MP: Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 (Forum Matroids Matheplanet)

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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash

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52 Seiten

Autor

Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5

Slash
Aktiv

Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7984
Aus: Cuxhaven-Sahlenburg

Beitrag No.1760, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-09

@ Stefan

In der neuen Version funktioniert .dxf nicht mehr. Es wird im CAD kein Graph dargestellt.

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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Slash
Aktiv

Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7984
Aus: Cuxhaven-Sahlenburg

Beitrag No.1761, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-09

4/4 mit 116 Versuch. Die zwei zu kurzen Kanten sind in der Mitte.



58 Knoten, 58×Grad 4, 0 Überschneidungen

116 Kanten, minimal 0.76144572942379518121, maximal 1.00000000000001687539

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 Versuch</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="4.227367526103637"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="28.955024371859842"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="4.5019587458499855"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="fourth_angle" value="8.111285285264165"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-58.17515696478699,21.91616964099309];
%P[2]=[17.408388657497426,-36.468463589261944]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2);
%M(6,1,3,blauerWinkel,2,gruenerWinkel,2,orange_angle,3,fourth_angle,1);
%
%N(22,20,18); N(23,12,10); N(24,3,4); N(25,8,6); N(26,14,23); RA(23,25); N(27,26,25); N(28,27,24);
%
%A(5,21,ab(21,5,[1,28]));
%
%N(55,47,24); RA(48,55); RA(48,52); N(56,55,53); RA(56,54);
%
%A(22,26); N(57,20,50); A(22,57); N(58,57,27); A(58,28);
%
%RA(56,28); A(54,58);
%
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{MintCream}{rgb}{0.96,1.00,0.98}
\definecolor{Snow}{rgb}{1.00,0.98,0.98}
\definecolor{WhiteSmoke}{rgb}{0.96,0.96,0.96}

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/0.00000000000000000000/3.01415293284119867323,
2/1.18708579730939822738/2.09718657041217815262,
3/1.38765906293403973315/3.58371620856833272839,
4/2.57474486024343773849/2.66674984613931176369,
5/2.37417159461879645477/1.18022020798315785406,
6/1.34189866534699109302/3.68445732036970419188,
7/0.09044870480564128068/4.51142346010037886828,
8/1.43234737015263258186/5.18172784762888305465,
9/0.18089740961128281116/6.00869398735955773105,
10/1.67626938596675634230/5.89095422206878982507,
11/1.03054902556644223388/7.24485422434535575320,
12/2.52592100192191537644/7.12711445905458784722,
13/1.88020064152160171211/8.48101446133115466353,
14/2.63020064152160326643/7.18197635565449754580,
15/3.38020064152160193416/8.48101446133115821624,
16/4.13020064152160326643/7.18197635565449843398,
17/4.88020064152160237825/8.48101446133115821624,
18/5.63020064152160415460/7.18197635565450021033,
19/6.38020064152160326643/8.48101446133116176895,
20/5.82099310594605778846/7.08914990895707042284,
21/7.30598693471684867973/7.30079425334800191649,
22/5.07099310594606489389/5.79011180328040797605,
23/3.17164136232222926282/5.77321445677802103091,
24/2.77531812586807857812/4.15327948429546633946,
25/2.68379733069398218603/4.35476170789820837825,
26/4.11098847817758450418/6.94267031141052015641,
27/3.62314444654933742740/5.52421756253070661558,
28/4.27518385180190740869/4.17334946608387991063,
29/9.68015852933564424632/5.46686152848996087528,
30/8.49307273202624379849/6.38382789091898406042,
31/8.29249946640160473521/4.89729825276282682012,
32/7.10541366909220517556/5.81426461519185000526,
33/8.33825986398865381943/4.79655714096145580072,
34/9.58970982453000431178/3.96959100123078245659,
35/8.24781115918301388490/3.29928661370227516159,
36/9.49926111972436260089/2.47232047397160314972,
37/8.00388914336888923629/2.59006023926237149979,
38/8.64960950376920223448/1.23616023698580468348,
39/7.15423752741372886987/1.35390000227657325560,
40/7.79995788781404453260/0.00000000000000714209,
41/7.04995788781404009171/1.29903810567666333498,
42/6.29995788781404275625/0.00000000000000267828,
43/5.54995788781404009171/1.29903810567666200271,
44/4.79995788781404275625/0.00000000000000357104,
45/4.04995788781403920353/1.29903810567665956022,
46/3.29995788781404142398/0.00000000000000000000,
47/3.85916542338958645786/1.39186455237408979180,
48/4.60916542338957935243/2.69090265805075157246,
49/6.50851716701341320714/2.70780000455313896168,
50/6.90484040346756611228/4.32773497703569454131,
51/6.99636119864165983984/4.12625275343295250252,
52/5.56917005115806240667/1.53834414992064050232,
53/6.05701408278630726301/2.95679689880045293293,
54/5.40497467753373772581/4.30766499524728008197,
55/3.10916542338957579972/2.69090265805074180250,
56/4.56110829147514085236/3.06754825780661777301,
57/6.57099310594606933478/5.79011180328041863419,
58/5.11905023786050428214/5.41346620352454532821}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenfl�chen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-2) -- (p-4) -- (p-3) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-2) -- (p-5) -- (p-4) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-46) -- (p-47) -- (p-5) -- cycle;
\filldraw[fill=LightCyan,line width=0] (p-1) -- (p-3) -- (p-24) -- (p-28) -- (p-27) -- (p-25) -- (p-6) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-1) -- (p-6) -- (p-7) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-6) -- (p-8) -- (p-7) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-7) -- (p-8) -- (p-9) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-10) -- (p-11) -- (p-9) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-10) -- (p-12) -- (p-11) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-10) -- (p-23) -- (p-12) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-11) -- (p-12) -- (p-13) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-12) -- (p-23) -- (p-26) -- (p-14) -- (p-13) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-13) -- (p-14) -- (p-15) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-14) -- (p-16) -- (p-15) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-14) -- (p-26) -- (p-22) -- (p-18) -- (p-16) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-15) -- (p-16) -- (p-17) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-16) -- (p-18) -- (p-17) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-17) -- (p-18) -- (p-19) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-18) -- (p-22) -- (p-20) -- (p-19) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-19) -- (p-20) -- (p-21) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-20) -- (p-57) -- (p-50) -- (p-32) -- (p-21) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-21) -- (p-32) -- (p-30) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-22) -- (p-26) -- (p-27) -- (p-58) -- (p-57) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-10) -- (p-9) -- (p-8) -- (p-25) -- (p-23) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-24) -- (p-3) -- (p-4) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-25) -- (p-8) -- (p-6) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-23) -- (p-25) -- (p-27) -- (p-26) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-24) -- (p-55) -- (p-56) -- (p-28) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-29) -- (p-30) -- (p-31) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-30) -- (p-32) -- (p-31) -- cycle;
\filldraw[fill=LightCyan,line width=0] (p-29) -- (p-31) -- (p-50) -- (p-54) -- (p-53) -- (p-51) -- (p-33) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-29) -- (p-33) -- (p-34) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-33) -- (p-35) -- (p-34) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-33) -- (p-51) -- (p-35) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-34) -- (p-35) -- (p-36) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-35) -- (p-51) -- (p-49) -- (p-37) -- (p-36) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-36) -- (p-37) -- (p-38) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-37) -- (p-39) -- (p-38) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-37) -- (p-49) -- (p-39) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-38) -- (p-39) -- (p-40) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-39) -- (p-49) -- (p-52) -- (p-41) -- (p-40) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-40) -- (p-41) -- (p-42) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-41) -- (p-43) -- (p-42) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-41) -- (p-52) -- (p-48) -- (p-45) -- (p-43) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-42) -- (p-43) -- (p-44) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-43) -- (p-45) -- (p-44) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-44) -- (p-45) -- (p-46) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-45) -- (p-48) -- (p-47) -- (p-46) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-48) -- (p-52) -- (p-53) -- (p-56) -- (p-55) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-31) -- (p-32) -- (p-50) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-49) -- (p-51) -- (p-53) -- (p-52) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-50) -- (p-57) -- (p-58) -- (p-54) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-47) -- (p-48) -- (p-55) -- cycle;
\filldraw[fill=Snow,line width=0] (p-24) -- (p-4) -- (p-5) -- (p-47) -- (p-55) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-53) -- (p-54) -- (p-56) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-20) -- (p-22) -- (p-57) -- cycle;
\filldraw[fill=WhiteSmoke,line width=0] (p-27) -- (p-28) -- (p-58) -- cycle;
\filldraw[fill=MintCream,line width=0] (p-28) -- (p-56) -- (p-54) -- (p-58) -- cycle;

%gef�llte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2, 5/46, 5/47,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9,
11/9, 11/10,
12/11, 12/10,
13/11, 13/12,
14/13,
15/13, 15/14,
16/15, 16/14,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19,
21/19, 21/20, 21/30, 21/32,
22/20, 22/18, 22/26, 22/57,
23/12, 23/10, 23/25,
24/3, 24/4,
25/8, 25/6,
26/14, 26/23,
27/26, 27/25,
28/27, 28/24,
30/29,
31/29, 31/30,
32/30, 32/31,
33/29,
34/29, 34/33,
35/33, 35/34,
36/34, 36/35,
37/36,
38/36, 38/37,
39/37, 39/38,
40/38, 40/39,
41/40,
42/40, 42/41,
43/41, 43/42,
44/42, 44/43,
45/43, 45/44,
46/44, 46/45,
47/46,
48/45, 48/47, 48/55, 48/52,
49/37, 49/39, 49/51,
50/31, 50/32,
51/33, 51/35,
52/41, 52/49,
53/51, 53/52,
54/50, 54/53, 54/58,
55/47, 55/24,
56/55, 56/53, 56/54, 56/28,
57/20, 57/50,
58/57, 58/27, 58/28}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};

\end{tikzpicture}
</math>

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StefanVogel
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Beitrag No.1762, eingetragen 2019-06-09

In meinem Inkscape zum Testen funktioniert alles und Button ".dxf" ist eigentlich unverändert geblieben. Zum Vergleichen habe ich nochmal die Version aus Beitrag No.1738 im Notizbuch gespeichert als Streichholzgraph-1738.htm. Theoretisch dürfte diese vorherige Version auch nicht mehr funktionieren weil sich an dem .dxf nichts geändert hat. Gehen andere Graphen noch?

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Slash
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Beitrag No.1763, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-09

Nein, auch andere Graphen gehen nicht. Es wird kein Fehler angezeigt, aber ich sehe den Graphen nicht, als wäre er unsichtbar bzw. die Kantenlänge/Kantenbreite unendlich klein. Dieses Problem habe ich das erste Mal. Vorher kannte ich es nur so (eine Eigenart meines CAD vermutlich), dass der Graph nur dann korrekt als DXF gespeichert und geladen wird, wenn ich ihn neu zeichnen lasse und dann nichts mehr verändere vor dem speichern.

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StefanVogel
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Beitrag No.1764, eingetragen 2019-06-10

Wenn beim Laden kein Fehler angezeigt wird, vielleicht liegt der Graph dann nur außerhalb des sichtbaren Bildschirmbereiches? Das passiert mir gelegentlich und da muss ich den Zoom etwas veränden um den Graph wiederzufinden. Ansonsten, Linienstärke 0 oder so etwas kann schon sein, doch da weiß ich nicht, wie und was da alles eingestellt werden muss.
Eine Möglichkeit zur Fehlersuche wäre der umgekehrte Weg: Du zeichnest mit deinem Programm ein Polygon (5 Eck beispielsweise), speicherst es als .dxf und schickst mir dieses File über Email, PN oder Notizbuch. Dann setze ich anstelle des einen Polygons den Streichholzgraph ein und lasse den Rahmen darum mit den Einstellungen unverändert, so dass es die passenden Einstellungen für dein Programm bleiben. Andere Alternative ist Abspeichern als .svg mit Button "SVG", das wird in meinem Inkscape auch angezeigt und die Teilflächen lassen sich einzeln verschieben.

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Slash
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Beitrag No.1765, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-10

Hier zum Test ein Dreieck.

MGC

<Streichholzgraph>
<Bildtext>Feinjustieren(w,b)</Bildtext>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="60.00000000000001"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="60"/>
<Feinjustieren Anzahl="2"/>
<Rechenweg>
P[1]=[49,377.26744890508024]; P[2]=[51,377.26744890508024]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2);
</Rechenweg>
</Streichholzgraph><Streichholzgraph>
<Bildtext>Feinjustieren(w,b)</Bildtext>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="60.00000000000001"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="60"/>
<Feinjustieren Anzahl="2"/>
<Rechenweg>
P[1]=[49,377.26744890508024]; P[2]=[51,377.26744890508024]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2);
</Rechenweg>
</Streichholzgraph>

Die englische Version liefer als Code:

[]

Und die neue deutsche Version:

[]

Allein schon der Umfang des neuen Codes macht mich skeptisch.

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haribo
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Beitrag No.1766, eingetragen 2019-06-11

andere möglichkeit wäre dass die graphenfarbe gleich der hintergrundfarbe ist.... sehr schwer diesen fehler selber zu erkennen ;)
haribo

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StefanVogel
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Beitrag No.1767, eingetragen 2019-06-15

Ein Missverständnis, mit

2019-06-10 05:58 - StefanVogel in Beitrag No. 1764 schreibt:
Eine Möglichkeit zur Fehlersuche wäre der umgekehrte Weg: Du zeichnest mit deinem Programm ein Polygon (5 Eck beispielsweise), speicherst es als .dxf und schickst mir dieses File über Email, PN oder Notizbuch. Dann setze ich anstelle des einen Polygons den Streichholzgraph ein und lasse den Rahmen darum mit den Einstellungen unverändert, so dass es die passenden Einstellungen für dein Programm bleiben.

meinte ich dein

2019-06-09 03:10 - Slash in Beitrag No. 1760 schreibt:
CAD

-Programm. Dann enthält das .dxf alle nötigen Einstellungen wie Linienfarbe, Linienstärke, Zoom, Hintergrundfarbe und ich brauche nur den Graph selbst austauschen.

Das Testbeispiel #1765 mit dem umfangreichen .dxf ist in meinem Inkscape auch nicht gleich sichtbar, erst dann, wenn ich "Zeichnung in das Fenster einpassen" drücke.

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Slash
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Beitrag No.1768, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-16

Hier mal ein Bespiel dafür, wie man mit einer anderen Eingabe einen Graphen verbessern kann. Ich habe mich schon immer darüber geärgert, dass wie im ersten Graphen zwei Kanten an einem Knoten (P45) auseinandergezogen werden, obwohl ja eine genau 1 sein könnte. Mit einem zusätzlichen Winkel werden so aus 5 falschen Kanten nur drei.



