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 smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1 |
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pzktupel
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 |  Beitrag No.400, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01
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*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,6,8,12,18,20 ***
\sourceon nameDerSprache
Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
10^299+ X +d,d=0,2,6,8,12,18,20
Computing Offset X
Siebtiefe: Primzahlen bis 40 Millionen
Offsetverarbeitung weiter beschleunigt : 1'400'000'000'000 / Sekunde
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
Suchraum für X :
bis 1'811'000'000'000'000'000 , 100% fertig
Stand:
[d=0,2,6,8,12 ]: 666
[d=0,2,6,8,12,18 ]: 41
[d=0,2,6,8,12,18,20]: 1,X=1778767958673650041
\sourceoff
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Slash
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 | Beitrag No.401, eingetragen 2020-10-01
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Da es vielleicht auch andere interessieren könnte...
Macht sich diese Tupel-Suche eigentlich in deiner Stromrechnung bemerkbar?
Glückwunsch zum neuen Rekord!
Slash 😎
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pzktupel
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| Beitrag No.402, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01
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@Slash , Danke !
Es gibt keine Überraschungen bzl. Strom, da einkalkuliert.
~35 Euro pro Monat ist vertretbar....wenn man sonst nichts hat 🙄
Die 2 PC's sind nur aufs 24/7 rechnen ausgelegt, keine unnützen Grafikkarten , nix Übertaktet und andere Features. CPUs sind stromsparend, 16 Kern Volllast ca. 150W.
Da diese Tupel Sonderlinge sind, denke ich schon, dass diese in der Mathematik ihren Platz haben.
Auch bin ich mir sicher, dass der Suchcode vom machbaren her, am Limit arbeitet. Ich habe auch nicht vor, diesen preis zu geben, da Jahre an Entwicklungen dahinter stehen. 😎
Aktuell findet das 7-Tupel Projekt im Mittel alle 80s ein 300-digit Prime Quadruplet.
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pzktupel
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| Beitrag No.403, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-18
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\sourceon nameDerSprache
// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,6,8,12,18,20 is known //
10^299+1778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20; proven primes by PRIMO
written-out:
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000001778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20
\sourceoff
*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,8,12,14,18,20 ***
\sourceon nameDerSprache
Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
10^299+ X +d,d=0,2,8,12,14,18,20
Computing Offset X
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
Suchraum für X :
bis 812,000'000'000'000'000 , 100% fertig
Stand:
[d=0,2,8,12,14 ]: 287
[d=0,2,8,12,14,18 ]: 17
[d=0,2,8,12,14,18,20]: 1 !!!
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.404, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25
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\sourceon nameDerSprache
// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,8,12,14,18,20 is known //
10^299+811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20; proven primes by PRIMO
written-out:
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20
\sourceoff
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hyperG
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 | Beitrag No.405, eingetragen 2020-10-25
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Fleißig & geduldig, Schritt für Schritt.
Das ist selten in der heutigen Zeit.
Wenn ich Zeit habe, stelle ich die neue PDF online.
Grüße Gerd
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Slash
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| Beitrag No.406, eingetragen 2020-10-25
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pzktupel
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| Beitrag No.407, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26
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\sourceon nameDerSprache
*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36 wurden ermittelt ***
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
n=50: 100000000000000000000000000000015840715361256560791 ; H/L 1.54e19
n=51: 1000000000000000000000000000000055015209336097781041 ; H/L 1.91e19
n=52: 10000000000000000000000000000000006024364840854536071 ; H/L 2.37e19
n=53: 100000000000000000000000000000000023548325469682788991 ; H/L 2.92e19
n=54: 1000000000000000000000000000000000057154735440903270901 ; H/L 3.59e19
n=55: 10000000000000000000000000000000000016584431707958329321 ; H/L 4.39e19
n=56: 100000000000000000000000000000000000036298115339780645521 ; H/L 5.35e19
n=57: 1000000000000000000000000000000000000047368480083325341211 ; H/L 6.50e19
n=58: 10000000000000000000000000000000000000020251399959250995661 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000159423129446889739801 ; H/L 9.50e19 ; 1st case of 21 digit offset
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.408, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-13
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\sourceon nameDerSprache
*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36 wurden ermittelt ***
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
n=50: 100000000000000000000000000000006815321268676148823 ; H/L 1.54e19
n=51: 1000000000000000000000000000000026265377065724414313 ; H/L 1.91e19
n=52: 10000000000000000000000000000000001116176409773153433 ; H/L 2.37e19
n=53: 100000000000000000000000000000000076128845689303841613 ; H/L 2.92e19
n=54: 1000000000000000000000000000000000033565060517714821173 ; H/L 3.59e19
n=55: 10000000000000000000000000000000000128069976266735751933 ; H/L 4.39e19
n=56: 100000000000000000000000000000000000015600994570340517933 ; H/L 5.35e19
n=57: 1000000000000000000000000000000000000034178179398919649943 ; H/L 6.50e19
n=58: 10000000000000000000000000000000000000073135977104076371343 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000193421153600255926293 ; H/L 9.50e19
\sourceoff
35000:211120
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pzktupel
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| Beitrag No.409, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-19
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Neues Dokument verfügbar !
