Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru
Physik » Relativitätstheorie » Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse
Thema eröffnet 2017-12-25 13:09 von Frances
Seite 2   [1 2 3]   3 Seiten
Autor
Kein bestimmter Bereich Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-01

Mamma mia! Wie akribisch nach einen Fehler in Rohrlich gesucht wird! Angenommen, die Herleitung von Rohrlich ist falsch. Was ist aber mit Max Born wenn er behauptet („Die Relativitätstheorie Einsteins“, fünfte Auflage, Springer-Verlag - Seite 244) Zitat Anfang: „Einsteins Gleichung (83) E=mc², die die Proportionalität von Energie und träger Masse feststellt, ist oft das wichtigste Ergebnis der Relativitätstheorie genannt worden. Darum wollen wir noch einen andern einfachen Beweis dafür geben, der von Einstein selbst stammt und keinen Gebrauch vom mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie macht. Dieser stützt sich auf die Tatsache der Existenz des Strahlungsdruckers. Daß eine Lichtwelle, die auf einen absorbierenden Körper auftritt, auf diesen einen Druck ausübt, folgt aus den Maxwellschen Feldgleichungen mit Hilfe eines von Poynting (1884) zuerst abgeleiteten Satzes; und zwar ergibt sich, daß der Impuls, der von einem kurzen Lichtblitz oder Lichtstoß von der Energie E auf die absorbierende Fläche ausgeübt wird, gleich E/c ist.“ Zitat Ende. Es folgt die Herleitung von Einstein, die ähnlich wie die von Rohrlich auf der Interaktion Materie-Strahlung basiert. Liegen auch Max Born und Einstein falsch? Frances


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.41, eingetragen 2018-01-01

\quoteon(2018-01-01 08:53 - Frances in Beitrag No. 40) Angenommen, die Herleitung von Rohrlich ist falsch. \quoteoff Das ist hier nebensächlich. In dieser Diskussion geht es um die Behauptung, dass sie nichtrelativistisch ist und das ist nicht der Fall - völlig unabhängig davon ob sie richtig oder falsch ist (das müsste man separat prüfen). Die Grundannahmen sind relativistisch und mit der klassischen Mechanik unvereinbar. Damit ist auch die darauf basierende Herleitung relativistisch. \quoteon(2018-01-01 08:53 - Frances in Beitrag No. 40) "...und zwar ergibt sich, daß der Impuls, der von einem kurzen Lichtblitz oder Lichtstoß von der Energie E auf die absorbierende Fläche ausgeübt wird, gleich E/c ist.“ \quoteoff Dasselbe in grün. Wenn für den Impuls und die Energie von Photonen immer dieselbe Proportionalität gilt (also auch in relativ zueinander bewegten Bezugssystemen), dann ist in der klassischen Mechanik auch ihre Masse proportional zur Energie und folglich bezugssystemabhängig (Rechnung siehe oben). Das ist mit der klassischen Mechanik unvereinbar und nur in der Relativitätstheorie möglich. Das bedeutet, dass eine auf p=E/c basierende Herleitung von vorn herein relativistisch ist. Eine nichtrelativistische Herleitung der Masse-Energie-Equivalenz ist in jedem Fall zum Scheiten verurteilt. Man kann im Rahmen der klassischen Mechanik nichts herleiten, was in der klassischen Mechanik nicht möglich ist.


   Profil
Tirpitz
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 07.01.2015
Mitteilungen: 786
  Beitrag No.42, eingetragen 2018-01-01

\quoteon(2017-12-31 16:23 - traveller in Beitrag No. 38) Sinnvollerweise wird der Impuls über das Noether-Theorem als Erhaltungsgrösse zur Translationsinvarianz definiert. Und das funktioniert auch für Strahlung und ergibt dann das benutzte Ergebnis, ohne dass irgendwo eine Masse vorkommen würde. \quoteoff Der Impuls muss nicht einmal als Erhaltungsgröße definiert sein, streng genommen bist du also immer noch zu restriktiv. Der/die Impuls(/-dichte) ist einfach nur die Ableitung der Lagrange-Funktion/-Dichte nach einer verallgemeinerten Geschwindigkeit, \(p_i:=\frac{\partial\mathcal L}{\partial \dot{q^i}}\).


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.43, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-01

Zuerst, an allen, die sich unter dieses Thema an der Diskussion beteiligen: Frances wünscht Euch allen ein gutes Jahr und nicht zuletzt weiter viel Spaß mit der Physik. Und jetzt, nochmal zur Sache. Ich habe den Eindruck, dass man hier manchmal von seiner eigenen Meinung derart überzeugt ist, dass man nur teilweise oder sehr oberflächlich liest, was die anderen schreiben. So schmeichelt mich DrStupid sehr, indem er mir einen Satz zuschreibt, der von Max Born geschrieben worden ist. Das Zitat habe ich extra in Anführungszeichen gesetzt. Es bezieht sich auf einen Satz von Poynting, mit dem dieser im Jahre 1884 die Beziehung p=E/c für Lichtstrahlen bewiesen hat. Wie konnte denn Poynting 1884 einen relativistischen Satz beweisen? 1884 war Einstein 5 Jahre alt. Noch was: Ich höre zum ersten Mal in meinem Leben (ich bin nicht mehr jung), dass Photonen eine Masse haben. Und nun, damit wir uns besser verstehen: Ich glaube, dass wir das gleiche Wort nicht-relativistisch verwenden, darunter aber nicht die gleiche Bedeutung verstehen. Ich bin der Meinung, dass es nur eine Mechanik gibt und nicht zwei, und das ist die sogenannte Relativitätstheorie von der die sogenannte klassische oder Newtonische Mechanik ein Grenzfall ist. Also, streng gesehen gibt es keine nicht-relativistischen Sätze. Aber es gibt wohl nicht-relativistische Herleitungen, das heißt Beweise, die man führen kann ohne Hilfe der Lorentz-Transformationen. Diese Transformationen sollte man vermeiden in allen Fällen, die man mit der klassischen Physik berechnen kann. Denn warum soll der Physiker bei niedriger oder 0 Geschwindigkeit (das ist der Fall von E=mc²) einen Satz mit relativistischer Berechnung beweisen, wenn er sich viel einfacher mit der klassischer Physik machen kann? Warum soll die Lorentz-transformation verwenden werden, wenn Galilei reicht? Ein Beispiel: Wenn ich in der Herleitung von Rohlich anstatt des klassischen den relativistischen Doppler-Effekt nehme, komme ich natürlich auf das gleiche Resultat. Warum soll ich mir aber ein Gedankenexperiment bei hoher Geschwindigkeit vorstellen, wenn ich selber die Geschwindigkeit bestimmen kann und damit trotzdem das Gleiche beweisen kann? (es wird extra v<


