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 Barwert Zinssatz |
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sedolli94
Junior 
Dabei seit: 03.05.2017
Mitteilungen: 12
 |  Themenstart: 2017-05-03
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Servus.
Es geht um folgende Aufgabe.
Welcher gleich große Betrag muss vorschüssig von einschließlich Jahr 5 bis einschließlich Jahr 8 auf ein Konto eingezahlt werden, wenn der Barwert des Zahlungsstroms 140000 Euro beträgt?
Der effektive Zinssatz beträgt 7 Prozent.
Leider komme ich nicht zu einem Ansatz...
kann mir jemand helfen die Aufgabe erklären?!
Vielen Dank schonmal
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AnnaKath
Senior 
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3752
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-05-03
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Huhu sedolli94,
herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!
Ich nehme an, Du weisst, wie man abzinst? Welchen Barwert also z.B. eine Zahlung von $x$ € in - sagen wir - 5 Jahren hat? Es steckt nicht viel mehr hinter dieser Aufgabe, auch wenn der Zahlungsstrom hier in vier Zahlungen (von Jahr 5 bis Jahr 8) aufgeteilt wird. Der Barwert jeder dieser vier Zahlungen ist also (trotz des jeweils gleichen Betrages) unterschiedlich weil jeweils über verschiedene Zeiträume abgezinst wird.
Du wirst also praktisch eine Gleichung der Form: $140 000 = C_5 + C_6 + C_7 + C_8$ formulieren müssen, wobei $C_j$ den Barwert des Zahlungsstroms im $j.$ Jahr meint.
lg, AK.
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sedolli94
Junior
Dabei seit: 03.05.2017
Mitteilungen: 12
|  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-04
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iwie hilft mir das noch nicht so wirklich
ich habe gerechnet:
Abzinsung: 140.000*1/1,07^5 =99818,06513 (da im fünften jahr erst die Zahlung beginnt)
und dann mit der Rentenbarwertformel nach r umgestellt
r=99818,06513/1,07 * (1,07^4 * 0,07)/(1,07^4 -1) = 27541,21437
Die Lösung ist aber leider nicht korrekt. weiß aber nciht was rauskommen muss da wir das von der Uni aus bei einem online Test eingeben müssen
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AnnaKath
Senior
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3752
Wohnort: hier und dort (s. Beruf)
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-05-04
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Huhu,
mir scheint die Aufgabe nicht völlig eindeutig und vermutlich ist meine Interpretation falsch... Trotzdem ist offensichtlich nach einem Betrag $x$ gefragt, der viermal gezahlt (auf einen Sparvertrag oder so) werden wird und mit $p=7$% verzinst wird. Dieser Betrag ist so zu wählen, dass Barwert der Auszahlung (am Ende des achten Jahres) heute $S=140000$ beträgt. Dazu würde ich also $S=\sum_{j=1}^4 \frac{x}{(1+p)^{(3+j)}}$ nach $x$ auflösen.
lg, AK.
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sedolli94
Junior
Dabei seit: 03.05.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-04
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Okay ja das klingt logisch. Wie löst man das mit der Summe dann auf? Bin iwie überfordert gerade
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dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3195
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
 | Beitrag No.5, eingetragen 2017-05-04
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bevor ich die Aufgabe anfange, möchte ich sie richtig verstehen.
Welcher gleich große Betrag muss vorschüssig von einschließlich Jahr 5 bis einschließlich Jahr 8 auf ein Konto eingezahlt werden, wenn der Barwert des Zahlungsstroms HEUTE 140000 Euro beträgt?
Der effektive Zinssatz beträgt 7 Prozent.
Wie man sieht habe ich in der 3. Zeile der Aufgabe das Wort "HEUTE" eingefügt. Das ist mein Verständnis. Sollte aber selbstverständlich so sein.
Gruss Dietmar
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sedolli94
Junior
Dabei seit: 03.05.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-05
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Ja so habe ich es jetzt auch verstanden.
Zuerst müsste man also die 140000 aufzinsen auf Jahr 5...
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Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7144
Wohnort: Niedersachsen
| Beitrag No.7, eingetragen 2017-05-05
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\quoteon(2017-05-05 07:52 - sedolli94 in Beitrag No. 6)
Zuerst müsste man also die 140000 aufzinsen auf Jahr 5...
\quoteoff
Kann man machen, muss man aber nicht.
Klammere in der Gleichung in Beitrag #3 einfach x aus.
S ist bekannt, p ist bekannt, es bleibt also eine lineare Gleichung mit einer Variable. Einfacher geht es nicht.
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sedolli94
Junior
Dabei seit: 03.05.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-05
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nein das klappt leider nicht. oder was würdest du da rausbekommen Kitaktus?
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