Unter dem Link auf Seite 1 ist dank stpolster (und später hyperG) ein neues Dokument von mir zur Einsicht bereitgestellt worden.
Es nennt sich "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"
Dort sind in der ersten Fassung alle kleinsten Primzahl k-Tupel bis zur 100. Stelle in Fünferschritten aufgelistet, wobei "k" von 1 bis 18 läuft, sofern bekannt oder dies mir mit meinen bescheidenen Suchalgorithmen (😉) möglich war.
Diese Auflistung wird zeitnah Schritt für Schritt weiter ausgebaut.
Danke für das Interesse.
LG
pzktupel
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Slash
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| Beitrag No.410, eingetragen 2020-11-19
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@ pzktupel
Du könntest diesen Link doch auch in deine Signatur setzen, dann ist er immer parat. ...nur so ne Idee.🙃
Gruß, Slash
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pzktupel
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| Beitrag No.411, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29
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Update:
Die kleinsten n-stelligen Primzahl 11-Tupel sind bis 60 Stellen berechnet.
Die "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"-Datei beinhaltet nun Tupel bis 200 Stellen und wird primär weitergepflegt.
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hyperG
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| Beitrag No.412, eingetragen 2020-11-29
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pzktupel
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| Beitrag No.413, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29
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\quoteon(2020-11-29 10:46 - hyperG in Beitrag No. 412)
Habe alles bei
Primzahlen.htm
hochgeladen.
Grüße Gerd
\quoteoff
Vielen Dank, Gerd !
Wünsche frohe Adventszeit und allen anderen MP-Lesern !
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pzktupel
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| Beitrag No.414, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-19
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pzktupel
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| Beitrag No.415, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-26
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aus Vormonat verlegt (30 Tage Editierzeitraum) 36000:281220,37000:230121
\sourceon nameDerSprache
Errechnet werden die kleinsten Primzahl 8-Tupel ab 105 bis 150 Stellen in 5er-Schritten. Bonus sind 200 Stellen. Es gibt 3 Muster (d1,d2,d3).
