal ist ja sowiso hochgradig beweglich...

Die grobe Reihenfolge als Hinweis ist schon hilfreich um nicht in eine abwegige Variante zu geraten. Aus der Pixelgrafik kann man das exakte 19-Eck auch nicht so einfach herauslesen, weil das eventuell eine zu einschränkende Bedingung ist, bei der sich der Graph irgendwann nicht mehr fortsetzen lässt. Jetzt also #1618 nochmal symmetrisch wie es besser nicht geht:


94 Knoten, 94×Grad 3, 0 Dreiecke,
141 Kanten, minimal 0.99999999999999500400, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P58-P59|=1.00000000000000133227
|P88-P89|=0.99999999999999500400
|P94-P48|=1.00000000000000022204


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1618 im regelmigen 19-Eck</Bildtext>
%<Vorlage href="https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_dreier-girth5-123-2.png"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="29.879279292275754"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="15.755241917642307"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="37.313456368426614"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[41.28,66.96]; P[2]=[95.03,76.24]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
%M(3,1,2,180*17/19);
%M(4,3,1,180*17/19);
%M(5,4,3,180*17/19);
%M(6,5,4,180*17/19);
%M(7,6,5,180*17/19);
%M(8,7,6,180*17/19);
%M(9,8,7,180*17/19);
%M(10,9,8,180*17/19);
%M(11,10,9,180*17/19);
%M(12,11,10,180*17/19);
%M(13,12,11,180*17/19);
%M(14,13,12,180*17/19);
%M(15,14,13,180*17/19);
%M(16,15,14,180*17/19);
%M(17,16,15,180*17/19);
%M(18,17,16,180*17/19);
%M(19,18,17,180*17/19); A(2,19);
%M(20,1,2,90*17/19);
%M(21,3,1,90*17/19);
%M(22,4,3,90*17/19);
%M(23,5,4,90*17/19);
%M(24,6,5,90*17/19);
%M(25,7,6,90*17/19);
%M(26,8,7,90*17/19);
%M(27,9,8,90*17/19);
%M(28,10,9,90*17/19);
%M(29,11,10,90*17/19);
%M(30,12,11,90*17/19);
%M(31,13,12,90*17/19);
%M(32,14,13,90*17/19);
%M(33,15,14,90*17/19);
%M(34,16,15,90*17/19);
%M(35,17,16,90*17/19);
%M(36,18,17,90*17/19);
%M(37,19,18,90*17/19);
%M(38,2,19,90*17/19); N(39,20,21); N(40,21,22); N(41,22,23); N(42,23,24); N(43,24,25); N(44,25,26); N(45,26,27); N(46,27,28); N(47,28,29); N(48,29,30); N(49,30,31); N(50,31,32); N(51,32,33); N(52,33,34); N(53,34,35); N(54,35,36); N(55,36,37); N(56,37,38); N(57,38,20);
%M(58,39,20,blauerWinkel); M(59,57,20,360-blauerWinkel); RA(58,59);
%M(60,41,22,blauerWinkel); N(61,60,40);
%M(62,43,24,blauerWinkel); N(63,62,42);
%M(64,45,26,blauerWinkel); N(65,64,44);
%M(66,47,28,orangerWinkel); N(67,66,46);
%M(68,49,31,360-orangerWinkel); N(69,50,68);
%M(70,52,33,blauerWinkel); N(71,70,51);
%M(72,54,35,blauerWinkel); N(73,72,53);
%M(74,56,37,blauerWinkel); N(75,74,55); N(76,61,58); N(77,63,60); N(78,65,62); N(79,67,64); N(80,71,69); N(81,73,70); N(82,75,72); N(83,59,74); N(84,76,77); N(85,78,79); N(86,80,81); N(87,82,83);
%M(88,84,76,gruenerWinkel); M(89,87,83,360-gruenerWinkel); RA(88,89); N(90,85,88); N(91,66,90); N(92,89,86); N(93,92,68); N(94,91,93); RA(94,48);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="grey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.56873213868107796998/0.00000000000000000000,
2/6.04686352565954088334/0.25520110271925838807,
3/3.08782632478458118896/0.23857487371379970664,
4/1.76462520752700902094/0.94507243442318522586,
5/0.74251815954399458253/2.04293270898614132136,
6/0.13226633910942228733/3.41318550159642875030,
7/0.00000000000000000000/4.90734266051198009251,
8/0.36005225238194260573/6.36348907332722024677,
9/1.17340584792334445829/7.62382868177403594245,
10/2.35192130406592614378/8.55178413309324803038,
11/3.76788818458520857746/9.04679705542204182223,
12/5.26786450698702779505/9.05522511770920779384,
13/6.68930456220844416038/8.57615500863107449447,
14/7.87817326435126297213/7.66150140804489954149,
15/8.70563824233971317312/6.41038122588709757821,
16/9.08203082636671865657/4.95837274702429464668,
17/8.96656303962026690613/3.46282362037419355616,
18/8.37174760846164289774/2.08579979964501660561,
19/7.36204201436925043112/0.97652318253883751975,
20/4.56030407639391199837/1.49997632240181810737,
21/3.56689643386271582060/1.66001492893521662708,
22/2.67927880811318130938/2.13394113656600392659,
23/1.99363834170179732297/2.87039768697459196645,
24/1.58427481797222591275/3.78957808562343645420,
25/1.49554912665009931416/4.79187487376552567753,
26/1.73707607311111966730/5.76867364216859623838,
27/2.28268246502952409926/6.61412308768164347583,
28/3.07324338388550621914/7.23660564438353937078,
29/4.02308928730446702104/7.56866566844357890886,
30/5.02928963327322708921/7.57431930381271012465,
31/5.98280700149905797502/7.25295389137350188236,
32/6.78031298978830676560/6.63939436006188543615,
33/7.33538544972942663236/5.80012940545252586588,
34/7.58787366745116997890/4.82610640791487099932,
35/7.51041662680502764005/3.82287587275613649496,
36/7.11140800001482631387/2.89915339518641879124,
37/6.43408656305004011955/2.15503863868141998239,
38/5.55185060333074797967/1.67116798323854087727,
39/3.83884509618359093253/0.18487292727507620427,
40/2.45751471685310729498/0.65042481113254446701,
41/1.30219307717321841622/1.53926905075606179629,
42/0.49807720346552847301/2.75508558094302014041,
43/0.13230552778961082727/4.16612181531043290761,
44/0.24451508673727004317/5.61947008338154585516,
45/0.82254623348582611708/6.95763754928896549501,
46/1.80376032420771537090/8.03561300429401725864,
47/3.08182758706790682623/8.73658108133433231046,
48/4.51824960287863230946/8.98458101262220942829,
49/5.95736775784276417767/8.75273815748719741237,
50/7.24323126965101593555/8.06617628669571828937,
51/8.23649687457081647324/6.99929503205309000435,
52/8.82952883220528583763/5.66770753186815401392,
53/8.95806292810580906405/4.21571195349486771420,
54/8.60817049856957261511/2.80065454788272516495,
55/7.81776781747725646454/1.57587874180774800692,
56/6.67250727968645307442/0.67410799821287303857,
57/5.29649563501499986984/0.19306316958138264317,
58/3.80925498099262904717/1.68458104057012225674,
59/5.30923130339444959702/1.69300910285728911653,
60/2.19998210710797836853/2.74092410014785903272,
61/3.38885080925079673619/1.82627049956168607814,
62/1.57885902780699405312/4.56296305760696796483,
63/1.95525161183400109088/3.11095457874416547739,
64/2.20782513529677348885/6.38230950008794195583,
65/1.61300970413814970250/5.00528567935876367301,
66/3.98424822368780562343/7.53840037935214102305,
67/2.67173146284052176469/6.81224629618868871006,
68/5.06846834276122937268/7.54449239197932630674,
69/6.38906219859366419911/6.83313322254547284018,
70/7.46802235816866666340/5.03818380621806305442,
71/6.85777053773409406290/6.40843659882835137154,
72/7.14708911086777831656/3.14012645910867593813,
73/7.50714136324971992309/4.59627287192391520421,
74/5.72801673260190469250/1.83941379776418911796,
75/6.90653218874448704412/2.76736924908340053975,
76/4.07285580110140799093/3.16123760444608992159,
77/3.31498142637519199738/3.74430663838223098949,
78/3.07504046926453256106/4.66992610841443855918,
79/3.43647440009935811744/5.52183231613704528229,
80/5.63886823732519548713/5.53420711976813528565,
81/6.00985242096847827042/4.68641622066533347635,
82/5.78032802088047503730/3.75815892014670493992,
83/5.02905358425059656469/3.16661028557103385594,
84/2.82697061386665637883/2.32591126089584054881,
85/1.94223452732789603203/5.65316092162695227330,
86/7.13153799321714210180/5.68231856377392752222,
87/6.28424686835438617294/2.34533699394348893463,
88/3.79923348014701423025/3.46814806596399449745,
89/5.29920980254882501015/3.47657612825116180133,
90/3.20662864324526042381/4.84612466492373172855,
91/4.10989013740301878386/6.04367160478533715917,
92/5.87629257014307171403/4.86112496427889873019,
93/4.95963098652603306959/6.04844612602103914867,
94/4.52667766516580094560/7.48460469022039021070}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/19,
3/1,
4/3,
5/4,
6/5,
7/6,
8/7,
9/8,
10/9,
11/10,
12/11,
13/12,
14/13,
15/14,
16/15,
17/16,
18/17,
19/18,
20/1,
21/3,
22/4,
23/5,
24/6,
25/7,
26/8,
27/9,
28/10,
29/11,
30/12,
31/13,
32/14,
33/15,
34/16,
35/17,
36/18,
37/19,
38/2,
39/20, 39/21,
40/21, 40/22,
41/22, 41/23,
42/23, 42/24,
43/24, 43/25,
44/25, 44/26,
45/26, 45/27,
46/27, 46/28,
47/28, 47/29,
48/29, 48/30,
49/30, 49/31,
50/31, 50/32,
51/32, 51/33,
52/33, 52/34,
53/34, 53/35,
54/35, 54/36,
55/36, 55/37,
56/37, 56/38,
57/38, 57/20,
58/39, 58/59,
59/57,
60/41,
61/60, 61/40,
62/43,
63/62, 63/42,
64/45,
65/64, 65/44,
66/47,
67/66, 67/46,
68/49,
69/50, 69/68,
70/52,
71/70, 71/51,
72/54,
73/72, 73/53,
74/56,
75/74, 75/55,
76/61, 76/58,
77/63, 77/60,
78/65, 78/62,
79/67, 79/64,
80/71, 80/69,
81/73, 81/70,
82/75, 82/72,
83/59, 83/74,
84/76, 84/77,
85/78, 85/79,
86/80, 86/81,
87/82, 87/83,
88/84, 88/89,
89/87,
90/85, 90/88,
91/66, 91/90,
92/89, 92/86,
93/92, 93/68,
94/91, 94/93, 94/48}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-58) -- (p-59);
\draw[green,very thick] (p-88) -- (p-89);
\draw[green,very thick] (p-94) -- (p-48);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
39/61.25/91.13/blue,
41/23.36/53.24/blue,
43/345.46/375.34/blue,
45/307.57/337.45/blue,
47/269.67/306.99/orange,
52/174.94/204.81/blue,
54/137.04/166.92/blue,
56/99.15/129.03/blue,
84/33.84/49.60/green}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/233,
2/332,
3/294,
4/275,
5/256,
6/157,
7/218,
8/119,
9/100,
10/81,
11/143,
12/43,
13/24,
14/86,
15/346,
16/327,
17/29,
18/289,
19/270,
20/273,
21/254,
22/235,
23/216,
24/197,
25/178,
26/159,
27/140,
28/121,
29/102,
30/83,
31/64,
32/45,
33/27,
34/8,
35/349,
36/330,
37/311,
38/292,
39/83,
40/64,
41/45,
42/27,
43/8,
44/349,
45/330,
46/311,
47/292,
48/273,
49/254,
50/235,
51/216,
52/197,
53/178,
54/159,
55/140,
56/121,
57/102,
58/223,
59/323,
60/185,
61/285,
62/147,
63/247,
64/108,
65/209,
66/64,
67/167,
68/121,
69/18,
70/336,
71/77,
72/298,
73/39,
74/260,
75/1,
76/239,
77/230,
78/164,
79/150,
80/35,
81/22,
82/315,
83/306,
84/55,
85/340,
86/206,
87/131,
88/239,
89/306,
90/283,
91/346,
92/263,
93/199,
94/355}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


2019-01-20 22:52 - haribo in Beitrag No. 1632 schreibt:
-die frage ist ob om nman evtl die beweglichkeit des #1625 soweit ausnutzen kann das man zwei aussen freie zweier knoten in eine entfernung von 1 zueinander ziehen kann, dabei also alles dazwischen nach innen drücken... sozusagen ein gummiband spannen... vorstellen kann ich es mir nicht aber ein bischen in die rchtung muss es ja gehen, nur wie weit?

also fals es geht dann drei solche gummis rundherum anordnen




Ein (ideales) Gummiband würde alle Abstände auf 0 bringen wegen der hohen Beweglichkeit. Das richtige Hilfsmittel sind einstellbare Abstandshalter. Für die symmetrische Eingabe waren 6 bewegliche Winkel nötig. Damit müssen die zwei Abstände (grün) P21-P22 und P2-P52 auf 1 gebracht, werden. Mit den vier übrigen Winkeln stelle ich vier Abstände P40-P49, P2-P33, P7-P18, P24-P25 erstmal auf den schon vorhandenen Wert.


