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Mathematik » Zahlentheorie » smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
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Kein bestimmter Bereich smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
pzktupel
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First of all:

For each k ( 1..15, x5-digit & x100-digit ) , you can download a PDF-file here:

Folgend, zwei Links zur Primzahl k-Tupel Datenbasis im PDF-Format zum herunterladen.

prime k-tuplet on "Mathematik alpha"

or here:

prime k-tuplet, hosted by G. Lamprecht

Search Status: * activ, 
 
probable prime : up to 30000 digits, http://www.worldofnumbers.com
twins__________: up to  3000 digits  
triplets_______: up to  1000 digits
quadruplets____: up to  1000 digits
quintuplets____: up to   400 digits 
sextuplets_____: up to   300 digits 
septuplets_____: up to   200 digits  
octuplets______: up to   101 digits
quadruplet pair: up to   102 digits (two prime quadruplets 30 apart)
quadruplet pair: up to   101 digits (two sexy prime quadruplets 20 apart) 
nonuplets______: up to    80 digits
decuplets______: up to    76 digits 
11-tuplets_____: up to    60 digits update: 51 to 60 digits
dodecuplets____: up to    40 digits
13-tuplets_____: up to    31 digits   
14-tuplets_____: up to    30 digits  
15-tuplets_____: up to    25 digits   
16-tuplets_____: up to    23 digits
 
main list______: up to  2000 digits
                  5 to   195 digits in step of   5 digits
                200 to  2000 digits in step of 100 digits
 
 

Additions ( not available in PDF main list ): (*) latest entry
 
Notation: Exponent n, Offset a (n_a), where 10^n+a+d are all prime
_______________________________________________________________________________________________________
smallest 35-digit prime 14-tuplet
 
10000000000001275924044876917671361+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
_______________________________________________________________________________________________________
smallest 35-digit prime 13-tuplet
 
10000000000000324000701496110723931+d,d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
10000000000000015141548551355951851+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48
10000000000000094989640220894283993+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
10000000000000325778825790175217703+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
10000000000000108412629077454977119+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
10000000000000054122451329461300669+d,d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
_______________________________________________________________________________________________________
smallest 200-digit prime octuplet
 
10^199+4342765936145019181+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26 (19.12.20)
10^199+4456720213751803153+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26 (28.12.20)
10^199+0589262946758538727+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26 (31.12.20)
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest 150-digit prime octuplet
 
10^149+177107310312127411+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26
10^149+883945334707753267+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26 
10^149+935628779313782743+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26
_______________________________________________________________________________________________________
smallest prime 11-tuplet
d1=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36; d2=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
 
50_015840715361256560791+d1; 50_006815321268676148823+d2
51_055015209336097781041+d1; 51_026265377065724414313+d2
52_006024364840854536071+d1; 52_001116176409773153433+d2
53_023548325469682788991+d1; 53_076128845689303841613+d2
54_057154735440903270901+d1; 54_033565060517714821173+d2
55_016584431707958329321+d1; 55_128069976266735751933+d2
56_036298115339780645521+d1; 56_015600994570340517933+d2
57_047368480083325341211+d1; 57_034178179398919649943+d2
58_020251399959250995661+d1; 58_073135977104076371343+d2
59_159423129446889739801+d1; 59_193421153600255926293+d2
 
smallest 300 digit prime septuplets
299_1778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20
299_811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20
 
smallest 500 digit prime sextuplet
499_464261549124325347+d,d=0,4,6,10,12,16 
 
smallest 1400/1600/1700/1800/1900 digit prime quadruplet to pattern d=0,2,6,8
 
1399_69670344083131+d, 1599_35547764907541+d, 1699_91659238633591+d
1799_63854821848361+d, 1899_4297896231241+d
 
smallest 500/600/700/800/900 digit prime quintuplet to pattern d1=0,2,6,8,12 and d2=0,4,6,10,12
 
499_0058195471283341+d1, 599_0319491304676641+d1, 699_2254633393747621+d1, 
799_2117758391972791+d1, 899_2365663735968811+d1 
 
499_0069672492141807+d2, 599_0012754947401547+d2, 699_0209264286017367+d2, 
799_1299258655252617+d2, 899_1484244113736867+d2
 
smallest prime 8-tuplets
173_08443285727340631+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26 
177_37713446583118753+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26

Overview of smallest 100-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
 1: 10^99+289 
 2: 10^99+6001+d , d=0,2
 3: 10^99+1821127+d , d=0,2,6
 3: 10^99+3067797+d , d=0,4,6
 4: 10^99+349781731+d , d=0,2,6,8
 5: 10^99+12538324407+d , d=0,4,6,10,12
 5: 10^99+3959234101+d  , d=0,2,6,8,12
 6: 10^99+8007253801407+d , d=0,4,6,10,12,16
 7: 10^99+586634818606681+d , d=0,2,6,8,12,18,20
 7: 10^99+1320312655958749+d , d=0,2,8,12,14,18,20
 8: 10^99+67905918474430951+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26
 8: 10^99+3057541923099787+d  , d=0,2,6,12,14,20,24,26
 8: 10^99+33592004675597353+d , d=0,6,8,14,18,20,24,26
 9: 10^99+2351134920853062333+d, d=0,4,6,10,16,18,24,28,30
 9: 10^99+4417618977099919719+d , d=0,4,10,12,18,22,24,28,30
 9: 10^99+284377972157403661+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26,30
 9: 10^99+387560827546979797+d , d=0,2,6,12,14,20,24,26,30
10: 10^99+707220670972957883551+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
10: 10^99+84878086452295590307+d , d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
 
