Die Mathe-Redaktion - 04.04.2020 01:50 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps für den MP

Werbung

Bücher zu Naturwissenschaft und Technik bei amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 440 Gäste und 7 Mitglieder online

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Statik des starren Körpers » Frage zu Kräften bei Rädern, die eine Stufe überwinden müssen.
Druckversion
Druckversion
Autor
Kein bestimmter Bereich J Frage zu Kräften bei Rädern, die eine Stufe überwinden müssen.
CausH
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.04.2018
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-04-08


Hallo,

ich möchte eine Vorrichtung bauen (einen Wagen) auf der ich mein Motorrad von ca. 220 KG bewegen will.
Der Wagen soll über 2 Achsen und je Achse über zwei Räder verfügen.
Die Räder haben einen Durchmesser von 20cm.
Ich muss diese Räder über eine Kante von 2cm Höhe bewegen.
Wieviel Kraft muss ich aufwenden um diesen Wagen über die Kante zu bewegen?

Meine Freunde sagen, dass kann nicht klappen, das wäre zu schwer.
Bevor ich das also baue und weil ich über keinerlei Kenntnisse verfüge, um dies auszurechnen, stelle ich diese Frage hier, weil ich hoffe, dass jemand mir eine Formel dafür nennen kann, in die ich die entsprechenden Werte einfügen kann.

PS: Die Räder sind aus Vollgummi, die Kante aus Beton.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sulky
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 1359
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-04-08


Hallo Caus H

Also deine Bemerkung dass die Räder aus Gummi sind ist entscheidend.

In der Praxis wird wohl extrem entscheidend sein, wie stark die Betonkante die Räder eindrückt.

Ohne dass die Kante die Räder Eindrückt wäre dies eine schöne (sehr einfache) Schulbuchaufgabe. Eine Anwendung des Satzes, dass die Kraft gleich der Wegableitung der Potentiellen Energie ist.

Noch etwas anderes ist in der PRaxis extrem entscheidend. Nämlich mit wieviel Anfangsgeschwindigkeit du auf die Kante fährst.

Die Rechnung, wieviel anfangsgeschwindigkeit Notwendig ist, damit die erforderte Kraft NULL ist, diese Rechnung ist sehr einfach.

\(E_{kin} \ge \Delta E_{pot}\)

\(\frac{1}{2}mv^2 \ge mg\Delta_h\)

nach v auflösen: \(v\ge \sqrt{2\cdot g \cdot \Delta_h}\)

in Zahlen: \(v \ge \sqrt{2\cdot 10 \frac{m}{s^2}\cdot 0.02m}=\sqrt{0.4}\frac{m}{s}\approx 0.63 \frac{m}{s}\approx 2.3 \; km/h\)


In anderen Worten: Vergiss die Rechnung und bau deine Karre, das funktioniert schon.


aber wir können ja, die Rechnung kurz durchführen:


Ich formulierre kurz die modellierte Aufgabenstellung in meinen Worten:
Das Motorrad wiegt 220 kg. Das Gewicht des Wagens gebe rechnen wir mit 30 kg. Nehmen wir an, auf jder Achse lastet 125 kg.
In der AUsgangsposition steht das eine Rad vor der Schwelle. Die Geschwindigkeit beträgt in diesem Moment NULL.
Die eindrückung des Pneus durch die Betonkante wird vernachlässigt.


Rechnung:
Der Steiguungswinkel hat seinen Maximalwert gleich zu Geginn und wird danach kleiner. Die Maximalkraft ist also gleich zu Beginn gefordert.

Für den maximalen Steigungswinkel gilt:

\(\alpha_{max}=arccos(\frac{Raddurchmesser-Schwellenhöhe}{Raddurchmesser})=arccos(\frac{18cm}{20cm})=arccos(0.9)\approx 26^{\circ}\)

Die Erforderliche Horizontalkraft wäre demnach:
\(F_x=125kg\cdot g \cdot sin(26)\approx 125kg \cdot 10\frac{m}{s^2} \cdot 0.44\approx 550 N\)

Die entspricht einer gewichstkraft von etwa 56 Kilo.