60 Knoten, 6×Grad 2, 54×Grad 3, 0 Dreiecke,
87 Kanten, minimal 0.99999999999999689138, maximal 1.00000000000000577316
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P22|=0.99999999999999789058
|P2-P52|=0.99999999999999733546
|P40-P49|=5.88681884600314120348
|P2-P33|=5.56706980349423652399
|P7-P18|=1.61674134846586770031
|P24-P14|=1.73771742243240678860


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1632</Bildtext>
%<Vorlage href="https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_dreier-girth5-t3.png"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="165.88832645256505"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="83.01238406455096"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="100"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="82"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="149"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="79.32"/>
%<Feinjustieren Anzahl="2"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[43.29,62]; P[2]=[79.8,79.39]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); M(3,1,2,blauerWinkel); M(4,3,1,gruenerWinkel); N(5,4,2); M(6,1,3,orangerWinkel); M(7,6,1,vierterWinkel); N(8,7,3); M(9,6,7,fuenfterWinkel); M(10,9,6,sechsterWinkel); N(11,10,7); A(10,11,ab(10,11,[1,11],"gespiegelt")); N(21,8,19); N(22,4,15); RA(21,22,"",1*D); A(13,16,ab(2,5,[1,22])); A(33,36,ab(2,5,[1,12],14,15,[17,22])); RA(2,52,"",1*D); A(5,54);
%
%//einstellbare Abstandshalter:
%R(40,49,"brown",5.8868*D);
%R(2,33,"blue",5.567*D);
%R(7,18,"orange",1.6167*D);
%R(24,14,"orange",1.7377*D);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.68883033198349696846/0.30596685098738207742,
2/4.59164970951664930254/0.73598681744318872333,
3/3.43357311035191914428/1.27284003336701934117,
4/3.42175482347554327234/2.27277019497597265740,
5/4.21328873342261278623/1.66164494643529536688,
6/2.69808536100262852386/0.17023033240775378716,
7/2.39236992639502110691/1.12235326199336271635,
8/2.79131470046223384429/2.03932821652835993831,
9/1.71268106127162678121/0.00000000000000000000,
10/0.78034961487636078648/0.36160485901396743902,
11/1.39281258175608102512/1.15210414060813248760,
12/0.00000000000000000000/3.16399850521778525092,
13/0.19088502926988346053/4.14561090611776972281,
14/0.99998396802637135039/3.15833602429212989549,
15/1.97117136469949616462/3.39665312511218875358,
16/1.18170897224363935507/4.01045205871982801682,
17/0.11603243591054487882/2.17075308045275416902,
18/1.11433705190917131667/2.11254746495188694411,
19/1.90259899719138458885/2.72788729433066290397,
20/0.19733042256986321750/1.17406324034945419577,
21/1.84041713183206123716/1.72982245895150055226,
22/2.45288009871178003252/2.52032174054566349142,
23/0.26988650295119864797/5.14248540531823561395,
24/1.23485185194565794120/4.88010805256079827075,
25/2.10672591734747882697/4.39037790842047659368,
26/0.64770771513041791589/6.06836397814915962101,
27/1.62512807698101968690/5.85705984605554252909,
28/2.21977929520880179481/5.05307605973879248040,
29/0.99298607263613447582/7.00686430091849654644,
30/1.77231078987175427741/7.63348458873690649540,
31/2.15067176596578768510/6.70782645974479585504,
32/4.58942968632654046957/6.90809035595132847618,
33/5.34408844754081879813/6.25197287095147746783,
34/4.08453384998329216415/6.04491007672614966140,
35/3.80532881511315723699/5.08467856896191872096,
36/4.73162548066109955869/5.46147358935731297436,
37/3.67123769833208468683/7.30422603117232061010,
38/3.12167784866611164318/6.46877168075267583447,
39/3.26044680022740696046/5.47844689661235051403,
40/2.76742998377911852970/7.73216482950047279132,
41/2.42718823084477985930/6.03133038935780962930,
42/2.80554920693881415517/5.10567226036570520620,
43/6.16790635139265486231/5.68511833820681733442,
44/5.45819822402977283815/4.98062250858461830205,
45/4.59814244550432871250/4.47042249111598799516,
46/6.78083011019430426103/4.89497628395552197844,
47/6.10912518295130890778/4.15415748646352955831,
48/5.11552919065631339635/4.04116631824528127481,
49/7.42095605241959077603/4.12670629359393625890,
50/7.57396278157923763530/3.13848114676156164649,
51/6.58313883860548187954/3.27363999415950646110,
52/5.53719350000081167451/1.06148173334332418527,
53/5.04210536831768774135/1.93032449349415480278,
54/4.35012300651469718815/2.65223890043832488672,
55/6.33935305208472321681/1.65859148288735669396,
56/5.89060828575206762991/2.55225144880787491175,
57/4.96357738890855770819/2.92723640356942027552,
58/7.16186277997836917564/2.22734252466250604030,
59/5.85901782365050927126/3.37241774620312551036,
60/4.86819388067675529186/3.50757659360106766044}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/52,
3/1,
4/3,
5/4, 5/2, 5/54,
6/1,
7/6,
8/7, 8/3,
9/6,
10/9, 10/20,
11/10, 11/7, 11/18,
13/12, 13/23,
14/12,
15/14,
16/13, 16/15, 16/25,
17/12,
18/17,
19/14, 19/18,
20/17,
21/8, 21/19, 21/22,
22/4, 22/15,
24/23,
25/24,
26/23,
27/26,
28/24, 28/27,
29/26,
30/29, 30/40,
31/27, 31/30, 31/38,
33/32, 33/43,
34/32,
35/34,
36/33, 36/35, 36/45,
37/32,
38/37,
39/34, 39/38,
40/37,
41/28, 41/39, 41/42,
42/25, 42/35,
44/43,
45/44,
46/43,
47/46,
48/44, 48/47,
49/46,
50/49, 50/58,
51/47, 51/50, 51/56,
53/52,
54/53,
55/52,
56/55,
57/53, 57/56,
58/55,
59/48, 59/57, 59/60,
60/45, 60/54}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,60}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-21) -- (p-22);
\draw[green,very thick] (p-2) -- (p-52);
\draw[brown,very thick] (p-40) -- (p-49);
\draw[blue,very thick] (p-2) -- (p-33);
\draw[orange,very thick] (p-7) -- (p-18);
\draw[orange,very thick] (p-24) -- (p-14);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/25.47/104.79/blue,
3/284.79/450.68/green,
1/104.79/187.80/orange,
6/7.80/107.80/violet,
6/107.80/189.80/teal,
9/9.80/158.80/lime}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/248,
2/341,
3/30,
4/41,
5/295,
6/331,
7/56,
8/101,
9/267,
10/198,
11/235,
12/222,
13/221,
14/80,
15/69,
16/175,
17/138,
18/54,
19/9,
20/203,
21/55,
22/358,
23/128,
24/270,
25/281,
26/211,
27/296,
28/341,
29/147,
30/78,
31/115,
32/102,
33/101,
34/320,
35/309,
36/55,
37/18,
38/294,
39/249,
40/83,
41/295,
42/351,
43/8,
44/150,
45/161,
46/91,
47/176,
48/221,
49/27,
50/318,
51/355,
52/342,
53/200,
54/189,
55/258,
56/174,
57/129,
58/323,
59/175,
60/231}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Anschließend verrigere ich einen der zusätzlichen vier Abstände um ein Zehntel (im großen Eingabefenster eintragen, dann Button "Feinjustieren(6)") und das wiederhole ich. Immer wenn der Graph nicht mehr zu zeichnen geht, setze ich mit einem anderen Abstand fort, Bisheriges Ergebnis


60 Knoten, 6×Grad 2, 54×Grad 3, 0 Dreiecke,
87 Kanten, minimal 0.99999999999997501998, maximal 1.00000000000000466294
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P22|=0.99999999999999955591
|P2-P52|=0.99999999999997501998
|P40-P49|=5.50000000000000266454
|P2-P33|=3.69999999999999307221
|P7-P18|=0.10000000000000586198
|P24-P14|=0.09999999999999424627