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.44, eingetragen 2018-01-02

\quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) So schmeichelt mich DrStupid sehr, indem er mir einen Satz zuschreibt, der von Max Born geschrieben worden ist. \quoteoff Du weißt schon, was Anführungsstriche bedeuten, oder? \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Wie konnte denn Poynting 1884 einen relativistischen Satz beweisen? \quoteoff Genauso wie Maxwell 1873 - mit Hilfe der Maxwellschen Gleichungen. Die waren schon damals relativistisch. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Noch was: Ich höre zum ersten Mal in meinem Leben (ich bin nicht mehr jung), dass Photonen eine Masse haben. \quoteoff Du musst genauer hinhören. Ich habe nicht geschrieben, dass Photonen eine Masse haben, sondern dass sie im Rahmen der klassischen Mechanik eine Masse haben. Das sind vollkommen verschiedene Aussagen. In der Relativitätstheorie und bei Verwendung des modernen Massebegriffes (nämlich der Ruhemasse), sind sie natürlich masselos. In der klassischen Mechanik sieht das aber völlig anders aus (Rechnung siehe oben). \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Ich bin der Meinung, dass es nur eine Mechanik gibt und nicht zwei, und das ist die sogenannte Relativitätstheorie von der die sogenannte klassische oder Newtonische Mechanik ein Grenzfall ist. \quoteoff Davon abgesehen, dass es z.B. auch noch eine Quantenmechanik gibt, sind klassische Mechanik und Relativitätstheorie nicht dasselbe, nur weil die Relativitätstheorie unter unrealistischen Bedingungen (nämlich für unendliche Lichtgeschwindigkeit) in die klassische Mechanik übergeht. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Also, streng gesehen gibt es keine nicht-relativistischen Sätze. \quoteoff Die Galilei-Transformation ist nicht-relativistisch und damit auch alles, was daraus folgt. In diese Kategorie gehört auch die Frage, ob Photonen eine Masse haben oder nicht und ob es eine Masse-Energie-Äquivalenz gibt. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Aber es gibt wohl nicht-relativistische Herleitungen, das heißt Beweise, die man führen kann ohne Hilfe der Lorentz-Transformationen. \quoteoff Sobald in einem Beweis irgend etwas vorkommt, was nur in der Relativitätstheorie gültig sein kann, dann ist er nicht mehr klassisch, sondern relativistisch - auch wenn die Lorentz-Transformation nicht explizit verwendet wird. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Diese Transformationen sollte man vermeiden in allen Fällen, die man mit der klassischen Physik berechnen kann. \quoteoff Energie und Impuls von Licht gehören eindeutig nicht zu diesen Fällen. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Denn warum soll der Physiker bei niedriger oder 0 Geschwindigkeit (das ist der Fall von E=mc²) einen Satz mit relativistischer Berechnung beweisen, wenn er sich viel einfacher mit der klassischer Physik machen kann? \quoteoff Licht bewegt sich nicht mit niedriger oder 0 Geschwindigkeit. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Warum soll die Lorentz-transformation verwenden werden, wenn Galilei reicht? \quoteoff Galilei reicht aber nicht wenn Licht im Spiel ist. \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Wenn ich in der Herleitung von Rohlich anstatt des klassischen den relativistischen Doppler-Effekt nehme, komme ich natürlich auf das gleiche Resultat. \quoteoff Die Fehler stecken ja auch woanders (siehe oben). \quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Warum soll ich mir aber ein Gedankenexperiment bei hoher Geschwindigkeit vorstellen, wenn ich selber die Geschwindigkeit bestimmen kann und damit trotzdem das Gleiche beweisen kann? (es wird extra v<Beitrag No. 43) Also wenn ich das Wort nicht-relativistisch für einen physikalischen Satz verwende meine ich, dass er sich allein aus den Gesetzen der klassischen Physik herleiten lässt. \quoteoff Und das ist hier nicht der Fall, wie ich oben gezeigt habe. Wenn man nur die Gesetze der klassischen Mechanik verwendet und nicht an irgend einer Stelle relativistische Aussagen in die Herleitung hineinmogelt, dann scheitert man bereits an den Grundannahmen, weil sie genau diesen Gesetzen widersprechen (siehe oben). Und selbst wenn man trotzdem weiterrechnet, dann kommt am Ende lediglich ein Nullresultat heraus, weil die Photonen dann zu ganz gewöhnlichen Partikeln mutieren, die die fehlende Masse mitführen wie man es von Materie gewohnt ist.


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-02

Hallo DrStupid Ich sehe, Du hast andere Vorstellungen als ich in Rahmen Physik. Bist Du aber mit mir nicht darüber einig, dass die Herleitung des Äquivalenzprinzips E-M auch ohne Verwendung der Lorentz-Transformationen durchgeführt werden kann? Das ist in Grunde mein Anliegen, mehr nicht.


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.46, eingetragen 2018-01-03

\quoteon(2018-01-02 18:28 - Frances in Beitrag No. 45) Bist Du aber mit mir nicht darüber einig, dass die Herleitung des Äquivalenzprinzips E-M auch ohne Verwendung der Lorentz-Transformationen durchgeführt werden kann? \quoteoff Das kommt darauf an was Du damit meinst. Direkt musst man die Lorentz-Transformation dabei nicht verwenden, aber indirekt schon. In den Eigenschaften von Licht im Vakuum steckt die Lorentz-Transformation drin. Genau so hat Einstein sie ja hergeleitet. Wer also mit Energie und Impuls von Licht rechnet, der rechnet automatisch auch mit der Lorentz-Transformation und damit relativistisch - auch wenn er sich dessen nicht bewusst ist.


   Profil
julian-apostata
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 24.04.2016
Mitteilungen: 127
  Beitrag No.47, eingetragen 2018-01-03

\quoteon(2018-01-01 21:24 - Frances in Beitrag No. 43) Das Zitat habe ich extra in Anführungszeichen gesetzt. Es bezieht sich auf einen Satz von Poynting, mit dem dieser im Jahre 1884 die Beziehung p=E/c für Lichtstrahlen bewiesen hat. \quoteoff Das Buch hab ich grad neben mir liegen und kann es bestätigen. Mit der Erkenntnis kann man E=mc² ableiten. Wollte man es aber mit dem Gedankenexperiment überprüfen, welches Max Born ein Kapitel vorher gezeigt hat, so führte es bei klassischer Geschwindigkeitsverdoppelung (Geschwindigkeitshalbierung) zu einem Widerspruch. https://www.geogebra.org/material/show/id/D8jNzhcH (siehe den roten Energieanteil nach dem Stoß) https://www.geogebra.org/m/D8jNzhcH


