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  Zweigströme berechnen |
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Pusteblume111
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 |  Themenstart: 2017-05-18
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Hi
ich habe hier eine Übungsaufgabe und habe sie zwar berechnet aber die Zahlen sind doch sehr seltsam und es kommt auch fast nur minus raus. Jetzt wollt ich mal fragen ob ihr da mal drüberschauen könnt ob das wirklich passt.
GEg: Uq1 = 12V
Iq2 = 1A
R1 = R2 = R3 = R4 = 100 Ohm
R5 = R6 = 2 Ohm
R7 = R8 = R9 = 50 Ohm
Zeichnen Sie den Netzwerkgraphen und bestimmen Sie z, k, und m.
Berechnen Sie alle Zweigströme unter Verwendung der in der Skizze eingetragenen Zweigstromzählpfeile. Das Berechnungsvervahren können si dabei frei wählen.
Ich muss dazu sagen ich bin echt schlecht in Elektrik, daher bin ich für jede Hilfe sehr dankbar.
eins noch vorher wie kann ich Bilder Hochladen meine bilder sind zu groß und ich kann sie hier nicht einstellen. Dann könnt ich die Aufgabe zeigen und was ich als Ergebnis hab.
Danke für eure hilfe.
Nic
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Pusteblume111
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| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-18
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Hi
jetzt die Bilder hoffe ich.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_4.jpg
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_3.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_2.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_1.png
Ich hoffe es hat funktioniert und man kann es lesen.
Nic
Und Danke
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hightech
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| Beitrag No.2, eingetragen 2017-05-18
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Hallo Pusteblume111,
was ist mit z,k und m gemeint?
gruß von hightech
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Pusteblume111
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-18
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Hi hightech
z = Zahl der Zweige mit Spannungsquellen u. oder Widerständen
m = Zahl der unabhängigen Maschen
k = Zahl der Knoten
gruß Pusteblume111
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hightech
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| Beitrag No.4, eingetragen 2017-05-20
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Hallo Pusteblume111,
das einfachste Lösungsverfahren für diese Aufgabe ist wohl das Überlagerungsverfahren, da das Netzwerk nur 2 Quellen enthält.
Hier die Schritte zur Lösung:
Schritt 1:
Berechnung der Einzelströme wenn Uq1 aktiv ist und Iq2 = 0
IR5 = IR6 = 0,13896 A
IR3 = IR4 = 0,05722 A
IR7 = IR9 = 0,08174 A
IR1 = IR2 = 0,016349 A
IR8 = 0,065385 A
Schritt 2: Uq1 = 0 und Iq2 ist aktiv
IR7 = IR1 = IR4 = 0,5 A
IR3 = IR2 = IR9 = - 0,5 A (Minus wegen Umkehr der Stromrichtung gegenüber Schritt 1)
In R5, R6 und R8 kann kein Strom fließen, da aus Symmetriegründen keine Spannung über den Widerständen abfällt.
Schritt 3: Addition der Ströme aus Schritt 1 und Schritt 2
Alle Ströme und Spannungen sind im beigefügten Schaltbild eingetragen.
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hightech
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| Beitrag No.5, eingetragen 2017-05-20
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Hier das Schaltbild.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Neub.jpg
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hightech
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| Beitrag No.6, eingetragen 2017-05-21
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Hallo Pusteblume111,
hier noch eine Ergänzung.
Solche Netzwerke lassen sich grundsätzlich nach folgenden Verfahren lösen:
Knotenpunkt- und Maschensatz
Überlagerungssatz
Ersatzspannungsquelle bzw. Ersatzstromquelle
Mit Hilfe des Überlagerungssatzes lässt sich Deine Aufgabe in wenigen Zeilen lösen.
Wollte man Deine Aufgabe nach dem Knotenpunkt- und Maschenverfahren lösen, erhält man zwangsläufig ein Gleichungssystem, das nicht mehr überschaubar ist und man sprichwörtlich vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr sieht.
Wahrscheinlich hat der Aufgabensteller auch deshalb geschrieben "Das Berechnungsverfahren können sie frei wählen".
