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Mathematik » Zahlentheorie » smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von pzktupel
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Kein bestimmter Bereich J smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
pzktupel
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  Beitrag No.440, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-20

verlegt .... \sourceon prime 10-tuplet *** Next: Both kinds of "smallest 90-digit prime 10-tuplet" *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel 10^89+46561545070308183901+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 7.6e19 10^89+30470680515123366127+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 7.6e19 \sourceoff 46000:090921 47000:051021 48000:271021

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  Beitrag No.441, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

\sourceon prime 10-tuplet *** Both kinds of "smallest 95-digit prime 10-tuplet" are known ! *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel 10^94+88417260467478988171+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 1.3e20 10^94+ 8390609070050144107+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 1.3e20 \sourceoff 49000:221121 50000:161221

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  Beitrag No.442, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-28

\sourceon prime 11-tuplet *** Both kinds of "smallest 65-digit prime 11-tuplet" are known !*** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 11-Tupel 10^64+470283001366815441931+d,d = 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 ; H/L: 2.3e20 10^64+113889255840810464103+d,d = 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36 ; H/L: 2.3e20 \sourceoff 51000:030122 52000:220122

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  Beitrag No.443, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-05

\sourceon prime 11-tuplet *** Both kinds of "smallest 70-digit prime 11-tuplet" are known. *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 11-Tupel 10^69 + 464743158493554630961 + d,d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30, 32, 36 ; H/L: 5.32e20 10^69 + 164454587866429279653 + d,d = 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34, 36 ; H/L: 5.32e20 \sourceoff

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  Beitrag No.444, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24

Durch einen anderen Hobby-Primzahlsucher inspiriert, habe ich die Primzahl Tupelseite mit einer kleinen Tabelle ergänzt. Es stellte sich die Frage, was die ersten Tupel eines Types sind, die den minimalen und konstanten Abstand zueinander haben. Ferner stellte sich heraus, das sogar 2 Primzahl 8-Tupel einen Abstand von nur 60 besitzen können. Die Tabelle ist hier: https://www.pzktupel.de/APTuple.html Im Moment werden die ersten 3 Primzahl 6-Tupel gesucht, die einen Abstamd von 210 zueinander haben (mindestens 23 Dezimalstellen), dann ist auch schon die Übersicht erschöpft. Ergänzung: Es war das kleinste bereits bekannt, es lautet: [ 50038627250687303646277 + d , d = 0, 4, 6, 10, 12, 16 ] + 210·n , n = 0 .. 2

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  Beitrag No.445, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-28

\sourceon prime 13-tuplet *** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern " *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel 100000000000000000000004356680452416578030761+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48; H/L: 4.59e21 \sourceoff Im Moment Top-10 Kandidat. https://www.pzktupel.de/ktuplets#largest13

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  Beitrag No.446, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-07

\sourceon prime 13-tuplet *** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern " *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel 100000000000000000000000370753267420360939851+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 ; H/L: 4.59e21 \sourceoff

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  Beitrag No.447, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-09

\sourceon prime 13-tuplet *** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel 100000000000000000000000123638035929118697823+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 ; H/L: 3.93e21 \sourceoff 53000:130222

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  Beitrag No.448, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-12

Als Ergänzung berechnete ich mal aufeinanderfolgende Primzahl k-Tupel, die sich auf engsten Raum drängeln können und was sich zeitlich im Rahmen der Berechnungen hielt. Teil 1: mit konstantem Abstand https://www.pzktupel.de/APTuple.html Teil 2: kleinster Bereich https://www.pzktupel.de/ConsTupleSM.html Gruß pzktupel

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  Beitrag No.449, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-15

\sourceon prime 13-tuplet *** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel 100000000000000000000006149198224095343810309+d,d=0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 3.93e21 \sourceoff

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  Beitrag No.450, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-02

\sourceon prime 13-tuplet *** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel 100000000000000000000002004740564798426955633+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 ; H/L: 4.72e21 \sourceoff

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  Beitrag No.451, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-06

\sourceon prime 13-tuplet *** "complete set, smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern (6)" *** 100000000000000000000004356680452416578030761+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48 100000000000000000000000123638035929118697823+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 100000000000000000000006149198224095343810309+d,d=0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 100000000000000000000002004740564798426955633+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 100000000000000000000001385313747234235067869+d,d=0,2,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 100000000000000000000000370753267420360939851+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 \sourceoff

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  Beitrag No.452, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-09

\sourceon prime 3-tuplet *** "smallest 6000-digit prime triplet" *** H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel 10^5999 + 835812013681 + d, d=0,2,6 ; H/L: 920 Mrd 10^5999 + 634115091747 + d, d=0,4,6 ; H/L: 920 Mrd \sourceoff 54000:110322