53 Knoten, 53×Grad 4, 0 Überschneidungen

106 Kanten, minimal 0.75387197739114608641, maximal 1.29820714399754333357

nicht passende Kanten:

|P45-P16|=1.09098505332603301632

|P45-P41|=1.09098505332603301632

|P45-P47|=0.75387197739114608641

|P48-P52|=1.07729806003889105881

|P52-P53|=1.29820714399754333357

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 106</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blue_angle" value="8.975501674629584"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="green_angle" value="26.574444314856915"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="4.571270865600084"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="fourth_angle" value="13.563332791217267"/>
%<Winkel size="18" color="aqua" id="fifth_angle" value="15.512954414166165"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[68.84938704223966,-128.8285071941672];
%P[2]=[110.73065906660622,-77.10944345920569]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
%N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,4,5); N(7,6,5);
%M(8,1,3,blue_angle,2,green_angle,3,orange_angle,2,fourth_angle,3,fifth_angle,3,
%"zumachen",7,2,2);
%N(41,12,10); N(42,8,3); N(43,28,26); N(44,36,34); N(45,16,41); N(46,42,6);
%N(47,20,18); N(48,40,38);
%N(49,41,42); N(50,22,43); N(51,44,32); N(52,44,51); N(53,50,45);
%RA(47,50); RA(49,53); RA(43,51); RA(46,48);
%RA(46,49); RA(48,52);RA(52,53); RA(45,47);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{8,16}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.00317418042964501268,3.42959744665192234336}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 4 \\
6 5 \\
7 6 \\
7 5 \\
7 39 \\
8 1 \\
9 1 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
16 14 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
22 21 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 23 \\
24 22 \\
25 23 \\
25 24 \\
26 25 \\
26 24 \\
27 25 \\
27 26 \\
28 27 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 29 \\
30 28 \\
31 29 \\
31 30 \\
32 31 \\
32 30 \\
33 31 \\
33 32 \\
33 35 \\
34 35 \\
34 33 \\
35 37 \\
36 37 \\
36 35 \\
36 34 \\
37 37 \\
38 39 \\
38 37 \\
38 40 \\
39 37 \\
40 7 \\
40 39 \\
41 12 \\
41 10 \\
42 8 \\
42 3 \\
43 28 \\
43 26 \\
43 51 \\
44 36 \\
44 34 \\
45 16 \\
45 41 \\
45 47 \\
46 42 \\
46 6 \\
46 48 \\
46 49 \\
47 20 \\
47 18 \\
47 50 \\
48 40 \\
48 38 \\
48 52 \\
49 41 \\
49 42 \\
49 53 \\
50 22 \\
50 43 \\
51 44 \\
51 32 \\
52 44 \\
52 51 \\
52 53 \\
53 50 \\
53 45 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 5.45068211171329419784 0.00000000000000000000 \\
2 6.20586658097309751270 0.93257515374836674749 \\
3 5.02064057225893112246 1.12029651179664124783 \\
4 5.77582504151873443732 2.05287166554500766225 \\
5 6.96105105023290082755 1.86515030749673349497 \\
6 6.53100951077853686400 2.98544681929337407666 \\
7 7.71623551949270414241 2.79772546124510057552 \\
8 4.85112651701605113175 1.03948693539997671920 \\
9 4.25068222140625984196 0.00051309171108959142 \\
10 3.65112662670901721995 1.04000002711106565023 \\
11 3.05068233109922548607 0.00102618342217867045 \\
12 3.12289643560582153015 1.19885134725465980488 \\
13 2.04944236218133779559 0.66247801435267639203 \\
14 2.12165646668793428375 1.86030317818515755768 \\
15 1.04820239326345010511 1.32392984528317403381 \\
16 1.12041649777004659327 2.52175500911565464435 \\
17 0.04696242434556295586 1.98538167621367134252 \\
18 1.07425332620595859190 2.60560212327653184516 \\
19 0.02348121217278173467 3.18515191783283091453 \\
20 1.05077211403317694050 3.80537236489569163922 \\
21 0.00000000000000000000 4.38492215945198982041 \\
22 1.15738347300383592753 4.06796238847532531935 \\
23 0.85318695014540713029 5.22876576350524047143 \\
24 2.01057042314924316884 4.91180599252857597037 \\
25 1.70637390029081426057 6.07260936755849112245 \\
26 2.86375737329464996606 5.75564959658182573321 \\
27 2.55956085043622127984 6.91645297161174088529 \\
28 3.16313960599687460373 5.87929691496652484517 \\
29 3.75955372096019679873 6.92058947878925678765 \\
30 4.36313247652084967854 5.88343342214404074753 \\
31 4.95954659148417142944 6.92472598596677180183 \\
32 5.56312534704482430925 5.88756992932155664988 \\
33 6.15953946200814694834 6.92886249314428681600 \\
34 5.82396255032268150842 5.77673917667870906456 \\
35 6.98951906651698262607 6.06218270446835560961 \\
36 6.65394215483151629797 4.91005938800277785816 \\
37 7.81949867102581919198 5.19550291579242529139 \\
38 6.75541478901275649349 4.64077280840685446606 \\
39 7.76786709525926077902 3.99661418851876382163 \\
40 6.70378321324619719235 3.44188408113319166404 \\
41 3.72334073121561504038 2.23782519094354670486 \\
42 4.42108497756168716819 2.15978344719661707884 \\
43 3.46733612885530151360 4.71849353993660969309 \\
44 5.48838563863721162761 4.62461586021312953676 \\
45 2.42187861449283081683 2.37979010002960089665 \\
46 5.33182701580925133555 2.94115975843766808140 \\
47 2.10154422806635432508 3.22582257033939345803 \\
48 5.69133090699969024229 4.08604270102128364073 \\
49 4.19976426123534096746 3.33919734423395198064 \\
50 2.30823100107237877410 4.40788880277483841041 \\
51 4.50781082820608602901 5.31633331781266260663 \\
52 4.39905334289926841507 4.12127189286843087501 \\
53 3.00317418042964501268 3.42959744665192234336 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 8 0.5 Blue {} 1.5 \\
10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\
16 17 18 0.5 Orange {} 1.5 \\
20 21 22 0.5 Violet {} 1.5 \\
26 27 28 0.5 Aqua {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,very thick] (P47) -- (P50);
\draw[green,very thick] (P49) -- (P53);
\draw[green,very thick] (P43) -- (P51);
\draw[green,very thick] (P46) -- (P48);
\draw[green,very thick] (P46) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P48) -- (P52);
\draw[green,very thick] (P52) -- (P53);
\draw[green,very thick] (P45) -- (P47);

%nicht passende Kanten:
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P45) -- (P16);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P45) -- (P41);
\draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P45) -- (P47);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P48) -- (P52);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P52) -- (P53);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>



53 Knoten, 53×Grad 4, 0 Überschneidungen, Gesamtfläche=29.84, 37·3+5·4+11·5+1·6+1*20 Drei-, Vier-, Fünfecke…

106 Kanten, minimal 0.99999999999999411582, maximal 1.37566326014040374304

nicht passende Kanten:

|P16-P53|=1.09027181562939867732

|P48-P52|=1.37566326014040374304

|P50-P49|=1.12584076313148151449

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 106</Bildtext>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blue_angle" value="10.044489339915101"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="green_angle" value="13.040680927146735"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="22.463601334500467"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="fourth_angle" value="7.537378551573274"/>
%<Winkel size="18" color="aqua" id="fifth_angle" value="12.114202320653416"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sixth_angle" value="-115.99546160896313"/>
%<Feinjustieren Anzahl="6"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[346.0437723534551,-169.97833579008284];
%P[2]=[401.79724381772166,-103.63861705930523]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
%N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,4,5); N(7,6,5);
%M(8,1,3,blue_angle,2,green_angle,3,orange_angle,2,fourth_angle,3,fifth_angle,3,
%"zumachen",7,2,2);
%N(41,12,10); N(42,8,3); N(43,28,26); N(44,36,34); N(45,41,42); N(46,42,6);
%N(47,20,18); N(48,40,38);
%M(49,45,41,sixth_angle);
%N(50,22,43); N(51,44,32); N(52,44,51); N(53,41,49);
%RA(47,50); RA(47,53); RA(43,51); RA(46,48); RA(46,45); RA(52,49);
%RA(48,52); RA(50,49); RA(16,53);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{8,20,34}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{2.70688049222901216950,2.94488081427917691713}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 4 \\
6 5 \\
7 6 \\
7 5 \\
7 39 \\
8 1 \\
9 1 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
16 14 \\
16 53 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
22 21 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 23 \\
24 22 \\
25 23 \\
25 24 \\
26 25 \\
26 24 \\
27 25 \\
27 26 \\
28 27 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 29 \\
30 28 \\
31 29 \\
31 30 \\
32 31 \\
32 30 \\
33 31 \\
33 32 \\
33 35 \\
34 35 \\
34 33 \\
35 37 \\
36 37 \\
36 35 \\
36 34 \\
37 37 \\
38 39 \\
38 37 \\
38 40 \\
39 37 \\
40 7 \\
40 39 \\
41 12 \\
41 10 \\
42 8 \\
42 3 \\
43 28 \\
43 26 \\
43 51 \\
44 36 \\
44 34 \\
45 41 \\
45 42 \\
46 42 \\
46 6 \\
46 48 \\
46 45 \\
47 20 \\
47 18 \\
47 50 \\
47 53 \\
48 40 \\
48 38 \\
48 52 \\
49 45 \\
50 22 \\
50 43 \\
50 49 \\
51 44 \\
51 32 \\
52 44 \\
52 51 \\
52 49 \\
53 41 \\
53 49 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 5.08727121427091422134 0.00000000000000000000 \\
2 5.85932990013903598481 0.91865411639832517121 \\
3 4.67772275511287904948 1.12794949337338623607 \\
4 5.44978144098100170112 2.04660360977171151831 \\
5 6.63138858600715863645 1.83730823279665056447 \\
6 6.22184012684912346458 2.96525772617003724463 \\
7 7.40344727187528039991 2.75596234919497584670 \\
8 4.48727121427091457662 1.03923048454132693763 \\
9 3.88727121427091404371 0.00000000000000118073 \\
10 3.28727121427091484307 1.03923048454132804785 \\
11 2.68727121427091342198 0.00000000000000275503 \\
12 3.03730238141936847995 1.14781452422623431175 \\
13 1.86825026103247582299 0.87704314497999746880 \\
14 2.21828142818093043687 2.02485766920622900500 \\
15 1.04922930779403755785 1.75408628995999182898 \\
16 1.39926047494249194969 2.90190081418622325415 \\
17 0.23020835455559940375 2.63112943493998674427 \\
18 1.20709489207095388430 3.32804599581457383195 \\
19 0.11510417727779974351 3.82559627348059638763 \\
20 1.09199071479315379385 4.52251283435518391940 \\
21 0.00000000000000000000 5.02006311202120780735 \\
22 1.14782051037479781996 4.67005157512143753706 \\
23 0.87702913776023372350 5.83909906454071681026 \\
24 2.02484964813503154346 5.48908752764094742815 \\
25 1.75405827552046811313 6.65813501706022758952 \\
26 2.90187878589526571105 6.30812348016045731924 \\
27 2.63108741328070161458 7.47717096957973748061 \\
28 3.14118598918821279042 6.39098523829013398512 \\
29 3.82680113775943064880 7.37583642910510395296 \\
30 4.33689971366694138055 6.28965069781550223382 \\
31 5.02251486223815923893 7.27450188863047220167 \\
32 5.53261343814567041477 6.18831615734087048253 \\
33 6.21822858671688827314 7.17316734815584133855 \\
34 5.66772334511972619708 6.10689159631017020047 \\
35 6.86639785445601003033 6.16327794809337259352 \\
36 6.31589261285884795427 5.09700219624770234361 \\
37 7.51456712219513001116 5.15338854803090473666 \\
38 6.44867116367003045951 4.60214830494278004380 \\
39 7.45900719703520564963 3.95467544861294051373 \\
40 6.39311123851010520980 3.40343520552481537678 \\
41 3.63730238141937212148 2.18704500876755902894 \\
42 4.07772275511288118111 2.16717997791471361779 \\
43 3.41197736180277777507 5.22193774887085471192 \\
44 5.11721810352256323284 5.04061584446450083874 \\
45 3.91066313449832136939 3.35549436525508326667 \\
46 5.02330339192489816469 2.90601504698370405322 \\
47 2.18398142958630758770 4.02496255668916091963 \\
48 5.38277520514492913151 4.05090806185465446276 \\
49 2.98024124530796097332 4.11333017076670071077 \\
50 2.21198039507993016173 5.22463586969202697929 \\
51 4.35336686962197028095 5.96610560262962597022 \\
52 3.93379484505895105073 4.84184615027706044543 \\
53 2.70688049222901216950 2.94488081427917691713 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 8 0.5 Blue {} 1.5 \\
10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\
16 17 18 0.5 Orange {} 1.5 \\
20 21 22 0.5 Violet {} 1.5 \\
26 27 28 0.5 Aqua {} 1.5 \\
41 45 49 0.45 Lime {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,very thick] (P47) -- (P50);
\draw[green,very thick] (P47) -- (P53);
\draw[green,very thick] (P43) -- (P51);
\draw[green,very thick] (P46) -- (P48);
\draw[green,very thick] (P46) -- (P45);
\draw[green,very thick] (P52) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P48) -- (P52);
\draw[green,very thick] (P50) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P16) -- (P53);

%nicht passende Kanten:
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P16) -- (P53);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P48) -- (P52);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P50) -- (P49);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

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Beitrag No.1769, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-22

Fast 4/4 mit 112. Neu, alt, ...keine Ahnung.



56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen

112 Kanten, minimal 0.99999999999999655831, maximal 1.00799922497235061591



nicht passende Kanten:

|P28-P56|=1.00799922497234240026

|P54-P55|=1.00799922497235061591

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.0 4-regular planar graph with 56 vertices. This graph is rigid and has a point symmetry.</Bildtext>
%<Ausrichten von="9" nach="7"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="10.025458031169823"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="36.20204353892163"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="4.597048658885267"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="fourth_angle" value="28.955024371859857"/>
%<Winkel size="18" color="aqua" id="fifth_angle" value="12.958876106907715"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[459.7397148604661,-169.99949999995368];
%P[2]=[525.4466710793984,-91.76362227317412]; D=ab(1,2);
%A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2);
%M(6,1,3,blauerWinkel,3,gruenerWinkel,2,orange_angle,3);
%N(22,3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,25,24); N(27,20,25); N(28,6,22);
%RA(24,28); RA(26,27);
%A(5,21,ab(21,5,[1,28]));
%N(55,48,27); N(56,22,53);
%RA(26,55); A(52,56);
%RA(54,55); RA(28,56);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{4,6,14,18,20,22,27,31,43,51}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{5.64742737993890919768,3.31492936956133510407}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
5 46 \\
5 47 \\
6 1 \\
7 1 \\
7 6 \\
8 7 \\
8 6 \\
9 7 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
18 16 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
21 30 \\
21 32 \\
22 3 \\
22 4 \\
23 14 \\
23 12 \\
24 23 \\
24 10 \\
24 28 \\
25 16 \\
25 23 \\
26 25 \\
26 24 \\
26 27 \\
26 55 \\
27 20 \\
27 25 \\
28 6 \\
28 22 \\
28 56 \\
29 29 \\
30 29 \\
31 29 \\
31 30 \\
32 30 \\
32 31 \\
33 29 \\
34 29 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 34 \\
36 35 \\
37 35 \\
37 36 \\
38 36 \\
38 37 \\
39 38 \\
40 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 42 \\
44 42 \\
44 43 \\
45 43 \\
45 44 \\
46 44 \\
46 45 \\
47 45 \\
47 46 \\
48 31 \\
48 32 \\
49 39 \\
49 41 \\
50 37 \\
50 49 \\
50 54 \\
51 43 \\
51 49 \\
52 50 \\
52 51 \\
52 53 \\
52 56 \\
53 47 \\
53 51 \\
54 33 \\
54 48 \\
54 55 \\
55 48 \\
55 27 \\
56 22 \\
56 53 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 8.08806806073436668214 0.00000000000000000000 \\
2 9.05275994079928736369 1.14863813994521768436 \\
3 7.57566419181856343101 1.40976674493340059513 \\
4 8.54035607188348322438 2.55840488487861783540 \\
5 10.01745182086420804524 2.29727627989043536871 \\
6 7.33806806073436757032 1.29903810567665800590 \\
7 6.58806806073436757032 0.00000000000000000000 \\
8 5.83806806073436757032 1.29903810567665778386 \\
9 5.08806806073436757032 0.00000000000000000000 \\
10 4.33806806073436757032 1.29903810567665778386 \\
11 3.58806806073436801441 0.00000000000000000000 \\
12 3.42601584047633478392 1.49122066707427336496 \\
13 2.21560697027065378606 0.60526899405400869103 \\
14 2.05355475001262055557 2.09648966112828194497 \\
15 0.84314587980693989078 1.21053798810801693797 \\
16 1.97865399247062345722 2.19065090306983911717 \\
17 0.56209725320462655684 2.68397331735900035454 \\
18 1.69760536586830990124 3.66408623232082231169 \\
19 0.28104862660231338944 4.15740864660998266089 \\
20 1.41655673926599634527 5.13752156157180461804 \\
21 0.00000000000000000000 5.63084397586096674360 \\
22 7.06326032290276106806 2.81953348986680119026 \\
23 3.26396362021830110933 2.98244133414854761810 \\
24 4.74470818276221351084 2.74286767011879728528 \\
25 1.94143071798194166711 3.69018897455596794899 \\
26 3.42217528052585340248 3.45061531052621806026 \\
27 2.88927987838138067289 4.85276455021979558069 \\
28 5.93541670146586675116 1.83061045667154087546 \\
29 1.92938376012983381358 7.92812025575139944777 \\
30 0.96469188006491746190 6.77948211580618487204 \\
31 2.44178762904564683467 6.51835351081800062900 \\
32 1.47709574898072726334 5.36971537087278427691 \\
33 2.67938376012983736629 6.62908215007474144187 \\
34 3.42938376012984003083 7.92812025575139944777 \\
35 4.17938376012983603403 6.62908215007474144187 \\
36 4.92938376012983692220 7.92812025575139944777 \\
37 5.67938376012983958674 6.62908215007474321823 \\
38 6.42938376012983958674 7.92812025575139944777 \\
39 6.59143598038787192905 6.43689958867712785917 \\
40 7.80184485059355115055 7.32285126169739442048 \\
41 7.96389707085158704558 5.83163059462312016734 \\
42 9.17430594105726626708 6.71758226764338406412 \\
43 8.03879782839358547619 5.73746935268156210697 \\
44 9.45535456765957960101 5.24414693839240086959 \\
45 8.31984645499589703377 4.26403402343057980062 \\
46 9.73640319426189293495 3.77071160914141811915 \\
47 8.60089508159821036770 2.79059869417959705018 \\
48 2.95419149796144830944 5.10858676588460181023 \\
49 6.75348820064590960044 4.94567892160285538239 \\
50 5.27274363810199453440 5.18525258563260305067 \\
51 8.07602110288226704427 4.23793128119543283105 \\
52 6.59527654033835286640 4.47750494522518405205 \\
53 7.12817194248282515190 3.07535570553160608753 \\
54 4.08203511939834307043 6.09750979907986145889 \\
55 4.37002444092529351849 4.61319088619005324148 \\
56 5.64742737993890919768 3.31492936956133510407 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 6 0.5 Blue {} 1.5 \\
10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\
14 15 16 0.5 Orange {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,thick] (P24) -- (P28);
\draw[green,thick] (P26) -- (P27);
\draw[green,thick] (P26) -- (P55);
\draw[orange,thick] (P54) -- (P55);
\draw[orange,thick] (P28) -- (P56);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
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Mitteilungen: 7984
Aus: Cuxhaven-Sahlenburg

Beitrag No.1770, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-22

Ich habe einen 122er (hier) von 4 auf 3 falsche Kanten verbessert. Keine zusätzlichen Winkel, nur neue Eingabe. Der alte war noch eine "unfaire" Version, daher die geringeren Abweichungen der vier Kanten.