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1632 zusammengezogen</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="248.80042908406622"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="87.59312700567523"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="176.7815757722132"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="72.84162519000319"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="159.1987053767521"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="59.331307423170365"/>
%<Feinjustieren Anzahl="6"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[64.67080359521894,132.18348988321037]; P[2]=[114.25796869456322,152.42673672087557]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); M(3,1,2,blauerWinkel); M(4,3,1,gruenerWinkel); N(5,4,2); M(6,1,3,orangerWinkel); M(7,6,1,vierterWinkel); N(8,7,3); M(9,6,7,fuenfterWinkel); M(10,9,6,sechsterWinkel); N(11,10,7); A(10,11,ab(10,11,[1,11],"gespiegelt")); N(21,8,19); N(22,4,15); RA(21,22,"",1*D); A(13,16,ab(2,5,[1,22])); A(33,36,ab(2,5,[1,12],14,15,[17,22])); RA(2,52,"",1*D); A(5,54);
%
%//einstellbare Abstandshalter:
%R(40,49,"brown",5.5*D);
%R(2,33,"blue",3.7*D);
%R(7,18,"orange",0.1*D);
%R(24,14,"orange",0.1*D);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.93661990618804402686/2.44926734915978272511,
2/4.86244411240657914419/2.82722176331553587403,
3/4.08376748871425299114/3.43838189710490960138,
4/3.21480092872907041723/3.93325270613239563744,
5/4.10799378263090986252/3.48357890687488280790,
6/3.73417298340568404313/1.46997411245488596165,
7/2.85818987816565694970/1.95231589929699578256,
8/3.26340579066083913418/2.86653691429320378603,
9/3.21546936613930256499/0.61501998653071066059,
10/2.42695784677654469164/0.00000000000000000000,
11/2.61815464216649651519/0.98155172325894923802,
12/1.94697662078636235528/2.83683064421965802637,
13/1.23070273634845950284/3.53464990625835895344,
14/2.18184070780647498822/3.80885886429776165940,
15/3.17301936988908295234/3.94139135024793896278,
16/2.17634986151407927579/3.85984448595795814896,
17/1.76705512693052657625/1.85314967152135201545,
18/2.76003470583975651920/1.97143557883599185310,
19/2.72758799502404780668/2.97090904569603964092,
20/1.92693736083717181984/0.86601357589875760379,
21/2.81155986798340462585/1.97444092048997088540,
22/3.00275666337334579126/2.95599264374892189977,
23/1.36629671532638452547/4.52541439536004919120,
24/2.14932124983651817729/3.90342357681431817440,
25/3.01237522203827268186/4.40853528828691398900,
26/0.61942735597683973303/5.19038519176001145183,
27/1.47513914930890144284/5.70783792076279272720,
28/2.06426981672161646841/4.89980013902616740040,
29/0.13836717248937735469/6.06707276430966846448,
30/0.00000000000000000000/7.05745376451983652544,
31/0.75445032977567028087/6.40109662096048470659,
32/2.69675801712348706118/6.05471437745709373246,
33/3.65922416751806478530/6.32611612642832188413,
34/3.42112710539643716245/5.36530200162198323000,
35/3.04031427401468690164/4.44064985759428498824,
36/3.46802737212810763268/5.34456440316937531065,
37/1.93482605247529226844/6.70237144817224894666,
38/1.54077486366484150970/5.78328295374036471799,
39/2.42256763178199774345/5.31164589614598714462,
40/0.99999999972021491601/7.05747741980659082373,
41/1.51761498481241252634/5.73715818356286355595,
42/2.27206531458808358437/5.08080104000351973070,
43/4.44945439475867399182/5.71330605148237680169,
44/3.51928227772232604664/5.34618232208298671537,
45/3.52519486550574789874/4.34619980158289997973,
46/5.39877067689058431910/6.02762849178730597544,
47/5.41904198879854437365/5.02783397594241154849,
48/4.42469540889064205658/4.92165074268283664338,
49/6.39853447764443128420/6.00589504516182071114,
50/7.32541316949656451385/5.63053403148235620534,
51/6.37976604433094340862/5.30533945178275967436,
52/5.10863637836324269159/3.79644277432544674511,
53/4.14940320307017529444/3.51382693008245938771,
54/3.53903737236932114385/4.30594658815998609924,
55/6.05048983686728103493/4.13246667630858688369,
56/5.45156144676850473729/4.93326926342584304308,
57/4.60221538946704900042/4.40543285416017571521,
58/6.82543365571571758466/4.76449680029684241589,
59/5.42319616347728494787/4.97638869194936805940,
60/4.47754903831166650718/4.65119411224976442298}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/52,
3/1,
4/3,
5/4, 5/2, 5/54,
6/1,
7/6,
8/7, 8/3,
9/6,
10/9, 10/20,
11/10, 11/7, 11/18,
13/12, 13/23,
14/12,
15/14,
16/13, 16/15, 16/25,
17/12,
18/17,
19/14, 19/18,
20/17,
21/8, 21/19, 21/22,
22/4, 22/15,
24/23,
25/24,
26/23,
27/26,
28/24, 28/27,
29/26,
30/29, 30/40,
31/27, 31/30, 31/38,
33/32, 33/43,
34/32,
35/34,
36/33, 36/35, 36/45,
37/32,
38/37,
39/34, 39/38,
40/37,
41/28, 41/39, 41/42,
42/25, 42/35,
44/43,
45/44,
46/43,
47/46,
48/44, 48/47,
49/46,
50/49, 50/58,
51/47, 51/50, 51/56,
53/52,
54/53,
55/52,
56/55,
57/53, 57/56,
58/55,
59/48, 59/57, 59/60,
60/45, 60/54}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,60}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-21) -- (p-22);
\draw[green,very thick] (p-2) -- (p-52);
\draw[brown,very thick] (p-40) -- (p-49);
\draw[blue,very thick] (p-2) -- (p-33);
\draw[orange,very thick] (p-7) -- (p-18);
\draw[orange,very thick] (p-24) -- (p-14);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/22.21/81.54/blue,
3/261.54/510.34/green,
1/81.54/258.32/orange,
6/78.32/151.16/violet,
6/151.16/238.75/teal,
9/58.75/217.95/lime}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/234,
2/353,
3/5,
4/117,
5/59,
6/297,
7/116,
8/143,
9/321,
10/81,
11/170,
12/289,
13/233,
14/158,
15/46,
16/104,
17/226,
18/47,
19/20,
20/202,
21/81,
22/171,
23/114,
24/245,
25/357,
26/177,
27/356,
28/23,
29/201,
30/321,
31/50,
32/169,
33/113,
34/38,
35/286,
36/344,
37/106,
38/287,
39/260,
40/82,
41/321,
42/51,
43/354,
44/125,
45/237,
46/57,
47/236,
48/263,
49/81,
50/201,
51/290,
52/49,
53/278,
54/166,
55/346,
56/167,
57/140,
58/322,
59/201,
60/291}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Läst sich vielleicht noch um paar Zehntel verbessern. Nach dieser Methode versuche ich auch nochmal den vorhergehenden Beitrag.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1652, eingetragen 2019-01-26


sieht schick aus stefan, klar gummiband sollte sozusagen anschlagen, also aufhören zu ziehen, wenn es irgendwo überschneidungen gibt...

war also eher mechanisch gedacht

lg haribo



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1653, eingetragen 2019-01-26


fals du ein bild hast für die ersten 5 od 6 geklappten hingezogenen punkte bei slash´s graph würde ich es gerne sehen... evtl kann man mit der zugreihenfolge noch was verbessern



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1654, eingetragen 2019-01-26


#1651/1 der mich interessierende winkel ist : 41/60/61

na ja irgendwann solte ich wohl nochmal lernen winkel selber herauszulesen



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1655, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-26


2019-01-26 09:28 - haribo in Beitrag No. 1654 schreibt:
#1651/1 der mich interessierende winkel ist : 41/60/61

na ja irgendwann solte ich wohl nochmal lernen winkel selber herauszulesen

Genau 89 Grad. 😄


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1656, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-26


Idee für einen mit 3er-Symmetrie. Leider kein Streichholzgraph.

60 Knoten, 60×Grad 3, 0 Dreiecke,
90 Kanten, minimal 0.70483514695743187950, maximal 1.00002746826527411095
nicht passende Kanten:
|P15-P60|=0.70483514695743187950
|P36-P61|=0.70483514695743276768
|P55-P62|=0.70483514695743210154

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Die Eingabe ist etwas unglücklich, da "zumachen" nicht so wollte wie ich wollte. 😉

@ Stefan: "limegreen" der nicht passenden Kanten wird schwarz angezeigt, daher auf "red" gesetzt. 😵


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1657, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-26


64 Knoten und 3er-Symmetrie, aber leider 3 Rauten.

64 Knoten, 64×Grad 3, 0 Dreiecke,
96 Kanten, minimal 0.99999999999997768452, maximal 1.00000000000001598721
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P61|=0.99999999999998223643
|P40-P63|=0.99999999999997768452
|P59-P65|=0.99999999999998978595
|P56-P66|=1.00000000000001598721

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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1658, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-26


Eventuell geht diese sehr knappe Konstruktion mit 60 Knoten. Das wäre dann ein echter 3-reg. girth 5.

62 Knoten, 1×Grad 1, 1×Grad 2, 59×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
92 Kanten, minimal 0.89799749469174161565, maximal 1.01654498563394168897
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.01654498563394168897
|P57-P1|=1.01047471476121497602
|P15-P60|=0.89799749469174450223
|P36-P62|=0.89799749469174161565
|P55-P64|=0.89810356149368764100
nicht passende Kanten:
|P15-P60|=0.89799749469174450223
|P21-P16|=1.01654498563394168897
|P36-P62|=0.89799749469174161565
|P40-P37|=1.01654498563394035671
|P55-P64|=0.89810356149368764100
|P57-P1|=1.01047471476121497602
|P59-P56|=1.01654498563394013466

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Detail Mitte

Hier mit Überschneidungen.

60 Knoten, 60×Grad 3, 0 Dreiecke,
90 Kanten, minimal 0.99999999999999822364, maximal 1.00000000000002353673
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000002353673
|P15-P60|=1.00000000000000022204
|P36-P62|=0.99999999999999822364
|P55-P64|=1.00000000000000288658

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Ein zusätzlicher Winkel könnte helfen. Oder die Punkte in einem N(...) tauschen.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1659, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-26


Rekord! 3-reg. girth 5 mit 66 Knoten. Beweglich und asymmetrisch. 😄

66 Knoten, 66×Grad 3, 0 Dreiecke,
99 Kanten, minimal 0.99999999999998590017, maximal 1.00000000000000688338
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000000000000
|P57-P18|=0.99999999999998590017
|P36-P61|=0.99999999999999156231
|P66-P60|=0.99999999999999777955
|P15-P65|=1.00000000000000688338

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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1660, eingetragen 2019-01-27




die medaillenprägung selbst zeigt einen dreier girth-4 mit 75 hölzern
einen moment lang glaubte ich damit nen girth 5er gefunden zu haben, tya so kanns gehen

wie ist der rekord in der kategorie dreier girth-4,
ist es giuseppe´s 48er?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1661, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-27


Danke für die schnieke Medallie! 😄

Der kleinste 3-reg. girth 4 ist der mit 20 Knoten unten auf der Math Magic Seite.


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aha, da war noch einer drunter, 30 hölzer, dann lohnt es grad wenig nen 42er zu basteln...



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1663, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-28


Hier das Paper dazu aus Geombinatorics 2009.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1664, eingetragen 2019-01-28


hast du das paper verstanden, bzw kannst du nachvollziehen, ob die 30 hölzer fürn 3.reg. girth 4 das absolute minimum (floor) darstellen?
ist das ggfls. absolut zu verstehen oder könnte es weitere 30er varianten geben?

ich hab als persönliches minimum noch ne 33er lösung dafür gefunden...



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1665, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-28


Ich verstehe es so, dass 30 als untere Grenze nicht bewiesen wurde. Eine andere Lösung könnte es wohl auch noch geben. Ich habe das Paper aber auch nur grob gelesen.

Ruhig alles Lösungen posten, auch wenn kein Rekord. Schaden kann das nie.

Hier eine weitere 66 Knoten Lösung für girth 5. Punktsymmetrischer Rahmen, aber innen asymmetrisch.

66 Knoten, 66×Grad 3, 0 Dreiecke,
99 Kanten, minimal 0.99999999999999611422, maximal 1.00000000000000466294
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=0.99999999999999900080
|P65-P66|=0.99999999999999744649

fed-Code einblenden

Selber Graph mit verzogenem Haus, also Variation. Beweglich sind die girth 5er ja alle, da sie nur bewegliche Untergraphen besitzen.

66 Knoten, 66×Grad 3, 0 Dreiecke,
99 Kanten, minimal 0.99999999999999189537, maximal 1.00000000000012123635
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000000222045
|P65-P66|=1.00000000000012123635

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1666, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-29


68 Knoten punktsymmetrisch

68 Knoten, 68×Grad 3, 0 Dreiecke,
102 Kanten, minimal 0.99999999999999567013, maximal 1.00000000000000421885
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000000421885
|P15-P68|=1.00000000000000088818
|P46-P67|=1.00000000000000133227

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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1667, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-29


Rekord mit 64 Knoten! 😄 ...was für eine stundenlange Friemelarbeit. Der Graph ist aus einer Skizze entstanden ausgehend vom #1656 bzw. #1658. Rahmen ist zu zwei Drittel rotationssymmetrisch, das letzte Drittel wurde von Hand eingepasst. Insgesamt also asymmetrisch. Achtung fürs Programm: 20 Winkel benutzt! Es müssen im Quellcode also zwei ergänzt werden.

64 Knoten, 64×Grad 3, 0 Dreiecke,
96 Kanten, minimal 0.99999999999999900080, maximal 1.00000000000000199840
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000000044409
|P15-P41|=1.00000000000000022204
|P63-P64|=1.00000000000000133227

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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1668, eingetragen 2019-01-30


sehr beeindruckend! insbesondere der "6er-canale-smale"

versuch doch mal als text beispielhaft aufzuschreiben welche schritte du beim frimeln nacheinander ausführst

haribo



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1669, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-30


2019-01-30 00:12 - haribo in Beitrag No. 1668 schreibt:
versuch doch mal als text beispielhaft aufzuschreiben welche schritte du beim frimeln nacheinander ausführst

Das kann ich leider nicht genau beschreiben. Ich habe nach meiner Ideen-Skizze die Kanten so angeordnet wie sie im Graph zu sehen sind, aber die drei Messkanten ohne Einheitslänge. Der große rote 6er in der Mitte (dein Bild), der aussieht wie ein verknicktes Dreieck, war in meiner Skizze sehr viel kleiner und der "canale-smale" viel breiter (siehe frühes Zwischenstadium). Im Grunde ging es darum P63-P64 von 0,5 auf 1 zu bekommen bzw. das rechte Drittel so in den Graph zu integrieren, dass die beiden anderen deckungsgleichen Drittel (lila und beige) nicht zerstört werden.

