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  Sensor, Messgerät und Störspannung |
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Uni-mummy
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 29.04.2013
Mitteilungen: 233
 |  Themenstart: 2017-06-30
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Einen guten Morgen,
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Ich verstehe nicht ganz die Lösung. Die Anordnung ist soweit klar.
Ich kenne den Zusammenhang der Spannung an der Induktivität:
$U_L = L \frac{d i}{d t}$
Ich weiß, dass die Induktivität $L = \frac{\psi}{I}$, also die Flussverkettung durch den Strom ist.
Die Ableitung des Strom's $\frac{d i}{d t}$ ist auch verständlich.
Ich kann jedoch nicht nachvollziehen, wie man die Formeln für das $B$ und das $\Phi$ verstehen soll und wieso man diese dann so berechnet? Habt Ihr da Ideen?
Wäre super, wenn mich da jemand aufklären könnte. Danke dafür jetzt schon mal.
Liebe Grüße,
Uni-mummy
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jacha2
Senior 
Dabei seit: 28.05.2013
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 |  Beitrag No.1, eingetragen 2017-06-30
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\quoteon(2017-06-30 09:09 - Uni-mummy im Themenstart)...Ich kann jedoch nicht nachvollziehen, wie man die Formeln für das $B$ und das $\Phi$ verstehen soll und wieso man diese dann so berechnet? Habt Ihr da Ideen?...
\quoteoff Diese Ideen hatte schon ein paar schlaue Leute vor längerer Zeit. Die Induktion um einen geraden Leiter wird unter "Spezialfälle" und der aus deren Integration folgende Magnetfluß ist ebendort im darauffolgenden Abschnitt namens "Magnetische Flussdichte und magnetischer Fluss" berechnet (wikipedia arbeitet leider ohne Tags, aber ein wenig Scrollen schadet nicht. Ich hoffe, mit diesem kleinen Anstoß geht's weiter.
Adieu
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Uni-mummy
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 29.04.2013
Mitteilungen: 233
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-01
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Guten Abend und hallo!
also wie im Link beschrieben ist, ist die magnetische Flussdichte im Abstand $r$ von einem geraden stromdurchflossenen Leiter:
$\displaystyle B=\mu {\frac {I}{2\pi r}}}$ wie auch in meiner Lösung. Bei einem homogenen Feld und einer nicht gekrümmmten Fläche ergibt sich der magnetische Fluss als Skalarprodukt: $\Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}$. Nun ist aber unsere Fläche des Leiters gekrümmt, somit müssen wir integrieren mit:
${\displaystyle \Phi =\int \limits _{A}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}}$.
Danach setzen wir die magnetische Flussdichte ein und ziehen die Konstanten aus dem Integral. Aber wieso und weshalb integrieren wir von $\displaystyle \int_0^{a+b}$? Das verstehe ich nicht, was da gemacht wurde.
Dass das Integral $\displaystyle \int \frac 1r dr = \ln (r) + C$ ist bekannt.
Danach wagen wir uns ja an die Berechnung der Induktivität. Wie in meinem Startbeitrag erwähnt, ist die Induktivität definiert als: $\displaystyle L={\frac {\Psi }{I}}$, sprich den von der Leiterschleife verketteten magnetischen Fluss. Da wir keine Anordnung mehrerer gleicher Leiterschleifen haben ist unsere Windungszahl $N=1$ und wir können $\displaystyle L={\frac {1\cdot \Phi }{I}}}$ wie in der Lösung auch umgesetzt wurde.
Die Spannung ist dann auch wie schon im Startbeitrag erwähnt $\displaystyle U=L\frac{\mathrm dI}{\mathrm dt}.$ wo wir dann unsere berechnete Induktivität einsetzen und unseren differenzierten Strom und dann haben wir die Störspannung.
Die Berechnung bzw. eher die Integration des magnetischen Flusses ist mir ein Dorn im Auge und ich kann nicht nachvollziehen wie dort die Integration von Statten geht. Also besonders das Integrationsgebiet. Da die Leiter entgegengesetzen Strom führen in Längsrichtung hebt sich da ja der Fluss auf, aber irgendwie kann ich daraus noch nicht auf die komplette Integration schließen. Hat da jemand einen guten Tipp :-?
Danke für deine Antwort jacha2,
Uni-mummy
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jacha2
Senior
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Wohnort: Namur
|  Beitrag No.3, eingetragen 2017-07-06
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Salut,
je me pardonne, es gab da ein paar andere Posts, die mir einfacher zu beantworten schienen (Fehleinschätzung), zumal Du ja den Rechenweg selber sehr klar vorgezeichnet hast.
\quoteon(2017-07-01 21:25 - Uni-mummy in Beitrag No. 2)
...Die Berechnung bzw. eher die Integration des magnetischen Flusses ist mir ein Dorn im Auge und ich kann nicht nachvollziehen wie dort die Integration von Statten geht. Also besonders das Integrationsgebiet. Da die Leiter entgegengesetzen Strom führen in Längsrichtung hebt sich da ja der Fluss auf, aber irgendwie kann ich daraus noch nicht auf die komplette Integration schließen. Hat da jemand einen guten Tipp :-? ....
\quoteoff
Apropos: Mir will die Integraluntergrenze ein etwas verunglücktes a, keine 0 zu sein (wer will schon Divergenzen als Resultat).
Aber zur Sache: Habe mir nochmal die Fläche angeschaut, durch die die Induktion hindurchtritt, um eine Störspannung zu erzeugen, und bin zu folgendem Denkergebnis gelangt. Ob Du daraus die Brücke zu Deinem Ergebnis bauen kannst? Leider bin auch ich kein sehr guter Illustrator und diese ésquisse ist eine unglückliche mélange aus Schnitt- und Perspektivmalerei.
Nebenbei: Du könntest in Deinem Seminar aus der Aufgabe eine nette Illustration machen, wie man ohne aufwendige Schirmung durch geschickte Belegung der Kabel "den Brumm" (Störsignaleinstreu) minimiert. Ich glaube, die Deutsche Kompost AG nennt sowas in anderem Zusammenhang großspurig "Vectoring" (und kegelt damit nebenbei elegant ihre Wettbewerber aus ihrem Ex-Monopol).
Adieu
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Uni-mummy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Uni-mummy hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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