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.48, eingetragen 2018-01-03

Hallo Frances, ich sehe das genauso wie DrStupid, und ich habe im Kommentarbereich Deines Artikels auch ebenso argumentiert. Man muss sich vor Augen führen, dass ja keineswegs Prof. Einstein bei einem Physikerkongress auf die Bühne getreten ist und gesagt hat: "Ich hätte da mal was Neues!". Der Weg zur Relativitätstheorie wurde in kleineren Schritten vollzogen und viele Physiker waren daran beteiligt. Es wurden mehr und mehr Zusammenhänge aufgedeckt und Widersprüche in der klassischen Physik gefunden, die letztlich durch die RT erklärt werden konnten. Einstein brachte es nur unter einen Hut. Siehe diesen Wikipedia-Artikel. Du scheinst unter "nicht relativistisch" nur zu verstehen, dass man die Herleitung ohne Lorentz-Transformationen durchführt, aber das ist zu kurz gedacht. In meinen Augen ist eine Herleitung zu einem physikalischen Zusammenhang schon dann "relativistisch", wenn irgendwo, und sei es nur am Rande, die Lichtgeschwindigkeit eine Rolle spielt. In der klassischen Physik gab es keine Geschwindigkeitsobergrenze, es galt $E=\frac12mv^2$ und nicht $E=mc^2$, und die Tatsache, dass sich Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreitete, machte ursprünglich niemandem Kopfzerbrechen, denn schließlich war ja auch bekannt, dass sich Schall nur mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreitete. Man vermutete halt, dass elektromagnetische Wellen durch einen Äther übertragen würden, und die stofflichen Eigenschaften dieses Äthers würden für die Lichtgeschwindigkeit sorgen, so wie sich die Schallgeschwindigkeit aus dem Kompressionsmodul und der Dichte errechnen lässt. Die Schallgeschwindigkeit verhindert ja auch nicht, dass sich Dinge schneller als der Schall fortbewegen können. Erst als der Äther nicht gefunden werden konnte in dem berühmten Experiment von Michelson und Morley, und man davon ausgehen musste, dass es gar keinen gibt, brach das Kartenhaus in sich zusammen. Daher sehe ich auch die Herleitung von Rohrlich mittels des Dopplereffektes als kritisch an. Der nicht relativistische Dopplereffekt funktioniert nur mit Äther als Trägermedium, und die von Rohrlich verwendeten Formeln des Dopplereffektes, wenn man sich am akkustischen Dopplereffekt orientiert, sind falsch oder mindestens linearisiert, und daher zweifelhaft. Der andere kritische Punkt ist $p=\frac Ec$. Poynting hat diesen Zusammenhang aus den Maxwellschen Gleichungen hergeleitet, die aber auch schon die Lichtgeschwindigkeit mit verwursteln. Dieser Zusammenhang wurde also zu einem Zeitpunkt entdeckt, als noch niemand den Begriff Relativitätstheorie kannte, aber die Maxwellschen Gleichungen waren und sind in der RT ein wichtiger Baustein. Daher würde ich den Zusammenhang $p=\frac Ec$ nicht als "klassisch" oder "nicht-relativistisch" bezeichnen, nur weil er aus der "Prä-RT-Ära" stammt. Dass Du also in Deinen Herleitungen einen Bogen um die Lorentz-Transformationen machst, ändert nichts daran, dass sie existieren und sich aus den anderen Zusammenhängen herleiten lassen. Deine Herleitungen sind trotzdem relativistisch. Ciao, Thomas


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.49, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-03

Na gut, wie auch ihr wollt. Dann nennen wir die Herleitung relativistisch. Meinetwegen! Sollen wir uns jetzt weiter über Wörter streiten oder endlich uns die Frage darüber stellen, wie weit uns dieser neuer Weg (der nicht die LT verwendet) führt?


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.50, eingetragen 2018-01-03

Hallo Frances, ich wollte mich auch nicht über Begriffe streiten. Letzten Endes ist mir die Bezeichnung der Herleitung egal, aber Du scheinst ja etwas bestimmtes zu bezwecken. Wenn man sich auf einen neuen Weg macht, sollte man wissen, wo man hin will, und das bringt mich zurück zu der Frage, was denn das Ziel dieser Herleitung ist. Das meine ich ganz wertneutral. Soll es nur einen alternativen Weg zum gleichen Ziel oder Endergebnis aufzeigen, oder soll etwas ganz neues dabei herauskommen? Ciao, Thomas


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.51, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-04

Mein Ziel ist das Ziel des Physikers. Wenn der neue Weg richtig ist, dann müsste er zu den gleichen Ergebnissen führen, zu denen die Lorentz-Transformationen auch führen, unter anderem: zur Gleichung der Abhängigkeit der Trägheit von der Geschwindigkeit, zur Relation der relativistischen kinetischen Energie, zur Gleichung der gesamten Energie der Punktmasse, zur elektromagnetischen Frequenzverschiebung für beliebige Geschwindigkeiten, zur Relation der Beschleunigung in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, zur relativistischen Additionstheorem der Geschwindigkeiten und, wenn das gelingt, konsequenterweise auch zum theoretischen Beweis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die immer noch als Postulat gilt und die man für diesen neuen Weg nicht verwenden würde. Ich habe mich an diese Herleitungen gewagt. Mit welchen Ergebnissen verrate ich euch nicht. Außer der Herleitung der Abhängigkeit der Trägheit von der Geschwindigkeit, die übriges vor mir schon von Hans-Jürgen behandelt worden ist, werde ich auch keine einzige dieser Herleitungen zeigen, denn so skeptisch und voreingenommen wie ihr seid (es geht mir langsam auf die Nerven), würdet ihr bestimmt sagen, dass alles falsch ist. (Diesmal entschuldige mich nicht). Ihr seid alle Mathematiker und Physiker in diesem Forum. Also ich lade euch dabei ein, die Herleitungen selber durchzuführen. Dabei werdet ihr von mir die nötige Hilfe bekommen um ans Ziel zu gelangen. Wenn ihr eure eigene Ergebnisse vor den Augen haben werdet, werdet ihr dann nicht mehr sagen können: es ist nicht war! Wenn der neue Weg falsch ist, dann werden wir abweichende Ergebnisse von denen bekommen, die man aus der Relativitätstheorie kennt. Wir werden versagen und ich werde mich blamieren.


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.52, eingetragen 2018-01-04

\quoteon(2018-01-04 00:26 - Frances in Beitrag No. 51) Wenn der neue Weg richtig ist, dann müsste er zu den gleichen Ergebnissen führen, zu denen die Lorentz-Transformationen auch führen \quoteoff Ja, wenn von gleichen Voraussetzungen ausgegangen wird, dann sollten auch die gleichen Resultate herauskommen. Hierfür sieht es dann aber schlecht aus: \quoteon(2018-01-04 00:26 - Frances in Beitrag No. 51) und, wenn das gelingt, konsequenterweise auch zum theoretischen Beweis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit \quoteoff Genau wie der "neue Weg" basiert auch Einsteins Herleitung der SRT auf der Maxwellschen Elektrodynamik und die impliziert bereits eine konstante Lichtgeschwindigkeit. Trotzdem musste er die Bezugssystemunabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit postulieren. Du solltest Deine Begeisterung etwas zügeln, damit Du am Ende nicht wieder herumheulst, wie skeptisch und voreingenommen wir alle sind, wenn wir Deine übertriebenen Erwartungen enttäuschen müssen. \quoteon(2018-01-04 00:26 - Frances in Beitrag No. 51) Also ich lade euch dabei ein, die Herleitungen selber durchzuführen. \quoteoff Wenn ich das tun sollte (wozu ich momentan keine Veranlassung habe), würde ich Dir mein Ergebnis genausowenig verraten wie Du mir Deins. Erwartest Du wirklich, dass hier jemand Deine Arbeit macht, nur um zu riskieren, dass Du wieder die beleidigte Leberwurst spielst, wenn das Resutat nicht Deinen Vorstellungen entspricht?


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.53, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-04

Das wird sich herausstellen. Ich werde unter dieses Thema nichts mehr schreiben.


