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Universität/Hochschule Lokal gleichmäßige Konvergenz
MiMo
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  Themenstart: 2017-10-21

Guten Abend Matheplanet-User! Ich soll zeigen, dass die folgende Reihe lokal gleichmäßig konvergent ist: sum(a/(z-k)+1/k,k!=0). Ich habe mir gedacht, dass das wohl am Besten mit dem Weierstrass'schen Majorantenkriterium geht. Ich muss also eine konvergente Reihe in \IR finden, die die Norm dieser Funktion abschätzt. Nun kommt mein Problem. Egal wie ich versuche abzuschätzen, ich kriege nie eine konvergente Reihe raus. Also ich habe mir zuerst ein z \el\ B_r(0) gewählt für ein beliebiges r > 0 . Sei dann abs(k)>r , damit das Reihe nachher nur noch um endlich viele Summanden ergänzt werden muss und man somit nichts an der Konvergenz ändert. Aber egal wie ich versuche abzuschätzen, ich habe entweder ein r oder ein k am Ende da stehen. Wenn einer mir einen Denkanstoß geben könnte, wie man hier am Besten abschätzt, würde ich mich sehr freuen. MfG, MiMo


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MiMo
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-21

Sobald ich das hier abgeschickt hatte, hab ich den Fehler in meiner Überlegung gefunden. :-o Habe die Aufgabe jetzt gelöst.


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