Die Frage, welches Berechnungsverfahren man bei welcher Aufgabe anwenden soll, lässt sich nicht grundsätzlich beantworten. Man kann aber als Orientierung sagen, dass
bei Netzwerken mit vielen Quellen das Knotenpunkt- und Maschenverfahren
bei Netzwerken mit wenigen Quellen das Überlagerungsverfahren und
bei Netzwerken, bei denen nur Strom und Spannung an einem Widerstand gesucht sind, das Verfahren der Ersatzspannungsquelle bzw. der Ersatzstromquelle geeignet ist.
Gruß von hightech
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Pusteblume111
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|  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-25
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Hallo hightech
Ich bin dir seeeeeeeeeeeeeehr Dankbar für deine Hilfe.
Wäre es aber noch möglich mir die Formeln zu verraten mit dennen du die Spannungen und Ströme berechnet hast damit ich nachprüfen kann ob ich das auch so hinbekomme? Das wäre echt noch super.
Wie schon gesagt ich bin echt ne niete in dem Fach und muss irgendwie die Prüfung in 8 Wochen überstehen http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/flenn.gif. Ich weis ungefähr was dran kommt aber ich kapier einfach nicht wie ich solche Aufgaben berechnen soll. (Ich mach ein Fernstudium und muss mir daher den Stoff irgendwie selber beibringen, deswegen bin ich echt über jede HILFE dankbar). Ich hätte da noch ein paar Aufgaben die ich einfach nicht hin bekomme http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/confused.gif. Könnt ihr mir da auch helfen? Das wäre echt super.
nochmals vielen vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
LG Pusteblume
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holsteiner
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 | Beitrag No.8, eingetragen 2017-05-25
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Hallo Pusteblume 111,
Du brauchst die Stern-Dreiecks-Transformation, die aus einem Dreieck einen Stern macht (und ggf. umgekehrt).
Stern - Dreiecks - Transformation
Wenn Du das innere Dreieck (R1, R2, R8) in einen Stern verwandelst wird alles etwas einfacher. Du erhältst dann den Stern R12, R18 und R28. (Ich hab die Widerstände etwas anders bezeichnet als in Wikipedia)
Es reicht aber nicht. Du musst dann R7 und R18 addieren, aber auch R9 und R82.
Schon besser. Dann verwandelst Du den Stern R5, R7+R18, R3 wieder zurück in ein Dreieck und den Stern R6, R9+R28, R4 ebenfalls. Dann sieht alles schon ganz übersichtlich aus. Ich hoffe, dann kommst Du weiter.
Viele Grüße
holsteiner
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hightech
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| Beitrag No.9, eingetragen 2017-05-25
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Hallo Pusteblume111,
für so eine einfache Aufgabe benötigst Du nur 2 Formeln:
- das Ohmsche Gesetz und
- den Stromteilersatz, sonst nichts!
Die Berechnung der Werte erfolgt am schnellsten mit dem Überlagerungsverfahren, das ich oben bereits beschrieben habe.
Zu den einzelnen Schritten hier einige Erläuterungen:
Zu Schritt 1, siehe Bild 1:
Hierzu R1, R2 und R8 zusammenfassen und mit R7 und R9 zu einem Gesamtwiderstand berechnen.
Danach den Gesamtstrom der Schaltung berechnen.
Ergebnis: 0,13896 A
Jetzt den Stromteilersatz auf die Knotenpunkte K1 und K2 anwenden.
Als Ergebnis erhältst Du die Ströme wie in Bild 1 eingezeichnet.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild11.jpg
Zu Schritt 2, siehe Bild 2:
Hier wird die Stromteilung sehr einfach. Es wird auch deutlich, weshalb aus Symmetriegründen in R5, R6 und R8 kein Strom fließen kann.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild22.jpg
Nun brauchst Du nur noch die Ströme aus Bild 1 und Bild 2 vorzeichenrichtig zu addieren.
Das war´s!
