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 Rentenrechnung Tutorial |
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Donatello2701
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Dabei seit: 24.12.2016
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2016-12-27
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Hallo Lieber Forum-Mitglieder von Matroids Matheplanet
Ich habe mich vor einigen Tagen hier registriert und hoffe, dass ich dank eurer Hilfe weiterkommen kann. Zurzeit bin ich Student an einer Fachhochschule und werde in drei Wochen eine Klausur zur Wirtschafts- und Finanzmathematik schreiben... Dazu gehört auch das Thema "Rentenrechnung", das momentan für mich am schwierigsten vorkommt. Aus diesem Grund habe ich diesen Beitrag hergestellt und hoffe, einer von euch könnte sich die Zeit nehmen und mir den Sinn (bzw. eine Theorie) der Rentenrechnung sowie auch das Lösen der Aufgaben zeigen.
Gerne habe ich hier für euch zwei Aufgaben aus der Schule aufgelistet, damit ihr sehen könnt, in welchen Niveau die Aufgaben sind.
1. Aufgabe
Die Studentin Tanja R. Huber erhält von ihren Eltern vereinbarungsgemäss während ihres Studiums Unterhaltszahlungen in Höhe von 1600 Euro/Monat, erste Rate am 01.01.05, letzte Rate am 01.01.2009.
Sie will aus persönlichen Gründen die kompletten Unterhaltszahlungen äquivalent umwandeln, und zwar in eine Einmalzahlung am 01.01.05 plus zwei weitere Raten zu je 10.000 Euro am 01.07.07 und 01.04.08.
Wie hoch ist die Einmalzahlung am 01.01.05? ((nom.) Zins: 12%p.a., Zinsperiode= Kalendermonat zum relativen Monatszins)
2. Aufgabe (Sollte etwas einfacher sein)
Timme muss am 31.12.05 20000 Euro und am 31.12.09 50000 Euro an seinen Gläubiger zahlen (10% p.a.). Er erwägt, seine Schuld äquivalent umzuwandeln:
a.) Umwandlung in 10-malige Rente, beginnend 01.01.04 Ratenhöhe?
b.) Umwandlung in Rente mit R= 5000 Euro/Jahr, beginnend 01.01.07, Anzahl der Raten? ( dasselbe mit 6000 Euro/Jahr)
c.) Umwandlung in zwei nominell gleichhohe Beträge zu den ursprünglich vereinbarten Terminen. Höhe dieser Beträge?
d.) Umwandlung in eine Rente zu 7000 Euro/Jahr, beginnend 01.01.03. Nachdem 4 Zahlungen geleistet wurden, soll die Restschuld in einem Betrag am 01.01.13 gezahlt werden. Restschuldbetrag zu diesem Termin?
(Quelle: Tietze, Jürgen (2015). Übungsbuch zur Finanzmathematik: Aufgaben, Testklausuren und ausführliche Lösungen, 8. Auflage. Wiesbaden: Springer Spektkrum, Springer Fachmedien Wiesbaden)
Als Zusatzinfo sollte ich wohl angeben, dass ich keine Probleme habe, die Jahreszinsen in Monats-/Quratal/ oder Monatszinsen umzuwandeln, unabhängig davon, ob es nach der US-Methode oder ICMA-Methode auszurechnen ist. Zusätzlich, bitte ich euch die Erklärung so vereinfacht wie möglich zu halten (nahezu Dummie-Niveau :-D ). Als Hilfsmittel ist der Taschenrechner TI-84 PLus CE-T von Texas Instruments erlaubt. Dort habe ich einen "App", das die Formel der Rentenrechnung selber herstellt und alle fehlenden Angaben mit den angegebenen Angaben ausrechnet.
Ich danke euch schon im Voraus für eure Hilfe und hoffe, dass dieses Thema so rasch wie möglich für mich einleuchtet. :-)
MFG
Donatello :-)
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