   Profil
digerdiga
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
  Beitrag No.54, eingetragen 2018-01-04

\quoteon(2017-12-31 01:40 - DrStupid in Beitrag No. 29) \quoteon(2017-12-30 22:34 - Frances in Beitrag No. 25) ich habe die Artikel freigegeben. \quoteoff Und ich habe beim Rohrlich schon in den Grundannahmen Unstimmigkeiten gefunden: Die Annahme (2) widerspricht sich im Rahmen der klassischen Mechank selbst. Es ist nicht möglich, an der Impulserhaltung festzuhalten und gleichzeitig die Erhaltung der Masse aufzugeben. Dass die Annahmen (1), (3) und (4) auch nicht mit der klassischen Mechanik vereinbar sind, ist nicht so offensichtlich. Um das zu zeigen, muss man etwas rechnen: Gemäß Annahme (1) gilt für den Impuls ganz allgemein $p = m \cdot v$ und gemäß (4) soll speziell für Photonen $p = \frac{{h \cdot \nu }}{c}$ gelten. Wenn sich Photonen mit v=c bewegen, folgt daraus für ihre Masse $m = \frac{{h \cdot \nu }}{{c^2 }}$ Nach (3) soll für die Frequenz der Photonen der klassische Dopplereffekt gelten (Ich gehe davon aus, dass die Formel nur falsch formatiert ist). Wenn die Quelle in einem Bezugssytem R ruht, dann bewegt sie sich in einem gegenüber R mit der Geschwindigkeit u bewegten bewegten Bezugssystem R' laut Galilei-Transformation mit der Geschwindigkeit -u. Das in R mit v=c bewegte Photon hat in R' dementsprechend die Geschwindigkeit $v' = c - u$ und die Frequenz $\nu ' = \frac{{\nu \cdot c}}{{c + u}}$ Mit (1) und (4) folgt daraus $p' = m' \cdot v' = m' \cdot \left( {c - u} \right) = \frac{{h \cdot \nu '}}{c} = \frac{{h \cdot \nu }}{{c + u}}$ und somit $m' = \frac{{h \cdot \nu }}{{c^2 - u^2 }} = \frac{m}{{1 - \frac{{u^2 }}{{c^2 }}}}$ Die Annahmen (1), (3) und (4) implizieren also eine Bezugssystemabhängigkeit der Masse, was ebenfalls nicht mit der klassischen Mechanik vereinbart ist. Damit erfolgt die gesamte Herleitung nicht im Rahmen der klassischen Mechanik. Relativistisch ist sie wegen der Verwendung der klassischen Gleichungen für den Dopplereffekt und die kinetische Energie aber auch nicht. Dieser Versuch, die Äquivalenz von Masse und Energie herzuleiten, scheitert schon im Ansatz. \quoteoff Wenn du annimmist, dass \(\nu' = \nu (1-u/c)\) (also die Frequenzverschiebung durch die Bewegung von R' zustande kommt) dann kommt jedoch genau das richtige raus. So wie du das herum angegangen bist, sieht man an der Betrachtung doch nur, dass die klassische Mechanik zumindest nicht abgeschlossen ist bzw. nur eine Näherung einer umfassenderen Theorie ist, denn klassisch ist u<


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.55, eingetragen 2018-01-04

\quoteon(2018-01-04 13:32 - digerdiga in Beitrag No. 54) Wenn du annimmist, dass \(\nu' = \nu (1-u/c)\) (also die Frequenzverschiebung durch die Bewegung von R' zustande kommt) dann kommt jedoch genau das richtige raus. \quoteoff Ja, dann gilt $m = m' = \frac{{h \cdot \nu }}{{c^2 }}$ Allerdings sollte man das nur annehmen, wenn die Signalquelle ruht. Aber wie soll sie sowohl in R als auch in R' ruhen, wenn R und R' relativ zueinander bewegt sind? Davon abgesehen führt auch diese Annahme zu keiner Masse-Energie-Äquivalenz, weil die Masseänderung $\Delta m = 2\frac{{h \cdot \nu }}{{c^2 }}$ der Quelle exakt der Masse der beiden Photonen entspricht. Wenn man aus einem Körper zwei Teile herausbricht, dann ist es nicht überraschend wenn sich seine Masse um die Masse dieser beiden Teile verringert. Etwas anderes ist in der klassischen Mechanik nicht zu erwarten. Dass hier keine Massedifferenz als Äquivalent für die Energie übrig bleibt, entspricht auch dem Ergebnis, das in der klassischen Mechanik als Grenzfall der SRT zu erwarten ist. Damit die Lorentz-Transformation in die Galilei-Transformation übergeht (und damit die SRT in die klassische Mechanik), muss die Lichtgeschwindigkeit gegen unendlich gehen und dabei verschwindet das Masse-Äquivalent der Energie: $\mathop {\lim }\limits_{c \to \infty } \frac{E}{{c^2 }} = 0$ Egal wie man es dreht und wendet - wenn man von Grundannahmen ausgeht, die mit der klassischen Mechanik vereinbar sind, dann kommt am Ende auch ein klassisches Ergebnis heraus. Wenn man ein relativistisches Ergebnis will, dann muss man auch mit relativistischen Annahmen beginnen und die widersprechen dann der klassischen Mechanik. Ich sehe keinen Weg der daran vorbei führt.


   Profil
digerdiga
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
  Beitrag No.56, eingetragen 2018-01-04

\quoteon Davon abgesehen führt auch diese Annahme zu keiner Masse-Energie-Äquivalenz, weil die Masseänderung $\Delta m = 2\frac{{h \cdot \nu }}{{c^2 }}$ der Quelle exakt der Masse der beiden Photonen entspricht. \quoteoff Wie kommst du genau auf die Formel?


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.57, eingetragen 2018-01-05

\quoteon(2018-01-04 22:26 - digerdiga in Beitrag No. 56) Wie kommst du genau auf die Formel? \quoteoff Die wird in der Publikation von Rohrlich hergeleitet, die Frances verlinkt hat (Gleichung 3).


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.58, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-05

