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Mathematik » Stochastik und Statistik » Ableiten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung aus einer diskreten kumulierten Verteilung
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Autor
Universität/Hochschule J Ableiten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung aus einer diskreten kumulierten Verteilung
Muraene
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.12.2017
Mitteilungen: 2
Aus: NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-12

\(\begingroup\)
Hallo Matheplanetarier,

Ich wende mich an euch mit einer Frage aus dem Bereich Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen. Und zwar habe ich eine diskrete kumulierte Wahrscheinlichkeitsverteilung, aus welcher ich gerne die Wahrscheinlichkeiten bestimmen möchte. Analytisch geht das ja über die Ableitung \(\frac_{d \Phi (x)}{d \x} = P(x) \).
Jetzt habe ich mir gedacht, dass ich das über eine numerische Ableitung mache, also

\(P(x_i) = \frac_{\Phi(x_{i+1}) - \Phi(x_{i-1})}{x_{i+1}-x_{i-1}} \)


Wenn ich dann am Ende aber über all P(x) summiere, dann kommt da statt 1 etwa 0,7 heraus.

Kann ich meinen Ansatz überhaupt verwenden?

Wenn nein, was mache ich stattdessen?
\(\endgroup\)


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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5376
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-12


Bei einer diskreten Zufallsgröße spielt der Abstand von xi und xi+1 keine Rolle, da man keine Wahrscheinlichkeits_dichte_ bestimmt, sondern nur die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Elementarereignisse P(X=xi).

Außerdem sollte natürlich die Differenz zwischen jeweils _banchbarten_ Werten F(xi+1) und F(xi) gebildet werden.



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Muraene
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.12.2017
Mitteilungen: 2
Aus: NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-14


Ach stimmt ja, die Quotienten sind unnötig.

Vielen Dank



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Muraene hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Muraene hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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