Overview of smallest 200-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^199+153 
2: 10^199+62209+d , d =0,2
3: 10^199+5921947+d , d=0,2,6
3: 10^199+3299493+d , d=0,4,6
4: 10^199+21156403891+d , d=0,2,6,8
5: 10^199+3164151655527+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^199+3731038824031+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^199+452059153787937+d , d=0,4,6,10,12,16
7: 10^199+73899530218782871+d , d=0,2,6,8,12,18,20
7: 10^199+54922679011184419+d , d=0,2,8,12,14,18,20
8: 10^199+4342765936145019181+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26
8: 10^199+0589262946758538727+d , d=0,2,6,12,14,20,24,26
8: 10^199+4456720213751803153+d , d=0,6,8,14,18,20,24,26
 
Overview of smallest 300-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^299+669  
2: 10^299+205477+d , d =0,2
3: 10^299+14790787+d , d=0,2,6
3: 10^299+119289723+d , d=0,4,6
4: 10^299+140159459341+d , d=0,2,6,8
5: 10^299+6948302379747+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^299+29499802857901+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^299+4806219413658657+d , d=0,4,6,10,12,16
7: 10^299+1778767958673650041+d , d=0,2,6,8,12,18,20 (new - 18.10.2020)
7: 10^299+811955928765210319+d , d=0,2,8,12,14,18,20 (new - 25.10.2020)
 
Overview of smallest 400-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^399+1311   
2: 10^399+253297+d , d =0,2
3: 10^399+229912897+d , d=0,2,6
3: 10^399+102992967+d , d=0,4,6
4: 10^399+34993836001+d , d=0,2,6,8
5: 10^399+101170544755377+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^399+53666022558811+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^399+33756090918084087+d , d=0,4,6,10,12,16
 
Overview of smallest 500-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^499+153 
2: 10^499+3943441+d , d =0,2
3: 10^499+467762947+d , d=0,2,6
3: 10^499+818713227+d , d=0,4,6
4: 10^499+883750143961+d , d=0,2,6,8
5: 10^499+58195471283341+d , d=0,2,6,8,12 (new - 11.06.2020)
5: 10^499+69672492141807+d , d=0,4,6,10,12 (new - 12.06.2020)
6: 10^499+464261549124325347+d , d=0,4,6,10,12,16 (new - 01.10.2020)
 
Overview of smallest 600-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^599+2161 
2: 10^599+302761+d , d =0,2
3: 10^599+1617893281+d , d=0,2,6
3: 10^599+1200032247+d , d=0,4,6
4: 10^599+1394283756151+d , d=0,2,6,8
5: 10^599+319491304676641+d , d=0,2,6,8,12 (new - 13.06.2020)
5: 10^599+12754947401547+d , d=0,4,6,10,12 (new - 13.06.2020)
 
Overview of smallest 700-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^699+1279 
2: 10^699+1280017+d , d =0,2
3: 10^699+563094277+d , d=0,2,6
3: 10^699+3206800863+d , d=0,4,6
4: 10^699+547634621251+d , d=0,2,6,8
5: 10^699+2254633393747621+d , d=0,2,6,8,12 (new - 22.06.2020)
5: 10^699+209264286017367+d , d=0,4,6,10,12 (new - 22.06.2020)
 
 
Overview of smallest 800-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^799+2409 
2: 10^799+264907+d , d =0,2
3: 10^799+865319917+d , d=0,2,6
3: 10^799+59447733+d , d=0,4,6
4: 10^799+3125423484751+d , d=0,2,6,8
5: 10^799+2117758391972791+d , d=0,2,6,8,12 (new - 28.06.2020)
5: 10^799+1299258655252617+d , d=0,4,6,10,12 (new - 01.07.2020)
 
 
Overview of smallest 900-digit prime-k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^899+201 
2: 10^899+946009+d , d =0,2
3: 10^899+3544913887+d , d=0,2,6
3: 10^899+3460243053+d , d=0,4,6
4: 10^899+430772369311+d , d=0,2,6,8
5: 10^899+2365663735968811+d , d=0,2,6,8,12 (new - 06.07.2020)
5: 10^899+1484244113736867+d , d=0,4,6,10,12 (new - 13.07.2020)
 