Ich habe die 20 Winkel viele Stunden lang immer wieder geändert, wobei ich jetzt nicht sagen kann welcher Winkel welche anderen Winkel wie beeinflusst hat. Das ergab sich dann beim probieren. Der Graph ist immer wieder kaputt gegangen durch Überschneidungen und überdehnte Kanten. Ich hatte es fast schon aufgegeben, bis es dann endlich gelang den "canale-smale" so harscharf einzupassen. Die Überschneidung von P59 war die letzte Hürde, also ihn vom Rand zu bekommen. Ich habe wohl ca. 10 Stunden an dem Ding gesessen. Die letzte Stunde hatte ich die Winkel nur mit 0,01 Grad Schritten geändert, so empfindlich war der Graph. Das schließlich der "canale-smale" zum Erfolg führte, wusste ich anfangs nicht. Das ergab sich erst beim probieren.

Ich hatte immer wieder Zwischenstadien abgespeichert. Hier sind zwei davon. Man kann eigentlich nur mal selbst probieren diese Graphen zurechtzuziehen, um ein Gefühl für die "Friemelei" zu bekommen.

Frühes Zwischenstadium

64 Knoten, 64×Grad 3, 0 Dreiecke,
96 Kanten, minimal 0.71193237131820907848, maximal 1.00000000000000288658
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=1.00000000000000088818
|P15-P41|=1.00000000000000088818
|P63-P64|=0.71193237131820907848
nicht passende Kanten:
|P63-P64|=0.71193237131820907848

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Spätes Zwischenstadium

64 Knoten, 64×Grad 3, 0 Dreiecke,
96 Kanten, minimal 0.99999999999999722444, maximal 1.00004196104836262649
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P21-P16|=0.99999999999999833467
|P15-P41|=0.99999999999999811262
|P63-P64|=1.00004196104836262649

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1670, eingetragen 2019-01-30


danke für den versuch, sascha beschreibt es in dem paper, also dass er auch keinen schimmer von nem plan hat "wie" neues gefunden wird

immerhin formuliert er dass es nahezua ausgeschlossen ist streichholzgraphen mittels streichhölzern zu finden, dass gilt erst recht bei solch kleinen spitzen winkeln

darum ist es wichtig es versuchen zu beschreiben was man wie machte nachdemn man neues gefunden hat... wir wissen zusammen mehr darüber als alle anderen

ganz genau kann man das selten aber wir haben die methoden ja im laufe der zeit verändert, und du hast jetzt sprünge gemacht weil du wieder die bürostreifenmethode zwischengeschoben hattest


wiso kann man deinen graph nicht dreifach rotationssymetrisch ausführen, entsprechend der zwei farbflächen? wo genau klemmt er dann?
haribo




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1671, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-30


2019-01-30 10:28 - haribo in Beitrag No. 1670 schreibt:
wiso kann man deinen graph nicht dreifach rotationssymetrisch ausführen, entsprechend der zwei farbflächen? wo genau klemmt er dann?

Das war ja meine Idee in #1656 bzw. #1658. Ich habe es nicht geschafft die Überschneidungen in der Mitte wegzubekommen. Ob das aber nur sehr schwierig ist oder unmöglich kann ich nicht beurteilen. Vielleicht kann man geometrisch begründen, dass es unmöglich ist ohne Überschneidungen.

Meine beste Methode um auf neue Ideen zu kommen ist immer mit einem bekannten Graphen im CAD zu arbeiten und dann mit Teilen davon zu experimentieren, wie Spiegelung, Drehung, etc. So ist auch die Idee für den 64er entstanden. Viele 4/4 Ideen haben so zwar nicht zum Erfolg geführt (wegen der vielen starren Untergraphen), aber die 3er sind so beweglich, das vieles passend gemacht werden kann. Ob der 64er so wie er jetzt ist funktioniert, wusste ich nicht. Das hätte wie so oft auch nichts werden können.

Bei Stefans Programm ist auch immer die Art der Eingabe wichtig. Besonders schwierig war bei den letzten Graphen die eine Messkante im Rahmen außen. Ich weiß aber nicht, ob man das bei einem 3er anders machen kann, wie z.B. mit der "zumachen" Funktion.

Was ich bis jetzt zu den 3ern gelernt habe ist, dass ihr Rahmen aus "Häusern" und "M"'s bestehen muss, die beide nur eine Außenkante besitzen. Somit ist beim Rahmen schon viel mehr nöglich als bei den 4ern, die ja nur das Dreieck als Rahmenelement mit einer Außenkante bsitzen. Zu viele Häuser nebeneinander führen zu zu vielen Kanten in der Mitte. Zu viele M's verbrauchen zu viele Kanten, da es die Häuser sind, die engere Rahmenkurven ermöglichen.

Beim 64er gibt es bei P44 ein Haus im Rahmen, dass seitlich sehr eingeknickt ist. Das hat mich gewundert, da es anfangs so nicht geplant war. Wenn also mehrere Häuser nebeneinander im Rahmen sind, ist das eine weitere Option, da man sich so einem verdrehten M annähert.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1672, eingetragen 2019-01-31


der dreier symetrische könnte evtl in ein regelmässiges 15-eck passen, wenn du dich noch an #1603 erinnerst sind ab nem 14eck aussen umlaufend M´s möglich...





neben den M´s und H´s möchte ich aber die L´s einführen, nahezu gleichseitige dreiecke mit einem abstehenden ast, welcher ja nahezu in jede richtung zeigen kann

die L´s sind hier als blau gefüllt dargestellt und füllen so den ganzen mittelraum aus

diese objekte im inneren erinnern, so komprimiert angeordnet, erinnern an leicht ausgewickelte standart dreieck-muster wie es z.B kite´s regelmässig bei den reg-4 waren, könnte man ja mal versuchen einen kite entsprechend zu öffnen... und evtl gar keine H´s und M´s zu benutzen, also ein neues standart bauteil für reg3-girth5 suchen








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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1673, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-31


Bis jetzt habe ich den 60er mit 3er-Rotation noch nicht realisieren können.

H, M und L sind ab jetzt fester Bestandteil unseres Graphen-Jargons. 😎


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Slash
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Neue Eingabe lässt die Winkel besser steuern, da sie sich anders beeinflussen. Leider noch keinen Erfolg erzielt.

60 Knoten, 60×Grad 3, 0 Dreiecke,
90 Kanten, minimal 0.88708390895240096796, maximal 1.00000000000000799361
passende Kanten:
|P16-P19|=0.99999999999999888978
|P18-P51|=1.00000000000000799361
|P21-P57|=1.00000000000000044409
nicht passende Kanten:
|P36-P59|=|P55-P60|=|P58-P15|=0.88708390895240119001

fed-Code einblenden
Bis jetzt scheint es keine Rolle zu spielen, ob die beiden H vertauscht sind, also schmal und breit.


Bis jetzt beste Näherung ohne Überschneidungen. Abweichungen < 0,05 Grad.

60 Knoten, 60×Grad 3, 0 Dreiecke,
90 Kanten, minimal 0.95331597762324105094, maximal 1.04773023072664162036
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P16-P19|=0.97209140522856307687
|P18-P51|=1.04773023072664162036
|P21-P57|=0.98109954112148256566
|P58-P15|=0.95331597762324105094
nicht passende Kanten:
|P16-P19|=0.97209140522856307687
|P18-P51|=1.04773023072664162036
|P21-P57|=0.98109954112148256566
|P36-P59|=0.95331597762324149503
|P37-P39|=0.97209140522856285482
|P55-P60|=0.95897053140450005948
|P58-P15|=0.95331597762324105094

fed-Code einblenden


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1675, eingetragen 2019-01-31


die L´s entziehen sich jeder geschlossenen ordnung
aber es entstehen schöne graphiken... mit meist immer noch je 5 2er knoten





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Kleiner 4/4 Ausflug. War dieser relativ einfache fast 112er schon mal am Start gewesen?

56 Knoten, 56×Grad 4, 42 Dreiecke,
112 Kanten, minimal 0.99999999999999711342, maximal 1.00268892297315215245
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P25-P29|=1.00000000000000066613
|P28-P53|=1.00000000000000022204
|P29-P53|=1.00000000000000310862
|P23-P25|=1.00268892297315015405
nicht passende Kanten:
|P23-P25|=1.00268892297315015405
|P50-P52|=1.00268892297315215245

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1677, eingetragen 2019-02-02


2019-01-26 08:01 - haribo in Beitrag No. 1652 schreibt:
..., klar gummiband sollte sozusagen anschlagen, also aufhören zu ziehen, wenn es irgendwo überschneidungen gibt...

Besser noch, schon kurz vor dem Anschlagen einen passend eingestellten Abstandshalter einfügen, damit der Graph gültig bleibt. Das ergibt dann folgenden Algorithmus:

(a) Gummiband einsetzen. Ich verwende eines, welches bei Länge 1 aufhört zu ziehen, so dass es bei einem weiteren benachbarten Knotenpunkt befestigt werden muss. Um das mit dem Streichholzprogramm zu simulieren, suche ich aus den übrigen beweglichen Winkeln einen aus, der den betreffenden Abstand deutlich verändert (wie würden sich die Knotenpunkte bewegen, wenn man den Graph sich selbst überlässt?), verändere diesen Winkel ein wenig in die Richtung, dass sich das Gummiband in Richtung Länge 1 verändert, und drücke dann Button "Feinjustieren(n)", um die ersten n bereits auf Länge 1 eingestellten Abstände wieder auf 1 zu bringen. Denn diese werden durch die Winkeländerung auch mit verstellt. Gleich Button "Feinjustieren(n+1)" für einschließlich Gummiband geht allgemein nicht unbedingt, weil dieser Button nur für schon sehr angenäherte Lösungen funktioniert.

(b) Dieses Winkelverstellen geht weiter. Entweder wird irgendwann das Gummiband auf fast Länge 1 gebracht, dann kann man "Feinjustieren(n+1)" einschließlich dem Gummiband anwenden. Oder nach irgendeinem solchen Teilschritt tritt eine Überschneidung auf oder es ist absehbar, dass eine solche auftreten wird. Dann setze ich an der Stelle den einstellbaren Abstandshalter R(j,k,"brown",abstand) ein. Dazu suche ich einen beweglichen Winkel, der einen großen Einfluss auf die Überschneidung hat und verwende ihn für ein "Feinjustieren(n+1)", um den Abstandshalter auf den vorgefundenen Abstand zu fixieren. Das verbraucht eine der bei 3-er Graphen reichlich vorhandenen Beweglichkeiten. Dann geht es mit dem Gummiband weiter, welches irgendwann mit einem "Feinjustieren(n+2)" auf Länge 1 gebracht wird. n+3 oder mehr, wenn sich noch weitere Überschneidungen anbahnen. Also immer vor Überschneidung den Abstand fixieren, eventuell dazu wieder paar Schritte zurückgehen.

(c) Wenn eine Ecke mittig auf eine Kante trifft und deshalb ein geeigneter Gegenpunkt für den Abstandshalter fehlt, setze ich anstelle von R(j,k) einen einzustellenden Winkel RW(k,i,j,h,winkel) ein.

(d) Man muss auch mit darauf achten. wenn zwei Punkte über zwei aneinandergereihte Kanten verbunden sind, dass dieser Abstand nicht größer 2 wird. Auch dann muss vorher schon ein Abstandshalter rein.

(e) Wenn irgendwann alle verfügbaren Beweglichkeiten für zusätzliche Abstandshalter verbraucht sind, geht es trotzdem noch weiter: Man kann die Abstandshalter einzeln durchgehen und probieren, wenn man einen solchen Abstand wieder ein wenig vergrößert, ob noch weitere Abstände auf 1 gebracht werden können. Immer gefolgt von "Feinjustieren(...)", um die schon erreichten Abstände 1 zu erhalten.

(f) wie fertig, wenn alle Kanten 1 sind ohne Überschneidungen. Man kann auch da noch experimentieren, ob man zu enge Abstände noch etwas vergrößern kann, damit es besser aussieht. Auch hier nur in kleinen Schritten, immer gefolgt von "Feinjustieren(...)".