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  Beitrag No.453, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-30

\sourceon prime 4-tuplet *** "smallest 3000-digit prime quadruple" *** H/L: Offsetabschätzung für 4-Tupel 10^2999 + XXX'XXX'XXX'XXX'XX1 + d, d=0,2,6,8 ; H/L: 550 Bio Offsetfortschritt: 280 Bio Zwilling: 10250 Drilling: 67 Vierling: 0 \sourceoff 55000:08042022

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  Beitrag No.454, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-29

\sourceon prime 4-tuplet / Fortsetzung *** "smallest 3000-digit prime quadruple" *** H/L: Offsetabschätzung für 4-Tupel 10^2999 + 339930644528851 + d, d=0,2,6,8 ; H/L: 550 Bio \sourceoff

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  Beitrag No.455, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-05

verlegt... 56000:080522

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  Beitrag No.456, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-30

Fortsetzung... \sourceon 1100 digit prime quintuplet 1st kind *** "smallest 1100-digit prime quintuplet" *** H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel 10^1099 + 26317044823878361 + d, d=0,2,6,8,12 ; H/L: 10243 Billionen Siebleistung: 100000 Mrd / h , Siebtiefe 25 Mrd ( 16 Kerne ) Vorgesiebt: 27057 Billionen Offsetfortschritt: 26317 Billionen 03: 9340 04: 149 05: 1 \sourceoff 57000:090622

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  Beitrag No.457, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-27

verlegt... 58000:130722

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  Beitrag No.458, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-22

Fortsetzung... \sourceon 1100 digit prime quintuplet 2nd kind *** "smallest 1100-digit prime quintuplet" *** H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel 10^1099 + 15720821612555937 + d, d=0,4,6,10,12 ; H/L: 10243 Billionen Siebleistung: 100000 Mrd / h , Siebtiefe 25 Mrd ( 16 Kerne ) Vorgesiebt: 16336 Billionen Offsetfortschritt: 15703 Billionen 03: 5399 04: 96 05: 1 \sourceoff

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  Beitrag No.459, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-25

\sourceon prime 3-tuplet *** "smallest 7000-digit prime triplet" *** H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel 10^6999 + 1141791245437 + d, d=0,2,6 ; H/L: 1460 Mrd \sourceoff 59000:110822

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  Beitrag No.460, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-12

\sourceon prime 3-tuplet *** "smallest 7000-digit prime triplet" *** H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel 10^6999 + 1868862621087 + d, d=0,4,6 ; H/L: 1460 Mrd \sourceoff

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  Beitrag No.461, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-07

\sourceon prime 12-tuplet *** "smallest 55-digit prime 12-tuplet to given pattern " *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 12-Tupel 1000000000000000000000000000000002743862590724468830501 + d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 1.37e21 \sourceoff 60000:240822 61000:220922

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  Beitrag No.462, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-23

\sourceon prime 12-tuplet *** "smallest 55-digit prime 12-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 12-Tupel 1000000000000000000000000000000002472745242956878304487 + d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 1.37e21 \sourceoff

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  Beitrag No.463, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-04

\sourceon prime 11-tuplet *** "smallest 75-digit prime 11-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 11-Tupel H/L: 1150000000000000000000 100000000000000000000000000000000000000000000000000000320007787118176002631 + d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36 \sourceoff

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  Beitrag No.464, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-10

\sourceon prime 11-tuplet *** "smallest 75-digit prime 11-tuplet to given pattern" *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 11-Tupel H/L: 1150000000000000000000 100000000000000000000000000000000000000000000000000001376031966214004293173 + d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36 Geschätzte Suchzeit: 14 Tage \sourceoff 62K:151022

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  Beitrag No.465, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-28

\sourceon Nonuplets *** smallest 105-digit prime 9-tuplets *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ H/L ~ 4.1e18 10^104 + 7917858553309940671+d, d=0,2,6,8,12,18,20,26,30 \sourceoff

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  Beitrag No.466, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-02

\sourceon Nonuplets *** smallest 105-digit prime 9-tuplets *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ H/L ~ 4.1e18 10^104 + 10825433926838978859 + d, d = 0, 4, 10, 12, 18, 22, 24, 28, 30 \sourceoff

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  Beitrag No.467, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-07

\sourceon Nonuplets *** smallest 105-digit prime 9-tuplets *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ H/L ~ 2.055e18 10^104 + 2377739461478508873 + d, d = 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30 \sourceoff

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  Beitrag No.468, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-09

\sourceon Nonuplets *** smallest 105-digit prime 9-tuplets *** H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ H/L ~ 2.055e18 10^104 + 459025173250922377 + d, d = 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30 \sourceoff 63K 101122

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