Overview of smallest 1000-digit prime k-tuplet
k: number , pattern
 
1: 10^999+7
2: 10^999+1975081+d , d =0,2
3: 10^999+5537073001+d , d=0,2,6
3: 10^999+1598241813+d , d=0,4,6
4: 10^999+4114571944591+d , d=0,2,6,8
5: 10^999+3554007760224751+d , d=0,2,6,8,12
5: 10^999+3818999670116007+d , d=0,4,6,10,12
 

Overview: smallest Googol prime k-tuplet what exists
 
k: number , pattern
 
1: 10^100+267  
2: 10^100+35737+d , d=0,2
3: 10^100+10734157+d , d=0,2,6
3: 10^100+2813637+d , d=0,4,6
4: 10^100+1053594241+d , d=0,2,6,8
5: 10^100+60035735607+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^100+84784681261+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^100+6763998516837+d , d=0,4,6,10,12,16
7: 10^100+542556065903341+d , d=0,2,6,8,12,18,20
7: 10^100+1025997681437449+d , d=0,2,8,12,14,18,20
8: 10^100+70764256923738301+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26
8: 10^100+2695965911118727+d  , d=0,2,6,12,14,20,24,26
8: 10^100+17011398426864913+d , d=0,6,8,14,18,20,24,26

Hallo Mitglieder,
ich wage auch einmal ein Thema zu eröffnen.

Worum geht es ?
Als Erweiterung zur "Suche nach den kleinsten n-stelligen Vierlingen",
welche weitestgehend abgeschlossen ist, soll nun generell nach den kleinsten primen Tupeln aller Art gesucht werden und irgendwann als Datenbasis fungieren. Soweit die Idee.

Ehemaliger thread zu den Vierlingen:
LinkSuche nach Primzahlvierlingen

Ergänzung:
Die Hauptseite von primen Tupeln verwaltet T. Forbes. Dort sind alle
Rekorde und Typen zu finden.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

Für höhere k's sind einige Ergebnisse aus der Hauptseite übernommen bzw. nachgerechnet.

Vielen Dank für das Interesse !
___________
Norman Luhn eMail: n dot luhn at yahoo dot de

smallest prime triplet for each 10^n : pattern (1) 0,2,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000004 ... 1001_4089935617 
___________________________________________________________________
 
smallest prime triplet for each 10^n : pattern (2) 0,4,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000006 ... 1217_00006601287
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )

smallest prime quintuplet for each 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,12
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000000006  ... 399_101170544755377, 665_02969689524327, 999_3818999670116007
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
smallest prime quintuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,2,6,8,12
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000000004 ... 399_053666022558811, 617_000041309180911  717_001232361170311, 999_3554007760224751   
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top) 


smallest prime sextuplet for each 10^n : pattern 0,4,6,10,12,16
Exponent n, Offset a (n_a)
Searchers: Norman Luhn, HyperG, Primentus
 
000_00000000000000006 ... 299_04806219413658657, 399_33756090918084087,
499_464261549124325347
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top)
status: inactive  03.12.2018


smallest prime septuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: HyperG, pzktupel
 
001_000000000000000001 ... 199_073899530218782871, 299_1778767958673650041, 319_2219844666811981651
______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime septuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,8,12,14,18,20
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: HyperG, pzktupel
 
004_000000000000078799 ... 199_054922679011184419, 299_811955928765210319
 
Status: inaktiv 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top)
 

smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26
Exponent n, Offset a (n_a)
Searchers: Horst_H, HyperG, pzktupel
 
00_000000000000000010 ... 100_70764256923738301, 173_08443285727340631
 
Status: inaktiv , 01.01.2020
______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000016 ... 100_2695965911118727
 
Status: inaktiv , 03.02.2018
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (3) 0,6,8,14,18,20,24,26
Exponent n, Offset a (n_a)
 
04_000000000000078793 ... 100_17011398426864913, 177_37713446583118753
 
Status: inaktiv , 20.02.2002
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime quadruplet pair with 30 apart, for every 10^n : pattern 0,2,6,8,30,32,36,38
Exponent n, Offset a (n_a)
 
006_00000000000006301 ... 101_13464620881658251 
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )    
 

smallest sexy prime quadruplet pair with 20 apart, for every 10^n : pattern 0,6,12,18,20,26,32,38
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000040 ... 100_19026548209879261
 
Status: inaktiv 23.07.18

smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,16,18,24,28,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
Searchers: Horst_H, HyperG, pzktupel
 
00_000000000000000012  ... 79_252454825542165123, 99_2351134920853062333
 
Update: 21.04.2019
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (2) 0,4,10,12,18,22,24,28,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
04_000000000000078789  ... 79_188652899427973209, 99_4417618977099919719
 
Status inaktiv , 23.02.18
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (3) 0,2,6,8,12,18,20,26,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_000000000000000010  ... 79_006120840350368801, 99_284377972157403661
 
Status: inaktiv , 17.02.2018
 
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (4) 0,2,6,12,14,20,24,26,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_000000000000000016  ... 79_798375645923055427, 99_387560827546979797
Status inaktiv , 26.02.18 
 

smallest prime decuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_0000000000000000010 ... 75_00447368163289830781, 99_707220670972957883551
 