Soweit der Algorithmus. Als Beispiel verwende ich den #1649


68 Knoten, 68×Grad 3, 0 Dreiecke,
102 Kanten, minimal 0.99999999999777411386, maximal 1.00000000000000199840
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999777411386
|P68-P64|=0.99999999999781885585


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="76.84424046965525"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="14.894196538255907"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="86.5"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="81.49"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="78.8"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="98.2"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-70.8"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="63.01"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-70.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-68.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-87.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-82.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-72.82"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-86"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-16.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="-69.6"/>
%<Feinjustieren Anzahl="2"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[192.95101123918997,58.09544925593906]; P[2]=[148.85970033886332,118.37637126220461]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,360-36-blauerWinkel-gruenerWinkel-orangerWinkel);N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
% </Rechenweg>
% </Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.10/1.53,
2/7.922/3.143,
3/7.42/0.45,
4/6.60/2.27,
5/5.47/0.00,
6/5.46/2.00,
7/8.27/1.17,
8/6.48/0.28,
9/6.08/2.24,
10/7.871/3.134,
11/3.52/0.45,
12/3.69/2.44,
13/4.15/0.50,
14/4.10/2.49,
15/6.437/4.527,
16/6.10/2.56,
17/4.82/4.09,
18/1.82/1.50,
19/3.501/2.587,
20/10.22/3.19,
21/8.266/3.619,
22/10.55/5.16,
23/6.490/4.540,
24/8.55/5.22,
25/10.21/4.10,
26/10.01/7.09,
27/8.13/6.42,
28/10.13/6.45,
29/8.266/5.716,
30/8.244/3.716,
31/8.111/5.712,
32/8.73/8.62,
33/1.45/8.59,
34/2.627/6.979,
35/3.13/9.67,
36/3.95/7.85,
37/5.08/10.12,
38/5.09/8.12,
39/2.28/8.95,
40/4.07/9.85,
41/4.47/7.89,
42/2.678/6.989,
43/7.03/9.67,
44/6.86/7.68,
45/6.40/9.63,
46/6.45/7.63,
47/4.112/5.595,
48/4.45/7.57,
49/5.73/6.03,
50/7.048/7.536,
51/0.33/6.93,
52/2.284/6.504,
53/0.00/4.96,
54/4.059/5.583,
55/2.00/4.90,
56/0.34/6.02,
57/0.54/3.03,
58/2.42/3.70,
59/0.42/3.68,
60/2.283/4.406,
61/2.305/6.406,
62/2.439/4.411,
63/8.91/8.26,
64/7.126/7.360,
65/1.64/1.86,
66/3.423/2.763,
67/4.44/4.49,
68/6.11/5.64}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/212.68/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/32.68/114.17/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/114.17/192.97/red!61!lime!100!blue!100!white,
8/86.55/101.44/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/90.18/167.03/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/347.03/445.23/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/206.62/495.82/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/85.23/148.24/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/416.08/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/236.08/527.58/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/167.58/440.48/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/260.48/538.38/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/178.38/465.56/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/285.56/559.56/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/217.91/561.41/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/199.56/489.96/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/274,
2/30,
3/336,
4/299,
5/311,
6/267,
7/126,
8/106,
9/157,
10/354,
11/299,
12/172,
13/79,
14/134,
15/111,
16/134,
17/95,
18/183,
19/307,
20/24,
21/266,
22/324,
23/187,
24/4,
25/172,
26/347,
27/36,
28/202,
29/256,
30/233,
31/67,
32/3,
33/94,
34/210,
35/156,
36/119,
37/131,
38/87,
39/306,
40/286,
41/337,
42/174,
43/119,
44/352,
45/259,
46/314,
47/291,
48/314,
49/275,
50/127,
51/204,
52/86,
53/144,
54/7,
55/184,
56/352,
57/167,
58/216,
59/22,
60/76,
61/53,
62/247,
63/227,
64/95,
65/47,
66/275,
67/33,
68/213}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
%\spy[] on (p-1) in node at (2.5,-2);


\end{tikzpicture}
</math>

welcher in ein regelmäßiges 16 -Eck gepackt werden soll. Also 16-Eck herum zeichnen (ich habe auch etwas die Winkel variiert, um in der Mitte einen größeren Knick bei P67 und P68 zu erhalten) und ein erster einzustellender Abstand wäre P82-P21.


82 Knoten, 1×Grad 1, 13×Grad 2, 67×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
116 Kanten, minimal 0.99999999999999766853, maximal 1.00000000000000488498
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=1.00000000000000488498
|P68-P64|=1.00000000000000488498
|P82-P21|=1.01280649862391691762


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 die Mitten etwas mehr zusammen</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="-67.90069508926179"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-84.50658247214761"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="77.37811864748944"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="14.894196538255907"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="86.61"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="81.49"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="78.8"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="98.2"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-67"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="63.01"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-70.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-68.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-87.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-82.1"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-72.82"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-16.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="30"/>
%<Feinjustieren Anzahl="2"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[192.95101123918997,58.09544925593906]; P[2]=[148.85970033886332,118.37637126220461]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,360-36-blauerWinkel-gruenerWinkel-orangerWinkel);N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%//R(69,6); R(70,12);
%R(82,21);
%//R(81,24); R(71,19);
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.20/1.54,
2/8.016/3.150,
3/7.52/0.45,
4/6.69/2.28,
5/5.568/0.000,
6/5.56/2.00,
7/8.37/1.18,
8/6.58/0.28,
9/6.18/2.24,
10/7.961/3.140,
11/3.615/0.431,
12/3.76/2.43,
13/4.25/0.49,
14/4.19/2.49,
15/6.434/4.430,
16/6.19/2.45,
17/4.96/4.02,
18/1.905/1.468,
19/3.538/2.622,
20/10.313/3.196,
21/8.360/3.626,
22/10.644/5.168,
23/6.585/4.546,
24/8.64/5.22,
25/10.30/4.10,
26/10.11/7.09,
27/8.24/6.38,
28/10.24/6.43,
29/8.368/5.727,
30/8.338/3.728,
31/8.202/5.723,
32/8.74/8.55,
33/1.45/8.49,
34/2.627/6.871,
35/3.13/9.57,
36/3.95/7.75,
37/5.08/10.02,
38/5.08/8.02,
39/2.28/8.84,
40/4.06/9.74,
41/4.47/7.78,
42/2.682/6.882,
43/7.03/9.59,
44/6.88/7.60,
45/6.39/9.53,
46/6.45/7.54,
47/4.210/5.591,
48/4.45/7.58,
49/5.68/6.00,
50/7.106/7.399,
51/0.33/6.83,
52/2.284/6.396,
53/0.00/4.85,
54/4.059/5.475,
55/2.00/4.80,
56/0.34/5.92,
57/0.54/2.93,
58/2.40/3.65,
59/0.40/3.59,
60/2.276/4.294,
61/2.306/6.294,
62/2.442/4.299,
63/8.91/8.26,
64/7.150/7.314,
65/1.73/1.76,
66/3.494/2.708,
67/4.43/4.47,
68/6.21/5.55,
69/5.548/0.095,
70/3.593/0.518,
71/1.949/1.657,
72/0.87/3.34,
73/0.51/5.31,
74/0.93/7.26,
75/2.07/8.91,
76/3.75/9.99,
77/5.72/10.35,
78/7.67/9.92,
79/9.32/8.78,
80/10.40/7.10,
81/10.759/5.135,
82/10.336/3.180}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);
\draw[green,very thick] (p-82) -- (p-21);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/212.79/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/32.79/114.28/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/114.28/193.08/red!61!lime!100!blue!100!white,
8/86.76/101.65/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/90.18/167.56/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/347.56/445.76/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/206.80/499.80/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/85.76/148.77/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/416.08/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/236.08/527.58/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/167.58/440.48/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/260.48/538.38/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/178.38/465.56/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/285.56/561.06/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/217.09/560.59/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/201.06/493.16/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/274,
2/30,
3/335,
4/299,
5/234,
6/267,
7/126,
8/106,
9/157,
10/356,
11/300,
12/171,
13/79,
14/135,
15/114,
16/133,
17/93,
18/185,
19/308,
20/24,
21/266,
22/324,
23/187,
24/4,
25/172,
26/350,
27/38,
28/202,
29/257,
30/233,
31/67,
32/5,
33/94,
34/210,
35/156,
36/119,
37/54,
38/87,
39/306,
40/286,
41/337,
42/176,
43/120,
44/351,
45/259,
46/315,
47/294,
48/313,
49/273,
50/128,
51/204,
52/86,
53/144,
54/7,
55/184,
56/352,
57/170,
58/218,
59/22,
60/77,
61/53,
62/247,
63/230,
64/97,
65/50,
66/277,
67/36,
68/216,
69/272,
70/249,
71/227,
72/204,
73/182,
74/159,
75/137,
76/114,
77/92,
78/69,
79/47,
80/24,
81/2,
82/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
\spy[] on (p-82) in node at (12,2);


\end{tikzpicture}
</math>

Das klappt mit einem passend ausgesuchten Winkel ganz gut, auch als nächster Abstand P81-P24. Bei P80-P27 war es dann notwendig, zwei zusätzliche Abstandshalter P11-P65 und P2-P9 einzufügen (zur Unterscheidung braun gefärbt).


82 Knoten, 1×Grad 1, 13×Grad 2, 67×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
116 Kanten, minimal 0.99999999999998590017, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999998745448
|P68-P64|=0.99999999999998590017
|P82-P21|=1.00000000000000022204
|P81-P24|=1.00000000000000066613
|P11-P65|=1.03300000000000191669
|P2-P9|=1.01200000000000001066
|P80-P27|=1.00000000000000111022


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 P81, P82, P6 fertig</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="657.8797594419809"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-1513.0849441618077"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-71.79999999999983"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-69.77000000000015"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="74.60530270389462"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="15.537081537827977"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-74.89999999999988"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="76.00000000000001"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="85.7"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="81.5"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="98.9"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-67"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="61.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-87.73"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-82.6"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-16.4"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="30"/>
%<Feinjustieren Anzahl="8"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[142.95101123918997,58.09544925593906]; P[2]=[98.85970033886332,118.37637126220461]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,360-36-blauerWinkel-gruenerWinkel-orangerWinkel);N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%R(82,21); R(81,24); R(11,65,"brown",1.033*D); R(2,9,"brown",1.012*D); R(80,27); //R(69,6); R(70,12); R(71,19);
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.19/1.38,
2/8.010/2.997,
3/7.49/0.33,
4/6.70/2.16,
5/5.51972214937878113972/0.00000000000000000000,
6/5.51/2.00,
7/8.34/1.02,
8/6.36/0.19,
9/6.16/2.18,
10/7.986/2.992,
11/3.590/0.525,
12/3.810/2.513,
13/4.15/0.54,
14/4.19/2.54,
15/6.524/4.357,
16/6.19/2.39,
17/5.08/4.05,
18/1.948/1.667,
19/3.722/2.589,
20/10.3559548930944683/3.0082851623948788,
21/8.428/3.539,
22/10.8098395444616475/4.9561015611484409,
23/6.657/4.469,
24/8.82/5.16,
25/10.39/3.92,
26/10.4837772188887808/6.9293434013297235,
27/8.69/6.04,
28/10.68/5.88,
29/8.69/5.71,
30/8.400/3.732,
31/8.21/5.72,
32/8.862/8.100,
33/1.62/8.38,
34/2.799/6.770,
35/3.32/9.44,
36/4.11/7.60,
37/5.29/9.77,
38/5.30/7.77,
39/2.47/8.74,
40/4.45/9.58,
41/4.65/7.59,
42/2.824/6.774,
43/7.22/9.24,
44/7.000/7.254,
45/6.66/9.23,
46/6.62/7.23,
47/4.286/5.410,
48/4.62/7.38,
49/5.73/5.71,
50/7.088/7.177,
51/0.45/6.76,
52/2.382/6.227,
53/0.00/4.81,
54/4.153/5.297,
55/1.99/4.61,
56/0.42/5.85,
57/0.33/2.84,
58/2.12/3.72,
59/0.13/3.89,
60/2.12/4.06,
61/2.410/6.034,
62/2.60/4.04,
63/8.895/8.033,
64/7.174/7.014,
65/1.914/1.734,
66/3.636/2.752,
67/4.53/4.54,
68/6.28/5.23,
69/5.51972214937878113972/0.00000000000000000000,
70/3.572/0.454,
71/1.946/1.619,
72/0.89/3.32,
73/0.56/5.29,
74/1.02/7.24,
75/2.18/8.86,
76/3.88/9.92,
77/5.85/10.25,
78/7.80/9.79,
79/9.43/8.63,
80/10.4837772188887879/6.9293434013297155,
81/10.8098395444616493/4.9561015611484329,
82/10.3559548930944665/3.0082851623948725}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);
\draw[green,very thick] (p-82) -- (p-21);
\draw[green,very thick] (p-81) -- (p-24);
\draw[brown,very thick] (p-11) -- (p-65);
\draw[brown,very thick] (p-2) -- (p-9);
\draw[green,very thick] (p-80) -- (p-27);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/211.88/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/31.88/113.38/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/113.38/189.38/red!61!lime!100!blue!100!white,
8/80.36/95.90/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/90.18/164.79/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/344.79/443.69/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/203.98/496.98/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/83.69/145.19/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/414.38/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/234.38/524.61/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/164.61/436.88/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/256.88/534.28/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/174.28/459.38/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/279.38/566.30/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/201.23/544.83/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/206.30/504.18/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/273,
2/29,
3/334,
4/295,
5/310,
6/264,
7/125,
8/100,
9/45,
10/353,
11/297,
12/168,
13/76,
14/132,
15/111,
16/130,
17/89,
18/179,
19/309,
20/22,
21/264,
22/319,
23/188,
24/354,
25/169,
26/358,
27/238,
28/191,
29/136,
30/226,
31/70,
32/359,
33/93,
34/209,
35/154,
36/115,
37/130,
38/84,
39/305,
40/280,
41/225,
42/173,
43/117,
44/348,
45/256,
46/312,
47/291,
48/310,
49/269,
50/129,
51/202,
52/84,
53/139,
54/8,
55/174,
56/349,
57/178,
58/58,
59/11,
60/316,
61/46,
62/250,
63/237,
64/177,
65/57,
66/357,
67/122,
68/302,
69/271,
70/248,
71/226,
72/203,
73/181,
74/158,
75/136,
76/113,
77/91,
78/68,
79/46,
80/23,
81/1,
82/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
\spy[] on (p-65) in node at (2.5,-2);
\spy[] on (p-2) in node at (5,-2);
\spy[] on (p-81) in node at (13,5);
\spy[] on (p-80) in node at (13,7.5);


