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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Integration » Integral bestimmen
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Universität/Hochschule Integral bestimmen
Knightfire66
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-17


Hallo,

würde mir BITTE jemand erklären, wieso diese Aufgabe nie aufhört?

ich kann das doch im Grunde unendlich oft partiell Integrieren?

fed-Code einblenden

die erste partielle Integration:
fed-Code einblenden

es geht im Grunde die ganze zeit so weiter...

fed-Code einblenden

mfg






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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1337
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-17


Hallo,

wenn du die Zeile komplett hinschreibst und das Integral addierst, anstelle nochmal partiell zu integrieren, bist du fertig.




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Wirkungsquantum
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 442
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-02-17

\(\begingroup\)
Hallo,
ja das ganze geht unendlich oft weiter aber das nutzt man sich aus um das Integral zu lösen. In der momentanen Ausgangssituation kannst du nämlich $-\int \limits_{-\pi}^{\pi}e^{-t} \cos(t) dt$ auf die andere Seite bringen und durch 2 teilen, dann hast du das gesuchte Integral.
Diesen Trick nutzt man häufiger bei solchen Integralen, bei denen sich das ganze unendlich oft wiederholt: man integriert solange partiell bis man die negative Version vom ursprünglichen Integral hat. Ein schönes aber schwierigeres Beispiel ist hier auch das Integral von $\sin^2(x)$.

Grüße,
h

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
$h=6,626⋅10^{-34} Js$
\(\endgroup\)


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Buri
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Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-02-17


Hi Knightfire66,
man hört hier mit dem zweiten Schritt der partiellen Integration auf und schaut sich das Ergebnis an.
Das gesuchte Integral steht auf der rechten Seite der Gleichung mit umgekehrtem Vorzeichen, und man kann die beiden Ausdrücke auf einer Seite der Gleichung zusammenfassen und durch 2 dividieren, um das gesuchte Integral zu erhalten.
Diese kleine Umformung bei Integralen mit e-Funktion und Sinus und Cosinus ist schon unzählige Male im Forum besprochen worden.
Gruß Buri

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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weird
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Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 4042
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-02-17

\(\begingroup\)
2018-02-17 18:17 - Knightfire66 im Themenstart schreibt:
fed-Code einblenden

die erste partielle Integration:
fed-Code einblenden

es geht im Grunde die ganze zeit so weiter...

Entweder bin ich verrückt oder sind es alle, die bisher geantwortet haben: Diese partielle Integration ist doch total falsch, indem rechts unter dem Integral $\sin(t)$ statt $\cos(t)$ stehen muss.  confused
\(\endgroup\)


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Tirpitz
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Dabei seit: 07.01.2015
Mitteilungen: 597
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-02-17

\(\begingroup\)
2018-02-17 18:57 - weird in Beitrag No. 4 schreibt:
Entweder bin ich verrückt oder sind es alle, die bisher geantwortet haben: Diese partielle Integration ist doch total falsch, indem rechts unter dem Integral $\sin(t)$ statt $\cos(t)$ stehen muss.  confused

Man muss ja nicht gleich verrückt sein, nur, weil man entweder nicht richtig gelesen hat oder auf etwas anderes hinaus wollte. wink
\(\endgroup\)


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Knightfire66
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Mitteilungen: 110
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-17

\(\begingroup\)

die erste partielle Integration:
fed-Code einblenden

es geht im Grunde die ganze zeit so weiter...

Entweder bin ich verrückt oder sind es alle, die bisher geantwortet haben: Diese partielle Integration ist doch total falsch, indem rechts unter dem Integral $\sin(t)$ statt $\cos(t)$ stehen muss.  confused

ja hab mich da bissle vertippt.. ist ja klar da kommt sin... aber ich habe ausversehen beim abtippen einen teil aus der ersten partiellen integration und einen teil aus der zweiten... ich hab ds nämlich 4 mal gemacht.. bis ich gemerkt hab, dass da das selbe rauskommt, wie am Anfang biggrin
\(\endgroup\)


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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-17


also das diesen teil fed-Code einblenden mit + rüber.. kommt das raus:

fed-Code einblenden


und jetzt fed-Code einblenden !?!?! ... wie soll ich bitte hier drauf kommen?






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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-02-17

\(\begingroup\)
Edit:

Du musst tatsächlich dann nochmal partiell integrieren so, dass du wieder auf $\int e^t\cos(t)\, dt$ kommst. Dann kannst du so vorgehen wie beschrieben.
\(\endgroup\)


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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-17


meinte /2... habs verbessert



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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-02-17


Ich hatte meinen Beitrag ebenfalls editiert. Du musst ja erst wieder auf die Form des ursprünglichen Integrals kommen, damit du so vorgehen kannst.



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-17


2018-02-17 20:12 - PrinzessinEinhorn in Beitrag No. 10 schreibt:
Ich hatte meinen Beitrag ebenfalls editiert. Du musst ja erst wieder auf die Form des ursprünglichen Integrals kommen, damit du so vorgehen kannst.

jo hab zu früh + gemacht... musste noch einmal wie Buri schon meinte...



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-17


ok danke euch alllen nun komme ich aufs richtige ergebnis...  cool



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