61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen

122 Kanten, minimal 0.98052715272318557993, maximal 1.03960249854527697622



nicht passende Kanten:

|P27-P29|=1.03960249854527697622

|P56-P58|=1.03960249854527542190

|P60-P61|=0.98052715272318557993

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>4/4 fast mit 122</Bildtext>
%<Ausrichten von="54" nach="52"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="11.33077502410617"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-3.8867219020104202"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="37.647248592565376"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-66.46804152995713,268.37490611877456];
%P[2]=[-96.14740903579792,182.07224436167024]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2);
%L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4);
%M(7,1,3,blauerWinkel,3); N(13,7,6); M(14,5,4,gruenerWinkel);
%L(15,14,5); L(16,14,15); L(17,16,15); N(18,6,14); N(19,16,17); N(20,19,17);
%M(21,12,11,orange_angle);
%N(22,12,21); N(23,22,21); N(24,22,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(27,13,18);
%N(28,11,13); N(29,18,19); N(30,21,28); N(31,28,27);
%A(20,26,ab(26,20,[1,31]));
%N(61,31,59);
%RA(30,61);
%RA(31,59); A(30,60);
%RA(55,29); A(25,58);
%RA(60,61);
%RA(27,29); A(56,58);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{3,14,16,35,38,49,55}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.95458502724057492372,3.25062404159975804063}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 3 \\
6 4 \\
7 1 \\
8 1 \\
8 7 \\
9 8 \\
9 7 \\
10 8 \\
10 9 \\
11 10 \\
11 9 \\
12 10 \\
12 11 \\
13 7 \\
13 6 \\
14 5 \\
15 14 \\
15 5 \\
16 14 \\
16 15 \\
17 16 \\
17 15 \\
18 6 \\
18 14 \\
19 16 \\
19 17 \\
20 19 \\
20 17 \\
20 54 \\
20 55 \\
21 12 \\
22 12 \\
22 21 \\
23 22 \\
23 21 \\
24 22 \\
24 23 \\
25 24 \\
25 23 \\
25 58 \\
26 24 \\
26 25 \\
26 48 \\
26 50 \\
27 13 \\
27 18 \\
27 29 \\
28 11 \\
28 13 \\
29 18 \\
29 19 \\
30 21 \\
30 28 \\
30 61 \\
30 60 \\
31 28 \\
31 27 \\
31 59 \\
32 32 \\
33 32 \\
34 32 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 33 \\
36 35 \\
37 34 \\
37 35 \\
38 32 \\
39 32 \\
39 38 \\
40 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 41 \\
43 42 \\
44 37 \\
44 38 \\
45 36 \\
46 36 \\
46 45 \\
47 45 \\
47 46 \\
48 46 \\
48 47 \\
49 37 \\
49 45 \\
50 47 \\
50 48 \\
51 43 \\
52 43 \\
52 51 \\
53 51 \\
53 52 \\
54 52 \\
54 53 \\
55 53 \\
55 54 \\
55 29 \\
56 44 \\
56 49 \\
56 58 \\
57 42 \\
57 44 \\
58 49 \\
58 50 \\
59 51 \\
59 57 \\
60 56 \\
60 57 \\
60 61 \\
61 31 \\
61 59 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.78049312123039427114 5.13950954616336819214 \\
2 0.39024656061519696904 4.00473748890781067189 \\
3 1.56811127001083749910 4.23416008230332518991 \\
4 1.17786470939564003046 3.09938802504776766966 \\
5 0.00000000000000000000 2.86996543165225359573 \\
6 2.35572941879128094911 3.32881061844328129951 \\
7 1.73063658735591952009 4.40655157071117820067 \\
8 1.89032508094116447062 5.59587893734177654892 \\
9 2.84046854706668927548 4.86292096188958744563 \\
10 3.00015704065193444805 6.05224832852018579388 \\
11 3.95030050677745903087 5.31929035306799580241 \\
12 4.10998900036270331526 6.50861771969859415066 \\
13 2.93039077913145851184 4.38226413945499437830 \\
14 1.19070683665752574676 3.01901988189453529543 \\
15 0.72443835878570195241 1.91331028776816958192 \\
16 1.91514519544322725508 2.06236473801045061549 \\
17 1.44887671757140390483 0.95665514388408479096 \\
18 2.03986930972142666008 2.17112655467701332057 \\
19 2.63958355422892942954 1.10570959412636593555 \\
20 2.17331507635710519111 0.00000000000000000000 \\
21 4.70998900036270384817 5.46938723515726721303 \\
22 5.30998900036270349290 6.50861771969859415066 \\
23 5.90998900036270402580 5.46938723515726721303 \\
24 6.50998900036270367053 6.50861771969859415066 \\
25 7.10998900036270420344 5.46938723515726721303 \\
26 7.70998900036270384817 6.50861771969859415066 \\
27 2.61453067006160377872 3.22458007568872728754 \\
28 4.10338057654170018651 4.12909436406409380282 \\
29 3.23958355422893173881 2.14494007866769065274 \\
30 5.27044513631043010093 4.40830810536602335503 \\
31 3.78752046747184589748 2.97141030029782671207 \\
32 9.10281095548941365792 1.36910817353522507034 \\
33 9.49305751610461179268 2.50388023079078037014 \\
34 8.31519280670897131813 2.27445763739526940483 \\
35 8.70543936732416590019 3.40922969465082603691 \\
36 9.88330407671980815110 3.63865228804633966675 \\
37 7.52757465792852897835 3.17980710125531373933 \\
38 8.15266748936389085145 2.10206614898741417363 \\
39 7.99297899577864345844 0.91273878235681604743 \\
40 7.04283552965312065197 1.64569675780900781525 \\
41 6.88314703606787414714 0.45636939117840941149 \\
42 5.93300356994235045249 1.18932736663059701598 \\
43 5.77331507635710394766 0.00000000000000112113 \\
44 6.95291329758835008334 2.12635358024359977236 \\
45 8.69259724006228395865 3.48959783780405574660 \\
46 9.15886571793410908526 4.59530743193042301442 \\
47 7.96815888127658045192 4.44625298168814442334 \\
48 8.43442735914840291400 5.55196257581450858254 \\
49 7.84343476699838149102 4.33749116502158127417 \\
50 7.24372052249087960973 5.40290812557222910328 \\
51 5.17331507635710519111 1.03923048454132627150 \\
52 4.57331507635710465820 0.00000000000000074742 \\
53 3.97331507635710590165 1.03923048454132627150 \\
54 3.37331507635710581283 0.00000000000000037371 \\
55 2.77331507635710572401 1.03923048454132627150 \\
56 7.26877340665820259602 3.28403764400986819538 \\
57 5.77992350017810885277 2.37952335563449945965 \\
58 6.64372052249087818865 4.36367764103090394201 \\
59 4.61285894040937893834 2.10030961433257079563 \\
60 6.09578360924796402998 3.53720741940076877086 \\
61 4.95458502724057492372 3.25062404159975804063 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 7 0.5 Blue {} 1.5 \\
4 5 14 0.45 Green {} 1.5 \\
11 12 21 0.5 Orange {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,very thick] (P30) -- (P61);
\draw[green,very thick] (P31) -- (P59);
\draw[green,very thick] (P55) -- (P29);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt] (P27) -- (P29);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt] (P56) -- (P58);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt] (P60) -- (P61);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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StefanVogel
Senior

Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3613
Aus: Raun

Beitrag No.1771, eingetragen 2019-06-23

Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" und dann Button "Feinjustieren(5)" reduziert das noch auf 2 nicht passende Kanten:



61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen

122 Kanten, minimal 0.90018974963258402422, maximal 1.13359307121794650186

einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:

|P29-P18|=0.99999999999999711342

|P58-P25|=1.00000000000000111022

|P27-P29|=0.99999999999999689138

|P31-P28|=0.99999999999998612221

|P56-P58|=1.00000000000000022204

|P60-P30|=0.99999999999999511502

|P61-P30|=1.13359307121794650186

|P61-P60|=0.90018974963258402422

nicht passende Kanten:

|P61-P30|=1.13359307121794650186

|P61-P60|=0.90018974963258402422

<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>4/4 fast mit 122</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="63.471965606034665"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="133.3578795269229"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="156.72059120142038"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="66.44956366562218"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="63.47196560603461"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[20]=[-110.77595930503458,1.0003818181818076]; P[17]=[-152.8489705351675,56.55978466298047]; D=ab(20,17); A(17,20); N(19,17,20); N(16,17,19); N(15,17,16); N(14,15,16); N(5,15,14); M(4,5,15,blauerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,gruenerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); N(11,10,9); N(12,10,11); M(22,12,10,orangerWinkel); N(21,22,12); N(23,22,21); N(24,22,23); N(25,24,23); N(26,24,25); M(50,26,24,vierterWinkel); N(48,26,50); N(47,48,50); N(46,48,47); N(45,46,47); N(36,46,45); M(35,36,46,fuenfterWinkel); N(33,36,35); N(34,33,35); N(32,33,34); Q(43,32,20,3*D,3*D); A(43,32); A(43,20); H(54,20,43,3); A(54,20); L(55,20,54); H(39,32,43,3); A(39,32); L(38,39,32); H(41,32,43,3/2); A(39,41); L(40,41,39); A(40,38); A(41,43); L(42,43,41); A(42,40); H(52,20,43,3/2); A(54,52); L(53,54,52); A(55,53); A(52,43); L(51,52,43); A(53,51); N(6,3,4); N(13,7,6); N(18,6,14); N(28,11,13); N(29,19,55); N(30,21,28); N(37,34,35); N(44,38,37); N(49,37,45); N(57,42,44); N(58,49,50); N(59,51,57); N(27,13,18); N(31,27,59); N(56,44,49); N(60,57,56); N(61,31,59);
%A(29,18); R(29,18,"green");
%A(58,25); R(58,25,"green");
%A(27,29); R(27,29,"green",jam(1.0396024985452768)*D);
%A(31,28); R(31,28,"green");
%A(56,58); R(56,58,"green",jam(1.0396024985452768)*D);
%A(60,30); R(60,30,"green");
%A(61,30); R(61,30,"green");
%A(61,60); R(61,60,"green",jam(0.9805271527231855)*D);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}

%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/0.66408453941391909492/4.27816687472996637354,
2/0.33204226970695954746/3.33490236722008992487,
3/1.31495443055221006290/3.51897758027855722673,
4/0.98291216084525057095/2.57571307276868077807,
5/0.00000000000000000000/2.39163785971021347621,
6/1.96582432169050114190/2.75978828582714763584,
7/1.47274334806767281947/3.68988893770811010597,
8/1.57787758168762604072/4.68434697750724815535,
9/2.38653639034138009833/4.09606904048539099961,
10/2.49167062396133331958/5.09052708028452904898,
11/3.30032943261508737720/4.50224914326267278142,
12/3.40546366623504015436/5.49670718306181083079,
13/2.47050990592402897050/3.62309151243229710104,
14/0.99225569721460460393/2.51584990157878030104,
15/0.60369863232141740550/1.59442523980680883611,
16/1.59595432953602212045/1.71863728167537543889,
17/1.20739726464283481100/0.79721261990340441805,
18/1.68926787347150897389/1.79879061103886006556,
19/2.19965296185743941493/0.92142466177197124289,
20/1.81109589696425232752/0.00000000000000000000,
21/3.91579182667505198978/4.63672743407820142636,
22/4.40539205581501747133/5.50867445977763647846,
23/4.91572021625502930675/4.64869471079402618585,
24/5.40532044539499434421/5.52064173649346301431,
25/5.91564860583500706781/4.66066198750985183352,
26/6.40524883497497210527/5.53260901320928866198,
27/2.19395345770503880090/2.66209383764400842054,
28/3.46474374424248576787/3.51585777360654638812,
29/2.68925319099740356421/1.79337168747140829339,
30/4.42955636043673184332/3.77879619915978093303,
31/3.18818729602349693053/2.55486009881827191847,
32/7.55226019252530900161/1.25444213847932406480,
33/7.88430246223226927071/2.19770664598920140165,
34/6.90139030138701947692/2.01363143293073365570,
35/7.23343257109397796967/2.95689594044061099254,
36/8.21634473193922865164/3.14097115349907873849,
37/6.25052041024872728769/2.77282072738214280250,
38/6.74360138387156027306/1.84272007550118477326,
39/6.63846715025160172274/0.84826203570204661286,
40/5.82980834159785032966/1.43653997272390698825,
41/5.72467410797789266752/0.44208193292476904990,
42/4.91601529932414127444/1.03035986994662942529,
43/4.81088106570418361230/0.03590183014749149387,
44/5.74583482601520323385/1.90951750077699089481,
45/7.22408903472462426976/3.01675911163051058139,
46/7.61264609961780980285/3.93818377340248249041,
47/6.62039040240320542097/3.81397173153391433331,
48/7.00894746729639006588/4.73539639330588535415,
49/6.52707685846771834548/3.73381840217043059482,
50/6.01669177008178568400/4.61118435143731542070,
51/4.30055290526416822416/0.89588157913109922603,
52/3.81095267612420718351/0.02393455343166099938,
53/3.30062451568419090719/0.88391430241526880440,
54/2.81102428654422986654/0.01196727671583049969,
55/2.30069612610421359022/0.87194702569943827175,
56/6.02239127423419340346/2.87051517556527935326,
57/4.75160098769674732466/2.01675123960275648471,
58/5.52709154094182153472/3.73923732573787903632,
59/3.78678837150249991694/1.75381281404952593661,
60/5.02815743591573927063/2.97774891439104472113,
61/4.18121513200528038823/2.67274019453140221358}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenfl�chen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gef�llte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/307.14/370.61/0.4/Blue,
1/250.61/383.97/0.4/Green,
12/203.97/360.69/0.4/Orange,
26/180.69/247.14/0.4/Violet,
36/127.14/190.61/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/15, 5/14,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/7, 13/6,
14/15, 14/16,
15/17, 15/16,
16/17, 16/19,
17/20,
18/6, 18/14,
19/17, 19/20,
21/22, 21/12,
22/12,
23/22, 23/21,
24/22, 24/23,
25/24, 25/23,
26/24, 26/25,
27/13, 27/18, 27/29,
28/11, 28/13,
29/19, 29/55, 29/18,
30/21, 30/28,
31/27, 31/59, 31/28,
32/33, 32/34,
33/36, 33/35,
34/33, 34/35,
35/36,
36/46, 36/45,
37/34, 37/35,
38/39, 38/32,
39/32, 39/41,
40/41, 40/39, 40/38,
41/43,
42/43, 42/41, 42/40,
44/38, 44/37,
45/46, 45/47,
46/48, 46/47,
47/48, 47/50,
48/26, 48/50,
49/37, 49/45,
50/26,
51/52, 51/43,
52/43,
53/54, 53/52, 53/51,
54/20, 54/52,
55/20, 55/54, 55/53,
56/44, 56/49, 56/58,
57/42, 57/44,
58/49, 58/50, 58/25,
59/51, 59/57,
60/57, 60/56, 60/30,
61/31, 61/59, 61/30, 61/60}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,61}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-18);
\draw[Green,very thick] (p-58) -- (p-25);
\draw[Green,very thick] (p-27) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-31) -- (p-28);
\draw[Green,very thick] (p-56) -- (p-58);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-61) -- (p-30);
\draw[Green,very thick] (p-61) -- (p-60);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-61) -- (p-30);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-61) -- (p-60);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/307.14/370.61/0.4/Blue,
1/250.61/383.97/0.4/Green,
12/203.97/360.69/0.4/Orange,
26/180.69/247.14/0.4/Violet,
36/127.14/190.61/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/174,
2/161,
3/341,
4/341,
5/221,
6/341,
7/294,
8/174,
9/354,
10/114,
11/354,
12/151,
13/30,
14/97,
15/157,
16/337,
17/217,
18/210,
19/337,
20/211,
21/271,
22/151,
23/331,
24/91,
25/331,
26/97,
27/149,
28/319,
29/330,
30/49,
31/157,
32/281,
33/341,
34/221,
35/101,
36/41,
37/161,
38/54,
39/354,
40/174,
41/354,
42/174,
43/331,
44/210,
45/217,
46/337,
47/157,
48/37,
49/30,
50/217,
51/31,
52/271,
53/31,
54/271,
55/151,
56/329,
57/139,
58/150,
59/277,
60/49,
61/37}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