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 8-Tupel
d1=0,2,6, 8,12,18,20,26
d2=0,2,6,12,14,20,24,26
d3=0,6,8,14,18,20,24,26
105-stellig: 10^104+0016928125998071101+d1 H/L: 60 Brd
110-stellig: 10^109+0032438339931952291+d1 H/L: 88 Brd
115-stellig: 10^114+0120163155770412751+d1 H/L: 126 Brd
120-stellig: 10^119+0067230037640177971+d1 H/L: 178 Brd
125-stellig: 10^124+0010839226293817201+d1 H/L: 248 Brd
130-stellig: 10^129+0353816093640504031+d1 H/L: 340 Brd
135-stellig: 10^134+0873383234168270611+d1 H/L: 461 Brd
140-stellig: 10^139+0276656561661858211+d1 H/L: 620 Brd
145-stellig: 10^144+1442917682322142561+d1 H/L: 820 Brd
150-stellig: 10^149+0177107310312127411+d1 H/L: 1072 Brd
200-stellig: 10^199+4342765936145019181+d1 H/L: 10900 Brd
_________________________________________
105-stellig: 10^104+0008481024525985057+d2 H/L: 22 Brd
110-stellig: 10^109+0058526420136409207+d2 H/L: 33 Brd
115-stellig: 10^114+0016835365367175787+d2 H/L: 47 Brd
120-stellig: 10^119+0015524370317950597+d2 H/L: 66 Brd
125-stellig: 10^124+0090184918750376827+d2 H/L: 93 Brd
130-stellig: 10^129+0164970485356912207+d2 H/L: 127 Brd
135-stellig: 10^134+0032882459574338707+d2 H/L: 172 Brd
140-stellig: 10^139+0262369664627003017+d2 H/L: 231 Brd
145-stellig: 10^144+1018463109094316317+d2 H/L: 307 Brd
150-stellig: 10^149+0883945334707753267+d2 H/L: 404 Brd
200-stellig: 10^199+0589262946758538727+d2 H/L: 4090 Brd
_________________________________________
105-stellig: 10^104+0063458476312381573+d3 H/L: 60 Brd
110-stellig: 10^109+0082398383757642073+d3 H/L: 88 Brd
115-stellig: 10^114+0574026212329938043+d3 H/L: 126 Brd
120-stellig: 10^119+0062102228797606543+d3 H/L: 178 Brd
125-stellig: 10^124+0122763578840114353+d3 H/L: 248 Brd
130-stellig: 10^129+0232652766837987943+d3 H/L: 340 Brd
135-stellig: 10^134+1402558748001088093+d3 H/L: 461 Brd
140-stellig: 10^139+0084232730386965673+d3 H/L: 620 Brd
145-stellig: 10^144+0480474668669944393+d3 H/L: 820 Brd
150-stellig: 10^149+0935628779313782743+d3 H/L: 1072 Brd
200-stellig: 10^199+4456720213751803153+d3 H/L: 10900 Brd
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.416, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-28
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\sourceon nameDerSprache
// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,2,6,8,12,18,20,26 is known //
10^199+4342765936145019181+d, proven primes by PRIMO 3.09
written-out:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004342765936145019181+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,6,8,14,18,20,24,26 is known //
10^199+4456720213751803153+d, proven primes by PRIMO 3.09
written-out:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004456720213751803153+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,2,6,12,14,20,24,26 is known //
10^199+589262946758538727+d, proven primes by PRIMO 3.09
written-out:
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000589262946758538727+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26
\sourceoff
|
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pzktupel
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| Beitrag No.417, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-20
|
\sourceon nameDerSprache
Die kleinsten 150-stelligen Primzahl 8-Tupel zu jedem Muster lauten:
10^149+177107310312127411+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26
10^149+883945334707753267+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26
10^149+935628779313782743+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
// Complete set of all "smallest 35-digit prime 13-tuplets" to each pattern //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 13-Tupel
10000000000000324000701496110723931+d,d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 ; H/L: 160800 Billiarden
10000000000000015141548551355951851+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48 ; H/L: 160800 Billiarden
10000000000000094989640220894283993+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 ; H/L: 137800 Billiarden
10000000000000325778825790175217703+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 ; H/L: 165400 Billiarden
10000000000000108412629077454977119+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 137800 Billiarden
10000000000000054122451329461300669+d,d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 165400 Billiarden
\sourceoff
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| Beitrag No.418, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24
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\sourceon nameDerSprache
// Both kinds of "smallest 35-digit prime 14-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 14-Tupel
10000000000001275924044876917671361+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50 ; H/L: 6370000 Brd = 6.37*10^21
10000000000009283441665311798539399+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50 ; H/L: 6370000 Brd = 6.37*10^21
\sourceoff
38000:180221
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| Beitrag No.419, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-31
|
\sourceon nameDerSprache
// Both kinds of "smallest 25-digit prime 16-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 16-Tupel
1015074281315414986743013+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48,54,58,60 ; H/L: 10070000 Brd
1008037335701436528651167+d,d=0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56,60 ; H/L: 10070000 Brd
\sourceoff
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| Beitrag No.420, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-04
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| Beitrag No.421, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-07
|
\sourceon nameDerSprache
// Both kinds of "smallest 45-digit prime 12-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 12-Tupel
100000000000000000000000172106518341892028911+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 1e20
100000000000000000000000041408120385362420817+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 1e20
\sourceoff
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| Beitrag No.422, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-10
|
\sourceon nameDerSprache
// Both kinds of "smallest 50-digit prime 12-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 12-Tupel
10000000000000000000000000000896396147387349765031+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 4.3e20
10000000000000000000000000000929532973818094710897+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 4.3e20
\sourceoff
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| Beitrag No.423, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24
|
\sourceon nameDerSprache
// All smallest 40-digit prime 13-tuplet to each pattern are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 13-Tupel
1000000000000000000282197071067938130221+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48 : H/L 9.57e20
1000000000000000002713562652524314606953+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 : H/L 8.20e20
1000000000000000002334523699629280598673+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 : H/L 9.84e20
1000000000000000000349508508460276218889+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 : H/L 8.20e20
1000000000000000000349508508460276218891+d,d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 : H/L 9.57e20
1000000000000000000368816080526066037739+d,d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 : H/L 9.84e20
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
Bonus: smallest 40-digit prime 14-tuplet found !
