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Mathematik » Lineare Algebra » kollinear
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Universität/Hochschule J kollinear
Puenktchen
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Mitteilungen: 12
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2002-10-24


Wer kann mir helfen?

Beweisen Sie für A,B,C Element R^3 nicht kollinear : A,B,C linear abhängig -> 0 Element E A,B,C

(Bitte volständiger Beweis mit Fallunterscheidung)



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Ende
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.03.2002
Mitteilungen: 2300
Aus: Kiel, Ostsee
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2002-10-24


Hi, Puenktchen!

Beim naechsten Mal musst Du Dir mehr Muehe geben.

Ich nehme an, dass '0 Element E A, B, C' heissen soll, dass der Nullvektor Element der von A, B, C aufgespannten Ebene ist?

Ich verstehe nicht, was Du da fuer eine Fallunterscheidung machen willst.

Du hast: A, B, C sind nicht kollinear. Der Aufspann von A, B, C ist also keine Gerade, das heisst, die Dimension des aufgespannten Raumes ist groesser als 1.
Andererseits sind A, B, C aber linear abhaengig, also ist die Dimension kleiner als 3.

Insgesamt ist die Dimension also gleich 2, A, B, C spannen also tatsaechlich eine Ebene auf.

Dass der Nullvektor enthalten ist, ist trivial.


Gruss, E.



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