\end{tikzpicture}
</math>

also bei 4-regulären Graphen sind 3 nicht passende Kanten ein realistisches Ziel und wenn der Graph dann noch aus zwei symmetrischen Teilgraphen besteht, kann man zwei nicht passende Kanten versuchen zu erreichen, siehe die vielen Beispiele in Beitrag No.1279. Ich habe keine Erklärung dafür, ist nur so eine Beobachtung bei diesen Graphen.

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Beitrag No.1772, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

Die Falsch-Kantenreduzierung geht wohl immer auf Kosten der Abweichung.

Minimale 4er-Graphen mit ungerader Knotenzahl und einer Punktsymmetrie besitzen ja immer einen Zentrumsknoten. Sonst fällt mir jetzt nur noch der 59er (hier) ein, der auch vier falsche Kanten besitzt. Bei ungerader Knotenzahl und Dreiersymmetrie sind es immer drei gleich falsche Kanten. Bei Spiegelsymmetrie wohl auch. Den 59er konnte ich bis jetzt nicht auf 3 falsche Kanten reduzieren.

Dieser 124er (hier) müsste wohl auch auf zwei falsche Kanten reduzierbar sein.

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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Beitrag No.1773, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

59er mit 3 falschen Kanten, aber keine schöne Lösung.



59 Knoten, 59×Grad 4, 0 Überschneidungen

118 Kanten, minimal 0.99985513822982330367, maximal 1.46204629297992738657



nicht passende Kanten:

|P27-P13|=0.99985513822982352572

|P54-P42|=0.99985513822982330367

|P56-P59|=1.46204629297992738657

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 118</Bildtext>
%<Ausrichten von="15" nach="17"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="63.26617894416371"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="120.99573784972247"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="121.95839414998575"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="113.77968905612809"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="63.26617894416372"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5"/>
%<Rechenweg>
%P[22]=[356.2077930710677,-169.99949999999893]; P[20]=[238.59507950189453,-169.99949999999893]; D=ab(22,20); A(20,22); N(21,20,22); N(19,20,21); N(17,20,19); N(16,17,19); N(15,17,16); N(14,15,16); N(5,15,14); M(4,5,15,blauerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,gruenerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); N(11,10,9); N(12,10,11); M(24,12,10,orangerWinkel); N(23,24,12); N(25,24,23); N(26,24,25); M(50,26,24,vierterWinkel); N(49,26,50); N(48,49,50); N(46,49,48); N(45,46,48); N(44,46,45); N(43,44,45); N(34,44,43); M(33,34,44,fuenfterWinkel); N(31,34,33); N(32,31,33); N(30,31,32); Q(41,30,22,3*D,2*D); A(41,30); A(41,22); H(52,22,41,2); A(52,22); L(53,22,52); H(37,30,41,3); A(37,30); L(36,37,30); H(39,30,41,3/2); A(37,39); L(38,39,37); A(38,36); A(39,41); L(40,41,39); A(40,38); A(52,41); L(51,52,41); A(53,51); N(6,3,4); N(13,7,6); N(18,6,14); N(28,11,13); N(35,32,33); N(42,36,35); N(47,35,43); N(55,40,42); N(57,50,25); N(58,21,53); N(27,18,28); N(29,57,18); N(54,47,55); N(56,58,54); N(59,29,58);
%
%RA(57,59);
%RA(28,23);
%RA(55,51);
%RA(29,27);
%RA(56,47);
%
%RA(54,42);
%RA(56,59);
%RA(27,13);
%
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{3,6,11,13,16,33,36,38,47,51,54}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.84438970266552804134,2.45951695385465463062}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 2 \\
1 3 \\
2 5 \\
2 4 \\
3 2 \\
3 4 \\
4 5 \\
5 15 \\
5 14 \\
6 3 \\
6 4 \\
7 8 \\
7 1 \\
8 1 \\
9 8 \\
9 7 \\
10 8 \\
10 9 \\
11 10 \\
11 9 \\
12 10 \\
12 11 \\
13 7 \\
13 6 \\
14 15 \\
14 16 \\
15 17 \\
15 16 \\
16 17 \\
16 19 \\
17 20 \\
17 19 \\
18 6 \\
18 14 \\
19 20 \\
19 21 \\
20 22 \\
21 20 \\
21 22 \\
22 22 \\
23 24 \\
23 12 \\
24 12 \\
25 24 \\
25 23 \\
26 24 \\
26 25 \\
27 18 \\
27 28 \\
27 13 \\
28 11 \\
28 13 \\
28 23 \\
29 57 \\
29 18 \\
29 27 \\
30 31 \\
30 32 \\
31 34 \\
31 33 \\
32 31 \\
32 33 \\
33 34 \\
34 44 \\
34 43 \\
35 32 \\
35 33 \\
36 37 \\
36 30 \\
37 30 \\
37 39 \\
38 39 \\
38 37 \\
38 36 \\
39 41 \\
40 41 \\
40 39 \\
40 38 \\
41 41 \\
42 36 \\
42 35 \\
43 44 \\
43 45 \\
44 46 \\
44 45 \\
45 46 \\
45 48 \\
46 49 \\
46 48 \\
47 35 \\
47 43 \\
48 49 \\
48 50 \\
49 26 \\
49 50 \\
50 26 \\
51 52 \\
51 41 \\
52 22 \\
52 41 \\
53 22 \\
53 52 \\
53 51 \\
54 47 \\
54 55 \\
54 42 \\
55 40 \\
55 42 \\
55 51 \\
56 58 \\
56 54 \\
56 47 \\
56 59 \\
57 50 \\
57 25 \\
57 59 \\
58 21 \\
58 53 \\
59 29 \\
59 58 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.00000000000000000000 2.00671511458712448217 \\
2 0.65823522560092273537 1.00335755729356312926 \\
3 1.19805074649578569002 2.07508476297652366682 \\
4 1.85628597209670886947 1.07172720568296298005 \\
5 1.31647045120184591482 0.00000000000000202990 \\
6 2.39610149299157138003 2.14345441136592373965 \\
7 1.19668169988684702787 2.09589419933196197121 \\
8 0.52110949706814846394 3.08766140930549770616 \\
9 1.71779119695499504772 3.17684049405033652747 \\
10 1.04221899413629648379 4.16860770402387181832 \\
11 2.23890069402314306757 4.25778678876870930736 \\
12 1.56332849120444516977 5.24955399874224681867 \\
13 1.75521982413603749862 3.15798419728891310854 \\
14 1.91647045120184622569 1.03923048454132826990 \\
15 2.51647045120184609246 0.00000000000000144993 \\
16 3.11647045120184618128 1.03923048454132738172 \\
17 3.71647045120184627010 0.00000000000000057997 \\
18 3.10844747124608700162 1.17776128864804041640 \\
19 4.31647045120184635891 1.03923048454132649354 \\
20 4.91647045120184600364 0.00000000000000000000 \\
21 5.51647045120184653655 1.03923048454132627150 \\
22 6.11647045120184618128 0.00000000000000000000 \\
23 2.27239852179801138377 4.28145292358839757441 \\
24 2.75626363101548976786 5.37957612072155999527 \\
25 3.46533366160905620390 4.41147504556770986284 \\
26 3.94919877082653458800 5.50959824270087228371 \\
27 2.46546834542439130544 2.19096306705033283535 \\
28 2.94797072461670595089 3.28968571361485828675 \\
29 3.66441638759119614477 2.24119843491388603951 \\
30 10.06566922202837766065 3.50288312811374424882 \\
31 9.40743399642745714573 4.50624068540730515764 \\
32 8.86761847553259308086 3.43451347972434506417 \\
33 8.20938324993167078958 4.43787103701790641708 \\
34 8.74919877082653485445 5.50959824270086695464 \\
35 7.66956772903680672471 3.36614383133494587952 \\
36 8.86898752214153063278 3.41370404336890542751 \\
37 9.54455972496023186125 2.42193683339536969257 \\
38 8.34787802507338305702 2.33275774865053042717 \\
39 9.02345022789208428549 1.34099053867699558040 \\
40 7.82676852800523636944 1.25181145393215675909 \\
41 8.50234073082393493337 0.26004424395862130170 \\
42 8.31044939789233794158 2.35161404541195606654 \\
43 8.14919877082653343336 4.47036775815954179336 \\
44 7.54919877082653467681 5.50959824270086873099 \\
45 6.94919877082653325573 4.47036775815954445790 \\
46 6.34919877082653538736 5.50959824270087139553 \\
47 6.95722175078229376766 4.33183695405283142321 \\
48 5.74919877082653307809 4.47036775815954534607 \\
49 5.14919877082653432154 5.50959824270087139553 \\
50 4.54919877082653378864 4.47036775815954534607 \\
51 7.79327070023037027369 1.22814531911247160068 \\
52 7.30940559101289100141 0.13002212197931051207 \\
53 6.60033556041932634173 1.09812319713316086656 \\
54 7.60020087660397969387 3.31863517565053323111 \\
55 7.11769849741166993340 2.21991252908600511518 \\
56 6.40125283443717485454 3.26839980778698979691 \\
57 4.06533366160905629272 3.37224456102638381338 \\
58 6.00033556041932847336 2.13735368167448758214 \\
59 4.84438970266552804134 2.45951695385465463062 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
15 5 4 0.5 Blue {} 1.5 \\
2 1 8 0.5 Green {} 1.5 \\
10 12 24 0.5 Orange {} 1.5 \\
24 26 50 0.5 Violet {} 1.5 \\
44 34 33 0.5 Teal {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,thick] (P57) -- (P59);
\draw[green,thick] (P28) -- (P23);
\draw[green,thick] (P55) -- (P51);
\draw[green,thick] (P29) -- (P27);
\draw[green,thick] (P56) -- (P47);
\draw[very thick] (P54) -- (P42);
\draw[very thick] (P56) -- (P59);
\draw[very thick] (P27) -- (P13);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P27) -- (P13);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P54) -- (P42);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P56) -- (P59);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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StefanVogel
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Beitrag No.1774, eingetragen 2019-06-23

2019-06-23 11:56 - Slash in Beitrag No. 1772 schreibt:
Dieser 124er (hier) müsste wohl auch auf zwei falsche Kanten reduzierbar sein.

Bei diesem Graph #1330 habe ich die Reihenfolge der Meßkanten etwas verändert, dann bleiben noch zwei falsche Kanten übrig



62 Knoten, 62×Grad 4, 6 Überschneidungen

124 Kanten, minimal 0.99999999999999777955, maximal 1.09140305054044972621

einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:

|P29-P61|=1.00000000000019695356

|P30-P60|=1.00000000000006528111

|P30-P62|=1.00000000000007482903

nicht passende Kanten:

