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Universität/Hochschule J Trigonometrisches Polynom
kingdingeling
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  Themenstart: 2017-11-05

Hallo liebe Mitglieder, habe mal eine ganz dumme Frage zu Trigonometrischen Polynomen. Ich habe die Herleitung im Amann gut verstanden bis auf einen Punkt: Das a0/2 davor verstehe ich nicht, da ich dachte dass da eigentlich nur a0 stehen müsste... kann mir jemand diesen einen kleinen Punkt vielleicht erläutern. Würd mich sehr darüber freuen. http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48680_1._Teil_der_Frage_zu_Trig._Poly..JPG http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48680_2._Teil_der_Frage_zu_Trig._Polyn..JPG Und hier unten die Summe dann von p(e(it)) verstehe ich das a0/2 nicht, vor allem also die 2. Ich bin wie immer dankbar für jeden Hinweis :) Grüße


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darkhelmet
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-05

Hi, $a_0$ ist ja per Definition $c_0+c_0$, also $2c_0$. Wenn du dir also klar machst, dass da $c_0$ stehen muss, dann weißt du auch, warum da $a_0/2$ stehen muss.


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kingdingeling
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-05

\quoteon(2017-11-05 12:55 - darkhelmet in Beitrag No. 1) Hi, $a_0$ ist ja per Definition $c_0+c_0$, also $2c_0$. Wenn du dir also klar machst, dass da $c_0$ stehen muss, dann weißt du auch, warum da $a_0/2$ stehen muss. \quoteoff Vielen Dank für deine schnelle Antwort. Leider ist mir nicht ganz klar, warum da c0 stehen muss. Könntest du das freundlicherweise erklären? Ist es einfach wegen der Definition von P(S), dass dort für k=0 vorne c0 steht? Also insgesamt für p(e^(it)) für k=0 dann: c0*1 stehen muss? Grüße


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darkhelmet
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  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-05

Es steht in dem Text $p:=\sum_{k=-n}^nc_k\chi_k$. Auf diese Definition bezieht sich (4.6). Klar machen kannst du dir das nur, indem du die Herleitung von (4.6) Schritt für Schritt nachvollziehst.


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kingdingeling
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-05

Jetzt verstehe ich!!! AHA! Ok, vielen Dank!!! Ich verstehe jetzt was da gemacht worden ist, man hat halt diese umgedrehten Vorzeichen genommen, diese gelten aber ja für alle k ungleich 0 und für 0 gibt es ja im Grunde nur einen Summanden! Und deswegen muss man den durch 2 teilen. Ich verstehe. Danke sehr!


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