Status inaktiv: 19.06.20
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime decuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
Exponent n, Offset a (n_a)
 
09_0000000008853497737 ... 75_18951228425624043787, 99_84878086452295590307
 
Status inaktiv , 08.06.2020

smallest prime 11-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  ...  49_21389429204344782841  
__________________________________________________________________________
 
smallest prime 11-tuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498573  ...  49_12954750883079039103
 
Status inaktiv: 17.03.18        

smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  ...  39_14199474796549777621   
_________________________________________________________________________
 
 
smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (2) 0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498567  ...  39_78265031026823935137
 
 

smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
 
14_000000086460616596321  ...  31_230457050743926861681
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
 
00_00000000000000000012  ... 30_09730285151416347453
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (3) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
 
15_00000707898733581273  ... 30_08449315049002492743  
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (4) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48
 
00_00000000000000000010  ... 30_06690997393421146921
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (5) 0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
 
15_00006697168877290909  ... 30_50225232806352507919
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (6) 0,2,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
 
13_00000000527733922579  ... 30_39909433002603961669
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )

smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
 
00_0000000000000000000010  16_0000011817283854511261  17_0000741262446570150721  18_0000006587882969594041
19_0002870536149631655611  20_0013615698477681825541  21_0002444587200837485821  22_0055220043672675256501
23_0008072415673650072961  24_0002426931990556579621  25_0209517500842983588361  26_0078161958306735468181
27_1260719657168875217431  28_0113706548513642919961  29_1000754177673926741281  30_1044178961179268851051
 
____________________________________________________________________________________________________
smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (2) 0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
 
16_0000069287805466244209  18_0001714623996387988519  19_0000756418345074847279  20_0007329639491855415469
21_0031255030191165294349  22_0003848104012245357709  23_0053333719330243767349  24_0017034517150689514309
25_0585796855787955816829  26_0195772967601395018569  27_0564176249760644574889  28_0165954671018737715959
29_2035131598446115103869  30_?
31_0230457050743926861679
 
inaktiv: 10.10.2018

smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56
 
00_0000000000000000000010  19_0034360646117391789301  20_0013615698477681825541  21_0289988234671740098611
22_0145140704965821580141  23_0702724608533151539551  24_0246552183249816179851
__________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,36,42,44,50,54,56
 
00_0000000000000000000016  19_0007905159760365247387  20_0051477098804870766217  21_0019354381483289946307  
22_0058912595078909068447  23_0062117785865841079687  24_0009162985306844349997
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (3) 0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56
 
18_0000158722981124148367  19_0006485850001899818467  20_0005151328771084515847  21_0099638576123052218257
22_0026586761658844960237  23_0044128489317063894847  24_0543345438817590469987
 
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (4) 0,6,8,14,20,24,26,30,36,38,44,48,50,54,56
 
19_0004094050870111867483  20_0041851207652098108993  21_0054894504682878214183  22_0225504021532679514463 
23_0103283320480569754453  24_0543338893999053267943


___________________________________________________________________________________________________________

prime 16-tuplet :
 
pattern d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48,54,58,60
00_0000000000000000000012  20_0595874886175252911063
21_0567582627835236839763  22_3599236099159166553033
 
pattern d=0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56,60
19_0037710850533373130107  20_0247709450746519734877
21_0099638576123052218257  22_5571053758048293307807



-----------------
zum Primzahl k-Tupel Thread
PDFs on "Mathematik alpha"
Hinweis: MP-Notizbuch



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-04


Ich finde es gut, hier ein extra Thema einzurichten, da die Vierlinge ja schon auf zig Seiten behandelt wurden.

Momentan habe ich jedoch andere Prioritäten:
cos ueber 10 Mio Stellen

Da keine Eile geboten ist, kann man ja immer wieder hereinschauen -> so wie ein Nachschlagewerk.

Viel Erfolg.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


unnützer Ballast gewesen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-04


Hallo pzktupel,

finde ich gut, das Thema Primzahlen-k-Tupel in einen eigenen Thread auszulagern.
Danke für die neue Programmversion 3 - habe sie bereits im Einsatz.
Die Exponenten 101 bis 108 schaffe ich heute noch.
Melde mich dann später nochmal.

Wo kann/soll ich dann danach weitermachen?

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


FORTSETUNG POST 1 Seite 4



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-04


Ok, vielleicht bin ich doch etwas zu schnell. 😉
Dachte mir nur, ich fang schon mal an.
Bei den Eponenten um 100 geht das alles ja noch recht flott.
Aber ja, Du hast schon recht - wir sollten das alles noch etwas koordinieren. Und vielleicht gibt es ja auch noch weitere Interessenten, die sich daran beteiligen wollen.
Aber ich mach dann anschließend mal mit 120 weiter. Was wir haben, das haben wir schon mal.