|P21-P59|=1.09140305054044972621

|P59-P51|=1.09140305054044972621

$<math> %Eingabe war: %<Streichholzgraph> %<Bildtext>Fast 4/4 mit 124</Bildtext> %<Ausrichten von="1" nach="2"/> %<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="23775.368713000556"/> %<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="33109.78049194261"/> %<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="5051.181908057795"/> %<Feinjustieren Anzahl="3"/> %<Rechenweg> %P[1]=[-165.88953224860282,230.26771024964629]; %P[2]=[-158.64441718360496,173.29536823572275]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); %L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(7,1,3,blauerWinkel,3); N(13,7,6); %M(14,5,4,gruenerWinkel); %L(15,14,5); L(16,14,15); L(17,16,15); N(18,6,14); N(19,16,17); N(20,19,17); %N(21,19,20); N(22,21,20); %M(23,12,11,orange_angle,2); N(27,13,18); N(28,13,27); N(29,27,18); N(30,23,11); %A(22,26,ab(22,26,[1,30],"gespiegelt"));9 %N(59,57,29); N(60,54,25); N(61,56,28); N(62,28,56); % %A(21,59); A(59,51); %RA(29,61,"",1*D); A(61,57); %RA(30,60,"",1*D); A(60,58); %RA(30,62,"",1*D); A(62,58); % %</Rechenweg> %</Streichholzgraph> %Ende der Eingabe. \usetikzlibrary{spy} \tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}} \begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/4.16094758785573937132, 2/0.12615300872422879896/3.16893679235509306835, 3/0.92218305409408318774/3.77419390042443847477, 4/1.04833606281831248630/2.78218310492379305998, 5/0.25230601744845859713/2.17692599685444765356, 6/1.84436610818816637547/3.38744021299313757822, 7/0.99170722133326738579/4.03242993476695321675, 8/0.60715316307627820169/4.95553240810243256220, 9/1.59886038440954525441/4.82701475501364729581, 10/1.21430632615255595930/5.75011722834912575308, 11/2.20601354748582245691/5.62159957526034048669, 12/1.82145948922883271770/6.54470204859581894397, 13/1.92788904562083129868/4.38394606792958452246, 14/1.14309186333622703202/2.63134934216805849161, 15/1.09124110150663811147/1.63269449764083551813, 16/1.98202694739440654637/2.08711784295444635617, 17/1.93017618556481740377/1.08846299842722360474, 18/2.12193438619933161249/2.42673430011348933988, 19/2.82096203145258561662/1.54288634374083422074, 20/2.76911126962299691812/0.54423149921361180237, 21/3.65989711551076490892/0.99865484452722264042, 22/3.60804635368117621042/0.00000000000000000000, 23/2.37772561175999408434/5.71369783625742932998, 24/2.81926330903133637307/6.61094053580327667419, 25/3.37552943156249707357/5.77993632346488706020, 26/3.81706712883383936230/6.67717902301073440441, 27/2.20545732363199409320/3.42324015504993717229, 28/2.89866891074610766310/4.14397429153213003872, 29/3.02669524031055692248/2.85265424196632899623, 30/2.76227967001697871652/4.79059536292194731999, 31/7.46927993909403209472/3.92713107981823084103, 32/7.28132740478505979809/2.94495296723027699670, 33/6.52471247539732690512/3.59881369294149022764, 34/6.33675994108835105578/2.61663558035353860376, 35/7.09337487047608572510/1.96277485464232581691, 36/5.58014501170061905100/3.27049630606475227879, 37/6.47147611929153221411/3.86089259261070916196, 38/6.91301381656281854760/4.75813529215658359561, 39/5.91520999676031866699/4.69189680494906102837, 40/6.35674769403160500048/5.58913950449493679429, 41/5.35894387422910423169/5.52290101728741600340, 42/5.80048157150038878882/6.42014371683328999296, 43/5.55911327996632920190/4.27027511473207876946, 44/6.23275558436933074802/2.47202375683171649001, 45/6.22204274127735956768/1.47208114098174336348, 46/5.36142345517060281423/1.98133004317113559090, 47/5.35071061207862985754/0.98138742732116279743, 48/5.24303167087759991460/2.32903223588514940445, 49/4.49009132597187665681/1.49063632951055402565, 50/4.47937848287990370011/0.49069371366058101014, 51/3.61875919677314961120/0.99994261584997312653, 52/5.19332840842416310068/5.62555889658655683405, 53/4.80877435016711363147/6.54866136992201308686, 54/4.20162118709088794333/5.75407654967527992795, 55/5.22199993914331095368/3.32881104455247456286, 56/4.57522480802898900976/4.09149179674965068898, 57/4.36668195853920959593/2.81070762625133818702, 58/4.75179071115288298444/4.72831619704067929177, 59/3.67347037142499077689/2.08997348976924657293, 60/3.76008348981954565460/4.85683385012943169556, 61/3.71990682742478417921/3.57338837844868528748, 62/3.75398689135031293773/4.66207770983309455204} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenfl�chen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gef�llte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); \draw[LimeGreen,very thick] (p-29) -- (p-61); \draw[LimeGreen,very thick] (p-30) -- (p-60); \draw[LimeGreen,very thick] (p-30) -- (p-62); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/1, 8/1, 8/7, 9/8, 9/7, 10/8, 10/9, 11/10, 11/9, 12/10, 12/11, 13/7, 13/6, 14/5, 15/14, 15/5, 16/14, 16/15, 17/16, 17/15, 18/6, 18/14, 19/16, 19/17, 20/19, 20/17, 21/19, 21/20, 21/59, 22/21, 22/20, 22/50, 22/51, 23/12, 24/12, 24/23, 25/24, 25/23, 26/24, 26/25, 26/53, 26/54, 27/13, 27/18, 28/13, 28/27, 29/27, 29/18, 29/61, 30/23, 30/11, 30/60, 30/62, 32/31, 33/31, 33/32, 34/32, 34/33, 35/32, 35/34, 36/33, 36/34, 37/31, 38/31, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/36, 43/37, 44/35, 45/35, 45/44, 46/44, 46/45, 47/45, 47/46, 48/36, 48/44, 49/46, 49/47, 50/47, 50/49, 51/49, 51/50, 52/42, 53/42, 53/52, 54/52, 54/53, 55/43, 55/48, 56/43, 56/55, 57/48, 57/55, 58/41, 58/52, 59/57, 59/29, 59/51, 60/54, 60/25, 60/58, 61/56, 61/28, 61/57, 62/28, 62/56, 62/58} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-21) -- (p-59); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-59) -- (p-51); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/337.25/352.62/0.4/Blue, 5/37.25/387.03/0.4/Green, 12/292.62/303.80/0.4/Orange} \draw[\c] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/203, 2/127, 3/127, 4/7, 5/177, 6/7, 7/263, 8/203, 9/263, 10/83, 11/23, 12/154, 13/136, 14/117, 15/177, 16/357, 17/177, 18/235, 19/57, 20/177, 21/57, 22/301, 23/214, 24/34, 25/334, 26/34, 27/115, 28/16, 29/355, 30/241, 31/334, 32/349, 33/49, 34/169, 35/359, 36/169, 37/214, 38/34, 39/154, 40/334, 41/154, 42/23, 43/40, 44/119, 45/359, 46/179, 47/359, 48/301, 49/59, 50/239, 51/119, 52/323, 53/143, 54/263, 55/280, 56/160, 57/181, 58/301, 59/271, 60/331, 61/8, 62/91} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; %Vergr��erungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2); \spy[] on (p-21) in node at (2.5,-2); \end{tikzpicture} </math>$

und eine Überschneidung bei P21. Um diese wegzubekommen habe ich dann noch einen vierten Winkel nacheinander an verschiedenen Stellen im Graph eingesetzt, um eine weitere veränderliche Kante zu erhalten. Mit dieser lässt sich die Überschneidung beseitigen:



62 Knoten, 62×Grad 4, 0 Überschneidungen

124 Kanten, minimal 0.76750792990020966222, maximal 1.00000000000000199840

einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:

|P21-P59|=0.99999999999999777955

|P29-P61|=0.99999999999999655831

|P30-P60|=0.99999999999999866773

|P30-P62|=0.99999999999999877875

nicht passende Kanten:

|P19-P21|=0.76750792990021010631

|P49-P51|=0.76750792990020966222

$<math> %Eingabe war: %<Streichholzgraph> %<Bildtext>Fast 4/4 mit 124</Bildtext> %<Ausrichten von="1" nach="2"/> %<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="16.043405800613346"/> %<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-11.905839508172965"/> %<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="11.225637397996296"/> %<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="314.86718671128455"/> %<Feinjustieren Anzahl="4,4"/> %<Rechenweg> %P[1]=[-165.88953224860282,230.26771024964629]; %P[2]=[-158.64441718360496,173.29536823572275]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); %L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(7,1,3,blauerWinkel,3); N(13,7,6); %M(14,5,4,gruenerWinkel); %L(15,14,5); L(16,14,15); L(17,16,15); N(18,6,14); N(19,16,17); N(20,19,17); %M(21,20,19,vierterWinkel); A(19,21); N(22,21,20); %M(23,12,11,orange_angle,2); N(27,13,18); N(28,13,27); N(29,27,18); N(30,23,11); %A(22,26,ab(22,26,[1,30],"gespiegelt")); %N(59,57,29); N(60,54,25); N(61,56,28); N(62,28,56); % %RA(21,59); A(59,51); %RA(29,61); A(61,57); %RA(30,60); A(60,58); %RA(30,62); A(62,58); % %</Rechenweg> % %<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="grey"/> % %<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/> %<animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/> %</Streichholzgraph> %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20} \definecolor{MintCream}{rgb}{0.96,1.00,0.98} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Snow}{rgb}{1.00,0.98,0.98} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} \definecolor{WhiteSmoke}{rgb}{0.96,0.96,0.96} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/4.02866816247267323092, 2/0.12615300872422879896/3.03665736697202692795, 3/0.92218305409408318774/3.64191447504137233437, 4/1.04833606281831248630/2.64990367954072691958, 5/0.25230601744845859713/2.04464657147138151316, 6/1.84436610818816637547/3.25516078761007143783, 7/0.99315180347071452260/3.91183710811268214869, 8/0.59775456276203009498/4.83034732691264601101, 9/1.59090636623274495065/4.71351627255265448468, 10/1.19550912552406041200/5.63202649135261967928, 11/2.18866092899477537870/5.51519543699262904113, 12/1.79326368828609084005/6.43370565579259334754, 13/1.93382489810082680570/4.25115131211688801471, 14/1.15607874534499188712/2.47265925388915608352, 15/1.07486223751243903379/1.47596277107431017583, 16/1.97863496540897232379/1.90397545349208408005, 17/1.89741845757641924841/0.90727897067723839442, 18/2.14109524054966815498/2.30019910146345418767, 19/2.80119118547295276045/1.33529165309501229864, 20/2.71997467764039946303/0.33859517028016655749, 21/3.48367277163779531790/0.98416873016683470432, 22/3.66090682751250628968/0.00000000000000000000, 23/2.35990563165002154022/5.60974151335631709969, 24/2.79015853912533051684/6.51244990237740228878, 25/3.35680048248926166110/5.68848575994112692911, 26/3.78705338996457063772/6.59119414896221211819, 27/2.23055403046232791908/3.29618962597026987638, 28/2.90921054412536994604/4.03064543571155375901, 29/3.04837773165748870952/2.72072077906068310327, 30/2.75530287235870563478/4.69123129455635190510, 31/7.47328282699778778664/3.88563961293340032199, 32/7.30926460830454871598/2.89918230319481118329, 33/6.53697662766869758144/3.53445490213592306006, 34/6.37295840897545406989/2.54799759239733480953, 35/7.14524638961130698078/1.91272499345622093436, 36/5.60067042833960027082/3.18327019133844668630, 37/6.47638797615854855394/3.80689536634859093667, 38/6.90664088363385797464/4.70960375536967656984, 39/5.90974603279461874195/4.63085950878486585225, 40/6.33999894026992816265/5.53356789780595281769, 41/5.34310408943068715359/5.45482365122114387646, 42/5.77335699690599746248/6.35753204024222817736, 43/5.54938702007794137927/4.18195433161357232876, 44/6.25851267309026226826/2.37500555327328433108, 45/6.30153282287351590440/1.37593134846534037585, 46/5.41479910635247119188/1.83821190828240266235, 47/5.45781925613572660438/0.83913770347445815201, 48/5.26761862087919663367/2.24036166261078806272, 49/4.57108553961468278004/1.30141826329152010544, 50/4.61410568939793730436/0.30234405848357603919, 51/3.87566862312515691968/0.97666645849298538984, 52/5.17560243414396570216/5.55585287580225628545, 53/4.78020519343528160761/6.47436309460221970369, 54/4.18245063067325162365/5.67268393016224781178, 55/5.21633521261753685394/3.23904580288591326109, 56/4.56627837702457739510/3.99893139328677627020, 57/4.37709108091348575442/2.69529099840110353270, 58/4.74534952666865539328/4.65314448678116932001, 59/3.69843456725044550382/1.96083518865981742962, 60/3.75219772319794442339/4.76997554114116173452, 61/3.72703424532052851603/3.45517658880196476545, 62/3.74845467582941926921/4.57440024019636481967} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %gef�llte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/337.25/353.29/0.4/Blue, 5/37.25/385.34/0.4/Green, 20/85.34/400.21/0.4/Violet, 12/293.29/304.52/0.4/Orange} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/1, 8/1, 8/7, 9/8, 9/7, 10/8, 10/9, 11/10, 11/9, 12/10, 12/11, 13/7, 13/6, 14/5, 15/14, 15/5, 16/14, 16/15, 17/16, 17/15, 18/6, 18/14, 19/16, 19/17, 19/21, 20/19, 20/17, 21/20, 21/59, 22/21, 22/20, 22/50, 22/51, 23/12, 24/12, 24/23, 25/24, 25/23, 26/24, 26/25, 26/53, 26/54, 27/13, 27/18, 28/13, 28/27, 29/27, 29/18, 29/61, 30/23, 30/11, 30/60, 30/62, 32/31, 33/31, 33/32, 34/32, 34/33, 35/32, 35/34, 36/33, 36/34, 37/31, 38/31, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/36, 43/37, 44/35, 45/35, 45/44, 46/44, 46/45, 47/45, 47/46, 48/36, 48/44, 49/46, 49/47, 49/51, 50/47, 50/49, 51/50, 52/42, 53/42, 53/52, 54/52, 54/53, 55/43, 55/48, 56/43, 56/55, 57/48, 57/55, 58/41, 58/52, 59/57, 59/29, 59/51, 60/54, 60/25, 60/58, 61/56, 61/28, 61/57, 62/28, 62/56, 62/58} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,62} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); \draw[LimeGreen,very thick] (p-21) -- (p-59); \draw[LimeGreen,very thick] (p-29) -- (p-61); \draw[LimeGreen,very thick] (p-30) -- (p-60); \draw[LimeGreen,very thick] (p-30) -- (p-62); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-19) -- (p-21); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-49) -- (p-51); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/337.25/353.29/0.4/Blue, 5/37.25/385.34/0.4/Green, 20/85.34/400.21/0.4/Violet, 12/293.29/304.52/0.4/Orange} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/127, 2/127, 3/127, 4/7, 5/175, 6/7, 7/323, 8/143, 9/23, 10/83, 11/23, 12/155, 13/137, 14/115, 15/175, 16/355, 17/175, 18/235, 19/355, 20/190, 21/70, 22/228, 23/215, 24/35, 25/275, 26/35, 27/257, 28/17, 29/355, 30/241, 31/51, 32/291, 33/51, 34/231, 35/2, 36/171, 37/215, 38/35, 39/275, 40/95, 41/215, 42/23, 43/41, 44/122, 45/2, 46/122, 47/2, 48/303, 49/182, 50/348, 51/108, 52/323, 53/143, 54/263, 55/281, 56/161, 57/183, 58/301, 59/271, 60/331, 61/174, 62/91} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} </math>$

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Beitrag No.1775, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

Fast 4/4 mit 106. So einfach, dass ich nicht daran gedacht habe.



53 Knoten, 53×Grad 4, 0 Überschneidungen

106 Kanten, minimal 0.99999999999999455991, maximal 1.08182083594359923495

einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:

|P51-P52|=1.00000000000001154632

|P27-P52|=1.08182083594358324774

nicht passende Kanten:

|P27-P52|=1.08182083594358324774

|P27-P53|=1.08182083594359923495

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 106</Bildtext>
%<Ausrichten von="11" nach="24"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blue_angle" value="18.574316904267228"/>
%<Feinjustieren Anzahl="1"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-0.04594952730636237,-63.521018558421474]; P[2]=[83.30270031512904,-99.01384570699449];
%D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,4,5); N(7,6,5);
%M(8,1,3,blue_angle,2);
%N(12,10,8); N(13,12,3); N(14,13,6);
%A(7,14,ab(7,14,[1,14],"gespiegelt"));
%N(27,13,26);
%A(11,24,ab(24,11,[1,26]));
%N(52,50,12); N(53,25,38);
%RA(51,52); A(39,53);
%RA(27,52); A(27,53);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{10,14,23}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{5.11365011528165780419,3.57650565460880054403}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 4 \\
6 5 \\
7 6 \\
7 5 \\
7 19 \\
7 20 \\
8 1 \\
9 1 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
11 48 \\
11 49 \\
12 10 \\
12 8 \\
13 12 \\
13 3 \\
14 13 \\
14 6 \\
14 20 \\
14 26 \\
15 15 \\
16 15 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 16 \\
18 17 \\
19 16 \\
19 18 \\
20 18 \\
20 19 \\
21 15 \\
22 15 \\
22 21 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 22 \\
24 23 \\
24 36 \\
24 37 \\
25 21 \\
25 23 \\
26 17 \\
26 25 \\
27 13 \\
27 26 \\
27 52 \\
27 53 \\
28 28 \\
29 28 \\
30 28 \\
30 29 \\
31 29 \\
31 30 \\
32 29 \\
32 31 \\
33 31 \\
33 32 \\
34 32 \\
34 33 \\
34 45 \\
34 46 \\
35 28 \\
36 28 \\
36 35 \\
37 35 \\
37 36 \\
38 35 \\
38 37 \\
39 30 \\
39 38 \\
39 53 \\
40 33 \\
40 39 \\
40 46 \\
40 51 \\
41 41 \\
42 41 \\
43 41 \\
43 42 \\
44 42 \\
44 43 \\
45 42 \\
45 44 \\
46 44 \\
46 45 \\
47 41 \\
48 41 \\
48 47 \\
49 47 \\
49 48 \\
50 47 \\
50 49 \\
51 43 \\
51 50 \\
51 52 \\
52 50 \\
52 12 \\
53 25 \\
53 38 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 1.03353976445916373450 1.41045035631151671751 \\
2 2.13760446628604450225 0.94030023754101121902 \\
3 1.99273406182013346211 2.13152337613003428629 \\
4 3.09679876364701422986 1.66137325735952856576 \\
5 3.24166916811292571410 0.47015011877050560951 \\
6 4.20086346547389499761 1.19122313858902306727 \\
7 4.34573386993980648185 0.00000000000000000000 \\
8 1.71308428050803307485 2.39950002680734586491 \\
9 0.51676988222958186725 2.49347800546015418988 \\
10 1.19631439827845098556 3.48252767595598333727 \\
11 0.00000000000000000000 3.57650565460879166224 \\
12 2.39262879655690197112 3.38854969730317501231 \\
13 3.14799784439671359593 2.45612404259092054204 \\
14 4.34573386993980648185 2.38244627717804613454 \\
15 7.65792797542044834103 1.41045035631151671751 \\
16 6.55386327359356801736 0.94030023754101121902 \\
17 6.69873367805948127796 2.13152337613003428629 \\
18 5.59466897623260006611 1.66137325735952856576 \\
19 5.44979857176668769370 0.47015011877050560951 \\
20 4.49060427440571885427 1.19122313858902306727 \\
21 6.97838345937157900067 2.39950002680734586491 \\
22 8.17469785765003109645 2.49347800546015374579 \\
23 7.49515334160116353246 3.48252767595598333727 \\
24 8.69146773987961651642 3.57650565460878988588 \\
25 6.29883894332271054850 3.38854969730317456822 \\
26 5.54346989548290114413 2.45612404259092098613 \\
27 4.34573386993980825821 2.52980180800378606776 \\
28 7.65792797542045100556 5.74256095290606527470 \\
29 6.55386327359357245825 6.21271107167656655434 \\
30 6.69873367805948127796 5.02148793308754992637 \\
31 5.59466897623260450700 5.49163805185804676512 \\
32 5.44979857176669302277 6.68286119044707049852 \\
33 4.49060427440572329516 5.96178817062855337383 \\
34 4.34573386993980825821 7.15301130921758243630 \\
35 6.97838345937158255339 4.75351128241023523913 \\
36 8.17469785765003287281 4.65953330375742957870 \\
37 7.49515334160116619699 3.67048363326160265174 \\
38 6.29883894332271321304 3.76446161191440875626 \\
39 5.54346989548290203231 4.69688726662666056200 \\
40 4.34573386993980914639 4.77056503203953408132 \\
41 1.03353976445916706517 5.74256095290606438653 \\
42 2.13760446628604849906 6.21271107167656921888 \\
43 1.99273406182013279597 5.02148793308754992637 \\
44 3.09679876364701600622 5.49163805185805209419 \\
45 3.24166916811293059908 6.68286119044707316306 \\
46 4.20086346547389766215 5.96178817062855603837 \\
47 1.71308428050803618348 4.75351128241023612730 \\
48 0.51676988222958464281 4.65953330375742691416 \\
49 1.19631439827845209578 3.67048363326159776676 \\
50 2.39262879655690552383 3.76446161191440475946 \\
51 3.14799784439671492819 4.69688726662666056200 \\
52 3.57781762459795915632 3.57650565460877789548 \\
53 5.11365011528165780419 3.57650565460880054403 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 8 0.5 Blue {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,thick] (P51) -- (P52);
\draw[green,thick] (P27) -- (P52);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P27) -- (P52);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P27) -- (P53);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

