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Mathematik » Topologie » Äquivalente Formulierungen von Topologien
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Universität/Hochschule Äquivalente Formulierungen von Topologien
Nighel123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-26


Hi,

ich habe ich meinem Kategorientheorie Buch gelesen, dass man offene Mengen auch mit Filtern beschreiben kann. Nun hatte ich dazu mal meinen Professor gefragt, und der hat mir gesagt, dass man aus einem Tupel (X,R) wobei R eine Relation auf der Menge aller Filter auf X (kreuz) der Menge X ist, eine Topologie machen kann, wenn man eine Teilmenge A von X abgeschlossen nennt, falls .... jetzt weiß ich nicht mehr was er gesagt hat. Vielleicht sowas wie A darf nur aus Bildpunkten von R bestehen?



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Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4340
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-26


R soll die Filterkonvergenz-Relation sein. Also A ist abg. genau dann, wenn für jeden gegen x konvergenten Filter mit Werten in A gilt, dass x in A liegt. Mehr dazu findest du in Büchern zur allgemeinen bzw. mengentheoretischen Topologie (z.B. Bourbaki, Topologie generale).



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