\end{tikzpicture}
</math>

So, wer genau hingesehen hat ... in P28 habe ich mir eine Überschneidung eingehandelt, diese muss ich durch einen einzustellenden Winkel ∠(P28-P22,P26-P22) verhindern (weil ein Gegenpunkt fehlt). Dann auch noch Überschneidung bei P19-P12 verhindern. Das reicht, um P69, P70 und P71 zu positionieren. P72-P58 ist der letzte einzustellende Abstand, alle anderen passen dann wegen Symmetrie.


82 Knoten, 1×Grad 1, 13×Grad 2, 67×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
116 Kanten, minimal 0.99999999999905353487, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999905353487
|P68-P64|=0.99999999999905408998
|P82-P21|=0.99999999999999711342
|P81-P24|=0.99999999999999622524
|P11-P65|=1.03299999999999769784
|P2-P9|=1.01200000000000489564
|P80-P27|=1.00000000000000754952
|P69-P6|=1.00000000000000066613
|P19-P12|=0.05799999999999688738
∠(P28-P22,P26-P22)=-0.04999999999997144923°
|P70-P12|=1.00000000000000266454
|P71-P19|=1.00000000000000288658
|P72-P58|=0.68863693966672889779


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 P81, P82, P6 fertig, achtzehnterWinkel, P70, P71 fertig</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="657.9259023837285"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-1516.2476859067588"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-72.1764191766547"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-69.76999999999995"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="16.085528220783615"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-74.89999999999935"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="75.99999999999999"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="85.32358082334538"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="61.735058588946984"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-13.043877068189381"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="74.87999999999995"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="95.76494141105302"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="81.5"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-67"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-87.73"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-82.6"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="30"/>
%<Winkel size="18" color="LightSteelBlue" id="achtzehnterWinkel" value="82.62"/>
%<Feinjustieren Anzahl="12"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[142.95101123919335,58.09544925594051]; P[2]=[98.8597003388667,118.37637126220602]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,achtzehnterWinkel); N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%R(82,21); R(81,24); R(11,65,"brown",1.033*D); R(2,9,"brown",1.012*D); R(80,27); R(69,6); R(19,12,"brown",0.058*D); RW(26,22,28,22,-0.05); R(70,12); R(71,19);
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.10/1.36,
2/7.923/2.973,
3/7.40/0.31,
4/6.62/2.15,
5/5.42339226396139207/0.00000000000000171,
6/5.37/2.00,
7/8.25/1.00,
8/6.23/0.19,
9/6.06/2.19,
10/7.899/2.968,
11/3.4785997896119571/0.4666714387165830,
12/3.748/2.449,
13/4.07/0.47,
14/4.08/2.47,
15/6.459/4.357,
16/6.08/2.39,
17/4.95/4.05,
18/1.8604332555333494/1.6420594886762649,
19/3.657/2.521,
20/10.2792841894249403/2.9764476104730808,
21/8.355/3.520,
22/10.7459556281415214/4.9212400848225153,
23/6.592/4.465,
24/8.76/5.13,
25/10.32/3.89,
26/10.4328639594575030/6.8965814748107528,
27/8.59/6.12,
28/10.58/5.95,
29/8.62/5.57,
30/8.343/3.586,
31/8.25/5.58,
32/8.886/8.164,
33/1.64/8.45,
34/2.823/6.833,
35/3.35/9.49,
36/4.13/7.65,
37/5.32/9.81,
38/5.38/7.81,
39/2.50/8.81,
40/4.52/9.61,
41/4.69/7.62,
42/2.847/6.837,
43/7.27/9.34,
44/6.998/7.357,
45/6.67/9.33,
46/6.67/7.33,
47/4.287/5.449,
48/4.67/7.41,
49/5.80/5.76,
50/7.089/7.285,
51/0.47/6.83,
52/2.391/6.286,
53/0.00/4.88,
54/4.154/5.341,
55/1.99/4.67,
56/0.43/5.92,
57/0.31/2.91,
58/2.16/3.68,
59/0.16/3.85,
60/2.13/4.24,
61/2.403/6.220,
62/2.50/4.22,
63/8.917/8.096,
64/7.24/7.01,
65/1.829/1.710,
66/3.51/2.79,
67/4.47/4.55,
68/6.28/5.26,
69/5.42339226396139207/0.00000000000000000,
70/3.4785997896119571/0.4666714387165776,
71/1.8604332555333463/1.6420594886762570,
72/0.82/3.35,
73/0.50/5.32,
74/0.97/7.27,
75/2.14/8.89,
76/3.85/9.93,
77/5.82/10.24,
78/7.77/9.78,
79/9.39/8.60,
80/10.4328639594575172/6.8965814748107555,
81/10.7459556281415125/4.9212400848225153,
82/10.2792841894249332/2.9764476104730804}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);
\draw[green,very thick] (p-82) -- (p-21);
\draw[green,very thick] (p-81) -- (p-24);
\draw[brown,very thick] (p-11) -- (p-65);
\draw[brown,very thick] (p-2) -- (p-9);
\draw[green,very thick] (p-80) -- (p-27);
\draw[green,very thick] (p-69) -- (p-6);
\draw[brown,very thick] (p-19) -- (p-12);
\draw[violet,very thick] (p-26) -- (p-22);
\draw[green,very thick] (p-70) -- (p-12);
\draw[green,very thick] (p-71) -- (p-19);
\draw[green,very thick] (p-72) -- (p-58);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/211.51/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/31.51/113.01/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/113.01/189.01/red!61!lime!100!blue!100!white,
5/9.01/91.63/red!0!lime!31!blue!32!white,
8/78.70/94.78/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/91.63/166.51/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/346.51/442.27/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/203.03/496.03/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/82.27/144.01/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/414.01/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/234.01/524.24/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/164.24/436.51/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/256.51/533.91/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/173.91/459.01/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/279.01/562.76/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/204.21/551.16/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/202.76/500.68/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/273,
2/28,
3/334,
4/294,
5/312,
6/265,
7/125,
8/100,
9/46,
10/352,
11/296,
12/169,
13/77,
14/133,
15/110,
16/131,
17/91,
18/178,
19/309,
20/22,
21/264,
22/319,
23/185,
24/355,
25/168,
26/354,
27/234,
28/192,
29/139,
30/228,
31/66,
32/358,
33/93,
34/208,
35/154,
36/114,
37/132,
38/85,
39/305,
40/280,
41/226,
42/172,
43/116,
44/349,
45/257,
46/313,
47/290,
48/311,
49/271,
50/129,
51/202,
52/84,
53/139,
54/5,
55/175,
56/348,
57/174,
58/54,
59/12,
60/319,
61/48,
62/246,
63/235,
64/100,
65/55,
66/280,
67/120,
68/300,
69/270,
70/248,
71/225,
72/203,
73/180,
74/158,
75/135,
76/113,
77/90,
78/68,
79/45,
80/23,
81/360,
82/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
\spy[green] on (p-71) in node at (1.5,-2);
\spy[green] on (p-70) in node at (4,-2);
\spy[green] on (p-69) in node at (6.5,-2);
\spy[brown] on (p-12) in node at (9,-2);
\spy[violet,magnification=25] on (p-28) in node at (14,5);

\end{tikzpicture}
</math>

Von |P72-P58|=0.6886 ist es weit bis zur 1, doch noch sind bewegliche Winkel da. Diese werden allesamt für zusätzliche Abstandshalter aufgebraucht


82 Knoten, 1×Grad 1, 13×Grad 2, 67×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
116 Kanten, minimal 0.99999999999484823210, maximal 1.00000000000000133227
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=0.99999999999484823210
|P68-P64|=0.99999999999484823210
|P82-P21|=1.00000000000000532907
|P81-P24|=1.00000000000000555112
|P11-P65|=1.10000000000000008882
|P2-P9|=1.01200000000000467359
|P80-P27|=1.00000000000000444089
|P69-P6|=1.00000000000000000000
|P19-P12|=0.05799999999999969763
∠(P28-P22,P26-P22)=-0.04999999999997144923°
|P70-P12|=1.00000000000000066613
∠(P21-P23,P30-P23)=1.53999999999997405631°
|P71-P19|=0.99999999999999944489
∠(P23-P10,P15-P10)=1.30000000000070792261°
|P62-P15|=1.99899999999999233857
|P14-P4|=1.04199999999999604050
|P64-P24|=1.01460000000000172271
|P72-P58|=0.87002432376252680779