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Beitrag No.1776, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

Falscher Beitrag gelöscht.

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Beitrag No.1777, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

Hier ein alter fast 4/4 mit 112 von haribo.

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StefanVogel
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Beitrag No.1778, eingetragen 2019-06-24

Der Fast 4/5 im vorvorhergehenden Beitrag enthält Knoten vom Grad 3. Zählt das als fast Grad 4? Dann wäre Grad 5 eigentlich auch fast Grad 4.

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Beitrag No.1779, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-24

2019-06-24 04:45 - StefanVogel in Beitrag No. 1778 schreibt:
Der Fast 4/5 im vorvorhergehenden Beitrag enthält Knoten vom Grad 3. Zählt das als fast Grad 4? Dann wäre Grad 5 eigentlich auch fast Grad 4.

Die 3er Knoten hatte ich übersehen. Ein 4/5 darf natürlich nur 4er und 5er Knoten enthalten. Beitrag wurde gelöscht.

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Beitrag No.1780, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-24

2019-06-23 23:26 - Slash in Beitrag No. 1777 schreibt:
Hier ein alter fast 4/4 mit 112 von haribo.

Neue Eingabe liefert windschiefe Version. Ist daher keine Verbessrung.



56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen

112 Kanten, minimal 0.99999999999999522604, maximal 1.02627973011493112132



nicht passende Kanten:

|P25-P55|=1.00677456789881802912

|P49-P56|=1.00677456789881736299

|P26-P54|=1.02627973011493112132

|P50-P53|=1.02627973011493023314

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 106</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blue_angle" value="13.426589184935466"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="green_angle" value="14.95272328749049"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="16.667964240083545"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[106.26984095664051,-169.99950000000223];
%P[2]=[198.31473737668279,-169.99950000000223]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
%N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,4,5); N(7,6,5);
%M(8,1,3,blue_angle,2,green_angle,3,orange_angle,2);
%N(22,20,18); N(23,10,8); N(24,12,23); N(25,24,23); N(26,24,25);
%RA(16,26);
%A(7,21,ab(21,7,[1,26]));
%N(51,6,46); N(52,32,22); N(53,51,46); N(54,52,22); N(55,51,53); N(56,52,54);
%RA(3,55); RA(29,56);
%RA(26,54); RA(50,53);
%RA(49,56); RA(25,55);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{47,55}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.49571407673251410841,4.83935963627885712413}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
3 55 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 4 \\
6 5 \\
7 6 \\
7 5 \\
7 44 \\
7 45 \\
8 1 \\
9 1 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
16 14 \\
16 26 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
21 31 \\
21 32 \\
22 20 \\
22 18 \\
23 10 \\
23 8 \\
24 12 \\
24 23 \\
25 24 \\
25 23 \\
25 55 \\
26 24 \\
26 25 \\
26 54 \\
27 27 \\
28 27 \\
29 27 \\
29 28 \\
29 56 \\
30 28 \\
30 29 \\
31 28 \\
31 30 \\
32 30 \\
32 31 \\
33 27 \\
34 27 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 34 \\
36 35 \\
37 36 \\
38 36 \\
38 37 \\
39 37 \\
39 38 \\
40 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
41 50 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 42 \\
44 42 \\
44 43 \\
45 43 \\
45 44 \\
46 43 \\
46 45 \\
47 33 \\
47 35 \\
48 37 \\
48 47 \\
49 47 \\
49 48 \\
49 56 \\
50 48 \\
50 49 \\
50 53 \\
51 6 \\
51 46 \\
52 32 \\
52 22 \\
53 51 \\
53 46 \\
54 52 \\
54 22 \\
55 51 \\
55 53 \\
56 52 \\
56 54 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 1.64981908190119486157 0.00000000000000000000 \\
2 2.84981908190119481716 0.00000000000000000000 \\
3 2.24981908190119517243 1.03923048454132649354 \\
4 3.44981908190119446189 1.03923048454132649354 \\
5 4.04981908190119455071 0.00000000000000037054 \\
6 4.64981908190119419544 1.03923048454132671559 \\
7 5.24981908190119472835 0.00000000000000000000 \\
8 1.99211141273633218773 1.15014606039904720980 \\
9 0.82490954095059743079 0.87150688422334010586 \\
10 1.16720187178573509001 2.02165294462238742668 \\
11 0.00000000000000000000 1.74301376844668021171 \\
12 1.05578429640296378444 2.31338164926475231553 \\
13 0.03393907391033650078 2.94253373045736221769 \\
14 1.08972337031330024359 3.51290161127543454356 \\
15 0.06787814782067290442 4.14205369246804533390 \\
16 1.12366244422363670274 4.71242157328611632749 \\
17 0.10181722173100948847 5.34157365447872667374 \\
18 1.26118409122413921430 5.03194732820510370885 \\
19 0.94964492071098127735 6.19080165262900372625 \\
20 2.10901179020411078113 5.88117532635538164953 \\
21 1.79747261969095251111 7.04002965077927989057 \\
22 2.42055096071726927320 4.72232100193148074396 \\
23 2.33440374357147018003 2.30029212079809441960 \\
24 1.70548938795247262412 3.32228367325649909247 \\
25 2.90501721264404677569 3.35594370579806877686 \\
26 2.27610285702504988592 4.37793525825647478200 \\
27 5.39747261969095148970 7.04002965077928077875 \\
28 4.19747261969094864753 7.04002965077927989057 \\
29 4.79747261969095184497 6.00079916623795384112 \\
30 3.59747261969094944689 6.00079916623795206476 \\
31 2.99747261969094669354 7.04002965077927811421 \\
32 2.39747261969095148970 6.00079916623795206476 \\
33 5.05518028885581482967 5.88988359038023290282 \\
34 6.22238216064154592289 6.16852276655593989574 \\
35 5.88008982980641103921 5.01837670615689379616 \\
36 7.04729170159214746150 5.29701588233259990091 \\
37 5.99150740518918034638 4.72664800151452801913 \\
38 7.01335262768180989212 4.09749592032191856106 \\
39 5.95756833127884721790 3.52712803950384667928 \\
40 6.97941355377147409911 2.89797595831123500076 \\
41 5.92362925736850964853 2.32760807749316400717 \\
42 6.94547447986113564156 1.69845599630055388296 \\
43 5.78610761036800713697 2.00808232257417618172 \\
44 6.09764678088116518495 0.84922799815027671944 \\
45 4.93827991138803579219 1.15885432442389912921 \\
46 4.62674074087487685603 2.31770864884779914661 \\
47 4.71288795802067639329 4.73973752998118680324 \\
48 5.34180231363967372715 3.71774597752278168628 \\
49 4.14227448894810112989 3.68408594498121111371 \\
50 4.77118884456709491104 2.66209439252280555266 \\
51 3.62294532639027622167 1.66014133985221845613 \\
52 3.42434637520186901938 5.37988831092706121240 \\
53 3.55537303934423265517 2.85823732349600234670 \\
54 3.49191866224791391815 4.18179232728327665569 \\
55 2.55157762485963246490 2.20067001450042276645 \\
56 4.49571407673251410841 4.83935963627885712413 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 8 0.5 Blue {} 1.5 \\
10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\
16 17 18 0.5 Orange {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,thick] (P16) -- (P26);
\draw[green,thick] (P3) -- (P55);
\draw[green,thick] (P29) -- (P56);
\draw[green,thick] (P26) -- (P54);
\draw[green,thick] (P50) -- (P53);
\draw[green,thick] (P49) -- (P56);
\draw[green,thick] (P25) -- (P55);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt ] (P25) -- (P55);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt ] (P26) -- (P54);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt ] (P49) -- (P56);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 2pt ] (P50) -- (P53);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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haribo
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Beitrag No.1781, eingetragen 2019-06-24

windschief macht nix... ich kann eure eingaben nicht nachbauen... versuch ihn doch noch windschiefer, also bei 55 und 56 überdrücken evtl kann man ihn dann auf zwo falsche drücken?

lg haribo

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Beitrag No.1782, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-24

Reduktion auf 3 falsche Kanten. Aber wie bei den anderen Graphen zuvor ist es auch hier eine "Verschlimmbesserung".



56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen

112 Kanten, minimal 0.58834641218009509078, maximal 1.25853860335794265346



nicht passende Kanten:

|P16-P26|=1.09187613263489491366

|P53-P51|=1.25853860335794265346

|P54-P52|=0.58834641218009509078

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 106</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="131.97933665015012"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="136.46716914507365"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="133.14612839541888"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="82.72290576123427"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="126.17312875588951"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[7]=[375.55389084100415,-169.9995182720321]; P[5]=[286.1364159975738,-169.9995182720321]; D=ab(7,5); A(5,7); N(6,5,7); N(4,5,6); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(9,1,2,blauerWinkel); N(8,9,1); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); N(16,15,14); N(17,15,16); M(19,17,15,orangerWinkel); N(18,19,17); N(20,19,18); N(21,19,20); M(32,21,19,vierterWinkel); N(31,21,32); N(30,31,32); N(28,31,30); N(29,28,30); N(27,28,29); M(34,27,28,fuenfterWinkel); N(33,34,27); N(35,34,33); N(36,34,35); Q(42,36,7,3*D,2*D); A(42,36); A(42,7); H(44,7,42,2); A(44,7); L(45,7,44); H(38,36,42,3); A(38,36); L(37,38,36); H(40,36,42,3/2); A(38,40); L(39,40,38); A(39,37); A(40,42); L(41,42,40); A(41,39); A(44,42); L(43,44,42); A(45,43); N(22,20,18); N(23,10,8); N(24,12,23); N(46,45,43); N(47,35,33); N(48,37,47); Q(50,41,48,jam(1.0110854250657155)*D,D); N(51,6,46); N(52,32,22); N(55,3,51); N(56,29,52); N(25,24,23); N(26,24,25); N(49,50,48); N(53,55,46); N(54,56,22);
%RA(25,55);
%RA(49,47);
%RA(49,56);
%RA(53,50);
%RA(54,52);
%RA(53,51);
%RA(16,26);
%RA(54,26);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{6,33,47,55}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.86328755346093677403,4.17555421257685832614}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 2 \\
1 3 \\
2 5 \\
2 4 \\
3 2 \\
3 4 \\
4 5 \\
4 6 \\
5 7 \\
6 5 \\
6 7 \\
7 7 \\
8 9 \\
8 1 \\
9 1 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 13 \\
12 11 \\
13 11 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
16 14 \\
16 26 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 19 \\
18 17 \\
19 17 \\
20 19 \\
20 18 \\
21 19 \\
21 20 \\
22 20 \\
22 18 \\
23 10 \\
23 8 \\
24 12 \\
24 23 \\
25 24 \\
25 23 \\
25 55 \\
26 24 \\
26 25 \\
27 28 \\
27 29 \\
28 31 \\
28 30 \\
29 28 \\
29 30 \\
30 31 \\
30 32 \\
31 21 \\
31 32 \\
32 21 \\
33 34 \\
33 27 \\
34 27 \\
35 34 \\
35 33 \\
36 34 \\
36 35 \\
37 38 \\
37 36 \\
38 36 \\
38 40 \\
39 40 \\
39 38 \\
39 37 \\
40 42 \\
41 42 \\
41 40 \\
41 39 \\
42 42 \\
43 44 \\
43 42 \\
44 7 \\
44 42 \\
45 7 \\
45 44 \\
45 43 \\
46 45 \\
46 43 \\
47 35 \\
47 33 \\
48 37 \\
48 47 \\
49 50 \\
49 48 \\
49 47 \\
49 56 \\
50 41 \\
50 48 \\
51 6 \\
51 46 \\
52 32 \\
52 22 \\
53 55 \\
53 46 \\
53 50 \\
53 51 \\
54 56 \\
54 22 \\
54 52 \\
54 26 \\
55 3 \\
55 51 \\
56 29 \\
56 52 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 1.33772510501377861480 0.00000000000000063571 \\
2 2.33772510501377839276 0.00000000000000000000 \\
3 1.83772510501377905889 0.86602540378443904068 \\
4 2.83772510501377928094 0.86602540378443870761 \\
5 3.33772510501377928094 0.00000000000000000000 \\
6 3.83772510501377928094 0.86602540378443870761 \\
7 4.33772510501377883685 0.00000000000000000000 \\
8 1.64708507162596728968 0.95094500948146654107 \\
9 0.66886255250688930740 0.74338609474079475614 \\
10 0.97822251911907809330 1.69433110422226085312 \\
11 0.00000000000000000000 1.48677218948158884615 \\
12 0.87926222884227100973 1.96311023428939313007 \\
13 0.02711026682856666412 2.48640463865102390173 \\
14 0.90637249567083766344 2.96274268345882862974 \\
15 0.05422053365713336986 3.48603708782045940140 \\
16 0.93348276249940431715 3.96237513262826457350 \\
17 0.08133080048569968357 4.48566953698989401289 \\
18 1.03016622519860368001 4.16989851740468608909 \\
19 0.82921423758185619501 5.14949960900926217988 \\
20 1.77804966229476035799 4.83372858942405336791 \\
21 1.57709767467801253993 5.81332968102863034687 \\
22 1.97900164991150839811 3.85412749781947727712 \\
23 1.95644503823815618659 1.90189001896293286009 \\
24 1.46563107320831331748 2.77315441725525646532 \\
25 2.46557515805735016912 2.76257958035710515787 \\
26 1.97476119302750730000 3.63384397864942876311 \\
27 4.56859195728259681601 6.03907723282949682186 \\
28 3.57142719641440198330 5.96382804889587347930 \\
29 4.13517728174906462613 5.13788262619219437966 \\
30 3.13801252088086934933 5.06263344225857103709 \\
31 2.57426243554620715059 5.88857886496225191308 \\
32 2.14084776001267451662 4.98738425832494947088 \\
33 4.23459867991816363286 5.09650177660577163863 \\
34 5.21788960867383355691 5.27854284182681254833 \\
35 4.88389633130940037375 4.33596738560308736510 \\
36 5.86718726006507118598 4.51800845082412916298 \\
37 4.96416207705079948198 4.08842083596303851323 \\
38 5.78770845617880436151 3.52117189464613167260 \\
39 4.88468327316453354570 3.09158427978504102285 \\
40 5.70822965229253931341 2.52433533846813551449 \\
41 4.80520446927826672123 2.09474772360704486474 \\
42 5.62875084840627248894 1.52749878229013846820 \\
43 4.64456803770162185430 1.70465463207639844612 \\
44 4.98323797671002655107 0.76374939114506923410 \\
45 3.99905516600537502825 0.94090524093132965611 \\
46 3.66038522699697033147 1.88181048186265931221 \\
47 3.90060540255373000562 4.15392632038204556721 \\
48 4.38036096327425994446 3.27652413098556882787 \\
49 3.38063059756056150107 3.29974472249298500515 \\
50 3.86038615828108655492 2.42234253309650604535 \\
51 2.90497750141451094308 1.22655544134001170953 \\
52 2.87167825747920657520 4.30482526162735901210 \\
53 2.86231175467843890203 2.48437063054612661261 \\
54 2.97061094589323859694 3.72485644876897614708 \\
55 2.10690402909597995773 1.82911559002347923197 \\
56 3.86328755346093677403 4.17555421257685832614 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
2 1 9 0.5 Blue {} 1.5 \\
9 11 13 0.5 Green {} 1.5 \\
15 17 19 0.5 Orange {} 1.5 \\
19 21 32 0.5 Violet {} 1.5 \\
28 27 34 0.5 Teal {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,thick] (P25) -- (P55);
\draw[green,thick] (P49) -- (P47);
\draw[green,thick] (P49) -- (P56);
\draw[green,thick] (P53) -- (P50);
\draw[green,thick] (P54) -- (P52);
\draw[green,thick] (P53) -- (P51);
\draw[green,thick] (P16) -- (P26);
\draw[green,thick] (P54) -- (P26);