1000000000000000000349508508460276218889+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
\sourceoff
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| Beitrag No.424, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-10
|
\sourceon nameDerSprache
// smallest 85-digit prime 9-tuplets to each pattern //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 9-Tupel
10^84+ 47554446619947157+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30 : H/L 3e17
10^84+160519720598458173+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30 : H/L 3e17
10^84+185810018704672351+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30 : H/L 6e17
10^84+350046617288377989+d,d=00,04,10,12,18,22,24,28,30 : H/L 6e17
\sourceoff
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| Beitrag No.425, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-11
|
\sourceon nameDerSprache
// smallest 90-digit prime 9-tuplets to each pattern //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 9-Tupel
10^89+ 791904550511743597+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30 : H/L 5e17
10^89+ 172909940212389213+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30 : H/L 5e17
10^89+1343213766375577081+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30 : H/L 1e18
10^89+ 620790505134478479+d,d=00,04,10,12,18,22,24,28,30 : H/L 1e18
\sourceoff
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| Beitrag No.426, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-13
|
\sourceon nameDerSprache
// smallest 95-digit prime 9-tuplets to each pattern //
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für Primzahl 9-Tupel
10^94+2932158115245924697+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30 : H/L 8e17
10^94+ 893789089611339483+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30 : H/L 8e17
10^94+2355831229384158421+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30 : H/L 1.65e18
10^94+2684877596386494219+d,d=00,04,10,12,18,22,24,28,30 : H/L 1.65e18
\sourceoff
39000:180321
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| Beitrag No.427, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-20
|
\sourceon nameDerSprache
// smallest googol prime 9-tuplets are known //
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für Primzahl 9-Tupel
10^100+ 715673142884481067+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30 : H/L 1.44e18
10^100+ 176872574833767633+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30 : H/L 1.44e18
10^100+ 426534752174683621+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30 : H/L 2.88e18
10^100+1165893539316503169+d,d=00,04,10,12,18,22,24,28,30 : H/L 2.88e18
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
*** Bonus: Smallest googol prime 10-tuplet is known !!! ***
10^100+426534752174683621+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32
\sourceoff
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?rank=8664
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| Beitrag No.428, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-22
|
\sourceon nameDerSprache
// All "smallest 30-digit prime 15-tuplets" and each pattern are known //
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für Primzahl 15-Tupel
100000001341915517111319670637+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,36,42,44,50,54,56 H/L: 3.5e21
100000001651438068367136632687+d,d=00,02,06,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56 H/L: 3.5e21
100000008317726120972779285703+d,d=00,06,08,14,20,24,26,30,36,38,44,48,50,54,56 H/L: 1.2e22
100000005745569203832854981801+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56 H/L: 1.2e22
\sourceoff
40000:110421
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| Beitrag No.429, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-31
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| Beitrag No.430, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-24
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| Beitrag No.431, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-20
|
Kopie, wegen Editierzeitfenster von 30 Tagen https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/lookaround.gif
\sourceon twin primes
probable smallest x1000-digit twin primes
4000 digits : 10^3999+ 153668401+d, d=0,2 /proven primes
5000 digits : 10^4999+ 45171901+d, d=0,2 /proven primes
6000 digits : 10^5999+ 242051191+d, d=0,2 /proven primes
7000 digits : 10^6999+ 151203769+d, d=0,2 /proven primes by Robert Gelhar (05/2021,Primo)
8000 digits : 10^7999+ 439617139+d, d=0,2 /proven primes by Robert Gelhar (05/2021,Primo)