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 P81, P82, P6 fertig, achtzehnterWinkel, P70, P71 fertig, Start P72, Feinjustieren(14), 0.8, F(15), F(16), 0.85, 0.86, F(17), 0.87</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="654.3102458103613"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-1523.7807893748375"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-69.51552631560455"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-66.41278670391294"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="2.40773044867105"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-67.18004429885825"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="66.51536558665126"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="87.9844736843953"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="61.67854263024961"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-0.838451259971589"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="71.8819155253896"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="95.82145736975048"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-90.31995570114167"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-77.2872814211938"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="90.98463441334876"/>
%<Winkel size="18" color="LightSteelBlue" id="achtzehnterWinkel" value="85.61808447461034"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-91.08721329608724"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="35.7"/>
%<Feinjustieren Anzahl="17"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[142.9508242228893,58.095211353619476]; P[2]=[98.85951332256266,118.376133359885]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,achtzehnterWinkel); N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%R(82,21); R(81,24); R(11,65,"brown",1.1*D); R(2,9,"brown",1.012*D); R(80,27); R(69,6); R(19,12,"brown",0.058*D); RW(26,22,28,22,-0.05); R(70,12); RW(30,23,21,23,1.54); R(71,19); RW(15,10,23,10,1.3); R(62,15,"brown",1.999*D); R(14,4,"brown",1.042*D); R(64,24,"brown",1.0146*D); R(72,58);
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.00/1.53,
2/7.816/3.142,
3/7.34/0.40,
4/6.190/2.040,
5/5.38316674897990399273/0.00000000000000000000,
6/5.13/1.98,
7/7.98/1.15,
8/5.76/0.09,
9/6.108/2.056,
10/7.789/3.140,
11/3.41880610234219384/0.37588196277698244,
12/3.594/2.368,
13/3.92/0.39,
14/4.13/2.38,
15/6.362/4.541,
16/6.13/2.55,
17/4.75/4.00,
18/1.74781730612259834/1.47487988948502990,
19/3.501/2.438,
20/10.0956424900056163/3.1986714679562072,
21/8.125/3.537,
22/10.4715244527825959/5.1630321145939178,
23/6.406/4.561,
24/8.509/5.550,
25/10.00/4.22,
26/10.0670658301741902/7.1217085101727564,
27/8.16/6.51,
28/10.16/6.69,
29/8.493/5.574,
30/8.099/3.613,
31/8.11/5.61,
32/8.72/8.60,
33/1.47/8.55,
34/2.656/6.936,
35/3.13/9.67,
36/4.281/8.039,
37/5.09/10.08,
38/5.34/8.09,
39/2.49/8.93,
40/4.71/9.99,
41/4.364/8.022,
42/2.683/6.939,
43/7.05/9.70,
44/6.878/7.710,
45/6.56/9.68,
46/6.34/7.70,
47/4.109/5.537,
48/4.34/7.52,
49/5.72/6.08,
50/6.971/7.640,
51/0.38/6.88,
52/2.347/6.541,
53/0.00/4.92,
54/4.065/5.518,
55/1.962/4.528,
56/0.47/5.86,
57/0.40/2.96,
58/2.31/3.57,
59/0.32/3.39,
60/1.979/4.504,
61/2.373/6.465,
62/2.36/4.46,
63/8.82/8.40,
64/7.26/7.15,
65/1.65/1.68,
66/3.21/2.93,
67/4.36/4.57,
68/6.11/5.51,
69/5.38316674897990399273/0.00000000000000000000,
70/3.41880610234219384/0.37588196277698155,
71/1.74781730612259945/1.47487988948503035,
72/0.62/3.13,
73/0.22/5.09,
74/0.60/7.05,
75/1.70/8.72,
76/3.35/9.85,
77/5.31/10.25,
78/7.27/9.88,
79/8.94/8.78,
80/10.0670658301742009/7.1217085101727466,
81/10.4715244527826048/5.1630321145939080,
82/10.0956424900056252/3.1986714679561974}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);
\draw[green,very thick] (p-82) -- (p-21);
\draw[green,very thick] (p-81) -- (p-24);
\draw[brown,very thick] (p-11) -- (p-65);
\draw[brown,very thick] (p-2) -- (p-9);
\draw[green,very thick] (p-80) -- (p-27);
\draw[green,very thick] (p-69) -- (p-6);
\draw[brown,very thick] (p-19) -- (p-12);
\draw[violet,very thick] (p-26) -- (p-22);
\draw[green,very thick] (p-70) -- (p-12);
\draw[brown,very thick] (p-30) -- (p-23);
\draw[green,very thick] (p-71) -- (p-19);
\draw[violet,very thick] (p-15) -- (p-10);
\draw[brown,very thick] (p-62) -- (p-15);
\draw[brown,very thick] (p-14) -- (p-4);
\draw[brown,very thick] (p-64) -- (p-24);
\draw[green,very thick] (p-72) -- (p-58);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/214.17/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/34.17/125.15/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/125.15/191.67/red!61!lime!100!blue!100!white,
5/11.67/97.29/red!0!lime!31!blue!32!white,
8/77.61/80.02/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/97.29/169.17/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/349.17/444.99/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/212.80/495.52/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/84.99/146.67/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/416.67/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/236.67/530.25/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/170.25/439.17/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/259.17/528.85/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/168.85/461.67/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/281.67/557.89/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/214.59/573.75/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/197.89/492.20/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/274,
2/27,
3/341,
4/298,
5/316,
6/263,
7/307,
8/96,
9/38,
10/67,
11/298,
12/170,
13/78,
14/130,
15/44,
16/137,
17/97,
18/180,
19/309,
20/26,
21/267,
22/318,
23/183,
24/359,
25/351,
26/348,
27/40,
28/202,
29/263,
30/231,
31/63,
32/360,
33/94,
34/207,
35/161,
36/118,
37/136,
38/83,
39/127,
40/276,
41/218,
42/247,
43/118,
44/350,
45/258,
46/310,
47/224,
48/317,
49/277,
50/129,
51/206,
52/87,
53/138,
54/3,
55/179,
56/171,
57/168,
58/220,
59/22,
60/83,
61/51,
62/243,
63/229,
64/94,
65/49,
66/274,
67/120,
68/300,
69/273,
70/250,
71/228,
72/205,
73/183,
74/160,
75/138,
76/115,
77/93,
78/70,
79/48,
80/25,
81/3,
82/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
\spy[green] on (p-72) in node at (1.5,-2);
\spy[violet] on (p-15) in node at (4.5,-2);
\spy[brown] on (p-4) in node at (7,-2);
\spy[brown] on (p-24) in node at (9.5,-2);


\end{tikzpicture}
</math>

so dass es mit Algorithmus (e) weitergehen muss: Die einstellbaren Abstandshalter variieren im Wechsel mit Button "Feinjustieren(17)", auch einzelne nicht mehr kritische Abstandshalter durch andere neu benötigte ersetzen, um P72-P58 doch noch auf 1 zu bringen. Schließlich ist auch das geschafft


82 Knoten, 1×Grad 1, 13×Grad 2, 67×Grad 3, 1×Grad 4, 0 Dreiecke,
116 Kanten, minimal 0.99999999999999866773, maximal 1.00000000012053358311
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P66-P67|=1.00000000012052492337
|P68-P64|=1.00000000012053358311
|P82-P21|=1.00000000000000222045
|P81-P24|=1.00000000000000088818
|P2-P9|=1.01300000000000056666
|P80-P27|=1.00000000000000133227
|P69-P6|=1.00000000000000000000
|P19-P12|=0.05800000000000091194
∠(P28-P22,P26-P22)=-0.05000000000008594792°
|P70-P12|=1.00000000000000000000
∠(P21-P23,P30-P23)=1.53999999999999315214°
|P71-P19|=1.00000000000000000000
∠(P23-P10,P15-P10)=1.29999999999938475881°
∠(P3-P5,P8-P5)=1.34930000000005834160°
|P14-P4|=1.04200000000000092548
|P64-P24|=1.01459999999999972431
|P72-P58|=1.00000000000000266454


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 P81, P82, P6 fertig, achtzehnterWinkel, P70, P71 fertig, Start P72, Feinjustieren(14), 0.8, F(15), F(16), 0.85, 0.86, F(17), 0.87, 0.9, fertig 1.0</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="643.2493153608063"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-1520.7493153608066"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-64.52877630453008"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-63.087250352571466"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="2.406717854991605"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-70.32791662540582"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="71.56031551337404"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="92.97122369546983"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="61.501855216781884"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-0.8365801877025568"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="76.0589957630819"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="95.99814478321812"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-87.17208337459417"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-74.49894526621809"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="85.93968448662596"/>
%<Winkel size="18" color="LightSteelBlue" id="achtzehnterWinkel" value="81.44100423691812"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-94.41274964742864"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="35.7"/>
%<Feinjustieren Anzahl="17"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[142.95082422288957,58.09521135361936]; P[2]=[98.85951332256289,118.37613335988488]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,achtzehnterWinkel); N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%R(82,21); R(81,24);
%//R(11,65,"brown",1.28*D);
%R(2,9,"brown",1.013*D); R(80,27); R(69,6); R(19,12,"brown",0.058*D); RW(26,22,28,22,-0.05); R(70,12); RW(30,23,21,23,1.54); R(71,19); RW(15,10,23,10,1.3);
%//R(62,15,"brown",1.996*D);
%RW(8,5,3,5,1.3493);
%R(14,4,"brown",1.042*D); R(64,24,"brown",1.0146*D); R(72,58);
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\usetikzlibrary{spy}
\tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}}

\begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.05/1.84,
2/7.872/3.450,
3/7.50/0.57,
4/6.352/2.210,
5/5.58579649150811530234/0.00000000000000000000,
6/5.30/1.98,
7/8.21/1.48,
8/6.24/0.21,
9/6.268/2.213,
10/7.843/3.445,
11/3.59619761365263235220/0.20370641923170615395,
12/3.591/2.204,
13/4.21/0.30,
14/4.27/2.30,
15/6.235/4.633,
16/6.24/2.63,
17/4.68/3.88,
18/1.83600300420091921971/1.15329313820851031558,
19/3.495/2.270,
20/10.0023890121321397/3.5961976136526324,
21/8.003/3.646,
22/10.2060954313638472/5.5857964915081144,
23/6.278/4.658,
24/8.209/5.691,
25/9.81/4.50,
26/9.6329090951257168/7.5019012443726112,
27/7.83/6.63,
28/9.82/6.88,
29/8.192/5.715,
30/7.967/3.727,
31/7.97/5.73,
32/8.3700924271629322/9.0528022931553398,
33/1.1532931382085170/8.3700924271629322,
34/2.334/6.756,
35/2.7041941869912427/9.6329090951257204,
36/3.854/7.996,
37/4.6202989398557364/10.2060954313638490,
38/4.90/8.23,
39/1.99/8.73,
40/3.97/9.99,
41/3.938/7.994,
42/2.363/6.761,
43/6.6098978177112198/10.0023890121321433,
44/6.615/8.002,
45/5.99/9.90,
46/5.94/7.90,
47/3.972/5.573,
48/3.96/7.57,
49/5.53/6.32,
50/6.711/7.936,
51/0.2037064192317130/6.6098978177112171,
52/2.203/6.560,
53/0.0000000000000046/4.6202989398557355,
54/3.929/5.549,
55/1.997/4.515,
56/0.39/5.71,
57/0.5731863362381354/2.7041941869912400,
58/2.37/3.58,
59/0.39/3.33,
60/2.014/4.491,
61/2.239/6.479,
62/2.24/4.48,
63/8.64/8.46,
64/7.00/7.32,
65/1.56/1.75,
66/3.21/2.89,
67/4.23/4.60,
68/5.97/5.60,
69/5.58579649150811530234/0.00000000000000000000,
70/3.59619761365263235220/0.20370641923170615395,
71/1.83600300420091921971/1.15329313820851031558,
72/0.5731863362381309/2.7041941869912365,
73/0.0000000000000000/4.6202989398557319,
74/0.2037064192317061/6.6098978177112144,
75/1.1532931382085103/8.3700924271629287,
76/2.7041941869912365/9.6329090951257186,
77/4.6202989398557310/10.2060954313638490,
78/6.6098978177112144/10.0023890121321450,
79/8.3700924271629287/9.0528022931553416,
80/9.6329090951257186/7.5019012443726156,
81/10.2060954313638490/5.5857964915081197,
82/10.0023890121321433/3.5961976136526368}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[green,very thick] (p-66) -- (p-67);
\draw[green,very thick] (p-68) -- (p-64);
\draw[green,very thick] (p-82) -- (p-21);
\draw[green,very thick] (p-81) -- (p-24);
\draw[brown,very thick] (p-2) -- (p-9);
\draw[green,very thick] (p-80) -- (p-27);
\draw[green,very thick] (p-69) -- (p-6);
\draw[brown,very thick] (p-19) -- (p-12);
\draw[violet,very thick] (p-26) -- (p-22);
\draw[green,very thick] (p-70) -- (p-12);
\draw[violet,very thick] (p-30) -- (p-23);
\draw[green,very thick] (p-71) -- (p-19);
\draw[violet,very thick] (p-15) -- (p-10);
\draw[violet,very thick] (p-8) -- (p-5);
\draw[brown,very thick] (p-14) -- (p-4);
\draw[brown,very thick] (p-64) -- (p-24);
\draw[green,very thick] (p-72) -- (p-58);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\c in {
1/126.18/219.15/red!0!lime!0!blue!100!white,
3/39.15/125.09/red!0!lime!100!blue!100!white,
3/125.09/196.65/red!61!lime!100!blue!100!white,
5/16.65/98.10/red!0!lime!31!blue!32!white,
8/86.80/89.21/red!100!lime!50!blue!50!white,
5/98.10/174.15/red!0!lime!50!blue!100!white,
11/354.15/450.15/red!0!lime!100!blue!100!white,
10/218.04/503.54/red!0!lime!43!blue!33!white,
11/90.15/151.65/red!100!lime!100!blue!50!white,
1/126.18/421.65/red!0!lime!50!blue!13!white,
20/241.65/538.57/red!50!lime!100!blue!18!white,
20/178.57/444.15/red!0!lime!100!blue!44!white,
22/264.15/536.98/red!0!lime!0!blue!18!white,
22/176.98/466.65/red!100!lime!87!blue!29!white,
26/286.65/565.90/red!78!lime!100!blue!53!white,
28/216.43/575.59/red!0!lime!52!blue!88!white,
26/205.90/489.15/red!0!lime!39!blue!48!white}
\draw[\c] (p-\i) +(\a:0.4 cm) arc (\a:\b:0.4 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/276,
2/34,
3/343,
4/305,
5/319,
6/270,
7/312,
8/105,
9/46,
10/72,
11/303,
12/175,
13/85,
14/135,
15/48,
16/142,
17/102,
18/185,
19/307,
20/33,
21/270,
22/324,
23/183,
24/2,
25/355,
26/350,
27/39,
28/204,
29/264,
30/236,
31/64,
32/5,
33/96,
34/214,
35/163,
36/125,
37/139,
38/90,
39/132,
40/285,
41/226,
42/252,
43/123,
44/355,
45/265,
46/315,
47/228,
48/322,
49/282,
50/127,
51/213,
52/90,
53/144,
54/3,
55/182,
56/175,
57/170,
58/219,
59/24,
60/84,
61/56,
62/244,
63/223,
64/95,
65/43,
66/275,
67/34,
68/214,
69/278,
70/255,
71/233,
72/210,
73/188,
74/165,
75/143,
76/120,
77/98,
78/75,
79/53,
80/30,
81/8,
82/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

%Vergrerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2);
\spy[green] on (p-72) in node at (2.5,-2);


\end{tikzpicture}
</math>

und, die Mühe ist es wert, die sehr kleinen Abstände noch etwas größer machen, dass man auch ohne \spy-Lupe die Lücken erkennen kann.

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>#1649 P81, P82, P6 fertig, achtzehnterWinkel, P70, P71 fertig, Start P72, Feinjustieren(14), 0.8, F(15), F(16), 0.85, 0.86, F(17), 0.87, 0.9, fertig 1.0, 3x verbessert </Bildtext>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="630.964533637118"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="-1508.4645336371193"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="-60.83650868281701"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="-60.67918897675148"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="4.595561175075593"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="-90.44885280900098"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="74.65999797576164"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="96.66349131718306"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="63.023561340068994"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="-19.222516056729575"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="71.82112631826828"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="94.47643865993109"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwlfterWinkel" value="-67.05114719099805"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="-71.3840921604594"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="82.84000202423834"/>
%<Winkel size="18" color="LightSteelBlue" id="achtzehnterWinkel" value="85.67887368173173"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="-96.82081102324825"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="35.7"/>
%<Feinjustieren Anzahl="17"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[142.95082422289,58.095211353618694]; P[2]=[98.85951332256333,118.37613335988418]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
% M(3,1,2,blauerWinkel);
% M(4,3,1,gruenerWinkel);
% M(5,3,4,orangerWinkel);
% M(6,5,3,achtzehnterWinkel); N(7,2,4);
% N(8,4,6);
% M(9,8,4,vierterWinkel);
% N(10,9,7);
% M(11,5,6,fuenfterWinkel);
% M(12,11,5,sechsterWinkel);
% N(13,6,12);
% N(14,13,9);
% M(15,10,9,siebenterWinkel);
% N(16,15,14);
% N(17,12,16);
% M(18,11,12,achterWinkel);
% N(19,17,18);
% M(20,1,2,neunterWinkel);
% M(21,20,1,zehnterWinkel);
% M(22,20,21,elfterWinkel);
% N(23,2,21);
% M(24,22,20,zwlfterWinkel);
% N(25,24,21);
% M(26,22,24,dreizehnterWinkel);
% M(27,26,22,vierzehnterWinkel);
% N(28,27,24);
% M(29,28,24,fuenfzehnterWinkel);
% N(30,25,29);
% N(31,23,30);
% M(32,26,27,sechzehnterWinkel);
% A(18,32,ab(32,18,[1,32]));
% N(63,50,27);
% N(64,29,63);
% N(65,19,58);
% N(66,60,65);
% N(67,62,15);
% N(68,31,47);
% RA(66,67);
% RA(68,64);
%
%M(69,3,1,180*14/16);
%M(70,69,3,180*14/16);
%M(71,70,69,180*14/16);
%M(72,71,70,180*14/16);
%M(73,72,71,180*14/16);
%M(74,73,72,180*14/16);
%M(75,74,73,180*14/16);
%M(76,75,74,180*14/16);
%M(77,76,75,180*14/16);
%M(78,77,76,180*14/16);
%M(79,78,77,180*14/16);
%M(80,79,78,180*14/16);
%M(81,80,79,180*14/16);
%M(82,81,80,180*14/16);
%
%R(82,21); R(81,24);
%//R(11,65,"brown",1.28*D);
%R(2,9,"brown",1.052*D); R(80,27); R(69,6); R(19,12,"brown",0.13*D); RW(22,26,28,26,1.74); R(70,12);
%//RW(30,23,21,23,1.57);
%R(31,21,"brown",1.033*D);
%R(71,19);
%//RW(15,10,23,10,2);
%R(67,23,"brown",1.044*D);
%//R(62,15,"brown",1.996*D);
%RW(5,3,8,3,3.4);
%R(14,4,"brown",1.08*D);
%//R(64,24,"brown",1.18*D);
%R(68,29,"brown",1.035*D);
%R(72,58); RW(20,22,25,22); RW(11,5,13,5);
%
% </Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/9.21331362517474516949/2.05545901510064821238,
2/8.03258458935046348870/3.66973251855706772417,
3/7.74695415848257518121/0.69538919540672738950,
4/6.58025805117642903497/2.31983377531602208421,
5/5.87173847304487495080/0.00000000000000000000,
6/5.31961674296691189312/1.92228031129066034843,
7/8.48897331002398125577/1.72250132128182165125,
8/6.51765874577407267054/0.32081368363031220747,
9/6.41989190882915750080/2.31842266578717737247,
10/7.92091830380466355166/3.64013358788279095535,
11/3.87315115809701637772/0.07515813016238558075,
12/3.79209201063527867603/2.07351480868921411727,
13/4.37389180334268257155/0.16000781857770038363,
14/4.42623013789563923837/2.15932287597516392452,
15/6.18919823259064827425/4.64070622140547772716,
16/6.36548638494435792268/2.64849074928914163252,
17/4.75085380505021515063/3.82872870493384231949,
18/2.05545901510068240725/0.90942144188680595907,
19/3.57249827712066858609/2.21272182072886591797,
20/10.04757693689917097402/3.87315115809697907423,
21/8.05420862471343212974/3.71041587620095514310,
22/10.12273506706154790891/5.87173847304483853549,
23/6.27748022863049470743/4.62869481342675914703,
24/8.25302451816980209287/5.16168040262881966385,
25/9.99746317716408228193/4.18345048844389655329,
26/9.42734587165478288284/7.74695415848252366686,
27/7.93829945298633798956/6.41176100277407723382,
28/9.93166233013421795306/6.24895916000584250583,
29/7.98864030947390535431/5.77497031284894912773,
30/8.03948676053332356162/3.77561675771802551793,
31/7.91850369700538525564/5.77195417868157445440,
32/8.06727605196086372530/9.21331362517469720785,
33/0.90942144188679829853/8.06727605196085306716,
34/2.09015047771108353203/6.45300254850443444354,
35/2.37578090857896784271/9.42734587165477577742,
36/3.54247701588511665349/7.80290129174548052760,
37/4.25099659401667029357/10.12273506706150349999,
38/4.80311832409463423943/8.20045475577084204133,
39/1.63376175703756643109/8.40023374577967985033,
40/3.60507632128747523836/9.80192138343119090393,
41/3.70284315823238907583/7.80431240127432612752,
42/2.20181676325688258089/6.48260147917871254464,
43/6.24958390896453330754/10.04757693689911590695,
44/6.33064305642626656834/8.04922025837228893863,
45/5.74884326371886444917/9.96272724848380342166,
46/5.69650492916590778236/7.96341219108633868728,
47/3.93353683447089874647/5.48202884565602577283,
48/3.75724868211718865396/7.47424431777236009111,
49/5.37188126201133187010/6.29400636212766073641,
50/6.55023678994087799055/7.91001324633263891428,
51/0.07515813016237635202/6.24958390896452353758,
52/2.06852644234811444690/6.41231919086054702461,
53/0.00000000000000000000/4.25099659401666585268,
54/3.84525483843105009285/5.49404025363474346477,
55/1.86971054889174537195/4.96105466443268383614,
56/0.12527188989746559922/5.93928457861760694669,
57/0.69538919540676447095/2.37578090857897894494,
58/2.18443561407520814299/3.71097406428742493389,
59/0.19107273692732990034/3.87377590705566010598,
60/2.13409475758764122233/4.34776475421255526044,
61/2.08324830652822345911/6.34711830934347798205,
62/2.20423137005615998874/4.35078088837992815741,
63/8.50573316838143433927/8.32957720320437999817,
64/6.76022412175227938036/7.35325852155592318837,
65/1.61700189868011356964/1.79315786385712305773,
66/3.36251094530926630810/2.76947654550558119979,
67/4.18983255569602164314/4.59033867177586785147,
68/5.93290251136552537758/5.53239639528562587856,
69/5.87173847304487495080/0.00000000000000000000,
70/3.87315115809701637772/0.07515813016238739874,
71/2.05545901510068462770/0.90942144188681162120,
72/0.69538919540676447095/2.37578090857898205357,
73/0.00000000000003805550/4.25099659401668361625,
74/0.07515813016242582634/6.24958390896454307750,
75/0.90942144188685081208/8.06727605196087438344,
76/2.37578090857902202160/9.42734587165479531734,
77/4.25099659401672269610/10.12273506706151948720,
78/6.24958390896458215735/10.04757693689913189417,
79/8.06727605196091168693/9.21331362517470431328,
80/9.42734587165483262083/7.74695415848253254865,
81/10.12273506706155856705/5.87173847304483143006,
82/10.04757693689916919766/3.87315115809697285698}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Dreiecke als \fill[black!3] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1,
4/3,
5/3,
6/5,
7/2, 7/4,
8/4, 8/6,
9/8,
10/9, 10/7,
11/5,
12/11,
13/6, 13/12,
14/13, 14/9,
15/10,
16/15, 16/14,
17/12, 17/16,
18/11, 18/57,
19/17, 19/18,
20/1,
21/20,
22/20,
23/2, 23/21,
24/22,
25/24, 25/21,
26/22,
27/26,
28/27, 28/24,
29/28,
30/25, 30/29,
31/23, 31/30,
32/26, 32/43,
34/33,
35/33,
36/35,
37/35,
38/37,
39/34, 39/36,
40/36, 40/38,
41/40,
42/39, 42/41,
43/37,
44/43,
45/38, 45/44,
46/41, 46/45,
47/42,
48/46, 48/47,
49/44, 49/48,
50/49, 50/32,
51/33,
52/51,
53/51,
54/34, 54/52,
55/53,
56/52, 56/55,
57/53,
58/57,
59/55, 59/58,
60/59,
61/56, 61/60,
62/54, 62/61,
63/50, 63/27,
64/29, 64/63,
65/19, 65/58,
66/60, 66/65, 66/67,
67/62, 67/15,
68/31, 68/47, 68/64,
69/3,
70/69,
71/70,
72/71,
73/72,
74/73,
75/74,
76/75,
77/76,
78/77,
79/78,
80/79,
81/80,
82/81}
\draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};


\end{tikzpicture}
</math>



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1678, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-02


Toll gemacht, Stefan! Du bist ein wahrer Schönheitschirurg für Streichholzgraphen. 😉


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1679, eingetragen 2019-02-02


sehr gut, den letzten schritt verstehe ich noch nicht, blieb im inneren immer noch beweglichkeit über, nachdem das ausseneck gleichmässig gezogen wurde?, beweglichkeit mit der die kleinen abstände noch justiert werden konnten?

haribo



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