%nicht passende Kanten:
\draw[res,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P16) -- (P26);
\draw[res,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P53) -- (P51);
\draw[res,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P54) -- (P52);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
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haribo
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Beitrag No.1783, eingetragen 2019-06-25

hab mir mein original von vor drei jahren nochmal angeschaut
das viertelgebilde ist starr und die abstandsdifferenz von meinetwegen
17-54 und 17-26 ist einfach grösser als 1

da ging also damals schon nichts zu verziehen und heute eben auch noch nicht
haribo

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Beitrag No.1784, eingetragen 2019-06-25

slash ist dein 4-4 114 eigentlich beweglich?
hast du an dem schonmal in dieser richtung gezogen

fals er ausreichend beweglich wäre, gäbe das ggfls. einen ziemlich schrägen 4/5er oder nen neuen 4/7er???

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haribo
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Beitrag No.1785, eingetragen 2019-06-25

der geht natürlich gar nicht aber

als inspiration nutzt er evtl. für die 112er suche:
ein sieben-eck 7 x 16 = 112
in winkeltechnik

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Beitrag No.1786, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-25

Der Triplet-Kite ist starr. Man könnte versuchen ihn zu öffnen.

-----------------
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Beitrag No.1787, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-26



56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen

112 Kanten, minimal 0.82445789934105262464, maximal 1.14374756098359675605



nicht passende Kanten:

|P45-P52|=0.84602515000917666299

|P54-P56|=0.82445789934105262464

|P55-P56|=1.14374756098359675605

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 102</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="4.202369440725785"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="7.221587848928668"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="13.904699660136608"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="fourth_angle" value="7.0188105349203305"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[114.68486494558539,-169.9995001579748];
%P[2]=[196.40004493946512,-169.9995001579748]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2);
%L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5);
%M(8,1,3,blauerWinkel,3,gruenerWinkel,3,orange_angle,3,fourth_angle,3,"zumachen",7,3,3);
%N(43,8,3); N(44,20,18); N(45,32,30); N(46,6,42);
%N(47,12,43); N(48,14,47); N(49,43,46); N(50,46,38); N(51,48,47); N(52,50,36);
%N(53,50,52); N(54,45,26); N(55,44,24); N(56,51,53);
%RA(48,44);
%RA(54,55);
%RA(49,51);
%RA(49,53);
%RA(45,52);
%RA(54,56);
%RA(55,56);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{3,12,26,32,38}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.42747514404092168405,3.90141323301199571816}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 4 \\
6 5 \\
7 6 \\
7 5 \\
7 41 \\
8 1 \\
9 1 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 11 \\
12 10 \\
13 11 \\
13 12 \\
14 13 \\
15 13 \\
15 14 \\
16 15 \\
16 14 \\
17 15 \\
17 16 \\
18 17 \\
18 16 \\
19 17 \\
19 18 \\
20 19 \\
21 19 \\
21 20 \\
22 21 \\
22 20 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 23 \\
24 22 \\
25 23 \\
25 24 \\
26 25 \\
27 25 \\
27 26 \\
28 27 \\
28 26 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 29 \\
30 28 \\
31 29 \\
31 30 \\
31 33 \\
32 33 \\
32 31 \\
33 35 \\
34 35 \\
34 33 \\
34 32 \\
35 37 \\
36 37 \\
36 35 \\
36 34 \\
37 37 \\
38 39 \\
38 37 \\
38 40 \\
39 37 \\
40 41 \\
40 39 \\
40 42 \\
41 39 \\
42 7 \\
42 41 \\
43 8 \\
43 3 \\
44 20 \\
44 18 \\
45 32 \\
45 30 \\
45 52 \\
46 6 \\
46 42 \\
47 12 \\
47 43 \\
48 14 \\
48 47 \\
48 44 \\
49 43 \\
49 46 \\
49 51 \\
49 53 \\
50 46 \\
50 38 \\
51 48 \\
51 47 \\
52 50 \\
52 36 \\
53 50 \\
53 52 \\
54 45 \\
54 26 \\
54 55 \\
54 56 \\
55 44 \\
55 24 \\
55 56 \\
56 51 \\
56 53 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 1.68635274272972801590 0.00000000000000000000 \\
2 2.68635274272972779386 0.00000000000000000000 \\
3 2.18635274272972779386 0.86602540378443848557 \\
4 3.18635274272972779386 0.86602540378443870761 \\
5 3.68635274272972734977 0.00000000000000069563 \\
6 4.18635274272972601750 0.86602540378443881863 \\
7 4.68635274272972601750 0.00000000000000104344 \\
8 2.12154660945936868188 0.90033676941514717562 \\
9 1.12423516181981852924 0.82705732886662175485 \\
10 1.55942902854945919522 1.72739409828176881945 \\
11 0.56211758090990926462 1.65411465773324328765 \\
12 0.99731144763954981958 2.55445142714839024123 \\
13 0.00000000000000000000 2.48117198659986470943 \\
14 0.98018844175873498514 2.67923919398812282466 \\
15 0.31856298762449514195 3.42907368135294232658 \\
16 1.29875142938323007158 3.62714088874120044181 \\
17 0.63712597524899028389 4.37697537610601905556 \\
18 1.61731441700772515802 4.57504258349427672670 \\
19 0.95568896287348548135 5.32487707085909622862 \\
20 1.77811763083976193123 4.75600882064010566097 \\
21 1.85955765295267250181 5.75268706500899273948 \\
22 2.68198632091894850760 5.18381881479000217183 \\
23 2.76342634303185930023 6.18049705915889013852 \\
24 3.58585501099813575010 5.61162880893989868270 \\
25 3.66729503311104609864 6.60830705330878664938 \\
26 3.70825460825792818653 5.60914624883145584988 \\
27 4.55307345982755151681 6.14419868367553867472 \\
28 4.59403303497443360470 5.14503787919820787522 \\
29 5.43885188654405737907 5.68009031404229070006 \\
30 5.47981146169093857878 4.68092950956495990056 \\
31 6.32463031326056235315 5.21598194440904272540 \\
32 5.52485238701769265646 4.61568596016905630108 \\
33 6.44461292228073823196 4.22320595077668681228 \\
34 5.64483499603786675891 3.62290996653670083205 \\
35 6.56459553130091322259 3.23042995714433089915 \\
36 5.76481760505804174954 2.63013397290434580711 \\
37 6.68457814032108732505 2.23765396351197454194 \\
38 5.70558551496242571943 2.44154962186043844596 \\
39 6.01850300779063474010 1.49176930900798354607 \\
40 5.03951038243197135813 1.69566496735644811622 \\
41 5.35242787526018037880 0.74588465450399232815 \\
42 4.37343524990151699683 0.94978031285245601012 \\
43 2.62154660945937179051 1.76636217319958443994 \\
44 2.43974308497400071971 4.00617433327528527087 \\
45 4.68003353544806799391 4.08063352532497525260 \\
46 3.87343524990151477638 1.81580571663689327444 \\
47 1.99728783775531026912 2.54757980353733870515 \\
48 1.59894956636296314834 3.46481838839089606452 \\
49 3.21672938957766696433 2.56995252795171591487 \\
50 4.70843977606882990727 2.36604879135941770230 \\
51 2.59247061787360610907 3.35117015828947018008 \\
52 5.03319714268856888140 3.31184615487139710766 \\
53 4.05173391574497898660 3.12019560267423790023 \\
54 3.83628763368160230485 4.61737634386314077517 \\
55 2.87848091511476367188 4.90478944354406642958 \\
56 3.42747514404092168405 3.90141323301199571816 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 8 0.5 Blue {} 1.5 \\
12 13 14 0.5 Green {} 1.5 \\
18 19 20 0.5 Orange {} 1.5 \\
24 25 26 0.5 Violet {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green,very thick] (P48) -- (P44);
\draw[green,very thick] (P54) -- (P55);
\draw[green,very thick] (P49) -- (P51);
\draw[green,very thick] (P49) -- (P53);
\draw[green,very thick] (P45) -- (P52);
\draw[green,very thick] (P54) -- (P56);
\draw[green,very thick] (P55) -- (P56);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P45) -- (P52);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P54) -- (P56);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P55) -- (P56);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
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Beitrag No.1788, eingetragen 2019-06-26

oben eine leiter verkürzen?

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Beitrag No.1789, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-26

Mit vertikaler Spiegelsymmetrie gibt es Überschneidung bei P21,P26. Minimale 4er mit nur einer Symmetrieachse sind eh schwierig, gab es aber schon. Wir hatten zwei bewegliche mit 130 und vier mit 146 Kanten.

-----------------
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haribo
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Beitrag No.1790, eingetragen 2019-06-26

dranbleiben und eine unsymetrische füllung erhoffen, dein werkzeug taugt jetzt für sowas, das ist also ne chance
haribo

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Beitrag No.1791, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-26

Fast 4/4 mit 132. Besonderheit: sehr langes Rahmenelement.



66 Knoten, 66×Grad 4, 0 Überschneidungen

132 Kanten, minimal 0.99999999999999733546, maximal 1.08138059046566148425



nicht passende Kanten:

|P28-P66|=1.04596288753537547400

|P31-P65|=1.08138059046565837562

|P57-P66|=1.04596288753537480787

|P60-P65|=1.08138059046566148425

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 132</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="32"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="6.17994896692306"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-0.9120955736210742"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="10.500550627501253"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-153.78706098710444,2.0359929743692504];
%P[2]=[-102.28183528314241,-83.98175351281537]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2);
%L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4);
%M(7,1,3,blauerWinkel,3); N(13,7,6); M(14,5,4,gruenerWinkel);
%L(15,14,5); L(16,14,15); L(17,16,15); N(18,6,14); N(19,16,17); N(20,19,17);
%M(21,12,11,orange_angle);
%N(22,12,21); N(23,22,21); N(24,22,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(27,13,18);
%N(28,27,18); N(29,21,11); N(30,27,28); N(31,29,25);
%RA(13,29);
%A(20,26,ab(20,26,[1,31],"gespiegelt"));
%N(61,31,30); N(62,59,60); N(63,61,30); N(64,59,62); N(65,61,62); N(66,64,63);
%RA(19,50);
%RA(63,64);
%RA(31,65); A(60,65);
%RA(28,66);
%RA(57,66);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{3,6,11,14,16,34,37,42,45,47}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.02744476924632177628,1.23954501971478769917}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 3 \\
6 4 \\
7 1 \\
8 1 \\
8 7 \\
9 8 \\
9 7 \\
10 8 \\
10 9 \\
11 10 \\
11 9 \\
12 10 \\
12 11 \\
13 7 \\
13 6 \\
13 29 \\
14 5 \\
15 14 \\
15 5 \\
16 14 \\
16 15 \\
17 16 \\
17 15 \\
18 6 \\
18 14 \\
19 16 \\
19 17 \\
19 50 \\
20 19 \\
20 17 \\
20 48 \\
20 50 \\
21 12 \\
22 12 \\
22 21 \\
23 22 \\
23 21 \\
24 22 \\
24 23 \\
25 24 \\
25 23 \\
26 24 \\
26 25 \\
26 54 \\
26 55 \\
27 13 \\
27 18 \\
28 27 \\
28 18 \\
28 66 \\
29 21 \\
29 11 \\
30 27 \\
30 28 \\
31 29 \\
31 25 \\
31 65 \\
32 32 \\
33 32 \\
34 32 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 33 \\
36 35 \\
37 34 \\
37 35 \\
38 32 \\
39 32 \\
39 38 \\
40 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 41 \\
43 42 \\
44 37 \\
44 38 \\
44 58 \\
45 36 \\
46 36 \\
46 45 \\
47 45 \\
47 46 \\
48 46 \\
48 47 \\
49 37 \\
49 45 \\
50 47 \\
50 48 \\
51 43 \\
52 43 \\
52 51 \\
53 51 \\
53 52 \\
54 52 \\
54 53 \\
55 53 \\
55 54 \\
56 44 \\
56 49 \\
57 49 \\
57 56 \\
57 66 \\
58 42 \\
58 51 \\
59 56 \\
59 57 \\
60 55 \\
60 58 \\
60 65 \\
61 31 \\
61 30 \\
62 59 \\
62 60 \\
63 61 \\
63 30 \\
63 64 \\
64 59 \\
64 62 \\
65 61 \\
65 62 \\
66 64 \\
66 63 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.00000000000000000000 1.71591294830139040606 \\
2 0.51372238462316111018 0.85795647415069520303 \\
3 0.99987329426740978455 1.73183134680242067915 \\
4 1.51359567889057111678 0.87387487265172547612 \\
5 1.02744476924632244241 0.00000000000000000000 \\
6 1.99974658853481934706 1.74774974530345095225 \\
7 0.99234909025645812175 1.83937663959231167965 \\
8 0.38925185202529172246 2.63704431553132057076 \\
9 1.38160094228174989972 2.76050800682224162230 \\
10 0.77850370405058333390 3.55817568276125051341 \\
11 1.77085279430704112258 3.68163937405217112087 \\
12 1.16775555607587500084 4.47930704999118045606 \\
13 1.57418806159360391561 2.65268064882461107601 \\
14 1.52744476924632199832 0.86602540378443870761 \\
15 2.02744476924632222037 0.00000000000000028348 \\
16 2.52744476924632177628 0.86602540378443892966 \\
17 3.02744476924632177628 0.00000000000000056697 \\
18 2.52693343971991613017 0.89800035640249808999 \\
19 3.52744476924632222037 0.86602540378443915170 \\
20 4.02744476924632177628 0.00000000000000028348 \\
21 1.90612374457218369805 3.80490923103216260870 \\
22 2.12098529379935696326 4.78155374909577179920 \\
23 2.85935348229566566047 4.10715593013675395184 \\
24 3.07421503152283914773 5.08380044820036314235 \\
25 3.81258322001914784494 4.40940262924134529499 \\
26 4.02744476924632177628 5.38604714730495448549 \\
27 2.10137491277870047668 1.80293125992365799171 \\
28 3.09784732736823809063 1.71901030329125537044 \\
29 2.50922098280334848752 3.00724155509315327350 \\
30 2.67228880042702243713 2.62394120681241460602 \\
31 2.94887637756132159339 3.90540809525160925730 \\
32 8.05488953849264355256 1.71591294830139329264 \\
33 7.54116715386948222033 0.85795647415069697939 \\
34 7.05501624422523310187 1.73183134680242112324 \\
35 6.54129385960207265782 0.87387487265172592021 \\
36 7.02744476924632177628 0.00000000000000113393 \\
37 6.05514294995782531572 1.74774974530345139634 \\
38 7.06254044823618709614 1.83937663959231256783 \\
39 7.66563768646735255174 2.63704431553132279120 \\
40 6.67328859621089431897 2.76050800682224251048 \\
41 7.27638583444205888640 3.55817568276125273385 \\
42 6.28403674418560154180 3.68163937405217112087 \\
43 6.88713398241676877376 4.47930704999118045606 \\
44 6.48070147689903830468 2.65268064882461285237 \\
45 6.52744476924632355264 0.86602540378443970681 \\
46 6.02744476924632266446 0.00000000000000141742 \\
47 5.52744476924632266446 0.86602540378443915170 \\
48 5.02744476924632177628 0.00000000000000085045 \\
49 5.52795609877272653421 0.89800035640249886715 \\
50 4.52744476924632177628 0.86602540378443915170 \\
51 6.14876579392046185291 3.80490923103216260870 \\
52 5.93390424469328703339 4.78155374909577091103 \\
53 5.19553605619697833617 4.10715593013675484002 \\
54 4.98067450696980351665 5.08380044820036314235 \\
55 4.24230631847349481944 4.40940262924134529499 \\
56 5.95351462571394218770 1.80293125992365799171 \\
57 4.95704221112440546193 1.71901030329125559248 \\
58 5.54566855568929373277 3.00724155509315327350 \\
59 5.38260073806562022725 2.62394120681241593829 \\
60 5.10601316093132417961 3.90540809525160881321 \\
61 3.54878905176553249845 3.10534260835122344346 \\
62 4.50610048672711105411 3.10534260835122388755 \\
63 3.52744476924631866765 2.10557042349922385327 \\
64 4.52744476924632532899 2.10557042349922474145 \\
65 4.02744476924632088810 3.98334528723264424954 \\
66 4.02744476924632177628 1.23954501971478769917 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 7 0.5 Blue {} 1.5 \\
4 5 14 0.45 Green {} 1.5 \\
11 12 21 0.5 Orange {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green, thick] (P13) -- (P29);
\draw[green, thick] (P19) -- (P50);
\draw[green, thick] (P63) -- (P64);
\draw[green, thick] (P31) -- (P65);
\draw[green, thick] (P28) -- (P66);
\draw[green, thick] (P57) -- (P66);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P28) -- (P66);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P31) -- (P65);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P57) -- (P66);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt] (P60) -- (P65);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

