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Informatik » Theoretische Informatik » "Versteckten" Fehler im Beweis finden
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Autor
Universität/Hochschule J "Versteckten" Fehler im Beweis finden
asg
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 20.02.2017
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-31

\(\begingroup\)
Hallo zusammen,



Wenn ich nicht falsch liege, dann ist der Fehler im letzten Satz in der Schlussfolgerung. [...]Also sind die Wörter $\epsilon, a, aa, aaa, \cdots$ inäquivalent [...].

Begründung: Im Beweis wurde $m = n + 1$ vorausgesetzt, d.h. es wurde die Inäquivalenz zwischen Wörtern gerader und ungerader Länge gezeigt, aber in der Schlussfolgerung werden auch Wörter gerader/gerader bzw. ungerader/ungerader Längen als inäquivalent behauptet.

Ist meine Begründung bzw. die Fehlerlokalisierung nachvollziehbar und richtig?

Danke für jeden Hinweis.

Viele Grüße

Asg
\(\endgroup\)


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Brayn
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 07.09.2014
Mitteilungen: 240
Aus: Kaiserslautern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-23

\(\begingroup\)
Hallo asg,
sry für die späte Antwort. Ja deine Antwort klingt gut. Der Grund ist, dass die Wörter \(\epsilon, a^2, a^4, \ldots, a^{2k}\) mit \(k \in \mathbb{N}\) alle in der gleichen Äquivalenzklasse liegen (nennen wir sie mal \(A_0\)). Die Wörter \(a, a^3, a^5, \ldots, a^{2k+1}\) mit \(k \in \mathbb{N}\) liegen auch alle in einer Äquivalenzklasse (nennen wir sie mal \(A_1\)). Da die modulo 2 Operation, angewandt auf jede natürliche Zahl, nur zwei Restklassen liefert, sind das auch die beiden einzigen Äquivalenzklassen. Folglich ist der Index nicht unendlich sondern 2.


Liebe Grüße,
Matthias

\(\endgroup\)


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asg
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 20.02.2017
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-24


Hallo Matthias,

Dankeschön für deine Antwort. Doppel bestätigt ist immer gut.  smile  Meine Antwort in der Übung wurde auch als korrekt bewertet.

Liebe Grüße und ein sonniges Wochenende

Asg



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