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 Nebenbedingung in Markowitz Problem formulieren |
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syngola
Senior 
Dabei seit: 21.10.2003
Mitteilungen: 2852
Wohnort: Berlin
 |  Themenstart: 2017-03-10
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Hallo Ihr,
ich habe ein kleines Problem. Und zwar soll das Risiko für ein Portfolio minimiert werden. Gegeben ist das Risiko als Funktion und dann noch dies:
Die Anteile der Wertpapiere im Portfolio seien gegeben durch x, y und z. Diese Anteile will Harry so wählen, dass das Investitionsrisiko minimiert und eine Gesamtrendite in Höhe von r erzielt wird.
Die erwarteten Renditen der drei Wertpapiere betragen 1/5,1/10 und 3/10.
Nun habe ich Schwierigkeiten die Nebenbedingungen aufzuschreiben. Vor allem deshalb weil ich keine Ahnung von Portfolios habe ;)
Daher die Frage, wo kann ich was über Portfolios nachlesen (Skript etc) und wie würde hier die Nebenbedingung aussehen? Aus der Lösung zu der nur die Ergebnisse gegeben sind wird klar, dass die Nebenbedingung keinesfalls einfach $1/5 x+1/10 y +3/10 z-r=0$ sein kann, denn das Optimum ist
x = 1/3
y = 4/3-5r
z = 5r-2/3
Vllt. ist es auch mal wieder zu trivial als dass ich es sehen würde...
Gruß, Peter
Die Optimierung selbst ist kein Problem.
Gruß, Peter
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AnnaKath
Senior 
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3752
Wohnort: hier und dort (s. Beruf)
 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-03-20
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Huhu Peter,
Hoffentlich bist Du bereits alleine weiter gekommen, denn eine Hilfe kann ich Dir so leider nicht bieten...
Bestenfalls könnte man in der von Dir verworfenen Nebenbedingung die Gleichheit durch ein $\leq$ ersetzen. Niemand wird sich in der Praxis über zusätzlichen Ertrag beschweren... Und das bereits bekannte Optimum wäre zulässig.
Ein wirklich gutes Buch zu empfehlen ist leider aus mehreren Gründen schwierig:
- es gibt m.E. kaum gute Bücher
- die Ansätze (viel wirtschaftlich motivierte Heuristik vs. Mathematische Ansätze ohne jeden Bezug zur Praxis) unterscheiden sich recht deutlich und sollten mit den Vorlieben des Lesers kongruent sein
- Das Wissen des Lesers ist entscheidend für die Wahl von Büchern. Ein Experte der stochastischen Analysis wird vermutlich andere Bücher bevorzugen als ein Wirtschaftswissenschaftler oder Numeriker
lg, AK
PS Wer ist eigentlich Harry?
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syngola
Senior
Dabei seit: 21.10.2003
Mitteilungen: 2852
Wohnort: Berlin
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-03-23
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Hallo Anna,
vielen Dank für Deine Antwort. Leider habe ich auch keine wirkliche Ahnung was hier gefordert war. Die Frage wurde an mich herangetragen im Kontext der Lagrange Multiplikatoren.
Harry ist wohl der Vorname von Markowitz ;)
Gruss, Peter
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| syngola hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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