LG Primentus

Edit:
Ok, Obergrenze 200 ist wohl erstmal sinnvoll.
Ja - da wollte ich eigentlich eh mal fragen: wie viele Pattern gibt's da eigentlich so für die einzelnen k's? Da hab ich noch keinen genauen Durchblick.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


Erster Eintrag oben, letzter Link.
Bei Zwillingen ist es auch egal, aber bei Drillingen ist schon ein Unterschied ob 0,2,6 oder die Spiegelversion 0,4,6.
Zu tun gibts viel....kann man sich Jahre damit aufhalten





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Ah ok - sorry, hatte ich übersehen den Link.

Ja, das glaub ich gut und gerne, dass man sich Jahre mit den Tupeln beschäftigen kann - wenn nicht sogar Jahrzehnte, wenn man die Listen für immer noch größere n weiterbetreiben würde. 😉

LG Primentus



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Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
n=102: 10^101 + 18919641795867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=103: 10^102 + 17031965595867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=104: 10^103 + 6818514807807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=105: 10^104 + 1974070019457 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=106: 10^105 + 7463700907887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=107: 10^106 + 1301470177107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=108: 10^107 + 9364402657107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=120 bis n=129 weiter.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


6 Tupel

Link V5
www.sendspace.com/file/uuhs84  von 13:19 Uhr



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-12-05


Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


2017-12-05 15:14 - Primentus in Beitrag No. 10 schreibt:
Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus

Ja, find ich auch gut. Nee, mach ab 120. Bis n=101 ist alles ok , wie gehabt....n=102 ist er nun...denke ab da wirds holpern. Ist aber morgen früh sowieso automatisch durch. Problem ist eben, das man keine Vergleiche hat, die 100% stimmen. Fällt einem immer mittendrin auf..egal, bis n=101 passt alles wie errechnet. zum 3. mal



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2017-12-05


Ok, dann starte ich mal bei n=120.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


2017-12-04 22:43 - Primentus in Beitrag No. 8 schreibt:
Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
...
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16


Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Es ergeben sich außer den trivialen Lösungen:

10^ 11+ 64444511587 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 12+ 2263588297 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 13+ 30850926067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 14+ 764261765677 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 15+ 206895602347 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 16+ 1144292133427 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 17+ 12895756781167 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 18+ 3969966333457 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 19+ 62626749564067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 20+ 27661088752357 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
---
10^29+1114063441932811 + d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Anmerkung. Die ganz ganz kleinsten muss ich mal später anders bestimmen, da Offset oft 10^n übersteigt...erstmal nur , das es geht.

Offset steigt rasch an. 1000 Billionen/h bei manchen.
Exponent sollte nicht zu hoch gewählt sein, ist klar.
Bis 50 oder 60 Stellen wäre theoretisch drin.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 05:38 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch

Stimmt, das eigentlich kleinste Tupel zu Exponent 108 ist 30103424963967.
Habe es nochmal mit Version 3 gecheckt. Wenn man da ab 30103 Milliarden startet, wird tatsächlich das richtige kleinste Tupel ausgegeben, wenn man aber bei 0 Milliarden anfängt, wird 45412611861867 als kleinstes Tupel gefunden. Das scheint also irgendwie davon abzuhängen, ab wie vielen Milliarden man sucht.

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 15:28 - pzktupel in Beitrag No. 14 schreibt:
Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Update Beide Pattersuche in einem...extrem schnell !

www.sendspace.com/file/xwuu9n 18:54 Uhr

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Die 10-Tupel-Suche schau ich mir dann später mal an.
Hab es mir aber schon mal heruntergeladen.

Zur 6-Tupel-Suche folgende weitere Ergebnisse:
n=120: 10^119 + 24262562116017 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=121: 10^120 + 20192102566347 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=122: 10^121 + 24671767617297 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=123: 10^122 + 23926714005807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=124: 10^123 + 8702928375057 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=125: 10^124 + 18451831606287 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=126: 10^125 + 27299109357507 + d,d=0,4,6,10,12,16

Übrigens - habe n=120 bis n=126 in einem Rutsch berechnen lassen, danach ist dann der Rechner plötzlich und sehr schnell abgestürzt. Kann nicht genau sagen, ob es wegen einer Überlastung durch die Nonstop-Berechnungen war oder ob der Absturz eine andere Ursache hatte. Windows zeigte aber keinen Abmeldebildschirm oder so, sondern der Bildschirm wurde auf eimmal kurz schwarz und direkt danach der Bios-Screen und quasi ein Reboot. Vermutlich ist die Primzahlsuche doch recht fordernd für den Rechner oder? Werde Bescheid geben, falls ich weiterhin solche Abstürze habe. Dann sollte ich vielleicht nur maximal 5 Exponenten pro Tag berechnen oder anders ausgedrückt maximal ca. 6 Stunden am Tag.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


@ Primentus, schön für die Ergebnisse....
Bei mir hat er die Suche ab 0 für 108 ausgegeben. Ja, die Berechnungen sind fordernd....wobei, nimmt ja nur 2MB RAM und PRPing fällt human aus. Abstürze konnte ich nicht bestätigen. Entlastung des PCs wäre besser. Haben ja Zeit.