9000 digits : 10^8999+ 13215871+d, d=0,2 /proven primes by Robert Gelhar (05/2021,Primo)
10000 digits : 10^9999+2421018649+d, d=0,2 /found by Dirk Augustin (2010), proven primes by Norman Luhn (2021,Primo)
20000 digits : 10^19999+1514722609+d, d=0,2 /found by Norman Luhn (5th June 2021)
\sourceoff
\sourceon prime triplets
smallest x1000-digit prime triplets to each pattern
3000 digits : 10^2999+ 25740029131+d, d=0,2,6 /proven primes (factordb.com)
10^2999+ 37274603937+d, d=0,4,6 /proven primes (factordb.com)
4000 digits : 10^3999+182402621497+d, d=0,2,6 /proven primes (factordb.com)
10^3999+243095638113+d, d=0,4,6 /proven primes (factordb.com)
5000 digits : 10^4999+ 70852892827+d, d=0,2,6 /proven primes (factordb.com)
10^4999+244793127627+d, d=0,4,6 /proven primes (factordb.com)
\sourceoff
\sourceon 25 digit prime 17-tuplets
Ermittelt werden die kleinsten 25-stelligen Primzahl 17-Tupel
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für Primzahl 17-Tupel
1024494443639408527082233+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48,54,58,60,66 H/L : 16e22
1234254817970443433617451+d,d=00,06,08,12,18,20,26,32,36,38,42,48,50,56,60,62,66 H/L : 16e22
1271960773255490350812797+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,36,42,44,50,54,56,62,66 H/L : 13e22
1341829940444122313597407+d,d=00,04,10,12,16,22,24,30,36,40,42,46,52,54,60,64,66 H/L : 13e22
\sourceoff
41000:300421
42000:200521
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| Beitrag No.432, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-08
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| Beitrag No.433, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-20
|
\sourceon 6-Tupel
*** smallest 600-digit prime sextuplet is known !!! ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 6-Tupel
10^599+314360191056418137+d,d=0,4,6,10,12,16; H/L: X~400'000'000'000'000'000
written-out
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000314360191056418137+d,d=0,4,6,10,12,16 are 6 primes !
\sourceoff
43000:140621
44000:130721
|
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| Beitrag No.434, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-13
|
\sourceon prime 14-tuplet
*** Both kinds of "smallest 40-digit prime 14-tuplet" are known ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 14-Tupel
1000000000000000000349508508460276218889+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50 ; H/L: 4.35e22
1000000000000000014210159036148101380471+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50 ; H/L: 4.35e22
Offset für Top-10 Primzahl 13-Tupel:
27545153594708289884461
14210159036148101380473
14210159036148101380471
05621788289386343008051
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| Beitrag No.435, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-29
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\sourceon prime 10-tuplet
*** Both kinds of "smallest 80-digit prime 10-tuplet" are known ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010585817703213775471+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 2.33e19
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000102136266166226877007+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 2.33e19
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45000:090821
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| Beitrag No.436, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-11
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\sourceon googol prime 10-tuplet
*** Both kinds of "smallest googol prime 10-tuplet" are known ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel
10^100+426534752174683621+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 2.46e20
10^100+83943549068390212567+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 2.46e20
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| Beitrag No.437, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-23
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\sourceon prime 10-tuplet
*** Both kinds of "smallest 85-digit prime 10-tuplet" are known! ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel
10^84+22997034170524527571+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 4.3e19
10^84+1250579054870603617+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 4.3e19
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| Beitrag No.438, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-28
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| Beitrag No.439, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-22
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