Hallo, ich hatte nicht mehr vor, mich unter diesem Thread zu melden, ich sehe aber, dass hier immer noch so kontrovers diskutiert wird und, dass die Anzahl der externen Views weiter steigt. Deswegen benutze ich noch einmal dieses Thema um die Mitglieder dieses Forums, aber auch die externen Besuchern, einzuladen, zu versuchen das physikalische Problem, das ich im Folgenden beschreiben werde, zu lösen. Zuerst muss ich aber noch einmal auf dem unter dem Titel „Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse“ in Homepage aufgelisteten Artikel hinweisen. In diesem Artikel wird ein Verfahren beschrieben, in dem das Zweite Prinzip der Dynamik in Verbindung mit der Relation der Äquivalenz Energie-Masse verwendet wird, um eine alternative Herleitung der relativistischen Massenabhängigkeit von der Geschwindigkeit durchzuführen. Das Newtonische Gesetz wird in seiner vollständigen Form verwendet, als zeitliche Ableitung des Impulses: $\vec{F}=d\vec{p}/dt$. In dieser Form kann das Gesetz auch für veränderliche Massen verwendet werden. Wenn wir nun annehmen, dass auf einen Massepunkt eine konstante Kraft F wirkt, dann wissen wir, dass die infinitesimale Arbeit der Kraft durch folgende Differentialgleichung ausgedrückt werden kann: $Fds = dE = v^2dm + mvdv$ (1) Wobei die übertragene Arbeit der Kraft $Fds$ ganz in die infinitesimale kinetische Energie $dE$ des Massepunktes übergeht. Nun die Integration dieser Differentialgleichung ist direkt nicht möglich, denn sie hängt von drei Differentialen $(ds,dm,dv)$ ab. Nach der Herleitungen des oben erwähnten Artikels stehen uns aber noch zwei zusätzliche Relationen zur Verfügung: $E=mc^2$ aus der wir den infinitesimalen Ausdruck für die Masse: $dm=dE/c^2$ ableiten können und die Relation, die die Abhängigkeit der trägen Masse von der Geschwindigkeit $m = m_0/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ beschreibt. Diese zwei Relationen können nun verwendet werden. Die Frage ist nun: wird die Integration der Differentialgleichung (1), unter Verwendung der zwei erwähnten Relationen, zur Formel der relativistischen kinetischen Energie führen? Haben die LeserInnen dieses Beitrags Lust die Aufgabe zu lösen? Die externen LeserInnen können sich bei mir unter f.cester-physik@gmx.de melden. Es wird dann der Name erwähnt von dem Ersten, der die korrekte Berechnung zeigt. Die Mitglieder können natürlich die Antwort in einem Beitrag unter diesem Thema geben. Viel Spaß!


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.59, eingetragen 2018-01-05

Hallo Frances, in der klassischen Physik gilt aber auch $$E=\frac12mv^2$$Demnach ist $$\text dE=\frac12v^2\text dm+mv\text dv$$ Man beachte den Faktor 1/2. Und nu? Ciao, Thomas


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.60, eingetragen 2018-01-05

Hallo Frances, \quoteon(2018-01-01 08:53 - Frances in Beitrag No. 40) Mamma mia! Wie akribisch nach einen Fehler in Rohrlich gesucht wird! \quoteoff Ja natürlich. Und es wird auch akribisch nach weiteren Fehlern gesucht werden in allen Deinen Herleitungen. Was hast Du denn erwartet? Hast Du erwartet, dass Du als nächster Einstein oder Hawking gefeiert wirst, ohne dafür entsprechendes zu leisten? Für die akribische Untersuchung bist Du doch hier, oder nicht? Wenn Du eine neue Herleitung oder einen neuen Beweis zu haben glaubst und der naturwissenschaftlichen Welt präsentieren willst, dann setzt Du Deine Theorie doch einer Prüfung aus. Jemand, der etwas neues (er)findet, MUSS sich den Fragen der anderen Wissenschaftler stellen und seine Theorie oder Erfindung verteidigen, Bedenken entkräften. Genau darum geht es. Und wir sind hier "nur" der Matheplanet. Die Leute hier, und darunter sind einige echte Cracks, beschäftigen sich zwar intensiv mit der Mathematik und der Physik, die einen beruflich, die anderen als Hobby. Aber es gibt weltweit Spezialisten, Professoren für theoretische Physik an den Top-Universitäten, an Forschungsinstituten, am CERN und was weiß ich wo noch, die machen den ganzen Tag nichts anderes als sich ausschließlich mit theoretischer Physik zu befassen, und deren Kenntnisse sicher die aller Matheplanetarier um ein Vielfaches übertreffen. Wenn Du hier schon scheiterst, Deine Überlegungen zu erklären und zu verteidigen, wie willst Du dann vor den "echten" Experten bestehen? Und bitte glaube nicht, dass die Leute hier zu doof sind, Deine Herleitungen zu verstehen. Die Argumentation von DrStupid ist ziemlich schlüssig, und es wäre nun an Dir, seine Ausführungen zu widerlegen, statt Dich schmollend zurückzuziehen. Und bitte sieh davon ab, hier den Leuten Arbeit aufzwingen zu wollen. Du setzt Dich damit massiv in die Nesseln, denn solche Leute, die behaupten, sie wüssten irgendetwas Geniales, die es dann aber dem "Publikum" überlassen wollen, das selber herzuleiten, landen in der Troll- oder Crackpot-Ecke. Das haben wir hier schon mehrfach gehabt. Wenn Du meinst, dass Du etwas gefunden hast, dann schreib einen Artikel. EINEN! Keine Serie wie in der Bild am Sonntag, das ist der Sache nicht würdig. Schreib eine komplette Herleitung, angefangen bei Adam und Eva bis hin zu Deinem Endergebnis. Argumentiere schlüssig, warum Du Dich Deiner Meinung nach noch auf dem Fundament der klassischen Physik bewegst, und dann stelle Dich den Aasgeiern. Nur so funktioniert das und nicht anders. Ciao, Thomas


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.61, eingetragen 2018-01-05

... und wenn wir schon dabei sind, noch ein Denkanstoß: Wenn Du Dir das Ziel gesetzt hast, zu >>beweisen<<, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, dann darfst Du nicht $E=mc^2$ voraussetzen und daraus $\text dm=\frac{\text dE}{c^2}$ folgern, sondern müsstest auf dem Fundament der klassischen Physik davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindigkeit eventuell variabel ist (wovon Michelson und Morley vor ihrem Experiment ja ausgegangen sind), also $\text dE=c^2\text dm+2mc\text dc$, und dann zeigen, dass das zu einem Widerspruch führt. Du müsstest sogar die Lichtgeschwindigkeit als Vektor $\vec c$ betrachten, denn auch davon waren Michelson und Morley ja ausgegangen, dass nämlich in unterschiedliche Richtungen unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten gemessen werden, wenn man von der Existenz eines ruhenden Äthers ausgeht, durch den sich die Erde, auf der wir leben, hindurchbewegt. Also starte Deine Herleitung mal mit $$\text dE=c^2\text dm+2m\vec c\text d\vec c$$ und beweise, dass das zu einem Widerspruch führt, der nur durch die bezugssysteminvariante Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu beheben ist. Ciao, Thomas


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.62, eingetragen 2018-01-05

\quoteon(2018-01-05 05:36 - Frances in Beitrag No. 58) In diesem Artikel wird ein Verfahren beschrieben, in dem das Zweite Prinzip der Dynamik in Verbindung mit der Relation der Äquivalenz Energie-Masse verwendet wird, um eine alternative Herleitung der relativistischen Massenabhängigkeit von der Geschwindigkeit durchzuführen. [...] \quoteoff Das ist ein alter Hut. Ich habe das schon einmal in einem anderen Forum diskutiert. Das funktioniert weder ohne relativistische Grundannahmen (Proportionalität zwischen Energie und träger Masse), noch gilt für das Ergebnis innerhalb der klassischen Mechanik das Relativitätsprinzip. Wenn man die Geschwindigkeitsabhängigkeit der von Newton verwendeten trägen Masse in Abhängigkeit von der jeweiligen Transformation korrekt herleiten will, dann muss man anders vorgehen. Das hier vorzurechnen, würde mich allerdings ein paar Stunden meiner Lebenszeit kosten und ich habe nicht den Eindruck, dass sich das lohnt.