-----------------
Bound to be disappointing so why wait?

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Aus: Cuxhaven-Sahlenburg

Beitrag No.1792, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-27

So wird 'n fast 4/5 mit 129 draus.



64 Knoten, 62×Grad 4, 2×Grad 5, 0 Überschneidungen

129 Kanten, minimal 0.99999999999999478195, maximal 1.05842414383679339629



nicht passende Kanten:

|P28-P64|=1.05842414383679339629

|P57-P64|=1.05842414383679339629

|P61-P62|=1.05330855568356618335

<math>

%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 mit 132</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="32"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="2.62592653574885"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="-10.713167314886867"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orange_angle" value="4.986773934812393"/>
%<Feinjustieren Anzahl="3"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[-163.49489886484145,29.746326183058017];
%P[2]=[-106.74664415570538,-53.34789844813608]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2);
%L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4);
%M(7,1,3,blauerWinkel,3); N(13,7,6); M(14,5,4,gruenerWinkel);
%L(15,14,5); L(16,14,15); L(17,16,15); N(18,6,14); N(19,16,17); N(20,19,17);
%M(21,12,11,orange_angle);
%N(22,12,21); N(23,22,21); N(24,22,23); N(25,24,23); N(26,24,25); N(27,13,18);
%N(28,27,18); N(29,21,11); N(30,27,28); N(31,29,25);
%RA(13,29);
%RA(30,31);
%A(20,26,ab(20,26,[1,31],"gespiegelt"));
%N(61,31,30); N(62,59,60); N(63,62,61); N(64,19,50);
%RA(28,63); A(57,63);
%RA(28,64); A(57,64);
%RA(61,62);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.

% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}

% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{3,11,13,30,34,42,44,59}

% M�glichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.10934238451810518455,1.83248066903172079911}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm, % Ma�stab
% width=20cm, height=5cm, % oder Bildma�e
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %l�scht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% F�r Zeichnung der Winkel
\pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte f�r Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Fl�chen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata \\
1 1 \\
2 1 \\
3 1 \\
3 2 \\
4 3 \\
4 2 \\
5 4 \\
5 2 \\
6 3 \\
6 4 \\
7 1 \\
8 1 \\
8 7 \\
9 8 \\
9 7 \\
10 8 \\
10 9 \\
11 10 \\
11 9 \\
12 10 \\
12 11 \\
13 7 \\
13 6 \\
13 29 \\
14 5 \\
15 14 \\
15 5 \\
16 14 \\
16 15 \\
17 16 \\
17 15 \\
18 6 \\
18 14 \\
19 16 \\
19 17 \\
20 19 \\
20 17 \\
20 48 \\
20 50 \\
21 12 \\
22 12 \\
22 21 \\
23 22 \\
23 21 \\
24 22 \\
24 23 \\
25 24 \\
25 23 \\
26 24 \\
26 25 \\
26 54 \\
26 55 \\
27 13 \\
27 18 \\
28 27 \\
28 18 \\
28 63 \\
28 64 \\
29 21 \\
29 11 \\
30 27 \\
30 28 \\
30 31 \\
31 29 \\
31 25 \\
32 32 \\
33 32 \\
34 32 \\
34 33 \\
35 33 \\
35 34 \\
36 33 \\
36 35 \\
37 34 \\
37 35 \\
38 32 \\
39 32 \\
39 38 \\
40 38 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 40 \\
42 40 \\
42 41 \\
43 41 \\
43 42 \\
44 37 \\
44 38 \\
44 58 \\
45 36 \\
46 36 \\
46 45 \\
47 45 \\
47 46 \\
48 46 \\
48 47 \\
49 37 \\
49 45 \\
50 47 \\
50 48 \\
51 43 \\
52 43 \\
52 51 \\
53 51 \\
53 52 \\
54 52 \\
54 53 \\
55 53 \\
55 54 \\
56 44 \\
56 49 \\
57 49 \\
57 56 \\
57 63 \\
57 64 \\
58 42 \\
58 51 \\
59 56 \\
59 57 \\
59 60 \\
60 55 \\
60 58 \\
61 31 \\
61 30 \\
61 62 \\
62 59 \\
62 60 \\
63 62 \\
63 61 \\
64 19 \\
64 50 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode f�r Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y \\
0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt
1 0.00000000000000000000 1.98508855107520498784 \\
2 0.56396828343922833504 1.15929210201853205575 \\
3 0.99714484495767496952 2.06060118693394311862 \\
4 1.56111312839690352661 1.23480473787726996449 \\
5 1.12793656687845667008 0.33349565296185912366 \\
6 1.99428968991534993904 2.13611382279268102735 \\
7 0.99263817064798320899 2.10620610625456450293 \\
8 0.39142820569440250900 2.90529720121215095929 \\
9 1.38406637634238549595 3.02641475639151069643 \\
10 0.78285641138880490697 3.82550585134909626461 \\
11 1.77549458203678778290 3.94662340652845644584 \\
12 1.17428461708320686085 4.74571450148604245811 \\
13 1.46763541207356373874 2.98619339061615596265 \\
14 1.72110943899061430429 1.13857076982376659302 \\
15 2.12173850609167313763 0.22233043530790624898 \\
16 2.71491137820383032775 1.02740555216981355180 \\
17 3.11554044530488871700 0.11116521765395341592 \\
18 2.68320753048403126684 1.41127438612674938057 \\
19 3.70871331741704723939 0.91624033451586051058 \\
20 4.10934238451810518455 0.00000000000000000000 \\
21 1.84268049341227824200 4.00190877919944121288 \\
22 2.15263720622817267270 4.95265944902847898845 \\
23 2.82103308255724405385 4.20885372674187774322 \\
24 3.13098979537313848454 5.15960439657091551879 \\
25 3.79938567170220942160 4.41579867428431427356 \\
26 4.10934238451810429638 5.36654934411335382549 \\
27 2.15655325264224595472 2.26135395395022564813 \\
28 3.15607089253636585724 2.29241015366122136143 \\
29 2.44389045836585427907 3.20281768424185075972 \\
30 2.62941661469458054512 3.14248972148469762899 \\
31 2.84441311108558503307 4.11910454143142690242 \\
32 8.21868476903620859275 1.98508855107520543193 \\
33 7.65471648559698181202 1.15929210201853249984 \\
34 7.22153992407853362323 2.06060118693394356271 \\
35 6.65757164063930595432 1.23480473787727129675 \\
36 7.09074820215775325494 0.33349565296186023389 \\
37 6.22439507912085865371 2.13611382279268102735 \\
38 7.22604659838822627194 2.10620610625456494702 \\
39 7.82725656334180719398 2.90529720121215140338 \\
40 6.83461839269382576134 3.02641475639151158461 \\
41 7.43582835764740224249 3.82550585134909670870 \\
42 6.44319018699942258621 3.94662340652845644584 \\
43 7.04440015195300173190 4.74571450148604334629 \\
44 6.75104935696264618628 2.98619339061615640674 \\
45 6.49757533004559473255 1.13857076982376703711 \\
46 6.09694626294453811965 0.22233043530790683184 \\
47 5.50377339083237870909 1.02740555216981443998 \\
48 5.10314432373132209619 0.11116521765395397103 \\
49 5.53547723855217821409 1.41127438612674960261 \\
50 4.50997145161916268563 0.91624033451586051058 \\
51 6.37600427562392990666 4.00190877919944210106 \\
52 6.06604756280803592006 4.95265944902847987663 \\
53 5.39765168647896587117 4.20885372674187685504 \\
54 5.08769497366307099639 5.15960439657091551879 \\
55 4.41929909733400005933 4.41579867428431516174 \\
56 6.06213151639396308212 2.26135395395022698040 \\
57 5.06261387649984495596 2.29241015366122136143 \\
58 5.77479431067035431369 3.20281768424185164790 \\
59 5.58926815434162893581 3.14248972148469762899 \\
60 5.37427165795062578013 4.11910454143142690242 \\
61 3.58268810667632164879 3.44460470385880146438 \\
62 4.63599666235988738805 3.44460470385880235256 \\
63 4.10934238451810518455 2.59452513603532519681 \\
64 4.10934238451810518455 1.83248066903172079911 \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff f�r Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg} % "select the background layer" f�r die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel f�rben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier m�glichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
3 1 7 0.5 Blue {} 1.5 \\
4 5 14 0.45 Green {} 1.5 \\
11 12 21 0.5 Orange {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abst�nde und Winkel:
\draw[green, thick] (P13) -- (P29);
\draw[green, thick] (P30) -- (P31);
\draw[green, thick] (P28) -- (P63);
\draw[green, thick] (P28) -- (P64);
\draw[green, thick] (P61) -- (P62);

%nicht passende Kanten:
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt ] (P28) -- (P64);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt ] (P57) -- (P64);
\draw[red,dash pattern=on 4pt off 4pt ] (P61) -- (P62);

\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>

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StefanVogel
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Beitrag No.1793, eingetragen 2019-06-30

2019-06-08 07:40 - StefanVogel in Beitrag No. 1758 schreibt:

xml

... <animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" ...
... <animate a0:href="#green_angle" xmlns:a0="http://www.w3.org/1999/xlink" ...... <animate xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" ...
... <animate a0:href="#green_angle" xmlns:a0="http://www.w3.org/1999/xlink" ...

funktioniert jetzt beides, doch laut https://svgwg.org/svg2-draft/linking.html#XLinkRefAttrs ist diese Variante inzwischen "deprecated" und href soll ohne dem xlink: davor verwendet werden. Diese Aktualisierung können wir mitmachen, die obige Version wird vom aktuellen Streichholzgraph-1554.htm automatisch umgewandelt in

xml

... <animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" ...... <animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" ...

die bisherige Variante mit xlink bleibt unverändert, wenn dazu das xmlns von SVG eingegeben ist

xml

... <animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" ...... <animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="#blauerWinkel" ...

Das Original SMIL animate verwendet neben xlink:href auch targetElement, doch ob und wie man das in Gang bringen kann weiß ich nicht.

xml

... <animate xmlns="http://www.w3.org/2001/smil-animation" targetElement="blauerWinkel" ...... <animate xmlns="http://www.w3.org/2001/smil-animation" targetElement="blauerWinkel" ...

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Slash
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Beitrag No.1794, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-04

So, neuer Artikel ist fertig und arXiv-iert. Leider unter der Idioten-Kategorie General Mathematics (math.GM):

Approximate Solutions of 4-regular Matchstick Graphs with 51 - 62 Vertices

Da es wieder nur ein Catalog-Paper ist und nicht veröffentlicht werden soll, läuft es nur unter meinem Namen.

Ich war mal so frei und habe ein Preisgeld von 10000 Dollar ausgeschrieben. Das ist zwar noch nicht notariell beglaubigt, aber Team-Mitglieder (also wir drei) und deren Angehörige sind verständlicherweise davon ausgeschlossen.

Gruß, Slash ...derbereits anfängt zu sparen 😉

...Sascha Kurz wartet noch auf ein Steigen des Preisgeldes. 😎

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haribo
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Beitrag No.1795, eingetragen 2019-07-04

oh maaaaaaan mach kein quatsch. ich finde, wenn, dann solltest du auch preise ausloben für 53, 55, 56, 58, 59, 61, and 62,

dollar, so in höhe eines kugelschreibers,

(ein physiker hat es mal bei einer ähnlichen preisauslobung offen gelassen ob er damit einen dollarstapel in höhe des durchmessers oder der länge eines kulis meinte...)

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Beitrag No.1796, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-05

2019-07-04 18:19 - haribo in Beitrag No. 1795 schreibt:
ich finde, wenn, dann solltest du auch preise ausloben für 53, 55, 56, 58, 59, 61, and 62,

Je eine Packung Streichhölzer mit unseren Autogrammen als Trostpreis. 😎

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Beitrag No.1797, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-16

Info

Combinatorics 2020

Combinatorics 2020 is the 21st edition in a cycle of international conferences organized in Italy since 1981. Its aim is to present recent results in pure and applied combinatorics, together with their links to geometry, algebra, graph theory and their applications in coding, cryptography and information theory.

The conference will take place in Mantua (Italy) on June 1-5, 2020 in the rooms of Fondazione UniverMantova located in Via Angelo Scarsellini, 2, Mantua (IT).

The main topics of interest include but are not limited to:
Incidence and Galois Geometries
Design Theory
Graph Theory
Finite Fields and their Applications
Algebraic Combinatorics
Algebraic Curves over Finite Fields
Coding Theory and Cryptography

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Beitrag No.1798, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-18

Hurra!

Wir, das Streichholzteam, sind wieder in Geombinatorics und auch wieder auf dem Cover. 😄 ...auch wenn das Coverbild keinen neuen Graphen zeigt.

Zum nachlesen im arXiv: 4-Regular Planar Unit Triangle Graphs without Additional Triangles

Haribo, du bist der eigentliche Held dieses Artikels, da von dir die Idee zur Lösung stammt.

Stefan, deine Programmierung hat die kleinste Lösung möglich gemacht und du hast sie auch gefunden.

...bitte korrigiert mich, wenn ich das nicht mehr richtig in Erinnerung habe.

Nun aber lassen wir die Sektkorken knallen und das Konfetti regnen!

Slash 😎

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Beitrag No.1799, eingetragen 2019-10-19

Gratulation an uns alle insbesondere auch für all die Transliteration und Mühen der öffentlichen Bemühungen durch theONEandonly slash und mal wieder großen Dank an den ganzen Matheplanet en. haribo

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