Wichtig bei solchen Aufgaben ist es schnell das geeignete Berechnungsverfahren zu erkennen und anzuwenden. Unter keinen Umständen die Aufgabe durch irgendwelche Schaltungsumwandlungen komplizierter machen wie sie ist. Sonst hat man bei Prüfungen, wo die Zeit knapp ist, keine Chance.
Gruß von hightech
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holsteiner
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| Beitrag No.10, eingetragen 2017-05-26
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Hallo hightech,
Deine Lösung ist definitiv besser als meine, allerdings tatsächlich nur für diesen speziellen symmetrischen Fall und damit für die spezielle Klausurfrage. Sobald ein Widerstand einen anderen Wert hat und die Schaltung unsymmetrisch wird, funktioniert der Überlagerungsatz nicht mehr so gut. Aber das gilt natürlich nicht in der Prüfung.
Ich muss zugeben, dass ich gewohnt bin, Aufgaben allgemeingültig zu lösen, bin mir aber dank Deines Einwands bewußt, dass der Zeitfaktor in Prüfungen eine wichtige Rolle spielt.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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|  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-26
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Hi
ich kann euch gar nicht sagen wie dankbar ich euch bin. Ich habe jetzt das mal versucht zu rechnen. Ihr lacht euch sicherlich kaputt aber ich bin echt nicht für Elektrotechnik geboren http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/glowface.gif Ich weiß nicht ob ihr es nachvollziehen könnt was ich versucht habe, aber ich komme einfach nicht auf deine Zahlen. Ich weis einfach nicht wo meine Fehler liegen.
Mir ist es schon langsam peinlich und ich möchte euch echt nicht auf die Nerven gehen. Ich möchte einfach nur mit einer 4 bestehen.
Könnt ihr mir sagen was ich falsch gemacht habe? Oder wie ich es genau berechnen muss damit ich das dann üben kann. Ich hoffe ihr könnt meine Schrift lesen. Und viiiiiiiiiiiiiiiiiiiieeeeelen Dank.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt1_0.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt2_0.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt3_0.png
Gruß von Pusteblume.
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Pusteblume111
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-26
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Sorry für die schlechte Qualität das macht das Programm ich hoffe man kanns trotzdem lesen
Viele Grüße Pusteblume
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hightech
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| Beitrag No.13, eingetragen 2017-05-26
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Hallo Holsteiner,
Du schreibst, die Lösung ist nur besser, weil "nur für diesen speziellen symmetrischen Fall".
Tja, ich habe das Lösungsverfahren nicht zufällig oder willkürlich gewählt, sondern gerade weil beim genauen Hinsehen die Symmetrie sofort ins Auge fällt. Offensichtlich hast Du das nicht erkannt. Deshalb ist es wichtig sich vorher die Schaltung genau anzusehen und nicht sofort mit blindem Aktionismus loszulegen.
Immer daran denken: das Bessere ist des Guten Feind! ;-)
Gruß von hightech
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hightech
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| Beitrag No.14, eingetragen 2017-05-26
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Hallo Pusteblume,
auf Deinen Bildern sind Einzelheiten schwer zu erkennen.
Vielleicht kannst Du für jede Seite 2 Fotos machen (obere Hälfte und untere Hälfte).
Gruß hightech
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holsteiner
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| Beitrag No.15, eingetragen 2017-05-26
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Hallo Pusteblume,
Hightech hat wieder recht, die zweite Seite ist schwer lesbar. Allerdings konnte sie gerade noch lesen. Demnach hast Du den Widerstand Rg aus der Parallelschaltung von Re (gelb) und Rf bestimmt. (2. Seite im unteren Drittel). Denke darüber noch mal nach.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-26
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Ok ich hoffe man kenn es jetzt besser lesen.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt1.png
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http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt3.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt4.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt5.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt6.png
vielen vielen Dank
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]
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Pusteblume111
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-26
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Hi
so nun neuer Versuch ich hoffe ihr könnts lesen.
Das ist jetzt der Fall wenn Uq1 aktiv ist und Iq2 = 0
das müsste doch jetzt stimmen oder?