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.63, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-06

Da schon zwei Tage vergangen sind und es scheint, dass noch Keiner die von mir vorgeschlagene Aufgabe gelöst hat, führe ich selber sie einen Schritt weiter. Also, zusammenfassend. Wir verwenden folgende drei Relationen: Die Differenzialgleichung des infinitesimalen Beitrags zur Berechnung der kinetischen Energie (wie man aus dem Zweiten Prinzip der Dynamik zu dieser Relation kommt, kann ich in einem anderen Beitrag zeigen): $Fds = dE = v^2dm + mvdv$ (1) Die Differenzialgleichung für die Masse aus dem Äquivalenzprinzip Energie-Masse: $dm=\frac{dE}{c^2}$ (2) Und der Ausdruck der trägen Masse in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit: $m = m_0/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ (3) Wenn wir die Formel für die kinetische Energie in Rahmen der klassischen Mechanik herleiten wollen, dann lösen wir (1) unter der falschen Voraussetzung, dass die Masse konstant bleib. Dann ist $dm$ = 0 und (1) reduziert sich zu $dE = mvdv$ dessen Integral zur Formel der klassischen kinetischen Energie $\frac{1}{2}mv^2$ führt. Diese Formel, wissen wir, ist nur für niedrige Geschwindigkeiten und konstante Masse anwendbar. Wenn wir die Aufgabe im Allgemeinen lösen wollen, dann müssen wir (1) unter Anwendung von (2) und (3) integrieren. Nach der Substitution von m aus (2) und (3) erhalten wir: $dE=v^2\frac{dE}{c^2}+m_0/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}vdv$ Daraus folgt: $dE=(m_0v/({1-\frac{v^2}{c^2}})^\frac{3}{2})dv$ (4) Nun, die Aufgabe besteht nur noch darin diese Differenzialgleichung (4) zu integrieren. Und damit, wenn alles korrekt gewesen ist, sollte die (alternative, relativistische oder nicht-relativistische… nennt sie bitte so wie ihr wollt) Herleitung der kinetischen Energie für beliebige Geschwindigkeiten durchgeführt werden. Habt Ihr Lust das Integral von (4) selber zu lösen? Gruß von Frances


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.64, eingetragen 2018-01-06

Hallo Frances, Du musst wirklich anfangen, die Beiträge der anderen User, die hier geschrieben werden, zu lesen. \quoteon(2018-01-06 05:49 - Frances in Beitrag No. 63) Da schon zwei Tage vergangen sind und es scheint, dass noch Keiner die von mir vorgeschlagene Aufgabe gelöst hat, führe ich selber sie einen Schritt weiter. \quoteoff Wenn Du in DrStupids letztem Beitrag auf den Link geklickt hättest, hättest Du herausgefunden, dass DrStupid diese Herleitung, die Du unbedingt sehen möchtest, schon vor 8 Jahren in einem anderen Forum vorgeführt hat. Damit gebührt ihm wohl der erste Platz, aber vermutlich haben auch schon andere vor ihm das gleiche gezeigt. Schließlich sind die Ergebnisse, auf die Du Dich stützt, schon über 120 Jahre alt. Ich gebe Dir jetzt die letzte Gelegenheit, auf die gut begründbaren Einwände von DrStupid und mir zu reagieren. Zeig uns, dass wir Unrecht haben. Es hilft Dir nicht, störrisch an Deiner Agenda festzuhalten, denn ein Thread ist kein Monolog oder Vorlesung, sondern eine offene Diskussion, der Du Dich offenbar verweigerst. Sollte das so bleiben, werde ich diesen Thread auch schließen. Ciao, Thomas


   Profil
digerdiga
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
  Beitrag No.65, eingetragen 2018-01-06

Wo kommt denn \({\rm d}E = v^2 {\rm d}m + mv{\rm d}v\) her?


   Profil
weird
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 5301
  Beitrag No.66, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 16:18 - digerdiga in Beitrag No. 65) Wo kommt denn \({\rm d}E = v^2 {\rm d}m + mv{\rm d}v\) her? \quoteoff Ok, ich habe zwar wenig Ahnung von Physik, aber für die Herleitung dieser Beziehung reicht es gerade noch. :-D Zuallererst braucht man die dafür die fundamentale und wahrhaft geniale Gleichung von Newton $F=\frac{d(mv)}{dt}=\frac{dm}{dt}v+m\frac{dv}{dt}$ welche alle Jahrhunderte und sogar die Relativitätstheorie überdauert hat, d.h., Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses. Der Rest ist dann nur mehr eine einfache Rechnung, welche in den Bereich der Schulmathematik fällt: $dE=F ds=(\frac{dm}{dt}v+m\frac{dv}{dt})ds=v \frac{ds}{dt}dm+m\frac{ds}{dt}dv=v^2 dm+mv\,dv$


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.67, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-06

Hallo digerdinga ich antworte gern deine Frage. Zuerst aber MontyPythagoras: Hallo, in meinem ersten und bis jetzt einzigen Artikel im Forum, unter dem Titel „Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse“ zitiere ich ganz am Anfang den Artikel „Eine nicht-relativistische Herleitung der dynamischen Massenformel“ des Forum-Mitglieds Hans-Jürgen. In diesem Artikel zeigt Hans-Jürgen leicht verändert die Herleitung der Massenformel $m = m_0/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ von Franz von Krbek. Diese Herleitung (sie ist die gleiche auf welche sich auch Drstupid in dem Link bezieht) wurde schon 2005 in diesem Forum diskutiert. Deswegen, dachte ich, sie sei den Forum-Mitgliedern bekannt. In meinem Beitrag geht es aber nicht direkt um diese Relation (sie ist die ich mit (3) bezeichnet habe), sondern um die Herleitung der relativistischen kinetischen Energie. Frances


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.68, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-06

Hallo digerdiga, weird ist mir vorgekommen. Ich hätte Deine Frage nicht besser beantworten können.


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2864
Wohnort: Werne
  Beitrag No.69, eingetragen 2018-01-06

Hallo Frances, dann nimm Dir doch jetzt bitte auch die Zeit, meine Beiträge 59 und 61 zur Kenntnis zunehmen, und nicht nur die, die Dir in Dein Konzept passen. Ciao, Thomas


   Profil
weird
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 5301
  Beitrag No.70, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 17:34 - MontyPythagoras in Beitrag No. 69) dann nimm Dir doch jetzt bitte auch die Zeit, meine Beiträge 59 und 61 zur Kenntnis zunehmen, und nicht nur die, die Dir in Dein Konzept passen. \quoteoff Ich möchte, um nicht missverstanden zuwerden, vielleicht doch noch ausdrücklich darauf hinweisen, dass ich mit meinen Beitrag #66 die Thesen von Frances ansonsten keineswegs unterstütze. Z.B. ist mir pars pro toto von seinem Posting #63 nur die Ausgangsgleichung (1) noch klar, wie ich dies oben schon ausgeführt habe, die Gleichung (2) sieht für mich dagegen so aus, als hätte hier jemand einfach Einstein's berühmte Formel $E=mc^2$ hergenommen und nach $m$ abgeleitet und auch die Gleichung (3) ist ja einfach nur die Formel für den relativistischen Massenzuwachs. Natürlich kann man das alles machen, nur hat das dann mit Newton und der auf ihn zurückgehenden "klassischen Physik" absolut nichts mehr zu tun. Vielleicht habe ich da auch nur einfach etwas nicht verstanden, aber nach dem, was ich hier so lese, scheinen ja auch die Experten hier einhellig dieser Ansicht zu sein. ;-)