Ist der PC getunt, das der zickt ?
Ich starte ab 6T: n=130
129_41675244074457

10 Tupel oben angefangen zu listen , Themenbeitrag



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, gut zu wissen, dass die Berechnungen den Rechner doch sehr fordern. Dann werd ich lieber etwas langsamer vorgehen. Ob es dabei zu weiteren Abstürzen kommt, muss ich mal beobachten. Nein, mein Rechner ist nicht speziell getuned, vielleicht hab ich aber zwischendurch auf dem Haupt-Desktop zu viel anderes gemacht, so dass es dann insgesamt zu einer Überlastung des Rechners kam - mal schauen. RAM habe ich mit 16 GB jedenfalls genug, also daran sollte es schon mal nicht liegen.

Melde mich wieder, wenn ich die nächsten Ergebnisse habe.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


Gut, ich werde nicht alle Ergebnisse einzeln reinposten. Ganz oben ist eine
aktuelle Lage , die gelben Tabellen. SEX , 10 Tupel ,11 Tupel und 12 Tupel ...??




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, Deine Ergebnisse kann man ja dann in den Tabellen nachlesen.

Danke für den Programmlink zur 11-Tupel-Suche, aber ich bleibe erstmal bei den 6-Tupeln.

Hier meine nächsten 6-Tupel-Ergebnisse:
10^ 126+ 10175852650857 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 127+ 93696681209757 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 128+ 60763409691597 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=140 bis n=149 weiter.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-08


Starte n=150 (10^149) ff

Update für 11 und 12 Tupel


Hinweis:
In results wird ein längere Zeichenkette für das Ergebnis ausgegebn...quasi wie der Summand sich zusammensetzt. Grund, da die 64bit Grenze fast erreicht wird, kann somit praktisch 128bit  als Offset erreicht werden.

In File "Stand_" ist der letzte Zyklus gespeichert, ab dem fortgesetzt werden kann. Gerechnet wird in Zyklen zu je 64696932300
Ergebnis einfach aus results.txt posten.
Bsp: für das kleineste 22stellige 12-Tupel mit Patter 2

10^21+043835083111733757 ist codiert als:

10^21+34904184157+(64696932300*677545)-34787653900 (+ d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42), dabei ist 677545 die Zyklusnummer

Bisheriger Offsetrekord:

13 Tupel: 10^ 21+1544811443011+(2005604901300*389321)-1134635503000
=1000780824515954957311
Zyklen: 389321: Offset: 780824515954957311,(18 Stellen, 13 Primzahlen)

Gruß



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2017-12-12


So, ich kann schon mal einige weitere Ergebnisse posten:

6-Tupel-Suche:
n=140: 10^139 + 302119326067947 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=141: 10^140 + 32257916155917 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=142: 10^141 + 110245210497597 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=143: 10^142 + 71860346795337 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=144: 10^143 + 28658724427887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=145: 10^144 + 2981601153627 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=146: 10^145 + 35739828370767 + d,d=0,4,6,10,12,16

Die drei noch fehlenden Werte folgen noch.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-12


Hey Super, ist eingetragen. Ich hatte auch bei 155 mit >300 Billionen "Glück"

Anbei hier ein Link für eine eventuelle Primzahl-13-Suche. Alle 6 Patter sind in getrennten Verzeichnissen. Es grenzt aber schon an der 64bit Offsetmarke, deshalb anderes Outputformat der 1. Zahl.


Ist schon eine Nummer für sich, 20stellige oder höhere 13-Tupel aufzuspüren. Es werden Zyklen für Starteingabe ( meist 0 ) vorgenommen.
Stand_P? ist der letzte Eintrag nach Abbruch.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Stopp mal die Suche ! Möglich das V5 noch okay war, aber ich habe einen massiven Fehler entdeckt...es ist ein Rechenverhalten des Programmes, nicht der Algorithmus. Das betrifft einige Mehrlingstupel

Sowas von gereizt bin ich   😐

Das soll mal einer erklären...vielleicht sollte ich die Sprache wechseln..

i*200560490130 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch
i*223092870 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch


Also nochmal die 6er anpacken.....oder ich schmeiße hin

Das ist mir nämlich bei 9ern nun aufgefallen. Nehme sämtliche Links mal raus

Ich zieh das nochmal im Alleingang durch und melde mich.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-12-13


Hallo pzktupel,

ok, ich stoppe mal die Suche.

Zwei weitere Ergebnisse hätte ich noch beizusteuern. Du kannst ja mal untersuchen, ob diese auch fehlerhaft sind oder nicht.

6-Tupel-Suche:
n=147: 10^146 + 39546605069577 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=148: 10^147 + 109799127189927 + d,d=0,4,6,10,12,16

Primzahl-6-Tupel sind das aber beide. Ist halt nur die Frage, ob es wirklich die kleinsten sind.