LG Pusteblume
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt10.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt11.png
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http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt13.png
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holsteiner
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| Beitrag No.18, eingetragen 2017-05-26
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Hallo Pusteblume111,
das sieht doch prima aus, so schön ordentlich aufgeschrieben. Wenn Du die Aufgabe in der Klausur hinschreibst, musst Du natürlich die Zerlegung nach dem Überlagerungssatz noch an den Anfang schreiben und kurz begründen und natürlich den zweiten Aufgabenteil (Rechnung für die Stromquelle) dazuschreiben.
Du musst das ja nicht unbedingt posten, es sei denn Du hast Probleme. Denk daran, dass der Innenwiderstand der Stromquelle unendlich, aber der Innenwiderstand der Spannungsquelle null ist. In Hightechs Lösung Bild 2 ist die Spannungsquelle ist als Drahtbrücke eingezeichnet, in Bild 1 ist die Stromquelle unverbunden (also unendlich) eingezeichnet.
Im Prinzip kannst Du ja auch mal versuchen, die Aufgabe mit zwei Spannungsquellen oder 2 Stromquellen zu rechnen, das übt.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-26
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Hi
so das ist jetzt der Fall in dem Uq1 = 0 und Iq2 = aktiv ist.
wenn das jetzt so auch richtig ist dann hab ichs jetzt echt kapiert. Ich danke euch vielmals für eure Hilfe ohne euch hätte ich es nicht hinbekommen.
Also viiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeellllllen Danke nochmal.
Bitte sagt mir noch ob die Formeln und so passen. Danke
Ich denke ich werde bei der ein oder anderen Aufgabe auch nochmal eure Hilfe benötigen und ich hoffe ihr habt dann wieder soviel Gedult mit mir.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/glowface.gif
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt14.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt15.png
Liebe Grüße Pusteblume
Und ich werde es nochmal ganz oft üben.
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holsteiner
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| Beitrag No.20, eingetragen 2017-05-27
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Hallo Pusteblume111,
ganz passt es noch nicht. Bitte überlege noch mal, in welcher Beziehung R1, R7, R3 zueinander stehen. "Parallel" und "in Reihe" benutzt man immer relativ zum Strompfad.
Noch eine formale Anmerkung: Wenn Du das "Parallel" Zeichen in die Formel reinschreibst, solltest Du trotzdem richtig Klammern. Also zum Beispiel
$ R_G = (R_1 + R_7) \parallel R_3 $
Du hast dann ja richtig gerechnet, auch wenn der Ansatz nicht ganz korrekt ist. Es kommt aus verschiedene Gründen trotzdem das richtige raus: Ein richtiges Ergebnis heißt nicht immer, dass kein Fehler drin ist.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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|  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-27
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hallo Holsteiner
Danke dass du mich darauf hingewiesen hast. (R1 + R7) stehen nicht Parallel zueinander sondern sie sind in Reihe geschaltet, das wäre mir echt nicht aufgefallen aber jetzt als ich noch mal drauf geschaut habe ist es mir aufgefallen. Danke.
Jetzt heist es natürlich I7=1 * (125/250) = 0,5V.
Danke noch mal.http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon14.gif
Auf die Klammern muss ich auch echt aufpassen.
Viele Grüße
Pusteblume
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holsteiner
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| Beitrag No.22, eingetragen 2017-05-27
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Hallo Pusteblume,
prima, Du musst Dir jetzt nur noch eine Strategie zulegen, dass Du nicht auf kleine Flüchtigkeitsfehler reinfällst. Das ist die große Kunst.
Den Strom I= 0.5A ist für R1, R3, R7 gleich, weil alle in Reihe geschaltet sind und der Strom durch R8, R5 und R6 null ist . Du kannst den Strom in diesem Fall auch ohne Kenntnis des Widerstands $R_G$ rausbekommen, er ist einfach die Hälfte, also 0.5 * Iq2. Das liegt daran, weil der Strom durch beide Zweige R1,R3,R7 und R2,R4, R9 gleich fließt, also 1A geteilt durch zwei. Aus diesem Grunde geht Dein Fehler auch nicht in das Ergebnis rein, er kürzt sich einfach raus.