   Profil
digerdiga
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
  Beitrag No.71, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 17:08 - weird in Beitrag No. 66) \quoteon(2018-01-06 16:18 - digerdiga in Beitrag No. 65) Wo kommt denn \({\rm d}E = v^2 {\rm d}m + mv{\rm d}v\) her? \quoteoff Ok, ich habe zwar wenig Ahnung von Physik, aber für die Herleitung dieser Beziehung reicht es gerade noch. :-D Zuallererst braucht man die dafür die fundamentale und wahrhaft geniale Gleichung von Newton $F=\frac{d(mv)}{dt}=\frac{dm}{dt}v+m\frac{dv}{dt}$ welche alle Jahrhunderte und sogar die Relativitätstheorie überdauert hat, d.h., Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses. Der Rest ist dann nur mehr eine einfache Rechnung, welche in den Bereich der Schulmathematik fällt: $dE=F ds=(\frac{dm}{dt}v+m\frac{dv}{dt})ds=v \frac{ds}{dt}dm+m\frac{ds}{dt}dv=v^2 dm+mv\,dv$ \quoteoff Ist das nicht weird? Einerseits gilt also \({\rm d}E = v^2 {\rm d}m + mv{\rm d}v\) und andererseits \({\rm d}E = \frac{v^2}{2} {\rm d}m + mv{\rm d}v\) ??? Also \(\frac{v^2}{2} {\rm d}m=0\) ???


   Profil
digerdiga
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2006
Mitteilungen: 1385
  Beitrag No.72, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 18:06 - weird in Beitrag No. 70) \quoteon(2018-01-06 17:34 - MontyPythagoras in Beitrag No. 69) dann nimm Dir doch jetzt bitte auch die Zeit, meine Beiträge 59 und 61 zur Kenntnis zunehmen, und nicht nur die, die Dir in Dein Konzept passen. \quoteoff Ich möchte, um nicht missverstanden zuwerden, vielleicht doch noch ausdrücklich darauf hinweisen, dass ich mit meinen Beitrag #66 die Thesen von Frances ansonsten keineswegs unterstütze. Z.B. ist mir pars pro toto von seinem Posting #63 nur die Ausgangsgleichung (1) noch klar, wie ich dies oben schon ausgeführt habe, die Gleichung (2) sieht für mich dagegen so aus, als hätte hier jemand einfach Einstein's berühmte Formel $E=mc^2$ hergenommen und nach $m$ abgeleitet und auch die Gleichung (3) ist ja einfach nur die Formel für den relativistischen Massenzuwachs. Natürlich kann man das alles machen, nur hat das dann mit Newton und der auf ihn zurückgehenden "klassischen Physik" absolut nichts mehr zu tun. Vielleicht habe ich da auch nur einfach etwas nicht verstanden, aber nach dem, was ich hier so lese, scheinen ja auch die Experten hier einhellig dieser Ansicht zu sein. ;-) \quoteoff Der Beitrag #63 ist mir auch nicht so ganz klar. Ich vermute aber mal Folgendes hat Frances damit gemeint: Gleichung (1) ist halt die Frage welche jetzt gilt (siehe mein voriger Beitrag). (2) ist das Ergebnis von Rohrlich und (3) soll das End-Ergebnis sein? Das schon vorher zu benutzen erschließt sich mir aber nicht. Jedoch geht es auch schon ohne, denn mit (1) und (2) hat man ja schon \[ {\rm d}m \, c^2 = {\rm d}m \, v^2 + mv{\rm d}v \] was man bereits integrieren kann und auf die relativistische Massenzunahme mit \(\gamma\)-Faktor führt.


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.73, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-06

Hallo MontyPythagoras Ich werde in Zukunft versuchen mehr auf die Beiträge der anderen einzugehen. Ich wollte heute Abend auf deine eingehen. Ihr Deutsche schreibt einen Beitrag blitzschnell. Bei mir dauert sehr lang. In deinem Beitrag 59 startest Du von der Formel der Klassischen kinetischen Energie und dann differenzierst Du. Dabei erhältst du zwei Terme von denen der erste falsch ist. Das Problem ist, dass die Herleitung von $\frac{1}{2}mv^2$ selbst von einer Differenzialgleichung ausgeht, in der aber die Masse für konstant gehalten wird. Aus dem zweiten Prinzip der Dynamik: $\vec{F}=\frac{d(m\vec{v})}{dt}=\vec{v}\frac{dm}{dt}+m\frac{d\vec{v}}{dt}$ wird nur der Term $m\frac{d\vec{v}}{dt}$ genommen für die Berechnung der kinetischen Energie, weil man davon ausgeht, dass $m$ konstant bleibt und konsequenterweise $dm=0$ ist. Also $\frac{1}{2}mv^2$ ist für Berechnungen mit variabler Masse unbrauchbar. Wenn Du versuchst daraus einen gültigen Ausdruck für eine Differenzialgleichung zu machen, bei der sich aber die Masse verändern soll, dann ist es bereits zu spät. Alle Herleitungen der Mechanik müssen aus dem zweiten Prinzip der Dynamik starten. Die Herleitungen, die eine veränderliche Masse vorhersehen müssen aus $\vec{F}=\vec{v}\frac{dm}{dt}+m\frac{d\vec{v}}{dt}$ starten. Die klassische Mechanik startet aus $\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}$, deswegen ist sie falsch. Sie gilt begrenzt nur bei niedrigen Geschwindigkeiten. Lass mir bitte ein wenig Zeit für Beitrag 61. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.69 begonnen.]


   Profil
weird
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 5301
  Beitrag No.74, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 19:41 - digerdiga in Beitrag No. 71) Ist das nicht weird? Einerseits gilt also \({\rm d}E = v^2 {\rm d}m + mv{\rm d}v\) und andererseits \({\rm d}E = \frac{v^2}{2} {\rm d}m + mv{\rm d}v\) ??? Also \(\frac{v^2}{2} {\rm d}m=0\) ??? \quoteoff Ja, es ist klar, dass sich die beiden Formeln widersprechen, mindestens eine von ihnen muss daher falsch sein. Wie auch Frances mittlerweile schon geschrieben hat, erklärt sich der Widerspruch daraus, dass bei der Herleitung der Formel $E=\frac{mv^2}2$ für die kinetische Energie die Konstanz der Masse $m$ vorausgesetzt wurde, d.h., der relativistische Massenzuwachs bei der Erhöhung der Geschwindigkeit von 0 auf $v$ blieb dabei unberücksichtigt. Damit ist also die erste Formel die richtige, die zweite aber falsch. \quoteon(2018-01-06 19:47 - digerdiga in Beitrag No. 72) Der Beitrag #63 ist mir auch nicht so ganz klar. Ich vermute aber mal Folgendes hat Frances damit gemeint: Gleichung (1) ist halt die Frage welche jetzt gilt (siehe mein voriger Beitrag). (2) ist das Ergebnis von Rohrlich und (3) soll das End-Ergebnis sein? Das schon vorher zu benutzen erschließt sich mir aber nicht. Jedoch geht es auch schon ohne, denn mit (1) und (2) hat man ja schon \[ {\rm d}m \, c^2 = {\rm d}m \, v^2 + mv{\rm d}v \] was man bereits integrieren kann und auf die relativistische Massenzunahme mit \(\gamma\)-Faktor führt. \quoteoff Ja, Sinn unnd Zweck dieser Herleitung ist mir ebenfalls nicht klar. Aber du hast natürlich Recht damit, dass (3) ganz klar aus (1) und (2) folgt, bei ihm aber offenbar eine weitere Voraussetzung ist um irgendein weiteres Ergebnis herzuleiten, welches er uns hoffentlich noch verraten wird. ;-)