Ich kann Deinen Ärger verstehen, aber hinschmeißen solltest Du wirklich nicht. Wäre schade um die gute Sache. Fehler können passieren. Ich sag immer: "Wer noch nie einen Fehler programmiert hat, werfe den ersten Stein." Aber da würde keiner nen Stein werfen. 😉

Außer der 6-Tupel-Suche hatte ich bislang noch keine Tupel-Suche (für noch höhere k) begonnen.

Ich kann dann aber jederzeit wieder weitersuchen, wenn Du das Ok gibst.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Okay...ich werde auch mal eine pausier-möglichkeit einsetzen , mit "P"
manchmal sinnvoll

Ja, 6-Tupel sind es immer :-)
---------------------------------------------------------------------
Auf ein Neues: Ist nochmal tiefer abgecheckt.
V8

www.sendspace.com/file/kezpni

Also mit P kann man pausieren und mit Enter gehts dann weiter
Die Dateizählung ist 4stellig , damit keine verloren geht.
Bei Fund werden alle gelöscht und nächster Exponent wird genommen.
In der Stand.log werden alle Zwischenstände abgelegt...kann man irgendwann mal löschen...einfach mal reinschauen.

@Primentus, kannst ja bei 170 anfangen, wenn du magst.

---
Bis n=99 alles wie gehabt.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Großer Gott, scheint doch alles zu stimmen, HEUREKA !
Kannst mit V8 weiter machen.
Werde alles wieder reinkopieren.

Auszug, Feld Y hat LongInt:
 FOR j=1 TO count
  count2+=1:Y[count2]=QC(j)+(zaehler*223092870)
IF zaehler>9 THEN PRINT zaehler,QC(j),(zaehler*223092870),Y[count2]:SLEEP
NEXT j

Ausgabe:
10  184034119  -2064038596  2414962819
Der gibt einzeln für (zaehler*223092870) = -2064038596 aus, aber
im Verbund korrekt für Y[.]= 2414962819 =184034119+10*223092870

Also alles arbeitete im Hintergrund wohl doch korrekt, versteht das einer wieso ?


Ich mach noch die 10^148



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Primentus
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Ok, danke für die Info.
Schön, dass doch alles stimmt.

Habe mir grad die Version 8 heruntergeladen und werde damit weitermachen.
Ok, ich starte dann bei n=170, d. h. Exponent 169 und dann bis n=179.

Zu dem programmiertechnischen Problem kann ich glaub ich nicht viel sagen, außer vielleicht:
Anscheinend verändert die Funktion QC den Wert zaehler, und zwar auf ca. -9.2583.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Nee, ganz anders.
Y[?],QC(?) sind beide ULongInt. Während x*Integer die 32bit einzeln überschreitet, wirds negativ ( wegen 32bit System ). Das ist klar.
Aber für die Berechnung des Variablenwertes wird irgendwie intern dann doch
x*Integer auf der LongInt-Schiene richtig gerechnet. Eigentlich hätte ich bei solchen Fehlern überhaupt nie 6linge oder gar 12linge bekommen können, also wars wohl doch richtig. FÜr den PFGW Test hat der ja auch keine kleinen Teiler aller Bedingungen gefunden...so als Probe.

Wenn ich hier von n allgemein rede, meine ich den Exponenten ...abweichend von den Vierlingen. Aber ist ja egal, ich sehe es ja dann
Man vergleiche auch oben die komprimierte Liste

LG pzktupel



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2017-12-14


Aha ok, also hat es mit dem Überschreiten des Wertebereiches zu tun.

Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus



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Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus

Macht doch nix, weg ist weg :-)
Generell hatte ich mal eine sinnvolle Obergrenze für n bzgl k-Tupel abgeschätzt. Damit es erstmal im Rahmen bleibt.

 k  n
(3) 700 2 Patter
(4) 500 <- bis 1000 komplett, war schon heftig
(5) 300 2 Patter
(6) 200 1 Patter
(7) 130 2 Patter
(8) 90 3 Patter <- siehe Achtling für n=100 , dauerte 3 Wochen ( zu lang )
(9) 60 4 Patter
(10) 40 2 Patter
(11) egal
..




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-12-14


Ja, 169 läuft auch bereits bei mir.

Ok, ich denke das macht Sinn, solche Obergrenzen der Suche festzulegen. Dann sieht es ja so aus, wie wenn man mit steigendem k nicht mehr allzu weit suchen kann. Aber selbst für die niedrigeren n wird das wohl schon einige Zeit dauern.

LG Primentus



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2017-12-14


Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Ich frage mich, welche Primzahltestroutinen benutzt werden?
Lucas-Lehmer-Test? Wie bei : Prime95.
Ich kenne sonst noch das von der alpertron site, den Java quelltext kann man runterladen.

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Der dividiert erst brute force kleine primZahlen bis 150000 raus, und dann u.a. mit der ECM Methode. Und neu ist wohl auch
de.wikipedia.org/wiki/AKS-Primzahltest
Der Fermatsche Test war wohl derjenige bei man annimmt, die Teiler liegen nahe der Wurzel der zu testenden Zahl.

