Die Mathe-Redaktion - 24.07.2019 07:10 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 275 Gäste und 8 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von mire2 StrgAltEntf
Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Man zeige dass f:A->B eine Relation ist...
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Man zeige dass f:A->B eine Relation ist...
kiwi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.04.2002
Mitteilungen: 530
Aus: Austria
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2002-10-23


Hi, ich versteh hier irgendwie die Angabe nicht.

Sei f:A->B. Man zeige, dass durch x mod y <-> f(x)=f(y) eine Äquivalenzrelation modulo auf der Menge A definiert wird.

Ich check die Angabe echt nicht, vielleicht kann mir jemand helfen, wär dringend,

thanks



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13988
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2002-10-23


Hi Kiwi,

ich weiß auch nicht, was das soll, aber ich überprüfe mal die Bedingungen für eine Äquivalenzrelation, dabei verwende ich ~ statt 'mod'.

Sei f : A -> B eine Funktion.

Zeige: ~ ist reflexiv, d.h. für alle a aus A gilt a~a,
und das heißt wiederum: f(a) = f(a).
Nun, das stimmt natürlich, weil der Funktionswert eindeutig ist.

Zeige: ~ ist symmetrisch, d.h. für alle a,b aus A mit a~b gilt b~a,
und das heißt wiederum: Aus f(a)=f(b) folgt f(b)=f(a).
Na klar, was denn sonst.

Zeige: ~ ist transitiv, d.h. für a,b,c aus A mit a~b und b~a folgt a~c,
und das heißt wiederum: Aus f(a)=f(b) und f(b)=f(c) folgt f(a)=f(c).
Ja, schon wieder: was denn sonst.

Verstanden habe ich immer noch nicht, was ~ bedeutet, aber ich konnte zeigen, daß es eine Äquivalenzrelation ist. So ist Mathe an der Uni.

Gruß
Matroid



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kiwi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.04.2002
Mitteilungen: 530
Aus: Austria
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-10-24


Ja so ist dass an der Uni, ich denke ich würde Mathe für die Hauptschule benötigen.

Ich setzte einmal Zahlen ein.

reflexif: f(a)=f(a)   heisst dass 4 mod 4 ist 0   3mod3 ist 0 ...
trifft immer zu, dass is klar.

symmetrisch: Wenn ich dass richtig verstanden habe, bedeutet dass dann 3 mod 2 = 1    2 mod 3 = ?   Wie ist das dann?

transitiv wäre ja dann so???

3mod2 2mod1 = ???

Ich versteh diese blöde Angabe nicht,.....  :-|  :-|  :-|  :-?

Bitte hleft mir nochmal



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Ende
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.03.2002
Mitteilungen: 2300
Aus: Kiel, Ostsee
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2002-10-24


Hi, kiwi!

Das mod in der Aufgabe hat rein gar nichts mit dem Rest beim ganzzahligen Teilen zu tun.

mod ist eine in der Aufgabe definierte Relation.

x und y stehen in mod-Relation zueinander, wenn sie die gleichen Funktionswerte unter f haben.

Du musst die Aufgabe lesen und nur das verwenden, was da drin steht. Du KANNST keine Zahlen einsetzen, weil Du nicht weisst, was fuer eine Funktion f ist.
Schliesslich solltest Du es Dir nicht komplizierter machen als es ist.
Matroid hat die Aufgabe vollstaendig geloest, sie ist wirklich so einfach. Zu verstehen gibt es da nichts.

Gruss, E:



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13988
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2002-10-24


Ja, so ist es.
Es macht keinen Sinn, aber man kann daran prima überprüfen, ob Du Definitionen als solche anwenden kannst - egal, was drinsteht.

Gruß
Matroid



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kiwi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.04.2002
Mitteilungen: 530
Aus: Austria
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2002-10-24


Hi, Ende

O.k. euch beiden muss ich natürlich glauben. Aber irgendwie kommt mir dass schon komisch vor, dass wäre ja dann irgendwie zu einfach. Und für was steht dann das modulo überhaupt in der Angabe. Das muss ich doch dann in diesem Fall fast garnicht beachten.

O.k. Auf jeden Fall wieder mal ein grosser Dank an euch beide.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13988
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2002-10-24


'mod' mußt Du beachten, denn es ist das Zeichen für die Relation.
Weil aber die Verwendung von 'mod' in diesem Fall zu Mißverständnissen führt (sic!) habe ich es in meinem Beweis durch ~ ersetzt - nachdem ich gesagt hatte, daß ich ~ als Relationszeichen verwende.

Gruß
Matroid



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
kiwi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.04.2002
Mitteilungen: 530
Aus: Austria
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2002-10-24


Danke nochmal, ich hab das jetzt nicht ganz verstanden, aber das liegt wahrscheinlich daran dass ich schon sehr müde bin. Werd jetzt ein paar Stunden schlafen und dann morgen früh wieder begutachten.

Danke auf jeden Fall, und gute Nacht.

Vielleicht hilft mir etwas Schlaf     :-D



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.
kiwi wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]