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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen - Reihenfolge der Hüllenbildung
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Universität/Hochschule Relationen - Reihenfolge der Hüllenbildung
iflind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-26


Hallo

Ich wollte fragen, ob bei der Hüllenbildung die Reihenfolge der Hüllen eine Rolle spielt.
z.B.: gilt t(r(s(R))) = (r(s(t(R))) = (s(t(r(R))) wobei r(R) := reflexive Hülle, s(R) = symmetrische Hülle und t(R) := transitive Hülle der relation R.
In anderen worten: muss der Transitive Abschluss im Falle von t(r(s(R))) auch symmetrisch sein?

Vielen Dank im Voraus!



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-26

\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner} \newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Die Reihenfolge spielt eine Rolle. Nimm folgendes R: $$A \rightarrow B \leftarrow C$$ In $t(r(s(R)))$ stehen $A$ und $C$ miteinander in Beziehung, in $r(s(t(R)))$ aber nicht.

Das, was du hinter „mit anderen Worten“ schreibst, ist eine ganz andere Frage. Aber ja, wenn R symmetrisch ist, dann auch r(R) und t(R) und t(r(R)).
\(\endgroup\)


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