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Mathematik » Finanzmathematik » Gleichung nicht verstanden
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Universität/Hochschule Gleichung nicht verstanden
methematic
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.12.2016
Mitteilungen: 5
  Themenstart: 2016-12-11

\ Hallo, ich habe bei folgendem Lemma im Beweis bei der vorletzten Gleichung ein Problem und zwar dachte ich das diese Gleichung nur gültig ist, wenn mein Portfolio selbstfinanzierend ist. Aber da ich eine Äquivalenz zeigen soll muss ich beide Richtungen zeigen. Also auch, dass nur die Gleichung aus dem Lemma gilt. Also wie komme ich ohne die Selbstfinanzierung auf diese Gleichung? Lemma : A trading strategy $\phi$ is self-financing if and only if V(\phi ) =V_0(\phi )+\phi S Proof: V_n(\phi ) =\phi S_n +V_0 (\phi) \forall n\in N <=> \Delta V_n(\phi)=\Delta(\phi S)_n=\phi_n^T \Delta S_n \forall n\in N <=> \phi_n^T S_n -\phi_(n-1)^T S_(n-1)=\phi_n^T S_n -\phi_n^T S_(n-1) \forall n \in N <=>(\phi_n -\phi_(n-1) )^T S_(n-1) \forall n\in N

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