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.75, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 19:53 - Frances in Beitrag No. 73) Aus dem zweiten Prinzip der Dynamik: $\vec{F}=\frac{d(m\vec{v})}{dt}=\vec{v}\frac{dm}{dt}+m\frac{d\vec{v}}{dt}$ wird nur der Term $m\frac{d\vec{v}}{dt}$ genommen für die Berechnung der kinetischen Energie, weil man davon ausgeht, dass $m$ konstant bleibt und konsequenterweise $dm=0$ ist. \quoteoff Man geht in der klassischen Mechanik nicht einfach davon aus, dass die Masse geschlossener Systeme konstant ist, sondern man weiß, dass das dort immer der Fall ist. \quoteon(2018-01-06 19:53 - Frances in Beitrag No. 73) Also $\frac{1}{2}mv^2$ ist für Berechnungen mit variabler Masse unbrauchbar. \quoteoff Das gilt zwar für geschlossene Systeme, aber bei offenen Systemen (z.B. bei einer Rakete) funktioniert das in der klassischen Mechanik hervorragend. Allerdings gilt dort $dE = F \cdot$ ds nicht. \quoteon(2018-01-06 19:53 - Frances in Beitrag No. 73) Die Herleitungen, die eine veränderliche Masse vorhersehen müssen aus $\vec{F}=\vec{v}\frac{dm}{dt}+m\frac{d\vec{v}}{dt}$ starten. \quoteoff Die klassische Mechanik besteht nicht nur aus dem zweiten Newtonschen Axiom und der Newtonschen Impulsdefinition (die in der Gleichung mit drin steckt). Da gibt es auch noch das dritte Axiom, die Isotropie des Raumes und vor allem die Galilei-Transformation, die die klassische Mechanik von der speziellen Relativitätstheorie unterscheidet. All diese Bedingungen gehören zu den elementaren Grundlagen der klassischen Mechanik und zusammen führen sie zwangsläufig zu einer bezugssysteminvarianten trägen Masse. Das heißt, dass Annahmen, die eine bezugssystemabhängige träge Masse implizieren (wie z.B. die Proportionalität von träger Masse und Energie), mit der klassischen Mechanik nicht vereinbar sind. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.73 begonnen.]


   Profil
DrStupid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 763
  Beitrag No.76, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2018-01-06 05:49 - Frances in Beitrag No. 63) Habt Ihr Lust das Integral von (4) selber zu lösen? \quoteoff Das ist zwar eine beliebte Übungsaufgabe zur SRT, aber ich habe das schon zu oft durchgerechnet, um es jetzt noch einmal zu tun. PS: Davon abgesehen kann man die Lösung auch bei Wikipedia nachschlagen.


   Profil
weird
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 5301
  Beitrag No.77, eingetragen 2018-01-06

\quoteon(2017-12-27 16:39 - weird in Beitrag No. 6) Ich probier's aber mal relativistisch: $m-m_0=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-m_0\approx m_0(1+\frac{v^2}{2c^2})-m_0=\frac{m_0v^2}{2c^2}=\frac{E}{c^2}$ Komisch, es kommt zwar das Richtige heraus, aber bei mir nur approximativ. Wieso das denn? :-o \quoteoff Inzwischen bin ich auch meinem Denkfehler in dieser Herleitung auf die Spur gekommen. Tatsächlich gilt ja $E=\frac{mv^2}2$ hier nicht exakt, sondern nur approximativ, es ist also in Wirklichkeit $E\approx \frac{mv^2}2$, d.h., das Ergebnis der Rechnung ist tatsächlich nicht exakt entgegen meinem ursprünglichen Glauben. Um den exakten Term für $E$ zu bekommen, müsste man nämlich in der Reihenentwickung $(1-\frac{v^2}{c^2})^{-1/2}=1+\frac{v^2}{2c^2}+\frac{3v^4}{8c^4}+...$ alle Terme der rechtsstehenden Reihe berücksichtigen, nicht nur die ersten zwei...


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.78, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-07

Sorry an Allen, aber das, was Ihr da schreibt ist für mich nicht mehr nachvollziehbar. Oder vielleicht für mein Intelligenzniveau zu hoch? Ich gebe auf.


   Profil
Frances
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.12.2017
Mitteilungen: 25
Wohnort: Rom, Italien
  Beitrag No.79, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-07

Noch ein Wort, bevor ich mich endgültig von diesem Thema verabschiede. Aber jetzt wirklich. Ich möchte mich bei allen bedanken, die hier mit mir diskutiert haben und auch mit denen, die in diese Diskussion reingeschaut haben. Die waren nicht wenige. Ich muss viel falsch gemacht und gesagt haben, denn ich habe ausschließlich Gegner gehabt. Der schärfste von allen war Drstupid. Zugegeben er war auch der beste. Er hat praktisch alles, was ich gesagt habe, richtiggestellt und dabei bewiesen, dass er sich hervorragend mit der Speziellen Relativitätstheorie auskennt. Denn wer würde auf Anhieb die Differenzialgleichung wiedererkennen, deren Lösung zur Formel der relativistischen kinetischen Energie führt? Bezogen auf: 2018-01-06 05:49 - Frances in Beitrag No. 63 schreibt: „Habt Ihr Lust das Integral von (4) selber zu lösen?“ Schreibt er im seinem Beitrag 76: „Das ist zwar eine beliebte Übungsaufgabe zur SRT, aber ich habe das schon zu oft durchgerechnet, um es jetzt noch einmal zu tun.“ Also er erkennt, dass Formel (4) in meinem Beitrag 63 richtig ist! Bemüht Euch nicht, liebe Widerleger meiner Herleitungen. Wer soll unter den LeserInnen jetzt es euch noch abnehmen, dass aus den Voraussetzungen, die ich in Beitrag 63 setzte, und aus dem komplizierten Verfahren, das folgte, das richtige Ergebnis rauskommt, wenn beide, Voraussetzung und/oder Verfahren falsch wären? Die beste Bestätigung, ist diejenige die vom Gegner kommt. Ich habe mein Ziel erreicht und fühle mich zufrieden. Ciao


   Profil
-->> Fortsetzung auf der nächsten Seite -->>
Seite 2Gehe zur Seite: 1 | 2 | 3  

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]