Du brauchst den Widerstand $R_G$ insbesondere dann, wenn Du die Spannung an der Stromquelle (Zwischen K3 und K4 im Bild Beitrag 5) berechnen willst.
Die ist dann für einen Zweig 0.5A x 250 Ohm = 125 V. Wenn Du die Teilspannungen im Bild Beitrag 5 addierst, bekommst Du diese Spannung auch, einmal für den oberen, einmal für den unteren Zweig. Weil dort schon beide Schaltungen überlagert sind, sind die Teilspannungen z.B. für R7 und R9, R1 und R2, R3 und R4 jeweils verschieden. Nur die Summe, also die Spannung zwischen K3 und K4 ist natürlich oben und unten gleich.
Das finde ich selbst ganz spannend, es ist eine Eigenschaft der Überlagerung.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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| Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-28
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Hallo
Ich danke dir für deine Erklärungen. Ich bin euch allen für eure Hilfe echt so dankbar da ich es per Ferstudium in den Heften überhaupt nicht verstanden habe. Ich habe allerdings noch ein ganzes Heft vor mir und wenn ich eine Aufgabe wieder nicht verstehe dann hoffe ich dass ihr mir da wieder weiterhelft.
Also nochmals DANKE!
viele Grüße
Pusteblume
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Pusteblume111
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Dabei seit: 18.05.2017
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| Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-28
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Hallo an alle
ich hab leider noch eine Frage zu dieser Aufgabe. ich will den Netzwerkgrafen dazu zeichnen, die Zweige, die Knoten und die unabhängigen Maschen dazu eintragen.
Da ja der Strom im Zweig mit einer Stromquelle Iq2 angegeben ist bin ich mir unsicher wie ich das Zeichnen soll.
Ich hab mal 2 Varianten gemacht. In der zweiten Variante hab ich den Zweig ignoriert. Darf man das? Könnt ihr mir sagen welches der Richtige Weg ist?
Das wär super.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt17.png
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48008_Unbenannt18.png
viele Grüße
Pusteblume
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holsteiner
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| Beitrag No.25, eingetragen 2017-05-28
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Hallo Pusteblume,
die Stromquelle ist ein eigenes Schaltungselement. Warum willst Du es ignorieren?
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
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| Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-29
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Hi Holsteiner,
naja weil in meinem Heft steht:" Bei der Netzwerkberecnung ist es zweckmäßig, beim Zeichnen des Graphen und auch beim Netzwerk die Stromquellenzweige gar nicht erst mitzuzeichnen". und im Buch haben sie ihn weggelassen. Deswegen bin ich verwirrt.
also zeichnet man ihn mit, betittelt ihn aber nicht oder?, da es ja nicht z (Zahl der Zweige mit Spannungsquellen und / oder Widerständen) ist sindern zi (Zahl der Zweige mit Stromquellen) ist.
Wenn ich ihn also wie in Bild eins mitzeichne habe ich dann z=8; Knoten=6; und Maschen=3 oder? da ja m=z-(k-1).
Die Masche Mc kann ich doch dann so machen oder?
Danke für deine Tipps.
viele Grüße
Pusteblume
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holsteiner
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| Beitrag No.27, eingetragen 2017-05-29
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Hallo Pusteblume,
wenn ich ehrlich bin kann ich die Frage nicht beantworten. Es gibt einfach verschiedene Auffassungen über die formale Darstellung, Du mußt Dich da an das halten, was Dir vom Prof. vorgegeben wird. Ich denke, am einfachsten ist es, dies mit Deinem Tutor (so was gibts ja auch im Fernstudium) zu besprechen.
Ich selbst würde die Zweige immer mitzeichnen, aber das ist meine eigene Auffassung, die muß in Deinem Fall nicht gelten.
Viele Grüße
holsteiner
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Pusteblume111
Junior
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| Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-30
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Ich danke dir für deine Antwort holsteiner. http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon14.gif
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