Der Thread ist sehr wertvoll verfolgt zu werden!
Thx:)




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-12-14


2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Hallo juergen007,

p# ist die sogenannte Primfakultät und bedeutet das Produkt aller Primzahlen kleiner oder gleich p, wobei jede Primzahl von 1 bis p exakt einmal vorkommen muss. Das darf man jedoch nicht verwechseln mit dem Produkt der ersten p Primzahlen - das wäre wieder was anderes.

2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Paarweise können auch nicht alle 7 Primzahlen nebeneinander liegen (also durchgehend im Abstand 2), da sonst manche davon durch 3 teilbar wären. Deshalb tauchen da auch größere gerade Lücken wie z. B. 4 oder 6 auf.

Soweit ich weiß ist die Definition, wie nah die k Primzahlen beieinanderliegen müssen, davon abhängig, ob es dann auch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel für das jeweilige k gibt. Und die trivialen Primzahl-k-Tupel gehen wenn ich das richtig verstanden habe für gewöhnlich mit einer einstelligen oder zweistelligen Primzahl los. Die Definition ist dann also, dass es das bzw. die engstmöglichen Pattern sein müssen, dass es gerade noch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel gibt.
@pzktupel - bitte korrigiere mich, wenn ich da falsch liege.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


@juergen007
Eigentlich ist das erwähnte Bsp nur ein Subergebnis. Ich habe ja ein
305 stelliges 8-Tupel aufgespürt....also noch eine Bedingung mehr.

359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Ich will aber gerne den 7ling auf 514 Stellen noch hochsetzen.
p# ist das Produkt aller Primzahlen bis p. Die Testmethode ist der
Fermat-Test durch PFGW.
Bzgl p#:
Das hat einen besonderen Sinn bei der Primzahlermittlung, da nämlich alle Teiler bis p schonmal wegfallen bei einer speziellen Suche, sodas viele Kandidaten zur Prüfung bereitstehen.
Ein Primzahltupel ist genau so definiert, das eine bestimmte Anzahl so dicht wie möglich nur vorkommen dürfen/können. Allgemein stören am meisten die Teiler 3,5,7 und sind maßgeblich für die Patterbildung verantwortlich.
Ein ganz spezielle Situation ist das 24-Tupel. Es gibt bis heute keinen, aber es könnte einer existieren. Nichtmal zu Beginn der natürlichen Zahlen , welche nur 3,5,7,11 als Teiler besitzen , lassen ein solches Tupel zu.
Nach meinen Schätzungen könnte bis 10^40 ein Exemplar sein.
Primzahlen sind für mich Grundbausteine, damit überhaupt Vielfache davon irgendwelche Lücken schließen können... da könnte ich viel drüber philosophieren  😄
Alleine das im Zahlenuniversum ein Full-House (4-Tupel) mit 1 Mio Stellen existieren könnte, macht ein nachdenklich.


LG



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


Kleines "Aus6.exe" Update

www.sendspace.com/file/poz577

Nebenher wird ab Start gefundene 3,4,5 erfüllte  Bedingungen gezählt.
So kann man abschätzen, wann ein 6er kommen könnte.
Bei 160 Dezimalstellen  sind durchaus 150 Billionen Offset gegeben.



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-12-15


Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)



Ebenso !

Juergen007, auf der Seite von T. Forbes, mit dem ich seit 20 Jahren bzgl
Tupel in Kontakt stehe, ist er quasi mein Mentor :-)
Ich hielt mich an seine Formulierungen.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt?attredirects=0

Ich versuche auch die Sache auf Englisch zu halten , so gut es geht.
Es wird doch eher weltweit gefunden als eine Deutsche Formulierung.

Gruß




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.

2017-12-14 21:30 - pzktupel in Beitrag No. 35 schreibt:
359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Mit Pattern (das auch in der Einzahl mit einem n am Ende geschrieben wird) sind hier die Zahlen d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26 gemeint, die zur Grundzahl (hier 359378518392551 * 700# + 23983691) addiert werden müssen, um das Primzahl-8-Tupel zu erhalten.

Oder anderes Beispiel: Um das Primzahl-4-Tupel 11, 13, 17, 19 auszudrücken, könnte man auch sagen: 10^1 + d mit d = 1, 3, 7, 9
Pattern bedeutet letztlich soviel wie Muster bzw. Schablone.

Hervorhebenswert ist, dass es für manche k-Tupel mehr als nur ein mögliches solches Pattern gibt, also verschiedene Möglichkeiten k recht eng aufeinanderfolgende Primzahlen zu bekommen, wo aber der Gesamtabstand von der ersten bis zur letzten Primzahl der k-Tupel für ein festes k stets konstant ist. Für k=8 ist der Abstand 26 und für k=4 ist er 8.

2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Merry X-Mas profilaktisch;)

Danke - ich wünsche Dir ebenfalls schon mal frohe Weihnachten!

LG Primentus



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