Somit ist also ein wenig Anlauf empfohlen, aber zu Glück bist du bist ja ein Kräftiger.



Aber es bleibt noch eine Frage zu klären: Weshalb willst du deinen Töff auf eine Karre stellen? Mein Motorrad hat selber zwei Räder und sogar einen Motor






  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
CausH
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.04.2018
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-08


Hallo Sulky,

vielen Dank für deine ausführliche Antwort!
Die kann sogar ich verstehen.

Ich kann eine Gewichtskraft von 56 KG aufbringen, denke ich.


Tja, warum so ein Wagen? Ich versuche das mal "aufzuzeichnen":


Schuppen (S)  
Carport (C): Da steht ein Auto drin, das etwas länger als das Carport ist
Stellplatz für Motorrad (X)
ca. 2,50 Meter Breite, 1,2 Meter Tiefe

Draufsicht:


 SSSSSSSSCCCCCCCCC
 SSSSSSSSCCCCCCCCC
 XXXXXXXXCCCCCCCCC
 XXXXXXXXCCCCCCCCC
     
Rechts und links ist jeweils das Nachbargrundstück.

Ich kann das Motorrad, wenn das Auto im Carport steht, nicht einfach auf den Stellplatz rollen. Der Stellplatz soll auch noch verschlossen werden, also benötige ich noch einen oder zwei Pfosten die dann ebenfalls im Wege stehen. Daher wollte ich so was wie eine große "Schublade" bauen.
Ausgezogen auf den Fußweg (die Schublade, nicht ich) rolle ich das Motorrad auf den Wagen, dann den Wagen in seine Position auf unserem Grundstück. So ist der Plan.  







  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sulky
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 1359
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-04-09


das ist sehr gut. Aber wozu das Auto? Ein richtiger Motorradfanatiker
brauch doch kein Auto.



Aber noch ein praktischer Tipp.

Du kannst es experimentell ausprobieren.

In deinem Fall ist der Raddurchmesser 10 mal die Betonkante.

Nun miss den Durchmesser des Pneus des Motorrades und suche (oder konstruiere) eine Kante die genau 10 mal kleiner ist.

Dann schieb den Töff im Neutralgang ohne Anlauftempo über die Kante.

Dies sollte sich entsprechen. Zur erhöhung der Genauigkeit setzt du noch jemand auf den Töff, der Genausoviel wiegt wie dein Wagen.



Alternativlösung: Nimm den Spitzapparat zur Hand und sage der Betonkante den Kampf an.


Gruss Sulky



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
CausH
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.04.2018
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-09


Hi Sulky,

die Alternative werde ich so ähnlich umsetzen ;-)
Dann wird es mit dem Anlauf nicht so schwer.

Die Kante gehört der Stadt und ich scheue mich (auch als Rocker) öffentliches Eigentum zu beschädigen.
Also bastle ich mir zwei Bleche als Rampe für die 2cm habe ich mir überlegt. Ich habe ein abgewinkeltes 8mm Alu Riffelblech, das passt.

Wenn das alles fertig ist (so in ein paar Wochen) poste ich ein nicht sehr mathematisches Bild von dem fertigen Konstrukt.

Danke nochmal!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
CausH
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.04.2018
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-06


Hallo zusammen,

ich wollte nur mitteilen, dass das Projekt nicht umgesetzt wurde.
Ich habe in der Zwischenzeit ein neues Haus gekauft, das über eine Doppelgarage verfügt.  😄

Vielen Dank noch einmal an sulky für die freundliche Unterstützung!

Ciao,

CausH



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
CausH hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
CausH hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
CausH wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP, that seems no longer to be maintained or supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]