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DaniFe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-12


Hallo zusammen

Ich habe eine Aufgabe vor mir und komme damit leider nicht wirklich zurecht.

Die Aufgabe:

fed-Code einblenden


Ich kenne zwar die Definitionen von messbaren Funktionen, sigma-Algebren, etc., aber ich kann mir das sehr schlecht vorstellen.

Ich wollte den Satz anwenden, dass wenn Y ein Erzeuger von fed-Code einblenden fed-Code einblenden

fed-Code einblenden
gelten muss
fed-Code einblenden

Allerdings komme ich damit nicht ganz klar, da Y ja ein Zufallsvektor und keine Menge ist.
Außerdem weiß ich nicht, was die Standardnormalverteilung in dem Wahrscheinlichkeitsraum über X und Y aussagt.

Kann mir da jemand weiter helfen?



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AnnaKath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-14

\(\begingroup\)
Huhu DaniFe,

geht es Dir um die Vorstellung oder die Lösung der Aufgabe?

Im ersteren Falle stellst Du natürlich fest, dass sin und cos $2\pi$-periodisch sind; wenn Du Dir eine $\sigma$-Algebra dann als Information vorstellst, sollte klar sein, dass jede bezgl. $\sigma(Y)$ meßbare Funktion $2\pi$-periodisch ist.

Aber vermutlich meinst Du das nicht, sondern willst schlicht die Aufgabe lösen. Versuche Dir dazu die Eigenschaft von $\sigma(Y)$ herzuleiten, die aus der Periodizität von $Y$ entspringt. Wenn Du das getan hast, folgt die Behauptung sofort (es ist - in einem gewissen Sinne - nur die Umkehrung der Konstruktion).

Zu Deiner Zusatzfrage: Die Normalverteilung spielt für die Aufgabe (bzw. deren Teil, den Du gepostet hast) - genau wie $X$ - keine Rolle.

lg, AK.
\(\endgroup\)


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